Физика

Представьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни».

Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе.

У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты.

Сама история комплексных чисел — это не скучная глава учебника, а детектив с несколькими столетиями поиска истины, заблуждений и гениальных озарений.

С помощью комплексных чисел работает  Wi-Fi, обрабатывается аудио и видео, описываются законы квантовой механики и даже обычные механические колебания.

В этом цикле из 7 статей мы пройдем полное путешествие от парадоксов Кардано до квантовой физики и современной инженерии — с философией, историей и практикой.

Мы узнаем, почему комплексные числа являются языком вращений и колебаний, который повсеместно используется в современной инженерии, а также зачем математикам нужна структура минимальной сложности, в которой любое квадратное уравнение имеет корень.

Информационный парадокс чёрных дыр обычно формулируется как вопрос о том, куда исчезает информация при коллапсе материи и последующем испарении дыры. В этой статье предлагается другой взгляд на проблему: возможно, информация никуда не обязана «возвращаться», потому что она и не покидает внешнюю Вселенную. Рассматривается интерпретационная унитарная модель, в которой структурная информация о падающем объекте формируется в виде распределённого квантового следа во внешней среде ещё до образования горизонта событий, тогда как излучение Хокинга возвращает лишь энергию. Такой подход позволяет по-новому взглянуть на парадокс, не нарушая унитарности и не вводя дополнительных физических сущностей.

Это мифическое животное всегда олицетворяло что-то очень могущественное и опасное. «Дерганьем дракона за хвост» Ричард Фейнман назвал эксперименты, проводившиеся во время создания первой атомной бомбы в проекте «Манхэттен». И такое выражение очень точно описывает действия набранных со всего мира именитых ученых, проводивших невообразимо опасные эксперименты, некоторые из которых привели к трагическим последствиям.

^{John Heisz - Speakers and Audio Projects}

Борьба с шумом окружающей среды является весьма важным фактором личного комфорта проживания в условиях современного мира. Особенно это важно для профессий с потребностью в высокой мыслительной активности, так как шум может не позволить достичь высоких результатов. 

В прошлой статье мы рассмотрели 2 основных варианта такой борьбы: экстенсивный и интенсивный. Но, на самом деле, способы глушения нежелательных звуков не ограничиваются только рассмотренными и существует еще, как минимум, один вариант — использование «звукопоглощающих метаматериалов»… 

Вы когда-нибудь задумывались, почему после миллионов лет эволюции и десятков тысяч лет цивилизации люди не говорят на одном языке? Почему пра-языки разваливались, порождая языковые ветви, и почему - чёрт возьми - нам так тяжело говорить с чужаками ?!

Тема специального языка для моделирования многокомпонентных динамических систем давно меня зацепила и хотелось написать свою реализацию для него, так как было жгучее желание сделать лучше: чтобы работало надёжнее и быстрее, чем у авторов языка (MVL - в статье подробнее про язык), и к тому же ещё и кроссплатформенно.

Расскажу про заходы к задаче на C++, почему перешёл в итоге к Rust - что приобрёл, где потерял - поделюсь деталями и самой реализации, которые, надеюсь, будут интересны и растаманам, и плюсовикам, и всем прочим доморощенным компиляторостроителям, а также тем, кого привлекают темы реализации языков, DSL или численного моделирования.

Впереди зима (а зима может быть долгой :-)), поэтому самое время озаботиться извлечением пользы из инженерных навыков. 

Что нам могло бы помочь пережить зиму? В голову приходят два основных критических фактора: тепло и электроэнергия.

Причём зачастую эти факторы требуются при нахождении вне помещения, то есть на улице.

И, что интересно, обе эти потребности мы можем попытаться, в теории, закрыть (хотя бы частично) довольно неожиданным образом — получая тепло и электроэнергию прямо на ходу!

