У меня вот в материнской плате вообще нет встроенной звуковой карты. Сейчас через PCI подключена Creative SB Audigy, но по какой-то странной причине через каждые несколько включений она отваливается (т.е. комп её не видит) и помогает только выключение/включение (не перезагрузка). Давно думаю о покупке внешней звуковой карты или замене материнской платы, но руки никак не доходят :)
Для простоты рассмотрим сначала упорядоченную пару.
Упорядоченной парой (a, b) называется множество {{b}, {a, b}}. Как легко видеть, такая структура позволяет однозначно идентифицировать как первый, так и второй элемент пары (первый встречается в подмножествах 1 раз, второй — 2).
Упорядоченным кортежом (a1, a2, ..., an) называется множество {{an}, {a(n-1), an}, ..., {a1, a2, ..., an}}. Идея абсолютно аналогична: элемент с индексом k встречается в подмножествах ровно k раз.
Нетрудно заметить, что никаких «упорядоченных множеств» здесь нет — присутствует исключительно синтаксический сахар :)
Да, я знаю о существовании частично (и не только) упорядоченных множеств. Но дело в том, что множествами они, в строгом смысле, не являются. По определению, частично упорядоченное множество — это упорядоченная пара (которая, в свою очередь, является множеством), состоящая из неупорядоченного (обыкновенного) множества (т.е. содержимого) и бинарного отношения на нём (которое есть множество упорядоченных пар… ну вы поняли).
Короче говоря, подобная «упорядоченность» — не более чем синтаксический сахар.
Во-первых, фраза «упорядоченное множество» вообще не имеет особого смысла. Множество — штука принципиально неупорядоченная, причём не только в реляционной алгебре.
Во-вторых, множество упорядоченных кортежей — это 1) множество, которое 2) содержит упорядоченные кортежи. С другой стороны, упорядоченное множество кортежей — это 1) упорядоченное множество (что, как я уже писал выше, штука малопонятная), которое 2) содержит кортежи.
Отвратительное нововведение. Всегда при прокрутке держал курсор слева, а для возврата наверх использовал клавишу Home. Теперь постоянно случайно нажимаю на эту полоску, из-за чего страница уезжает наверх и приходится искать место, где закончил.
И всё же?..
codeforces.ru/contest/193/standings
codeforces.ru/contest/164/standings
codeforces.ru/contest/161/standings
Гена?
n = 2: (a, b) = {{b}, {a, b}}
n = 2: (a, a) = {{a}, {a, a}} = {{a}, {a}} = {{a}}
n > 2: (a1, a2, ..., an) = {(1, a1), (2, a2), ..., (n, an)}
Вы так говорите, как будто это что-то плохое :)
Упорядоченной парой
(a, b)называется множество{{b}, {a, b}}. Как легко видеть, такая структура позволяет однозначно идентифицировать как первый, так и второй элемент пары (первый встречается в подмножествах 1 раз, второй — 2).Упорядоченным кортежом
(a1, a2, ..., an)называется множество{{an}, {a(n-1), an}, ..., {a1, a2, ..., an}}. Идея абсолютно аналогична: элемент с индексом k встречается в подмножествах ровно k раз.Нетрудно заметить, что никаких «упорядоченных множеств» здесь нет — присутствует исключительно синтаксический сахар :)
Да, я знаю о существовании частично (и не только) упорядоченных множеств. Но дело в том, что множествами они, в строгом смысле, не являются. По определению, частично упорядоченное множество — это упорядоченная пара (которая, в свою очередь, является множеством), состоящая из неупорядоченного (обыкновенного) множества (т.е. содержимого) и бинарного отношения на нём (которое есть множество упорядоченных пар… ну вы поняли).
Короче говоря, подобная «упорядоченность» — не более чем синтаксический сахар.
Во-вторых, множество упорядоченных кортежей — это 1) множество, которое 2) содержит упорядоченные кортежи. С другой стороны, упорядоченное множество кортежей — это 1) упорядоченное множество (что, как я уже писал выше, штука малопонятная), которое 2) содержит кортежи.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос.