Доказательство Большой теоремы Ферма для куба, как ключ

<img src=«http://» alt=«image»/>

Считаю уместным представить доказательство БТФ для третьей степени.
Во-первых: по данной методике любая степень может рассматриваться аналогично.
Во-вторых: до сих пор не существует доказательства для куба, основанного на элементарной математике.
И кроме того, за счёт небольших числовых значений при рассмотрении куба упрощаются расчёты, что облегчает понимание.
Благодарю заранее возможных оппонентов за полезные замечания по оформлению доказательства и, конечно, за помощь.
И немного желчи. В восприятии доказательства на Математическом форуме dxdy МГУ нет признаков понимания по существу.
При этом, необходимо заметить, что там сосредоточена часть математической общественности, занимающаяся проблемой БТФ значительное время, и даже профессионально. Именно на форуме dxdy потребовали, чтобы доказательство основывалось на рассмотрении куба. Такое требование считаю полезным, хотя взаимопониманию оно не помогло. Спрашивал:" Чего не хватает? Что ещё требуется рассмотреть?" Молчание, или, в лучшем случае, рекомендации доказать то, что уже давно доказано и, несомненно оппонентам известно. В настоящее время эта тема на форуме dxdy прикрыта: её можно читать, но отсутствует обратная связь. Может быть, кто-то на Хабрхабре конкретизирует требования. Хочется услышать мнение.


Доказательство может считаться справедливым, если оно удовлетворяет условию:
Показатель степени n – простое число. [1]

Рассмотрим доказательство Большой теоремы Ферма для куба.

Необходимо доказать, что



при целочисленных

невозможно.

Вступление



1.1 По существующей традиции в доказательстве рассматривается разность степеней


на основании удобства подбора оснований:



и

.

1.2 При этом, при рассмотрении любой степени различают два случая Большой теоремы Ферма (БТФ).

1.1 К первому случаю БТФ относятся разности точных степеней с произвольными основаниями, за исключением оснований, обеспечивающих 2 Случай БТФ.

1.3 Для первого случая имеет место:





— взаимно простые числа, а основание

– чётное.

Именно, по этому варианту, требуется найти доказательство, и в первую очередь для второго случая БТФ.

1.4 Выразим основания равенства 1.1 для первого случая БТФ через единые аргументы, для чего вводим следующие обозначения:



где, например,



где

— целые числа. [2]

1.5 Поэтому равенство 1.1 может быть представлено в виде:



или



где:



2.1 И первый случай БТФ, и второй случаи БТФ доказываются на основании соизмеримости степеней и их оснований по

.

Доказательство построено на сопоставлении величин:

— со измеритель степени и

— со измеритель основания.

2.2 При доказательстве первого случая БТФ при использовании

и классов вычетов 1 и 5, можем выразить основания

:



где:



При этом



2.3 При рассмотрении первого случая БТФ, когда

, основание

может принадлежать к первому или пятому классам вычетов, а основание

— наоборот.

Потому что, основания, принадлежащие к чётным классам вычетов, не подходят, как и основания, принадлежащие к 3-у классу вычетов, так как в этом случае во всех основаниях возникают общие множители, что противоречит условиям теоремы.


2.4 При рассмотрении оснований степеней, принадлежащих к конкретному классу вычетов, корректировка величин оснований в уравнении Ферма зависит только от



Особенности первого и второго случаев БТФ влияют на расчётную закономерность, но принципиального значения для предлагаемого доказательства не представляют.

3.1 При рассмотрении доказательства для второго случая БТФ, выбор класса вычетов для оснований



и



значения не имеет, так как всегда можно использовать перевод любого из оснований к первому классу вычетов, используя для этого сомножитель, равный точной степени, на основании возможности перевода любого класса вычетов, взаимно простого с показателем рассматриваемой степени. (Малая теорема Ферма).

Поэтому, при рассмотрении второго случая БТФ достаточно рассмотрение варианта, когда



3.2 Для второго случая БТФ, который рассматривается более детально:





и

, где



— положительное число натурального числового ряда, взаимно простое с величиной.



Доказательство второго случая БТФ.



4.1 Существующая закономерность:

Величина



для точных кубов обязательно содержит сомножители



и сомножитель

.

Поэтому, получаем возможность рассматривать и величину

.


4.2 На основании найденных закономерностей, переходим к анализу разности степеней с целью ответа на вопрос:

Когда величина

может содержать сомножитель

?

4.3 Для ответа на поставленный вопрос обратимся к рассмотрению разности степеней, приведенной к величине



на основании представления оснований



и



через



и

и использования Бинома Ньютона. [3]

5.1 Возможность приведения разности степеней к величине

обеспечивается посредством использования

.



.

5.2 Определяем разность (1.1.с-1.1.а):

.

5.3 Определяем

.




5.4 Определяем





Получаем сумму из двух слагаемых, первое из которых содержит сомножитель а второе нет.

5.5 Это при условии, если сумма

сомножителей не содержит, а разность



содержит, хотя бы, единичный сомножитель

.

В этом случае и величина

, содержать сомножитель

не может.

Для этого варианта всё ясно.

5.6 Для обеспечения точного куба в разности степеней отсутствие сомножителя



в величине



считаем условием не преодолимым для опровержения БТФ.

6.1 Для ответа на вопрос, почему и при наличии общих сомножителей

в величинах

и



невозможно получить в разности кубов точный куб, обратимся к формализованному выражению величины



6.2 Формализованное выражение

;

O.1

Пример расчёта А:



;

;



6.3 Определяем



через





6.4 В общем виде:

; У.1

6.5 Откуда точный куб:

.

