missingdays Jan 3 2016 at 15:39

Таблицы умножения… kind of

2 min

32K

JavaScript*Mathematics*

+24

Comments 20

SCINER Jan 3 2016 at 16:28

12 лет назад еще сделал это в динамике на VisualBasic6:
www.dropbox.com/s/rd3ya7dzejp4f76/Sinus.exe?dl=0

P.S. Тогда я думал, что это мое личное изобретение)

missingdays Jan 3 2016 at 17:27

Впечатляет!

Self_Perfection Jan 4 2016 at 01:27

Пффф, я в 2004 году на Delphi это закодил в виде скринсейвера под шиндошс. Но придумал не сам, увидел алгоритм в статье в Журнале Hard'n'Soft от декабря 2002 года. Там весьма развёрнутая статья с десятком алгоритмов рисования подобных изображений. До сих пор номер на полке лежит.

А потом на волне интереса к Kolibri OS портировал «паутинку» под Kolibri ОС на ассемблере:
http://board.kolibrios.org/viewtopic.php?p=24018#p24018

Даже в trunk включили:
http://websvn.kolibrios.org/filedetails.php?repname=Kolibri+OS&path=%2Fprograms%2Fdemos%2Fweb%2Ftrunk%2Fweb.asm

mayorovp Jan 3 2016 at 17:12

А в комплексных числах операция взятия остатка не требуется…

QtRoS Jan 3 2016 at 17:45

Момент с 248 до 250 на 0.005 впечатляет.

QtRoS Jan 3 2016 at 17:59

Но он меркнет по сравнению с тем, как с 268 начинают «расти» лепестки. Или даже 301.

missingdays Jan 3 2016 at 18:00

Да, красиво. Кстати, с 48 до 50 то же самое получится :)

Raskaev Jan 3 2016 at 19:21

А можно 3D?

xGromMx Jan 3 2016 at 19:42

Надо понять закон для Z координаты тогда

Whiteha Jan 3 2016 at 19:45

На глаз оно циклично с не очень большим периодом

missingdays Jan 3 2016 at 20:08

С периодом в число точек, если быть точным.

UFO landed and left these words here

kekekeks Jan 3 2016 at 21:11

Это уже Кош на комплексной плоскости какой-то.

kekekeks Jan 3 2016 at 21:10

удалено

click0 Jan 3 2016 at 22:10

Я подобное в Excentro на Маке делал.

Beholder Jan 3 2016 at 23:26

Почему Math.floor, а не Math.round?

EuroElessar Jan 4 2016 at 08:59

XZZXCFVCDXSZASXDCFVCDVFBFGCXMK,MJNBGHNM,./.,MHBNM,?>,M./ЮБ

gnusy Jan 4 2016 at 10:08

270681

yizraor Jan 4 2016 at 13:43

автор пишет: «В итоге у нас получится такая фигура, еще называемая кардиоидой из-за ее схожести с изображением сердца.»

стесняюсь спросить — а есть ли математическое доказательство тому, что получилась именно кардиоида (в приближении), а не какая-то другая (похожая) фигура?

известный пример схожести линий:
«цепная линия» (образованная провисающими проводами) похожа на параболу, но не является ею — формула там совсем другая

p53 Jan 5 2016 at 03:29

а есть ли математическое доказательство тому, что получилась именно кардиоида (в приближении), а не какая-то другая (похожая) фигура?

Это вполне может сойти за пример по математике для первокурсника технического вуза.

Вместо номера точки будем пользоваться её полярной координатой $\varphi$ . Тогда точка $\varphi$ соединяется прямой с точкой $2\varphi$ . Уравнение такой прямой в декартовых координатах:
$U(x,y,\varphi)=(x-\cos\varphi)(\sin 2\varphi-\sin\varphi)-(y-\sin\varphi)(\cos 2\varphi-\cos\varphi)=0$ .
Мы хотим найти огибающую семейства прямых $U(x,y,\varphi)=0$ . Не трудно показать (или прочитать в википедии), что для этого должно выполняться $U=\partial U/\partial\varphi=0$ . Решив эту линейную систему уравнений, получим параметрическое уравнение огибающей: $x=\frac13(2\cos\varphi+\cos2\varphi)$ , $y=\frac13(2\sin\varphi+\sin2\varphi)$ . Что и требовалось доказать.