Добрый вечер.
Этот пост посвящён быстрому преобразованию Фурье. Будут рассмотрены прямое и обратное преобразования (в комплексных числах). В следующей части я планирую рассмотреть их применения в некоторых задачах олимпиадного программирования (в частности, одна задача про «похожесть» строк), а также рассказать про реализацию преобразования в целых числах.
БПФ — это алгоритм, вычисляющий значения многочлена степени n=2^k в некоторых n точках за время O(n⋅logn) («наивный» метод выполняет ту же задачу за время O(n²)). За то же время можно выполнить и обратное преобразование. Так как складывать, вычитать и умножать массивы чисел гораздо легче, чем многочлены (особенно умножать), БПФ часто применяется для ускорения вычислений с многочленами и длинными числами.

Данную статью я хочу посвятить одному интересному нововведению в PHP 5.2 (с версии 5.3 входит в стандартную поставку PHP) — PHAR.

PHAR — это утилита для создания исполняемых архивов в PHP, аналог JAR в Java.
PHAR ползволяет упаковать много файлов в один, в результате чего Ваше приложение может работать с целой библиотекой, как с одним файлом.
PHAR умеет создавать, читать, записывать и конвертировать такие форматы, как TAR, ZIP и, собственно, PHAR.
Доступ к файлам в архиве осуществляется напрямую, без необходимости распаковки архива, через PHP Stream Wrapper, тоесть с файлами из архива работают все функции, которые поддерживают PHP Stream Wrapper.

Первое что мы сделали это начали изучать лучшие проекты в этой индустрии. Нормальных генераторов мы не нашли, но зато нашли очень многое в поисковиках иконок. Собрав самое лучшее, и улучшив на что хватило фантазии, мы создали довольно неслабый поисковик с огромной базой. Мы собрали свыше 50 000 уникальных иконок (под словом «уникальный» имеется ввиду реальная уникальность, а не 5 000 иконок 10 размеров каждая).

В UNIX системах есть одна очень древняя команда, которая называется dd. Она предназначена для того, чтобы что-то куда-то копировать побайтово. На первый взгляд — ничего выдающегося, но если рассмотреть все возможности этого универсального инструмента, то можно выполнять довольно сложные операции без привлечения дополнительного ПО, например: выполнять резервную копию MBR, создавать дампы данных с различных накопителей, зеркалировать носители информации, восстанавливать из резервной копии данные на носители и многое другое, а, при совмещении возможностей dd и поддержке криптографических алгоритмов ядра Linux, можно даже создавать зашифрованные файлы, содержащие в себе целую файловую систему.
Опять же, в заметке я опишу самые часто используемые примеры использования команды, которые очень облегчают работу в UNIX системах.

_{Предисловие переводчика.  «Костыль» PIE, позволяющий легко и уверенно обеспечить поддержку целого ряда свойств CSS3 во браузерах IE6, IE7 и IE8 (которые в этом смысле без «костыля» оказываются «хромыми» до убожества), давно заслужил горячую, страстную приязнь со стороны многих передовых сайтооформителей, и в этом качестве не раз на Хабрахабре упоминался (последний раз — 13 января 2011 г.). Я решил перевести нижеследующее, пускай и не новое, объявление (выход PIE 1.0 beta 3 состоялся 6 декабря 2010 г.) для того, чтобы в явном виде лишний раз донести до всех заинтересованных читателей весть о том, что в этот год PIE вступает обновлённым и улучшенным. Всем тем, кто впервые начал использовать PIE прошлой осенью или летом, настало время крепко призадуматься, во-первых, об апгрейде PIE (во имя ускорения работы сайтов), а во-вторых, об освоении новых, декабрьских свойств и возможностей PIE.}

Она подготавливалась долгое время, но вот третья бета PIE 1.0 наконец вышла! Этот выпуск содержит множество изменений; вот некоторые из крупных улучшений в нём:

• Скорость! — Крупнейшим и легкозаметнейшим улучшением в этом выпуске стала скорость. По итогам обширного профилирования были найдены наиболее медленные участки исполнения кода PIE, и многие из них подверглись оптимизации. Результаты ошеломляют: скорость PIE выросла до четырёх раз в сравнении со второй бетою, особенно заметно — в IE8. И это принесёт ускорение обработки страниц и вам, и читателям ваших сайтов!
   
• Ленивая инициализация — Даже с учётом всех улучшений скорости, если ваша страница весьма длинна, она может содержать сотни PIEфицированных элементов, которые суммарно приведут к заметной задержке. Однако есть шанс, что лишь немногие из них видны в окне просмотра изначально (после загрузки страницы), чего же тогда тратить время на обработку остальных элементов, прямо сейчас не видимых? Теперь вы можете задавать специальное свойство -pie-lazy-init: true в CSS, и тем самым откладывать инициализацию всех PIEфицированных элементов за пределами видимой области загруженной страницы. Они будут проинициализированы и отображены после того, как читатель до них допрокручивает страницу.
   
• PIE.js: отдельная версия на джаваскрипте — Теперь есть два способа использования PIE: традиционный (PIE.htc и behavior) и новый (отдельный джаваскриптовый файл PIE.js). Хотя указание файла .htc и свойства behavior останется рекомендуемым подходом, JS-версия позволяет употреблять PIE в некоторых таких ситуациях, в которых behavior не в состоянии сработать. Поглядите в документации по PIE.js подробности о том, когда и как вы можете пожелать прибегнуть к JS-версии.
   
