Большинство двухмерных квазислучайных методов рассчитано на сэмплирование в единичном квадрате. Однако в компьютерной графике также очень важны треугольники. Поэтому я описал простой метод прямого построения для равномерного покрытия последовательностью точек треугольника произвольной формы.
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/574/f74/9b9/574f749b964004bd9e42b868df37853e.gif)
Рисунок 1. Новый прямой метод построения открытой (бесконечной) квазислучайной последовательности с низким расхождением в треугольнике произвольной формы и размера. На рисунке показаны распределения точек в пятнадцати случайных треугольниках для первых 150 точек.
Последовательности с низким расхождением (low discrepancy), равномерно сэмплирующие/заполняющие квадрат, активно изучались почти сотню лет. БОльшую часть этих квазислучайных последовательностей можно расширить до прямоугольников простым растягиванием, не сильно повредив при этом расхождению.
Однако в этом посте мы рассмотрим интересное и важное расширение последовательностей с низким расхождением на произвольный треугольник.
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/574/f74/9b9/574f749b964004bd9e42b868df37853e.gif)
Рисунок 1. Новый прямой метод построения открытой (бесконечной) квазислучайной последовательности с низким расхождением в треугольнике произвольной формы и размера. На рисунке показаны распределения точек в пятнадцати случайных треугольниках для первых 150 точек.
Краткий обзор
Последовательности с низким расхождением (low discrepancy), равномерно сэмплирующие/заполняющие квадрат, активно изучались почти сотню лет. БОльшую часть этих квазислучайных последовательностей можно расширить до прямоугольников простым растягиванием, не сильно повредив при этом расхождению.
Однако в этом посте мы рассмотрим интересное и важное расширение последовательностей с низким расхождением на произвольный треугольник.