Как стать автором
Обновить
3
Карма
0
Рейтинг

Пользователь

  • Подписчики 2
  • Подписки 1

Необычная система умножения

Занимательные задачки
Всегда приятно решить задачу. Но еще интереснее ее придумать. Например такую.

Кроме обычной, есть «необычная» система умножения. Вот несколько примеров из этой системы.

$3\cdot4=148\\ 3\cdot5=185\\ 3\cdot7=259\\ 3\cdot8=296\\ 3\cdot9=333\ $



Вопрос. Чему равно $1\cdot1$ в «необычной» системе умножения?
Задача имеет однозначное решение в десятичной системе исчисления.Не уверен, что эти равенства встречаются каждый день. Но многие их получали. И это именно умножение.
Читать дальше →
Всего голосов 11: ↑0 и ↓11 -11
Просмотры 2.2K
Комментарии 7

Об одной задаче, которую больше не предлагают на собеседовании

Занимательные задачки
В одной компании кандидатам на вакансию программиста какое-то время предлагалась следующая задача. Найти значение дроби:

$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}} $


Для решения данной задачи не требуется знания природы таких дробей и области, в которой эти дроби применяются. Нужно только заметить, что предложенное выражение самоподобно и может быть представлено в виде:

$x=\frac{1}{1+x}$

А это, в свою очередь, приводит к обычному квадратному уравнению:

$x^2+x-1=0\\ x=\frac{sqrt(5)-1}{2}\\ x=0,618033988...$


Читать дальше →
Всего голосов 29: ↑15 и ↓14 +1
Просмотры 32K
Комментарии 61

Это очень просто

Спортивное программирование *Занимательные задачки

Рассмотрим следующую задачу. Найти период дроби 1/81. Уверяю, что для решения не потребуется ни калькулятор, ни деление столбиком. Для начала вспомним чему равно 81*(Период). Пусть длина периода n, тогда исходная дробь запишется как:


$\frac{1}p=\frac{Период}{10^n}+\frac{Период}{10^{2n}}+\frac{Период}{10^{3n}}+...$


Перепишем данное представление в следующем виде:


$\frac{1}p=\frac{Период}{10^n}+\frac{1}{10^n} \cdot\left(\frac{Период}{10^{n}}+\frac{Период}{10^{2n}}+..\right) $


Последнее выражение можно представить так:


$\frac{1}p=\frac{Период}{10^n}+\frac{1}{10^n} \cdot\frac{1}p$


Ну а теперь то соотношение, которое мы искали:


$p\cdotПериод=10^n-1$


Для нашего случая это тождество будет следующим:


$81 \cdotПериод=10^n-1$


Разделим левую и правую часть на 9, получим:


$9 \cdotПериод=111...111$

Читать дальше →
Всего голосов 32: ↑24 и ↓8 +16
Просмотры 16K
Комментарии 9

Задача Александра Ивановича Корейко

Алгоритмы *
Александр Иванович Корейко, один из ничтожнейших служащих ГЕРКУЛЕС’а, был человек в последнем приступе молодости, ему было 38 лет. На красном сургучном лице сидели желтые пшеничные брови и белые глаза. Английские усики цветом даже походили на созревший злак. Лицо его казалось бы совсем молодым, если бы не грубые ефрейторские складки, пересекавшие щеки и шею. На службе Александр Иванович вел себя как сверхсрочный солдат: не рассуждал, был исполнителен, трудолюбив, искателен и туповат.

— Робкий он какой-то, — говорил о нем начальник финсчета, — какой-то уж слишком приниженный, преданный какой-то чересчур. Только объявят подписку на заем, как он уже лезет со своим месячным окладом. Первым подписывается. А весь оклад-то 46 рублей. Хотел бы я знать, как он существует на эти деньги.

Была у Александра Ивановича удивительная особенность. Он мгновенно умножал и делил в уме большие трехзначные и четырехзначные числа. Но это не освободило Александра Ивановича от репутации туповатого парня.

— Слушай, Александр Иванович, — спрашивал сосед, — сколько будет 836 на 423?
(«Золотой теленок», Илья Ильф, Евгений Петров )
Читать дальше →
Всего голосов 23: ↑9 и ↓14 -5
Просмотры 11K
Комментарии 19

Задача, от которой отказался Ричард Фейнман

Программирование *Математика *
Из песочницы
В замечательной книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» есть эпизод, который привел меня к небольшой практической работе, что и послужило основой для создания данной статьи. А началось все с этого момента:
” Пол проходит по столовой, где все просто стоят на ушах. “Эй, Пол! – кричат они. – Фейнман – просто супер! Мы даем ему задачу, которую можно сформулировать за десять секунд, и он за одну минуту дает ответ с точностью до 10 процентов. Дай ему какую-нибудь задачу!” Почти не останавливаясь, он говорит: “Тангенс 10 градусов в сотой степени”. Я влип: для этого нужно делить на число пи до ста десятичных разрядов! Это было безнадежно!”.
Читать дальше →
Всего голосов 93: ↑67 и ↓26 +41
Просмотры 58K
Комментарии 33

Информация

В рейтинге
Не участвует
Откуда
Москва, Москва и Московская обл., Россия
Дата рождения
Зарегистрирован
Активность