Вселенная, по-видимому, больше той её части, которую мы можем наблюдать. Большой взрыв произошёл конечное время назад, а свет распространяется с конечной скоростью, поэтому существует лишь конечный объём пространства, доступный нашим наблюдениям. В принципе пространство могло бы быть компактным многообразием с размерами, сопоставимыми с размером нашей наблюдаемой области, но нет никаких свидетельств в пользу такой возможности, и кажется вероятным, что пространство простирается гораздо дальше того, что мы видим. Поэтому естественно задаться вопросом: какова Вселенная за пределами наблюдаемой нами части? А есть ли там вообще что-то?

От переводчика: это перевод-выдержка из одного из ask-me-anything сессий физика-популяризатора Шона Кэрролла.

Вопрос: Я хотел бы узнать ваше мнение об одном распространённом критическом замечании в адрес теории струн — а именно о её фальсифицируемости

Ответ: [...] Здесь есть несколько моментов. Во-первых, сама идея фальсифицируемости во многом переоценена. Как я писал в своих блогах и статьях, когда Поппер говорил о фальсифицируемости, он на самом деле имел в виду две очень важные характеристики хорошей физической теории. Первая — теория должна быть определённой: она должна чётко указывать, какие события возможны, а какие — нет.

Понимаете? Она не может объяснять вообще всё подряд. И ещё один момент, на который он указывал, заключается в том, что должен существовать некоторый эмпирический способ оценить успешность теории — именно это действительно важно. По сути, важны именно эти две вещи. А он попытался свести их к одному критерию — фальсифицируемости, но это не совсем сработало. Современные философы науки не считают фальсифицируемость правильным способом отделять науку от ненауки.

Физикам нравится фальсифицируемость, потому что это короткая формула, правда? Не нужно особо задумываться. Когда же они разговаривают с настоящими философами науки, те начинают долго объяснять, всё становится сложным, голова начинает болеть, и разбираться не хочется. А фальсифицируемость — это просто удобный лозунг, который можно написать на бампере машины, но от этого он не становится более точным.

Так что проблема в том, что к фальсифицируемости часто относятся слишком упрощённо. Это один момент. А второй — прежде чем напрямую говорить о теории струн, позвольте привести пример того, как может работать ошибочное представление о том, что фальсифицируемость — это самое важное на свете.

Один из способов, при котором теория может оказаться нефальсифицируемой, заключается в наличии в ней свободных параметров. Например, в ньютоновской гравитации есть свободный параметр — гравитационная постоянная. Мы просто измеряем её, потому что знаем, что теория верна в определённом диапазоне условий.

Но если мы не уверены, что теория вообще применима в данном режиме, может оказаться, что у неё есть параметр с таким свойством: по мере того как его значение становится всё меньше и меньше, наблюдать какие-либо эффекты теории становится всё труднее и труднее. Например, струны очень малы, поэтому их трудно обнаружить. Тёмная материя взаимодействует крайне слабо, и в пределе, когда она вообще ни с чем не взаимодействует, мы никогда не сможем обнаружить её в лабораторных условиях.

Возникает вопрос: означает ли это, что теория нефальсифицируема, потому что существуют такие значения параметров, при которых её прямые следствия невозможно измерить? Многие рассуждают именно так — что если существуют свободные параметры, которые фактически «прячут» теорию от наблюдений, то она якобы не является фальсифицируемой. И вот в этом и заключается проблема.

А что если окажется, что теор

В мире есть вещи, от которых невозможно оторвать взгляд. Среди окружающего нас хаоса можно встретить удивительно гармоничные структуры, обладающие какой-то мистической притягательной силой. От закрутки спиральных рукавов галактики до расположения атомов в кристаллической решётке, от соотношения звеньев молекулы ДНК до ветвления кроны дерева, от строения оболочки вируса до пропорций человеческого тела – кажется, везде и сквозь всё проходит красной нитью некий основополагающий принцип. В чём же секрет вселенской гармонии? Есть ли математическая формула красоты? Как мы отличаем настоящие произведения искусства от дешёвого уличного арта? По какому критерию мы выбираем свои идеалы? Почему мы считаем одни лица привлекательными, а другие – нет? Что заставляет нас покупать фирменные вещи с узнаваемыми логотипами?