Эта закономерность освещена для возможности просчёта сомножителей



в величине

.

7.1 Теперь зададимся вопросом, при каких значениях обеспечивается в величине



содержание сомножителей

,

в количестве, соответствующем наполнению аналогичной величины, при рассмотрении точного куба.

Пример:

.

Так как



можно предположить, что основание предполагаемой степени

,

за вычетом единицы содержит два сомножителя

.

7.2 А так как

,

при этом предположении



содержит единичный сомножитель

,

обеспечивается требуемое наполнение величины



сомножителями

.

7.3 Попробуем ответить на вопрос, почему получается данный результат?

Подбором оснований степеней



и



Нами обеспечивалось выполнение условия:



и



содержат по одному общему сомножителю

.

7.4 Мы этого добились.



и



Но анализируя величину

,

замечаем, что обеспечили не единичный сомножитель

,

а



Такой результат получен потому, что сумма



содержит не запланированный дополнительный сомножитель

.

7.5 Этот сомножитель, по нашему мнению, можно считать неучтённым.

Если провести аналогию с бесконечно малыми, можно заметить, что, в отличии от не влияния бесконечно малых на конечный результат, неучтённый сомножитель обеспечивает тождество закономерностей, существующих в предполагаемых и истинных степенях, обеспечивая неопределённость, породившую рассматриваемую проблему.

По нашему мнению, обнаружение неучтённых сомножителей даёт объяснение причины возникновения затруднительности при поиске доказательства БТФ.

8.1 Кроме того можно заметить, что наличие неучтённого сомножителя при определении разности оснований степеней



и



исключает возможность получения точного куба в разности степеней, а возникновение неучтённого сомножителя в величине



является закономерностью, обеспечивающей предсказуемый результат.

8.2 И, по нашему мнению, это является препятствием, для опровержения утверждения БТФ, для второго случая при рассмотрении уравнения Ферма для третьей степени и при ответе на вопрос, почему и при наличии общих сомножителей



в величинах



и



опровержение БТФ невозможно.

8.3 Имеем право записать равенство:

,

или

.

8.4 Что можно записать, как:

. Т

8.5 Рассмотрим условие:

.

Для этого условия



значительно, больше, чем на величину

.

8.6 Это свидетельствует о том, что дальнейшее увеличение величины



смысла не имеет.

8.7 Чтобы показать невозможность опровержения БТФ и при меньших значениях

,

обратимся к рассмотрению возможности такого события, на примере рассмотрения закономерностей величин



и этих же величин, соответствующих получению точного куба, посредством умножения на



и прибавления

.

8.8 Для чего рассмотрим соотношение этих величин.

При

,

а



Параллельно рассматривается получение идентичного значения величины



для оснований, имеющих



и

,

для подтверждения закономерности.

8.9 Если обозначить основание куба через

,

можно построить числовой ряд значений

,

для целочисленных величин

:



и

.

Получая расчётные значения

,

получаем возможность сравнивать их с возможными значениями величин

.


8.9.1

1. а

1.

.

2.

.

3.

.

1.в

1.

.

2.

.

3.

.

4.

.

8.9.2

2. а

1

.

2.



3.



2.в

1.



2.



3.

.

4.

.

8.9.3

3. а

1

.

2.

.

3.

.

3.в

1.

.

2

.

3.

.

4.

.

8.10

Рассмотрим расчёты сравниваемых величин для разности кубов, обеспечивающих предположение о возможности опровержения БТФ.
Диапазоне между основаниями равен

.

8.10.1 Для

,



получаем


,

где



для

,

при

.

Так как нас интересует разность оснований, когда

,

а

,

проводим аналогичный расчёт и при этих значениях.

.

Сравниваем величины



и

.

.

Где:

,

для

.

8.10.2 По аналогии, для



и



.

Где

,

для

.

8.10.3 По аналогии, для



и



.

Где

,

для

.

8.10.4 По аналогии, для



и



.

Где

,

для

.

Получаем формализованную величину, влияющую на уменьшение разности сравниваемых нами величин, но частично, так как дополнительное приращение со знаком минус.

8.11 На основании числового ряда

:

,

установлено, что разность между соседними значениями всегда больше разности сравниваемых нами величин, как непосредственно, так и, соответственно, при их увеличении в три раза.

8.12 На основании расчётов видна следующая закономерность:

1. Минимальный диапазон между полученной величиной



и, истинно возможным её значением



увеличивается на основании строгой закономерности, которая может быть формализована.

При этом он численно увеличивается, оставаясь минимальным, по сравнению с любым из числового ряда значений.

,

то есть, когда



и максимальным, когда



2. Поэтому, можно утверждать, что и величина



находится в такой же зависимости от истинно возможных таких величин.

Что даёт право утверждать, что опровержение БТФ для второго случая БТФ, для куба не возможно.

9.000 Когда то, на форуме dxdy кто то, по моему, с логином Brukvalub, мне написал:

«Вы так хотите разделаться с Большой теоремой Ферма?»
А почему не разделаться именно так.
Подход не оставляет вопросы без ответа.
А что ещё надо?
Конечно, конечно, понятное изложение и признание.
Кто-то написал на Хабрахабр, что доказательство становится доказательством только после его признания.

Не становится, а считается.
А становится доказательством после того, когда не остаётся каверзных вопросов.
Мне такие вопросы, в настоящий момент, не известны.
Правда, при молчащих оппонентах.

