Комментарии 43
Ну это давно известный факт.
На одном форуме даже спор был, когда один участник (примерно из 50-70) выиграл в лотерею два раза подряд и ещё один раз через один розыгрыш. Администрацию начали уличать в предвзятости, хотя та уверяла, что это чистый рандом.
Была интересный опыт, когда студентов поделили на 2 группы, одной дали монеты и листы, куда надо было записывать результат выпадения орла/решки из 100 бросков. Второй дали такие же листы, но без монет, и попросили заполнить случайными результатами. В первом случае встречались одинаковые последовательности до 10 бросков, во втором — максимум 2-3. Человеку никогда не придёт в голову, что даже 100 из 100 одинаковых результатов имеет такой же шанс выпадения, как и любая другая комбинация.
На одном форуме даже спор был, когда один участник (примерно из 50-70) выиграл в лотерею два раза подряд и ещё один раз через один розыгрыш. Администрацию начали уличать в предвзятости, хотя та уверяла, что это чистый рандом.
Была интересный опыт, когда студентов поделили на 2 группы, одной дали монеты и листы, куда надо было записывать результат выпадения орла/решки из 100 бросков. Второй дали такие же листы, но без монет, и попросили заполнить случайными результатами. В первом случае встречались одинаковые последовательности до 10 бросков, во втором — максимум 2-3. Человеку никогда не придёт в голову, что даже 100 из 100 одинаковых результатов имеет такой же шанс выпадения, как и любая другая комбинация.
То есть вероятность («шанс») выпадения 100 орлов подряд такая же, как и вероятность выпадения 49 орлов и 51 решки?
Странно. Мне все время казалось, что нет. Действительно, нельзя сказать, что именно выпадет на текущем броске, — но в целом по серии опытов получить сто орлов должно быть практически невозможно. Разве нет?
Странно. Мне все время казалось, что нет. Действительно, нельзя сказать, что именно выпадет на текущем броске, — но в целом по серии опытов получить сто орлов должно быть практически невозможно. Разве нет?
но в целом по серии опытов получить сто орлов должно быть практически невозможнокак и любую другую определенную последовательность.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Да шанс одинаковый, если учитывать одну единственную и конкретную последовательность 49 орлов и 51 решек. А не все подходящие под это описания последовательности
Шанс выпадения орла на каждом отдельном броске 0,5. Шанс получить последовательность из трех орлов при трех бросках 0,125 (0,5 ^ 3), потому что всего различных последовательностей из трех бросков 8 (2^3).
Вероятность выпадения 100 орлов подряд конечно НЕ РАВНА вероятности выпадения 49 орлов и 51 решки.
Вероятность выпадения 100 орлов подряд РАВНА вероятности выпадения любой ЗАДАННОЙ комбинации в ЗАДАННОМ порядке из 49 орлов и 51 решки.
Вероятность выпадения 100 орлов подряд РАВНА вероятности выпадения любой ЗАДАННОЙ комбинации в ЗАДАННОМ порядке из 49 орлов и 51 решки.
Вероятность ста орлов подряд равна:
Это так, просто к слову :)
Это так, просто к слову :)
Да, конечно, ключевое слово — «определенную». Что-то я сразу не сообразил, печально.
Спасибо всем за пояснения.
Спасибо всем за пояснения.
«Человеку никогда не придёт в голову, что даже 100 из 100 одинаковых результатов имеет такой же шанс выпадения, как и любая другая комбинация.»
Вот только шанс выпадения 100 решек подряд ниже, чем вероятность выпадения 99 решек и одного орла просто из за количества комбинаций и гораздо ниже, чем выпадение 98 решек и двух орлов и т.д. И в этом плане, хоть броски и не связаны между собой, выпадение длинных последовательностей ниже, чем выпадение смешанных последовательностей.
Можно немного переформулировать ошибку игрока — «Например, в случае с подбрасыванием монеты много раз подряд вполне может произойти такая ситуация, что выпадет 999999999 «решек»» и действительно вероятность выпадения орла или решки при следующем броске ровно 0.5, но вот вероятность человеку попасть в такую ситуацию…
Вот только шанс выпадения 100 решек подряд ниже, чем вероятность выпадения 99 решек и одного орла просто из за количества комбинаций и гораздо ниже, чем выпадение 98 решек и двух орлов и т.д. И в этом плане, хоть броски и не связаны между собой, выпадение длинных последовательностей ниже, чем выпадение смешанных последовательностей.
Можно немного переформулировать ошибку игрока — «Например, в случае с подбрасыванием монеты много раз подряд вполне может произойти такая ситуация, что выпадет 999999999 «решек»» и действительно вероятность выпадения орла или решки при следующем броске ровно 0.5, но вот вероятность человеку попасть в такую ситуацию…
Если конкретно 99 решек подряд и после них 1 орел, то шанс абсолютно такой же.