Так и хочется найти один простой ответ на все эти вопросы. И за вас его уже давно нашли! Оказывается, всё разнообразие проявлений естественной красоты и весь секрет наших попыток воссоздать эту красоту в искусстве сводятся к единственному иррациональному числу. Золотое сечение – вот разгадка совершенства форм и баланса отношений. Так что же получается, учёные открыли универсальную формулу гармонии и красоты? Может, золотое сечение – наглядное доказательство разумного замысла и существования Творца-Архитектора? Тогда зачем нужны эти законы физики, химии и биологии, если в основе всего лежит геометрия? Что-то здесь не так. Неужели нас обманывают? Похоже, что да. Но не те, на кого обычно указывают конспирологи. Давайте разберёмся в этом вопросе и узнаем, не слишком ли переоценена роль золотого сечения в нашей жизни.

В августе этого года я начал выкладывать свои релизы по научным статьям, которые делаю для МФТИ, на Хабр. Эти релизы представляют из себя особый жанр статей: это подробные пересказы содержания научных статей и исследований российских ученых, содержание которых они сами одобрили и в большинстве случаев отредактировали.

Я пишу в среднем по 10 релизов в месяц, начиная с июля 2024-го года.

Вплоть до конца марта 2025-го года релизы делались полностью вручную, а затем опыт, навыки и понимание структуры были использованы, чтобы создать подробный промпт для облегчения этой работы. Этот промпт совсем не дает готового релиза (нужно проверять по содержанию статьи, редактировать, исправлять, подбирать иллюстрации и делать тому подобное), но очень полезен для быстрого чтения научных статей (многие ученые были мне очень благодарны за этот промпт) и помогает в моей работе

https://colab.research.google.com/drive/1IhrozZA9RyxZNimoP3usQfOIHxi0FV0S?usp=sharing

Вот он же в ворде

https://docs.google.com/document/d/1vjMs0msmleQqDXr_0TYyAgB2uelUHXHSmPYTX8I4Ulo/edit?usp=sharing

Здесь сделаю обзор своих последних релизов, которые не успел выложить на Хабр (и по одному больше не буду выкладывать).

^MyLMTS

Меня всегда привлекали несколько парадоксальные устройства из техники, которые, не содержат практически ни одной детали, но, в то же время, выполняют свою функцию — по сути своей, они представляют собой идеальное техническое устройство, так как в нём идея минимизации количества компонентов (и максимизации надёжности, соответственно), доведена до абсолюта. 

И сегодня мы рассмотрим ещё одно такое интересное устройство... ;-)

В 1935 году австрийский физик Эрвин Шрёдингер опубликовал довольно критический трёхчастный обзор того, что он назвал «текущей ситуацией» в относительно новой теории квантовой механики. В основном обзор Шрёдингера, написанный на немецком языке, является сухим и техническим и не представляет интереса для кого-либо за пределами узкого академического мира квантовой физики. Но в одном коротком абзаце, написанном с явной иронией, он дал волю фантазии, которая 90 лет спустя продолжает находить отклик в популярной культуре. Этот абзац касался кота Шрёдингера, ставшего позже знаменитым. Как малоизвестный спор о математически сложной и довольно непонятной теории физики стал частью общественного сознания в рамках исследования человеческой психики? В этой статье мы об этом расскажем.

Почему теория групп порой кажется сложной и непонятной. Представьте себе, что вы открываете учебник по математике. На первой же странице видите: «Гру́ппа — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём »

В этот момент у вас сразу же появляются вопросы:

Откуда взялось это множество и зачем оно нужно?

Какая операция и что это вообще всё значит?

Почему я должен верить в эти аксиомы?

Большинство курсов по теории групп построены по принципу «сначала формализм, потом (может быть) понимание». Студентов заставляют зубрить символьные доказательства «от противного», которые безупречны логически, но ничего не дают интуиции

В этой статье мы перевернем всё с ног на голову.