При наличии собеседника, а лучше соавтора, можно рассмотреть что то, и дополнительно. И детально рассмотрено то, что следует далее.

И ещё: показать оказалось тяжелее, чем доказать.

9.1 Перейдём к рассмотрению особенностей первого случая БТФ для куба.
С этой целью рассмотрим ещё одну найденную закономерность.

При определении

справедливо:



9.2 А, именно.

.

Необходимость корректировки



объясняется разностью количества величин

, принятых к расчёту.


9.3 Это позволяет приравнять рассмотрение второго и первого случаев, так как нахождение разности степеней и для первого случая БТФ приводит к аналогичному варианту, тождественному второму случаю БТФ.

Поэтому можно заметить, что утверждение Большой теоремы Ферма справедливо, как для второго случая, так и для первого случаев при рассмотрении куба.
Что и требовалось доказать.

P.S. Доказательство для произвольной степени отличается от доказательства для куба особенностями расчёта и в числовом, и, конечно, в формализованном виде.

При этом, формализация величины



основана на аналогичных просчётам, используемых при рассмотрении куба.
Возникновение неучтённых сомножителей при рассмотрении БТФ при увеличении рассматриваемой степени имеет аналогичное объяснение с объяснением возникновения таких сомножителей при рассмотрении куба.

Кроме выше изложенного, следует заметить, что доказательство БТФ для произвольных показателей степеней просматривается и посредством использования наработок, найденных и при рассмотрении куба.

Конечно, всё не рассмотренное конкретно требует конкретного рассмотрения, но, в одиночестве, автору это не подъёмно.
К сожалению, и на Хабрахабре не обеспечивается желаемое.
Но, надежда, заключающаяся в том, что это, быть может, кому-то пригодиться.
Автор в истинности доказательства не сомневается, и удовлетворён этим.
И, особенно, тем, что доказательство стало возможно посредством использования закономерностей, так называемой элементарной математики, которые позволяют, не смотря на свою элементарность, добираться до сути, что не всегда удаётся её маститым собратьям.
Остаётся доказательство сократить и отполировать.
И здесь, не помешали бы советы.
Впрочем, если есть протестующие, или воздержавшиеся, милости просим к спичу.

Литература:

1. Г.Эдвардс «Последняя теорема Ферма».

2. М.М. Постников «Введение в теорию алгебраических чисел».

3. М.Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике».
Поделиться публикацией

Комментарии 53

    +1
    Как говорил мой препод — «Что вам не понятно? Вот альфа, вот омега».
      –2
      Непонятно многое.
      Подскажите, например, почему у меня не получается попытка спрятать часть изложения?
      Делаю всё по инструкции. Как то раньше получилось.
      Если не трудно.
        +2
        Хабракат у вас работает. Или Вы о чём-то другом?
          –2
          А что такое Хабракат?
          Вписываю текст, по инструкции и не хрена.
      +1
      Чем ваше доказательство лучше, например, вот этого?
        –2
        Доказательство должно быть доказательством.
        Если оно доказательство, то оно, уже класс.
        Помнится Марк Твен написал самый короткий рассказ, и получил премию:
        «Джо сидел на бочке из-под бензина, закуривая. Покойному было двадцать четыре года.»
        У Вас доказательство, по моему, короче.
        Я могу ещё короче: «Этого не может быть, потому что не может быть никогда!»
          –1
          Refridgerator, Если я Вас обидел, то примите мои извинения.
          Хочу Вас спросить: " Вы, серьёзно, считаете доказательством Большой теоремы Ферма, написанное по ссылке, вами указанной?"
            +1
            Конечно нет, обижаться мне совершенно не на что.
            Я думаю, что единственным доказательством Теоремы Ферма является доказательство Эндрю Уайлса. А все остальные — это не доказательства, а такой хитрый способ самоутвердится и почувствовать себя умнее всех других. Автор по ссылке, точно также как и вы, просто в какой-то момент поверил, что он это доказательство нашёл.
              –1
              Уважаемый Refridgerator, доказательство Эндрю Уайлса принимаете на веру, или Вы до конца в теме?
              Я к чему, если второе, то у меня просьба, подскажите, пожалуйста, где в моём доказательстве ляпсус.
              Уделите внимание, предлагаемое доказательство, несомненно, проще, чем доказательство Эндрю Уайлса.

              С вопросами, Вы за час разберётесь.
              Ну, может быть, я немного преувеличиваю.
              Мне кажется, что это и Вам может быть интересно.
              Если нет ляпсуса, то любая степень доказывается аналогично.
              Поверьте мне, что я показал доказательство, только потому, что не вижу в нём изъянов.
              Кроме изложения доказательства, но я старался.
              Благодарен, что не таите зла.
                +1
                Ляпсус вашего доказательства в том, что оно отсутствует. Как минимум потому, что никакое доказательство не может считаться доказательством, пока его истинность не подтвердят другие математики. У того же Уайлса первоначальную версию доказательства не приняли, потому что оно оказалось недостаточно строгим, и он потом его ещё год дорабатывал.

                Предположим, что существует более простое доказательство, чем с привлечением эллиптических кривых. Почему же за 300 лет никто из величайших математиков не смог его обнаружить? Те самые, которую эту математику и построили. Вероятно потому, что такого доказательства быть не может, либо же нет ещё инструментов, с помощью которых такое доказательство можно построить.