Конечно, я про это и написал. Но если мы кидаем 100 раз, то вероятность, что выпадет именно 100 решек подряд будет 0.5 в сотой степени, а вероятность того, что выпает любая другая комбинация почти еденица.
Здесь речь идёт не о том. А о том, что если мы подкинули монету 100 раз и все 100 раз выпала решка — вероятность получить орла на 101-й бросок от этого никак не изменяется.
«вероятность получить орла на 101-й бросок от этого никак не изменяется»
Совершенно верно. Я говорю о том, что попасть в ситуацию, когда до 101 броска выпало 100 решек… Если бросать монетку миллиард раз в секунду, то такая ситуация в среднем сложится 1 раз за 40 триллионов лет.
Совершенно верно. Я говорю о том, что попасть в ситуацию, когда до 101 броска выпало 100 решек… Если бросать монетку миллиард раз в секунду, то такая ситуация в среднем сложится 1 раз за 40 триллионов лет.
Смотрите, ваши слова — «шанс выпадения 100 решек подряд ниже, чем вероятность выпадения 99 решек и одного орла просто из за количества комбинаций и гораздо ниже, чем выпадение 98 решек и двух орлов и т.д.». Здесь вы зачем-то сравниваете количество выпадений, а не саму последовательность, про которую и говорится в статье. Ведь комбинация, где только 100 решек из 100 бросков — всего одна, а комбинаций, где в случайном месте 1 орёл и во всех остальных 99 решек — в 100 раз больше. Так зачем это сравнивать?
Я сравниваю это потому, что любое выпадение орла разрушает последовательность из 100 решек подряд. Потому что сама теория вероятностей говорит что 100 раз подряд, это как сорвать джекпот раз в 40 триллионов лет. И те, кто играет на рулетке исходят из такого же принципа, просто если ждать длинных последовательностей, которые выпадают раз в год (скажем один цвет раз 20 подряд), то ставить на другой цвет тупо выгоднее, хотя ничего и не гарантирует. Это как с игровыми автоматами у которых вероятность выпадения джекпота, например, один раз из 10000 попыток. Если джекпот на автомате не выпадал достаточно долгое время, то наступит такой момент, когда количество потраченных денег на попытки по статистике будет меньше, чем полученный выигрыш с большой вероятностью, не смотря на то, что вероятность выигрыша по прежнему один из десяти тысяч.
тупо выгоднее, хотя ничего и не гарантирует
Именно это убеждение и называется «ошибка игрока».
Нет. Ошибка игрока — это верить, что вероятность выпадения орла или решки меняется в зависимости от того, что было до этого. Совершенно очевидно, что это не так. Я говорю о том, что вероятность выпадения длинных последовательностей сама по себе маловероятна и правильнее с точки зрения тервера ставить на то, что достаточно длинная последовательность решек будет в конце концов разрушена орлом.
Вы противоречите сами себе.
Сначала говорите, что ставить на другой цвет выгоднее, если уже был один цвет 20 раз подряд, потом сами же говорите, что вероятность конкретного исхода в одном раунде — константа. И верить, что что-то меняется — ошибка.
Сначала говорите, что ставить на другой цвет выгоднее, если уже был один цвет 20 раз подряд, потом сами же говорите, что вероятность конкретного исхода в одном раунде — константа. И верить, что что-то меняется — ошибка.
Я говорю вот о чем. В принципе не важно на какой цвет ставить, или мы все время ставим на красное или на черное или случайным образом. В любом случае количество выигрышей и проигрышей будет примерно 50 на 50. Важно другое. Важно, что количество проигрышей или выигрышей подряд не будет слишком большим с точки зрения теории вероятностей.
Ну в общем да, с этим согласен. Вероятность получить N проигрышей подряд равна вероятности получить N решек подряд и падает с ростом N.
Но вот с этим, например, согласиться не могу.
Если автомат настроен честно и выигрыш случается с постоянной вероятностью 1/10000, то не важно когда садиться за автомат.
Но вот с этим, например, согласиться не могу.
Если джекпот на автомате не выпадал достаточно долгое время, то наступит такой момент, когда количество потраченных денег на попытки по статистике будет меньше, чем полученный выигрыш с большой вероятностью, не смотря на то, что вероятность выигрыша по прежнему один из десяти тысяч.
Если автомат настроен честно и выигрыш случается с постоянной вероятностью 1/10000, то не важно когда садиться за автомат.
Хотя, может быть, вы имеете в виду ситуацию, когда выигрыш зависит от количества сыгранных игр?
То есть ставка 1 рубль, а выигрыш не всегда 10000, а копится джек-пот.
В этом случае конечно выгоднее садиться за автомат в котором уже лежит миллион, чем за тот в котором только что выиграли.