Вселенная наполнена всяким разным, куда бы мы ни заглянули. Несмотря на то, что большая часть Вселенной является «тёмной» в том смысле, что мы ещё не выяснили, как её непосредственно обнаружить — 95 % плотности космической энергии состоит из тёмной энергии и тёмной материи — оставшиеся 5 %, которые представлены различными формами материи и излучения, имеют огромное значение. Из них состоим мы, планеты, звезды и галактики, а также звёздный свет, плазма и облака нейтрального газа, обнаруженные внутри и за пределами галактик, и всё остальное, что мы можем наблюдать. Из этих 5 %, с точки зрения массы, более трёх четвертей находится в форме протонов: простейших и самых лёгких барионов во всей Вселенной; частиц, состоящих из трёх кварков.

Насколько мы можем судить, протон является стабильной частицей. Экспериментально мы установили нижний предел его жизни в 10³⁴ года: это примерно в септиллион раз больше, чем нынешний возраст Вселенной. И всё же вопрос о том, распадается ли протон, и если да, то какова его продолжительность жизни, находится в центре одной из величайших загадок всей теоретической физики. Как мы работаем над поиском ответа и что именно поставлено на карту? Именно это хочет узнать читатель, задавая вопрос:

«Как... мы когда-нибудь сможем узнать, распадаются ли протоны? Какая технология нам нужна, чтобы это обнаружить? Можем ли мы заставить это произойти?»

Это сложный и глубокий вопрос, но его важность не всегда очевидна. Давайте разберёмся, почему вопрос о стабильности протона так важен, а затем вернёмся к нашим лучшим нынешним и будущим попыткам найти ответ.

В предыдущей части мы запустили двухступенчатую ракет в космос. Вторая ступень достигла космической скорости по формуле Циолковского и согласно законам Ньютона. Это, конечно, хорошо и правильно, но не совсем. Точнее не совсем правильно. В наших расчетах мы запускали ракету в белый свет, как в копеечку, вертикально вверх. В этом случае первая ступень улетает в открытый космос по инерции и летит, черт знает куда (а черт – потому что бога нет, Гагарин, когда летал, не видел). 

Реальные ракеты выходят на орбиту по-другому, не вертикально вверх. После старта ракета начинает отклонятся программой управления с тем, чтобы при выходе на орбиту, она имела направление движения параллельно земле (по-грамотному это называется угол тангажа). Давайте сделаем модель, которая будет это учитывать. Если использовать методы структурного моделирования, это будет сделать не сильно сложнее, чем модель артиллерийского снаряда, который мы перехватывали в задаче про волка и зайца.

Методы структурного моделирования позволят нам создать набор компонентов, из которых, как из кубиков лего, можно собирать одну-, двух- и трехступенчатые ракеты. 

А для того, чтобы наша ракета была не абстрактная, возьмём данные по ракете «СОЮЗ», к тому же на хабре уже есть решение этой задачи.  Больше спасибо автору, что уже собрал все необходимые данные.  https://habr.com/ru/articles/649961/

Тем, кто первый раз пытается создать структурную модель, и кому покажутся сложными физическая модель сферического коня в вакууме или численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, я рекомендую почитать статью про противоракетную оборону Израиля, где все это объясняется на основе знаний математики 4 класса. https://habr.com/ru/articles/878168/

При проведении МРТ-сканирования используется явление под названием «ядерный магнитный резонанс» (ЯМР). Определённые виды атомных ядер, в том числе ядра атомов водорода в молекуле воды, могут колебаться в магнитном поле, и эти колебания можно обнаружить с помощью проволочных катушек. МРТ-сканеры используют интенсивные магнитные поля, которые создают резонанс с частотой от десятков до сотен мегагерц. Однако другой прибор, использующий на ЯМР, использует колебания с гораздо более низкой частотой: магнитометр протонной прецессии, который часто используется для измерения магнитного поля Земли.