                Ваш текст не является доказательством, потому что в нём нет логической связи между фразами. Некоторые фразы повторяются по два раза, например:
                1.2 Выразим основания равенства 1.1 через единые аргументы, для чего вводим следующие обозначения:
                image
                где, например,
                image

                Там также присутствуют лишние символы (запятая в конце здесь, вопросы и точки в других формулах). И если вы в упор не видите столь очевидные ошибки, это может значить только одно — критическое мышление у вас отсутствует и вы вообще не способны распознавать ошибки, ни свои, ни чужие. Что также продемонстрировали чуть ранее на моё предложение сравнить своё доказательство с другим.
                  –1
                  Уважаемый Рефрижератор, ваши замечания не по существу.
                    –1
                    Уважаемый Refridgerator, спасибо за замечания. Постараюсь исправить.
                    Что касается вопросительных знаков, проставил умышленно.
                    Не подумал, что будет воспринято как ошибка.
                    Насчёт сравнения доказательств — воспринял, априори, как критику без разбора.
                    Доброй ночи.
            –4
            Минусы уже пошли, по каким причинам — не ведомо. Неужели так быстро соображаете?
            А чего, тогда Вы не доказали до сих пор теорему сами?
            Вопрос очень интересный. Не правда, ли, господа, «минуссоеды».
              +2
              Зачем доказывать то, что уже доказано? Есть и другие открытые математические проблемы.
                –4
                Отвечу на Ваш вопрос, если Вы ответите на мой: Вы мне минус фуга нули?
                  +1
                  Это был не вопрос, а ответ.
                    –6
                    Я Вам до вашего, так называемого ответа, вопросов не задавал, господин «карма пожиратель».
                    К рысак, отъедает яйца у мужиков в крысином помёте, всё хочет сам, как и «карма пожиратели».
                    Учуяли сходство?
                      +3
                      Вы написали:
                      Хочется услышать мнение
                      Если было бы «Хочется услышать положительное мнение», возможно, была бы другая реакция.
                        –5
                        Не занимайтесь словоблудием, господин «хороший»!
              –1
              Уважаемый ads83, я не одобрил вашу просьбу.
              Хочу объяснить, почему.
              Вы хотите, чтобы было рассмотрено равенство с тремя нечётными основаниями.
              Это не требует рассмотрения, так как такое равенство априори существовать не может.
              Мне наставляют минусов без всякого объяснения.
              А я жажду объяснений, если я не прав, подскажите мне, где, и в чём.
              Я не против того, чтобы, по возможности, соблюдать режим, заданный условиями.
              Но определить условия без разъяснений не всегда легко.
              Поэтому я объясняю отклонения вашей просьбы.
                0
                Спасибо за ответ, действительно ошибся.
                Чтобы ваши ответы не выглядели «разговором с воображаемым собеседником», пожалуйста одобряйте в том числе ошибочные предположения. Тогда будет диалог :)
                Для меня и для вас ответ понятен. Для всех остальных — нет.

                Возвращаясь к сути моего вопроса. Давайте рассмотрим пример 7^3+11^3=c^3 и, следуя вашему доказательству, убедимся что с не может быть целым числом
                Я хочу разобраться в доказательстве, но не все понятно. Анализируя частный случай, двигаясь от простого к сложному, разложим все по полочкам
                  –1
                  Уважаемый ads83.
                  Я всё таки постараюсь ответить на ваш вопрос относительно рассмотрения примера
                  7^3+11^3=c^3;
                  Если я вас правильно понял, Вы хотите, чтобы было показано доказательство для первого случая БТФ, для суммы степеней, а не для разности, при условии, когда a и b — нечётные?
                  Если Вы заметили в рассматриваемом доказательстве обязательным условием является условие, когда разности оснований в разности степеней обеспечивают точный куб.
                  Это условие обязательное и для рассмотрения суммы степеней. В этом случае, сумма оснований степеней (a+b) в сумме степеней должны обеспечивать точный куб. Поэтому предлагаемые величины оснований a и b не корректные.
                  Это не означает, что предлагаемое доказательство рассматривает не все возможные варианты.
                  Это требование условия теоремы, так как (a+b) и (a*a+a*b+b*b), как сомножители, на которые разлагается сумма кубов, обязательно, взаимно простые числа.
                  Исключение, когда a и b содержат общие сомножители, тоже, нарушают условия теоремы, так как основания a, b и с не должны иметь общих сомножителей.
                    +1
                    А вот это как раз вопрос к вам, как к автору: в какой случай попадает мой пример? Я хочу понять, разобраны ли в доказательстве все возможные случаи для любых натуральных чисел.

                    Понимаете, доказательство обязано содержать четкое описание области применимости и внутри себя показывать, что рассмотрено всё. Доказательство всёшности порой может занимать многие страницы :) Причем в строгом доказательстве словосочетания «аналогично доказывается» заменяются на эти самые аналогичные рассуждения.