Джек пот вы заберёте примерно в один момент, но в первом случае он будет на миллион больше. :)
Но это мало имеет отношения к вероятности, монеткам и рулеткам. :)
То есть ставка 1 рубль, а выигрыш не всегда 10000, а копится джек-пот.
В этом случае конечно выгоднее садиться за автомат в котором уже лежит миллион, чем за тот в котором только что выиграли.
Джек пот вы заберёте примерно в один момент, но в первом случае он будет на миллион больше. :)
Но это мало имеет отношения к вероятности, монеткам и рулеткам. :)
«Но вот с этим, например, согласиться не могу.»
Сложно сказать, сейчас тяжело думать, надо проверять. Это точно применимо к автоматам, где выигрыш обязательно должен быть раз в 10к, но это не совсем то. При честной вероятности сложно сказать. Возможно можно подождать события, когда выигрыш не выпадал аномально долго и надо смотреть сколько процентов автомат запрограммирован отдавать. Да, это наверно не слишком правильный пример.
Сложно сказать, сейчас тяжело думать, надо проверять. Это точно применимо к автоматам, где выигрыш обязательно должен быть раз в 10к, но это не совсем то. При честной вероятности сложно сказать. Возможно можно подождать события, когда выигрыш не выпадал аномально долго и надо смотреть сколько процентов автомат запрограммирован отдавать. Да, это наверно не слишком правильный пример.
Если автомат запрограммирован отдавать какой-то процент, или раз в 10000, или ещё как-то нарушать случайность, то это уже совсем другая история.
При честной вероятности не важно насколько аномально долго не выпадал выигрыш :) В этом то и фокус.
Вы же сами писали:
При честной вероятности не важно насколько аномально долго не выпадал выигрыш :) В этом то и фокус.
Вы же сами писали:
Ошибка игрока — это верить, что вероятность выпадения орла или решки меняется в зависимости от того, что было до этого. Совершенно очевидно, что это не так.
Смысл тот же самый — вероятность слишком долгой последовательности проигрышей снижается с увеличением количества попыток, просто медленнее чем в случае орла/решки.
Смотрите, вероятность появления вот этих выпадений совершенно одинакова и составляет 1 из 1024:
1. РРРРРРРРРР
2. РРРРРРРРРО
Так на что вы поставите в десятый раз — на орёл или решку?
1. РРРРРРРРРР
2. РРРРРРРРРО
Так на что вы поставите в десятый раз — на орёл или решку?
Я на своем скромном радио запоминаю время последнего звучания композиции и исполнителя и выбираю (почти) рандомно из тех, кто звучал не ближе определенного интервала (исполнитель — раз в 6 часов, композиция — раз в 2 дня).
Лично мое субъективное ощущение, что действительно рандомный плейлист раздражает больше не тем, что один исполнитель может встречаться подряд, а большой разностью в стиле/темпе/громкости подряд идущих композиций. Даже в одном жанре встречаются сильно противоположные вещи, которые без джинглов между ними вообще не воспринимаются.
Ну, а про random и правда всё сказано ;)
Лично мое субъективное ощущение, что действительно рандомный плейлист раздражает больше не тем, что один исполнитель может встречаться подряд, а большой разностью в стиле/темпе/громкости подряд идущих композиций. Даже в одном жанре встречаются сильно противоположные вещи, которые без джинглов между ними вообще не воспринимаются.
Ну, а про random и правда всё сказано ;)
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Этот бы алгоритм в Rhythmbox. Там всё очень печально — можно пару раз за час услышать одну песню, и не разу не услышать другую.
А как насчёт случаев, когда в звучащем рандоме из трехсот песен точно знаешь, какой будет следующая?
к врачу ;)
Кто-то инициализирует генератор псевдослучайных чисел одним и тем же числом.
Это вам к моей старой магнитоле. У неё бывало так, что всю поездку играет определенный рандом, и в следующую — он же. Помогало только переключить вперёд несколько десятков треков подряд на новую, ещё не услышанную последовательность.
Например, разработчики Spotify в прошлом году изменили алгоритм выдачи случайных песен, так что он де-факто перестал быть случайным. Зато не вызывает раздражения у слушателей.Ничего подобного, алгоритм остался случайным, просто последовательные результаты перестали быть независимыми.
Есть прекрасная формулировка для интерфейса — «перемешать» (shuffle). Однозначно указывает на разнообразие результатов и не декларирует обязательств строгой математической случайности. Разнообразие плейлиста можно даже метрикой описать.
Про это есть даже статья «Парадокс закономерности» в википедии. Есть так же статья «Ошибка игрока».
Сколько раз я слышал от взрослых казалось бы трейдеров (с размерами депозита выше 1млн$) словосочетание «умный Мартин» (Мартингейл)…
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Как мозг воспринимает случайный выбор песен