Магнитометры протонной прецессии существуют уже несколько десятилетий и когда-то часто использовались в археологии и разведке полезных ископаемых. Высококлассные модели могут стоить тысячи долларов. Затем, в 2022 году, немецкий инженер Александр Мамм разработал очень простую схему для упрощённой модели. Недавно я собрал его по этой схеме и могу подтвердить, что с помощью менее полукилограмма магнитного провода AWG 22, двух обычных интегральных схем, полевого транзистора с металлооксидным полупроводником (MOSFET), нескольких дискретных компонентов и двух пустых 113-граммовых баночек из-под приправы Morton можно очень точно измерить магнитное поле Земли.

Привет, Хабр.

Одним из самых успешных переводов, опубликованных в уходящем году в этом блоге, стала статья «Что, если мы никогда не найдём тёмную материю?», которой я завершил февраль. Среди множества объяснений, почему тёмная материя остаётся «чёрным ящиком» астрономии, авторы предполагают, что она может быть заключена за горизонтами событий чёрных дыр — как огромных, так и совсем мелких, которые из-за своего малого или даже микроскопического размера до сих пор не обнаружены. Однако уже после этой статьи данная идея получила на Хабре интересное развитие: сначала в марте уважаемый @SLY_G перевёл статью Роберта Ли «Заперта ли наша Вселенная внутри чёрной дыры»? Затем уже в июне в корпоративном блоге FirstVDS вышла крайне успешная статья уважаемого @virtual_explorer «Наша Вселенная находится внутри сверхмассивной черной дыры — исследование» (почти 190 000 просмотров). Эти источники также вывели меня на интересную гипотезу о природе тёмной энергии, о которой я и хочу рассказать вам под катом. Гипотеза глубоко оккамовская, поэтому не премину посоветовать вам книгу Джонджо Мак-Фаддена «Жизнь проста», где подробно разобрано применение метода Оккама в науке.

Все мы слышали, что нейросети уже решают сложнейшие олимпиадные задачи по математике, пишут код лучше людей и вообще «кожаным мешкам» осталось недолго. Но есть нюанс. Если задача похожа на то, что было в датасете, они её решат. Если же задача требует построения геометрической модели и физической интуиции, отличается от типичных моделей из задачников — начинается «галлюцинаторный цирк».

Сегодня я покажу вам одну физическую задачу про мебельный гвоздь. Она выглядит совершенно безобидно, но на ней ломаются ВСЕ современные LLM. Более того, если эту задачу загонять в одну и ту же нейросетку много раз, она каждый раз выдает новое бредовое "решение" с новым неправильным "ответом"!

А заодно мы поймем: как составлять задачи, чтобы человек их решал, а AI — нет.

Предыдущие части:

«Геометрическая головоломка на выходные»,
«Электродинамика виртуальной Вселенной»,
«Механика виртуальной Вселенной»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть I)»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть II)»
«Релятивизм виртуальной Вселенной»
«Космология виртуальной Вселенной (Часть I)»
«Космология виртуальной Вселенной (Часть II)»

Здравствуйте, дорогие читатели.

В предыдущих статьях мы последовательно вывели физическую теорию, которая неплохо описывает физические явления в виртуальной Вселенной, с жителями которой мы уже познакомились. Но, мало только вывести теорию. Конечно, в стародавние времена Копернику было достаточно сместить точку отсчёта с Земли на Солнце — небесная механика выровнялась с земной, а наблюдаемые результаты совпали с теми, что давали эпициклы. Формально ничего не изменилось, но изменилась точка зрения и, Voila!

В современном мире так просто уже не бывает. Теория ради теории — всего лишь набор тезисов. Теория должна приносить практическую пользу и давать конкретные предсказания. Поэтому сегодня давайте попробуем описать с помощью того, что у нас получилось, то, с чем инженеры нашей виртуальной Вселенной взаимодействуют постоянно: электрические цепи, токи, сопротивления, полупроводники и сверхпроводники. Эти явления изучены чрезвычайно хорошо, на их основе созданы сложнейшие приборы, и они давно работают на практике. Однако при попытке осмыслить онтологию происходящего — то есть понять, что именно там на самом деле происходит, неизбежно возникает множество вопросов. Попробуем снять хотя бы часть из них и, возможно, «вытянуть» из этого какую-нибудь практическую пользу.