                    В преамбуле я увидел, что вы ставите одно ограничение: в уравнении a^n+b^n=c^n рассматриваются случаи, когда n=3. Таким образом, мой пример рассматривается в каком-то из пунктов вашего доказательства. В каком?
                      –1
                      Да, изложение доказательства не совершенно, я не имею специального математического образования.
                      Да у меня с юности изложение не является козырем.
                      Но, доказательство «всёшности» существует в источниках, указанных в теме.
                      На Математическом форуме МГУ dxdy в разделе «Великая теорема Ферма» есть тема в которой заслуженный участник, с логином swedka, даёт ссылки на источники, в которых рассматриваются возможные варианты, уже доказанные.
                      Ваш вариант тоже где то упоминается.
                      Не доказанным остаётся только тот, который рассматривается в теме.
                      Об этом указано.
                      Можно сказать, что истинность рассмотренного варианта завершает доказательство БТФ, при этом, с использованием приёмов элементарной математики.
                      Кстати, доказательство Эндрю Уайлса, не охватывает рассмотрение куба.
                      И, может быть поэтому на форуме dxdy требуют доказательство для куба.
                      То есть, доказательство для куба приёмами элементарной математики остаётся актуальным.
                      По аналогии, на основании используемой методики доказательства, БТФ доказывается для любой степени.
                      Ваши вопросы вселяют уверенность в вашем профессионализме, но написать всеобъемлющий труд мне не по возможности.
                      Мне кажется, что Вы в этом уже убедились.
                        +1
                        Тогда вам стоит уточнить формулировку: с Я привожу доказательство БТФ для n=3 на Доказательство БТФ для частного случая и в первом же абзаце указать рамки применимости, со ссылками и объяснениями. По возможности — чем эта частная проблема замечательна

                        У вас в голове загружен контекст, т.е. источники, доказательства других вариантов, перечень всех вариантов, ссылки и сноски. Для неподготовленного же читателя (в том числе меня) ваша статья начинается с середины: что за основания, обеспечивающие 2 Случай БТФ? Возможно, поэтому статью и заминусовали.

                        Сам по себе рассказ о том, какие случаи уже доказаны с использованием «простой» математики, какие остались и какие сложности на этом пути у сообщества — уже может потянуть на статью. Уверен, при последовательном изложении она вызовет интерес на Хабре.
                          –2
                          Спасибо за вселение надежды.
                          Однако доказательство рассчитано на подготовленного читателя, знакомого с проблемой.
                          У меня не было и нет желание объяснить всю историю.
                          Это сделано другими, в разной степени талантливости и доходчивости.
                          Я дал ссылки на литературу, которая мне помогла разобраться в проблеме.
                          Хочу отметить, что и ныне математическая общественность по разному трактует условия теоремы.
                          Я не до конца понимаю предмет спора. И не стараюсь, принимая те условия, которые показаны в работе.
                          Для неподготовленного читателя доказательство Большой теоремы Ферма не может вызвать интерес в оценке истинности доказательства.
                          Поэтому я предпочитаю называть теорему Большой, а не Великой
                          О её величии, верно, не мне судить.
                          А вот то, что она большая — спора не вызывает.
                          И нужен не дюжий талант, чтобы только попытаться осветить весь материал.
                          У меня его нет.
                          Скажу также, что, по моему мнению, даже математики, используемые различные подходы для решения, не всегда легко понимают друг друга.

                          Многие читают ради любопытства, а не ради любознательности.
                          А некоторые, чтобы расставлять минусы.
                          Бог им судья.
                          Но, за рекомендации благодарен.

                            +1
                            Теорема Ферма «Большая», потому что ещё есть и Малая теорема Ферма.
                              –1
                              Спасибо за напоминание.
                              Если бы Вы читали доказательство, то бы заметили, что я на неё, эту теорему, ссылаюсь.
                              А написал я о том, что предпочитаю называть теорему Ферма Большой, потому, что, мне указал bromzh в теме " Доказательство второго случая...", что правильно называть Большую теорему Ферма Великой.
                              Вот такие пироги.
                                +1
                                Более того, я даже сходил на dxdy, где оказался целый раздел, посвящённый ферматистам. Как Вы и указалали, там Вам задавали (вполне здравые) вопросы, не на все из которых Вы предоставили ответы, так же, как и ушли от ответа и на мой вопрос. Кроме того, там обнаружилось множество и других доказательств, в том числе и для частных случаев, и вопрос корректности всех этих доказательств по-прежнему остаётся открытым.
                                (И к слову, алгебра вычетов к элементарной математике всё-таки не относится).
                                  –1
                                  Как же так, там читали, а мою работу не читали.
                                  На какой это ваш вопрос я не ответил?
                                  На этот: «Чем отличается моё доказательство от того, на которое вы дали ссылку?»
                                  А как на него надо ответить?
                                  — Надеюсь, что всем.
                                  Если желаете, я Вам напишу, почему доказательство по ссылке не корректно?
                                  Правда вы сказали, что вы это знаете.
                                  Вы хотите проверить, понимаю ли я, то, что понимаете Вы?
                                  Наверное, не всё.
                                  Неужели вы считаете, что человек, что то доказавший должен знать все ошибочные попытки доказательства того, что он доказал.
                                  Я так не считаю.
                                  Но ошибку в доказательстве, на которое вы дали ссылку, я объясню, если Вы пожелаете.
                                  Насчёт того, что алгебра вычетов не относится к элементарной математике, я могу согласиться, так как действительно это не предусматривалось в школьной программе, когда я был школьником.
                                  Но, когда сын был школьником, то в школьной программе уже изучали производные и интегралы.
                                  Что это тоже разделы элементарной математики.
                                  Я так не считаю. Да ещё множества, о которых нам школярам не докладывали, и которые, по моему мнению исказили воспитание логического мышления.
                                  Что в статье, по вашей ссылке, неоспоримо, так это формулировка, что элементарная математика — «несколько неопределённое понятие».
                                  И, просьба, напишите на какие вопросы я не ответил, или ответил глупо, мне это очень интересно. Может быть, это на те, на которые мне не дали ответить, закрыв тему.
                                  То что показал, последнее, на Хабрахабре на dxdy в закрытой теме " Доказательство первого случая БТФ".
                                  На Хабрахабре легче использовать теги.
                                  А это для меня, очень, не мало важно.
                                  Воспользуюсь случаем, и поблагодарю администрацию Хабрахабра, что мне, уже с отрицательной кармой, по моей просьбе, обеспечили карму +1, что позволило пользоваться тегами.
                                  Ныне, как Вы понимаете, я лишён возможности показывать доказательство БТФ для любых степеней.
                                  Как любил говорить один мой собеседник «Не всё коту масленица!»
                –1
                Уважаемый ads83.
                Я, как имеющий отрицательную карму, не могу пользоваться тегами.
                Поэтому, просьба:
                Задавайте конкретный вопрос по материалу.

