Стандартная гауссова статистика работает на основе следующих предположений. Центральная предельная теорема утверждает, что при увеличении числа испытаний, предельное распределение случайной системы будет нормальным распределением. События должны быть независимыми и идентично распределены (т.е. не должны влиять друг на друга и должны иметь одинаковую вероятность наступления). При исследовании крупных комплексных систем обычно предполагают гипотезу о нормальности системы, чтобы далее мог быть применен стандартный статистический анализ.

Часто на практике изучаемые системы (от солнечных пятен, среднегодовых значений выпадения осадков и до финансовых рынков, временных рядов экономических показателей) не являются нормально-распределенными или близкими к ней. Для анализа таких систем Херстом [1] был предложен метод Нормированного размаха (RS-анализ). Главным образом данный метод позволяет различить случайный и фрактальный временные ряды, а также делать выводы о наличии непериодических циклов, долговременной памяти и т.д.

Алгоритм RS-анализа

1. Дан исходный ряд . Рассчитаем логарифмические отношения:
   
   
2. Разделим ряд на смежных периодов длиной . Отметим каждый период как , где . Определим для каждого среднее значение:
   
   

Принято считать, что две базовые операции «машинного обучения» — это регрессия и классификация. Регрессия — это не только инструмент для выявления параметров зависимости y(x) между рядами данных x и y (чему я уже посвятил несколько статей), но и частный случай техники их сглаживания. В этом примере мы пойдем чуть дальше и рассмотрим, как можно проводить сглаживание, когда вид зависимости y(x) заранее неизвестен, а также, как можно отфильтровать данные, которые контролируются разными эффектами с существенно разными временными характеристиками.

Один из самых популярных алгоритмов сглаживания, применяемый, в частности, в биржевой торговле — это скользящее усреднение (включаю его в цикл статей по машинному обучению с некоторой натяжкой). Рассмотрим скользящее усреднение на примере колебаний курса доллара на протяжении нескольких последних недель (опять-таки в качестве инструмента исследования используя Mathcad). Сами расчеты лежат здесь.

Всем привет. Многие знают об этой замечательной игре — LIMBO! Вы даже наверняка покупали ее в Стиме, или качали с торрентов…
Я тоже ее купил когда-то (что и вам советую!), и прошел). Но, как всегда, мне было этого мало, и я, из спортивного интереса, решил изучить ее защиту. Так и появился кейген к игре LIMBO.

После большого перерыва продолжаем цикл о графических вероятностных моделях (часть 1, часть 2). Сегодня мы наконец-то от постановок задач перейдём к алгоритмам; поговорим мы о самом простом, но часто полезном алгоритме вывода на фактор-графах – алгоритме передачи сообщений. Или, как его ещё можно назвать, алгоритме правильной расстановки скобок.


by sergey-lesiuk

И снова здравствуйте! Сегодня я продолжаю серию статей в блоге Surfingbird, посвящённую разным методам рекомендаций, а также иногда и просто разного рода вероятностным моделям. Давным-давно, кажется, в прошлую пятницу летом прошлого года, я написал небольшой цикл о графических вероятностных моделях: первая часть вводила основы графических вероятностных моделей, во второй части было несколько примеров, часть 3 рассказывала об алгоритме передачи сообщений, а в четвёртой части мы кратко поговорили о вариационных приближениях. Цикл заканчивался обещанием поговорить о сэмплировании — ну что ж, не прошло и года. Вообще говоря, в этом мини-цикле я поведу речь более предметно о модели LDA и о том, как она помогает нам делать рекомендации текстового контента. Но сегодня начну с того, что выполню давнее обещание и расскажу о сэмплировании в вероятностных моделях — одном из основных методов приближённого вывода.

Сегодня – вторая серия цикла, начатого в прошлый раз; тогда мы поговорили о направленных графических вероятностных моделях, нарисовали главные картинки этой науки и обсудили, каким зависимостям и независимостям они соответствуют. Сегодня – ряд иллюстраций к материалу прошлого раза; мы обсудим несколько важных и интересных моделей, нарисуем соответствующие им картинки и увидим, каким факторизациям совместного распределения всех переменных они соответствуют.

В этом блоге мы уже много о чём поговорили: были краткие описания основных рекомендательных алгоритмов (постановка задачи, user-based и item-based, SVD: 1, 2, 3, 4), о нескольких моделях для работы с контентом (наивный Байес, LDA, обзор методов анализа текстов), был цикл статей о холодном старте (постановка задачи, текстмайнинг, теги), была мини-серия о многоруких бандитах (часть 1, часть 2).

Чтобы двигаться дальше и поместить эти и многие другие методы в общий контекст, нам нужно выработать некую общую базу, научиться языку, на котором разговаривают современные методы обработки данных, – языку графических вероятностных моделей. Сегодня – первая часть этого рассказа, самая простая, с картинками и пояснениями.

Разработки Синезис не ограничиваются одной лишь видеоаналитикой. Мы занимаемся и аудиоаналитикой. Вот о ней-то мы и хотели сегодня вам рассказать. Из этой статьи вы узнаете о наиболее известных аудиоаналитических системах, а также алгоритмах и их специфике. В конце материала – традиционно – список источников и полезных ссылок, в том числе аудиобиблиотек.

Осторожно: статья может долго грузиться — много картинок.
Автор: Михаил Антоненко.

Я — ученый [здесь про это подробнее]. «Пролетарий умственного труда». По образованию физик. Тружусь на ниве обработки медицинской и биологической информации 30+ лет.
В R работаю ровно 10 лет, мигрировав на него после 15 лет плотного сотрудничества с Matlab. Первопричиной миграции на другую рабочую платформу послужила моя собственная физическая миграция на противоположный край Земли в Окланд, Новая Зеландия. Здесь жизнь с первых дней толкнула меня в объятия R, о чем мне еще не приходилось жалеть.

Все чаще наблюдаю вспышки интереса к R в профессиональном ру.нете. Ну вот и на этом уважаемом ресурсе появляются статьи про него. Далее под катом моя первая попытка русскоязычного введения в R — первая (словесная) часть презентации, которую я делал для коллег факультета Animal Science, Iova State University три года назад.
(в сторону: а как, оказывется, трудно себя переводить...)

Здравствуйте, уважаемое хабрасообщество.
В последнее время на хабре стали появляться статьи, так или иначе связанные с анализом и обработкой сигналов и изображений (например Обнаружение устойчивых признаков изображения: метод SURF, Интегральное представление изображений от BigObfuscator), в связи с чем я хотел бы вкратце осветить такой инструмент для анализа сигналов, как wavelet-преобразование.

Для того, чтобы понять смысл вейвлет анализа начнем довольно издалека. В данной статье описывается математический смысл (простыми словами) вейвлет-преобразований, о применимости и его дискретной версии я расскажу позднее.

Спектральный анализ — это один из методов обработки сигналов, который позволяет характеризовать частотную составляющую измеряемого сигнала.