• Работает с табличными элементами — Теперь применение PIE к элементам <table>, <th> и <td> приводит к корректной обработке и впредь не грозит бесконечным циклом.
   
• Работает с изображениями — Теперь вы можете использовать PIE для закругления уголков элементов <img>.
   
• -pie-png-fix — Теперь вы можете использовать PIE в качестве общего исправления альфа-прозрачности PNG для IE6, используя новое специальное CSS-свойство -pie-png-fix: true. Подробности изложены в документации по -pie-png-fix. Эту функциональность обеспечил Felix Gnass.
   
• Отключено в IE9 — Так как IE9 самостоятельно поддерживает множество тех же свойств и значений CSS3, что и PIE, и так как ещё не ясно, что IE9 будет поддерживать в окончательной версии, то на время PIE будет отключаться при работе в IE9; это временное решение будет пересмотрено по мере дальнейшего развития событий.
   
• position:fixed — Теперь PIE располагает свои элементы отображения корректно, когда применяется к элементам со свойством position:fixed (это никак не касается IE6, поскольку IE6 не поддерживает свойство position:fixed самостоятельно).
   
• Печать — Теперь PIE самостоятельно устраняет все свои элементы во время печати страницы. Помимо исключения целого ряда проблем с отображением, такое самоустранение также не пренебрегает пользовательскими настройками о непечатании фонов и обеспечивает экономию чернил.
   
• Множество других исправлений и улучшений — см. логи правок кода.

Скачайте PIE 1.0 beta 3 прямо сейчас!

Доступность контента и отображение информации на сайте чрезвычайно важна. Говоря простым языком, что хорошего может сделать то, что находится у вас на сайте, если определенные люди не смогут увидеть это? Конечно, этот новый модный дизайн с мелким шрифтом и малоконтрастными цветами для вас и ваших друзей выглядит классно, но вот что насчет тех, у кого слабое зрение, или тех, кто не различает некоторые цвета, или тех, у кого какие-либо другие проблемы со зрением — они ведь просто не смогут ничего найти, не говоря уже о том, чтобы прочитать хоть что-нибудь на вашем сайте. Вам надо, даже не «надо», а вы ДОЛЖНЫ сделать свой сайт доступным для как можно большего числа посетителей.

Только вот, что же делать, чтобы гарантировать доступность своего сайта? После прочтения данной статьи ваша задача значительно упростится. Ниже вы найдете 20 инструментов, помогающих сделать сайт более доступным.

Год назад мой лучший друг [Dzuba] написал сервис проверки доступности сайтов.
Так он и работает весь год. Никому не мешает. Не монетизируется.


Часто, когда сайт не работает, вы задаётесь вопросами вроде:
— В чём же дело?
— Может, проблема у моего провайдера?
— Или на сервере хостинга?
— А может сайт недавно перенесен, и закэшировались записи DNS?

Теперь легко узнать правду в доступной форме!

Сервис SiteStatus.ru умеет:
— Выявлять проблемы в конфигурации записей DNS, препятствующие доступу к сайту.
— Выявлять проблемы в конфигурации сервера HTTP, препятствующие доступу к сайту.
Результаты проверки выводятся в краткой словесной форме. При необходимости, можно посмотреть более детальную техническую информацию.

Сервисом поддерживаются:
— Домены второго, третьего и более уровня, включая распределенные по нескольким серверам.
— Проверка доступности HTTP для указанного адреса страницы сайта, а не для главной страницы.
— Перенаправления HTTP с функцией быстрого перехода на адрес перенаправления.

За этот год я юзал сервис больше 20-ти раз. Думаю, будет полезен и вам.

Данная статья не содержит никаких откровений. В первую очередь информация о типовых уязвимостях и методах их решения будет полезна начинающим. Опытные разработчики все это знают, или должны знать, если считают себя таковыми.

Большинство примеров кода не привязаны к какому-либо конкретному языку программирования, но для наглядности я буду использовать PHP.

Итак, поехали.

Есть много разных сервисов, облегчающих жизнь веб-разработчику или дизайнеру, в том числе создающих разные графики, диаграммы, блок-схемы и т.д. Ниже представлена небольшая подборка.
(Осторожно, много изображений)

В ходе разработки сервиса по расчете статистики по управлению запасами для интернет-магазинов возникла задача быстро организовать импорт/экспорт таблиц между разными MySQL серверами. Поскольку надо было сделать просто и прозрачно — оптимизация будет впереди — решил воспользоваться авторскими рекомендация из документации по MySQL 5.0.

У нас в компании с незапамятных времен существует гласно-негласное правило о логировании входа в каждую функцию. И ладно бы это ограничивалось простой строчкой Logger.LogEntering() в их начале (хотя, наверное, тоже надоело бы), так еще и наш «замечательный» доморощенный логгер получать названия функций из которых он вызван не умеет, и как следствие, эта единственная строчка разрасталась до эпического Logger.Log(«Classname.FunctionName — Entering») or something like that.

Неудивительно, что под воздействием недавних топиков о Mono.Cecil и родилась задача автоматизации процесса.

Вместе с борьбой за качество и количество иконок в бесплатных сетах (снимаю шляпу перед gasyoun и Yusuke Kamiyamane) навигация по ним становится все более невыносимой. Особенно в ситуации, когда несколько проектов уже на стадии отладки и в каждом используется свой сет. Начинаешь путать названия для типовых иконок, а поиск нужной иконки в огромных PNG-картах занимает львиную долю времени.

Для того, чтобы сделать этот процесс проще и удобнее, я написал небольшое рельсовое приложение, которое умеет эти иконки сортировать и фильтровать.