                Слева нумерация, чтобы легче искать.
                Могу предложить беседы по Skype: Iosif 705, так как там можно показывать экран.
                  +1
                  А почему не в математический журнал? Или хотя бы на arXiv.org + researchgate — на последнем можно в принципе получить профессиональную рецензию…

                  Кстати, а почему нет ссылок на оригинальные статьи по теме?

                  И большое спасибо за ссылку на книгу Эдвардса! Я в свое время с большим удовольствием читал книжку Саймона Сингха, про современное доказательство теоремы.
                    –1
                    А Вам большое спасибо за весточку. И за советы.
                    К сожалению, я человек не подготовленный к оформлению работы для публикации в математическом журнале.
                    Даже не знаю, какие можно использовать теги.
                    Так получилось, что я в одиночестве, без возможности получить нужные рекомендации.
                    Если Вас не затруднит, я поспрашиваю Вас о готовности материала для математического журнала.
                    С удовольствием бы воспользовался сотрудничеством с Вами.
                    Соавторство с Вами было бы самым большим призом от общения на Хабрахабре.
                    Поищу книгу Саймона Сингха в интернете.
                    Надеюсь с Вами у слышаться.
                    Ещё раз спасибо за весточку.
                      +1

                      Вынужден отказаться. Я занимаюсь совершенно другими вещами, и если про Ферма читал популярные вещи (или учебники), то это не значит, что полезу в эту тему.


                      За прошедшие столетия было сломано столько копий, что сделать что-то оригинальное будет слишком сложно: потребуется прочитать под карандаш сотни тысячи статей и со всеми разобраться (только на статью Уайлса, где приведено современное доказательство, Google Scholar дает 2000 с лишним ссылок, а всего по запросу "last Fermat theorem" — 31 000 с чем-то).


                      Лезть в эту тему, не работая в приличном математическом институте с давней традицией исследования по теории чисел — форменное безрассудство...


                      То есть, конечно, лестно было бы найти именно оригинальное доказательство Ферма, но я уж лучше займусь чем-нибудь более реалистичным ;)


                      Тем более, что вполне возможно, что "последняя теорема" — гениальная ошибка.

                        –1
                        Ваше решение для меня не в удовольствие, но вполне реалистичное.

                        Действительно, «лезть в эту тему» можно только с убеждением в истинности найденного доказательства.

                        Я не понял, почему Вы считаете, что «последняя теорема» может быть гениальной ошибкой, и какое значение имеет количество ссылок, которое даёт Google Scholar.
                        Я считаю, что все авансируемые ссылками материалы к найденному доказательству никакого отношения не имеют.
                        Но это уже не важно.
                        За ответ спасибо.
                        Успехов в чём то более реалистичном.
                          +1

                          Про гениальную ошибку: это было высказано в книге Саймона Сингха. Идея в том, что есть вероятность, что у самого Ферма доказательство содержало ошибку, но он ее не заметил, а поиски элементарного доказательства теоремы обречены на неудачу.


                          Мне эта идея близка: публиковать такие вещи надо с самого начала!


                          Про число ссылок: последняя теорема Ферма — одна из самых популярных математических загадок последних трехсот лет. Ею занималась толпа не самых глупых людей на протяжении всего становления современной науки. Например, первым доказательство для тройки предложил Эйлер. Естественно, самый первый вопрос любого вашего оппонента — как ваше доказательство соотносится с другими. Например оно может быть проще для понимания, приводить к интересным следствиям, может что-то еще.


                          И, поскольку научные публикации — это основной метод общения в научном сообществе, если в статье нету ссылок на основные относящиеся к делу публикации, и их критический анализа (и на этапе постановки задачи, и обсуждения результата), то такое доказательство действительно никто читать не будет, и в печать не примут.


                          С другой стороны, возможно ваше доказательство уже кто-то предлагал, и в нем был не замеченные вами ошибки.


                          Поэтому, без знания литературы в какую-то область науки лезть без толку. Говорю это со всей уверенностью, ибо в своей области (оптика, лазерная физика и рядом), я работал в нескольких направлениях, и небезуспешно.


                          И наконец: раз доказательство Уайлса за 10 с лишним лет никто не опроверг, и в этом году ему присуждена Абелевская премия, то мне проще считать его истинным. Оно конечно, очень сложное, но насколько я понимаю, рецензировали его весьма и весьма внимательно.

                            –1
                            Книгу Саймона Сингха нашёл только на английском языке. Не владею.

                            «есть вероятность, что у самого Ферма доказательство содержало ошибку, но он ее не заметил, а поиски элементарного доказательства теоремы обречены на неудачу»

                            С первым утверждением полностью согласен, со вторым — нет.

                            Замечу, что даже Ньютон высоко оценил труды Пьера Ферма, сказав, что без трудов Пьера Ферма, ему вряд ли бы удалось сделать свои открытия.
                            Не знаю, имел ли он ввиду Большую теорему.

