Метод рекурсивной координатной бисекции для декомпозиции расчетных сеток

Введение
Расчетные сетки широко применяются при решении численных задач с помощью методов конечных разностей. Качество построения такой сетки в значительной степени определяет успех в решении, поэтому иногда сетки достигают огромных размеров. В этом случае на помощь приходят многопроцессорные системы, ведь они позволяют решить сразу 2 задачи:
- Повысить скорость работы программы.
- Работать с сетками такого размера, который не помещается в оперативной памяти одного процессора.
При таком подходе сетка, покрывающая расчетную область, разбивается на множество доменов, каждый из которых обрабатывается отдельным процессором. Основная проблема здесь заключается в «честности» разбиения: нужно выбрать такую декомпозицию, при которой вычислительная нагрузка распределена равномерно между процессорами, а накладные расходы, вызванные дублированием вычислений и необходимостью передачи данных между процессорами, малы.
Характерный пример двумерной расчетной сетки приведен на первой картинке. Она описывает пространство вокруг крыла и закрылка самолета, узлы сетки сгущаются к мелким деталям. Несмотря на визуальное различие в размерах разноцветных зон, каждая из них содержит примерно одинаковое число узлов, т.е. можно говорить о хорошей декомпозиции. Именно эту задачу мы и будем решать.


В предыдущей части были сформулированы требования к процедуре универсального обобщения. Одно из требований гласило, что результат обобщения должен не просто содержать набор понятий, кроме этого полученные понятия обязаны формировать некое пространство, в котором сохраняются представление о том, как полученные понятия соотносятся между собой.
В принципе, любая информационная система сталкивается с одними и теми же вопросами. Как собрать информацию? Как ее интерпретировать? В какой форме и как ее запомнить? Как найти закономерности в собранной информации и в какой форме их записать? Как реагировать на поступающую информацию? Каждый из вопросов важен и неразрывно связан с остальными. В этом цикле мы пытаемся описать то, как эти вопросы решаются нашим мозгом. В этой части пойдет разговор о, пожалуй, самой загадочной составляющей мышления — процедуре поиска закономерностей.


Lock-free list является основой многих интересных структур данных, — простейшего