                            Выше похвалы, по моему мнению, быть не может.

                            «Да куда же Вы, тогда, лезете?», скажет любой, относительно меня.

                            Дело в том, что Ферма не имел современных расчётных программ, которые и позволили мне найти закономерности, до селе неизвестные.

                            Могу объяснить более конкретно. Но, это при желании.
                            Меня, вообще удивляет, как с «теми» вычислительными устройствами, Пьеру Ферма удалось так многое.

                            Не даром Ньютон сказал:
                            «Я стоял на головах гигантов», имея ввиду, верно, и голову Пьера Ферма.

                            «Мне эта идея близка: публиковать такие вещи надо с самого начала!»
                            Это я почувствовал, и понял, что Вы человек подготовленный очень, очень.
                            Этим талантом я, почему то, обладаю.
                            Поэтому я к Вам и обратился с предложением, быть соавтором.

                            И насчёт ссылок Вы правы.

                            Конечно, необходим «патентный» поиск, если есть сомнения.
                            Иван Павлов говорил:
                            «Ничего не принимайте на веру, всё подвергайте сомнению».
                            Но я уверяю Вас, что аналогичного подхода к доказательству Большой теоремы Ферма, не существует.
                            Это, даже видно, по реакции оппонентов.
                            Если они видят какой то ляпсус, они одни, а если не видят, начинаются вы каблучки.
                            Поэтому, утверждаю, что не возможно что «доказательство уже кто-то предлагал, и в нем были не замеченные ошибки».
                            Но убеждаться в этом надо, конечно, лично.
                            Каким образом, каким путём? Анализом ли всего наделанного, или при помощи проверки метода?
                            Я бы предпочёл второй путь.
                            Мне интересней рождение вывода, чем его изучение.

                            Поэтому, что касается Большой теоремы Ферма, с ссылками, всё сложней, и всё проще. Есть несколько источников, отвечающие на многое, сразу.

                            И, наконец.
                            Что касается доказательство Уайлса, в котором я ничего не понимаю, то мне известно, что его доказательство, почему то, не обеспечивает доказательство для третьей степени. Поэтому, доказательство, даже, только для третьей степени актуально.
                            Вероятнее всего, это связано с гипотезой Била.
                            Считают, что если Большая теорема Ферма будет доказана до конца, то, автоматически, будет доказана и гипотеза Била.
                            На что я не имею окончательного мнения.

                              +1
                              Книгу Саймона Сингха нашёл только на английском языке.
                              Эта книга есть в русском переводе.
                              Если вы не можете найти то, что есть, то как же вам тогда удалось найти то, чего нет? (извините, не удержался)
                                –1
                                Извиняю. В Интернете?
                                На ваше замечание могу только заметить, что Поиск и нахождение доказательства — это, по моему мнению, не идентичные способности.
                                Многим композиторам можно сказать: " Как вы могли написать хорошую музыку, если вы не умеете петь!"
                                  +2

                                  Книжка на русском гуглится сразу ;)


                                  Кстати, без английского языка (а в случае Ферма стоило бы еще знать французский, немецкий, скорее всего латынь) вы далеко в науке не уедете.

                                    –1
                                    А у меня сразу не гуглится.
                                    Но я от этого не в печали.
                                    Сказанное вами о невозможности мне уехать далеко без английского — истина.
                                    Это грустная истина!
                                    Поэтому мне многие необходимые действия оказались не доступны.
                                    Правда, я уже давно, это понял.
                                    Помогло бы мне хоть куда то уехать в науке, и со знанием английского, вопрос останется открытым.
                                    Меня интересует только ответ на вопрос:
                                    Удастся ли мне узнать мнение о работе специалистов, находящихся в теме, не по существовавшим попыткам, а, непосредственно, по показанной работе.
                                    Надежды нечтожны.
                                      0

                                      Серьезно хотите?


                                      Вы можете дать ссылки на релевантные (блин, как это переводится?!, "по теме", наверно) научные статьи последних 2-5 лет на эту тему — тех авторов, мнение которых вы хотите знать? (скорее всего, это будет бывш. СССР, так?)


                                      Если будут ссылки, расскажу как действовать дальше (в частности, как я контактировался, и как выходили на меня).


                                      Только заранее просьба — не обижайтесь, мне в процессе советов придется высказать кое-какие изрядно неприятные вещи.


                                      Статьи, наверно лучше сюда — может кого заинтересует, потом с частью вопросов перейдем в личку.

                                        0
                                        Уважаемый nikolay_karelin благодарен за совет.
                                        Получил очень много полезной информации.

                                        Почему я должен на вас обижаться, когда вы будете высказывать довольно неприятные вещи?
                                        Мне и сейчас понятно ваше отношение к работе, но я не обижаюсь.

                                        В работе, действительно, есть недосказанность, надеюсь, что не глупость.

                                        Для случая, когда с1 и а1 не содержат общих сомножителей 3, доказательство истинно.
                                        А вот для случая, когда содержат, аккорда не получается.
                                        Хотелось бы найти соратника, более талантливого, но не знакомого с предложенным подходом.
                                        Действительно, мне верится, что аккорд возможен.
                                        Если открывается первый вариант, то, по моему мнению, обязан открываться и второй.
                                        Не бойтесь меня обидеть, я знаю о многих своих недостатках.
                                        В оправдание своих действий могу сказать следующее.
                                        В работе «Детерминированный метод факторизации чисел по мод 6 и мод 4» всё истинно, и ново.
                                        Но никаких положительных оценок и интереса от корифеев.
                                        Благодаря вашему совету, пороюсь в ссылках.
                                        А, вдруг, я что то дублирую.

                                        Убираю работу в черновики.
                                        Перед этим обращусь к вам в личку, чтобы, при желании, что-нибудь спросить, не прибегая к опубликованию (в черновиках комментарии не высвечиваются).
                                        Если вы будете против, один раз.
                                +1
                                А ещё вот в этой статье 10-летней давности говорится, что более простого доказательства быть не может (и объясняется, почему).
                                  –1
                                  Спасибо, Статья интересная. Вы очень стоящий оппонент.
                                  Дмитрий Абрамов пишет:
                                  «Осталось доказательство только понять».
                                  Доказательство построено на основе эллиптических кривых по гипотезе
                                  Таниямы–Шимуры-Вейля, доказанной частично.
                                  Несомненно, это всё плод больших умов.
                                  Но, мнение автора о невозможности доказательства Большой теоремы Ферма можно оспорить.

                                  Описывается такое событие:
                                  Когда выбрали место для строительства Исаакиевского собора, возникла необходимость убрать огромный валун, находящейся, как раз, на этом месте.
                                  Его бурили, взрывали, разогревали кострами, обливая потом водой — ничего не помогало.
                                  Собрался консилиум больших учёных, чтобы решить поставленную задачу.
                                  Ходят, мудрствуют.
                                  И, вдруг, какой то проходящий мужик говорит:
                                  «А вы яму выройте».
                                  Вырыли яму, и не каких проблем.
                                  Может быть, и с Большой теоремой Ферма также.
                                  Помните, крылатое: «А ларчик просто открывался».
                                  В зависимости от выбранной методики очень зависит и продолжительность пути к доказательству, и его успех.
                                  Ещё раз спасибо за статью, но вы в доказательстве найдите изъян.
                                  Доказательство перед вами. Его, даже искать не надо.
                      –1
                      Чтобы я не написал, всё принимается на «Ура!»
                      Как в том анекдоте: «На карабу! На карабу!»
                      Вынужден за это поблагодарить.
                        +1
                        Минусы возле ваших комментариев означают лишь, что количество проголосовавших «вниз» на единицу больше, чем проголосовавших «вверх». Возможно, это ваши конкуренты с dxdy.ru стараются. Поэтому если Вас смущает отрицательная суммарная оценка — опубликуйтесь на ресурсе, где возможность комментирования отсутствует, как это сделал, например, Перельман с доказательством гипотезы Пуанкаре.
                          –1
                          Спасибо за совет.
                          Я бы с удовольствием ему последовал, но не знаю, как это сделать.
                          Меня не отрицательная карма смущает, а неопределённость.
                          Помните в фильме: «Иван Васильевич меняет профессию», герой, которого играет замечательный артист Леонид Куравлёв, говорит: «Это я хорошо зашёл».
                          А я думаю: «Туда ли я зашёл».
                          Вам спасибо, что уделяете мне внимания, хотя мы и говорим на разных языках. Как то так получается.
                          Подскажите, если не трудно, как можно выполнить Ваш совет, при условии, что английским, я не владею.
                          Заранее благодарен.
                      0
                      Всем, доброго времени суток.
                      Добавил рассмотрение варианта доказательства для куба, при наличии в с_{1} и в a_{1} общих сомножителей 3.
                      Изложение остаётся не завершённым.
                      Удастся ли его завершить, не знаю.
                      Сказывается отсутствие навыков и помощников.
                      Надеюсь показать доказательство БТФ для произвольной степени.
                      Хотя, думается, что это под силу, и желающим, которые оценят доказательство положительно.
                      А, если таковых не окажется, то, «зачем стулья ломать».
                      Порываюсь дать материал, в научный журнал, но без помощи, пока не решаюсь.
                      Изложение, постараюсь, совершенствовать, правда, и правка, почему то усложнилась.

                        0
                        Опубликовал, хотя нужны для проверке ещё просчёты.
                        Нет, нет, не для проверки закономерностей, а для устранения шероховатостей.
                        С надеждой на совет.
                          0
                          Вроде бы ответил на все вопросы по «Доказательству Большой теоремы Ферма для куба».
                          Желание опубликовать существует.
                          Но в журнале соответствующего калибра.
                          Убеждаюсь, что мне, в одиночку, это не под силу.
                          Нужно использовать много нового, не знакомого мне.
                          Остаётся искать соавтора.
                          Хотя бы попробовать.
                          Что бы что то доказать, нужно:
                          1. Что то новое заметить.
                          2. Найти решение.
                          3. Формализовать.
                          4. Объяснить.

                          Причём, не кому-нибудь, а гуру.
                          А, чтобы иметь возможность, или надежду на беседу с гуру, нужно опубликовать.
                          А чтобы опубликовать, нужно быть гуру.
                          Нет, конечно, тот, кто этим владеет, может себя таковым не считать.
                          Но, для меня, это тоже гуру.

                          И я, поэтому пишу этот пост.
                          Хочется, чтобы сделанное было услышано.

                          Опубликовано только для куба.
                          А для произвольной степени излагать нужно дополнительно.
                          И, там, по моему мнению, есть поле деятельности.
                          Особенно, для того, кто в теме.
                          Да и в «Факторизации и определении простоты числа», ещё большее поле.

                          Я, вполне искренне, ищу соавтора.
                          Так получилось.

                          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                          Самое читаемое