PatientZero Mar 12 2021 at 11:09

Как создавать спирографы в Excel

3 min

Graphic design*Logic gamesMathematics*

Translation

+19

Comments 23

Refridgerator Mar 12 2021 at 11:23

А ещё их можно создавать не через параметрические уравнения, а обыкновенные — но с комплексными числами. В экселе, правда, не получится.

Krasnoarmeec Mar 13 2021 at 01:20

Да ну, не получится! Жать суды! Правда с комплексными числами в Экселе действительно напряг — есть, но неудобно.

Refridgerator Mar 13 2021 at 08:14

Вот это поворот. И давно в эксель комплексные числа завезли?

Krasnoarmeec Mar 13 2021 at 10:08

Гугл говорит что с Excel 2007, но функционально будто из 97 года: чтобы умножать надо использовать IMPRODUCT, суммировать — IMSUM и так далее. Функций комплексных переменных очень мало IMEXP, IMLOG, IMSIN/COS… В общем, чтобы работалось более-менее комфортно, приходится писать свой класс комплексных чисел (да, классы в Экселе тоже есть) и обвязку из требуемых функций.

Refridgerator Apr 4 2021 at 13:08

Оказывается, Excel и FFT умеет делать — правда, только для степеней двойки. Не осилили они, похоже, алгоритм Блюстейна)

Krasnoarmeec Apr 4 2021 at 16:41

О да, FFT Эксель тоже умеет и, как видите, FFT представлена комплексными числами, правда опять же, реализация неудобная. Проще сделать свою функцию для вычисления FFT. А вот про алгоритм Блюстейна я и не знал, спасибо! Век живи – век учись, дураком помрёшь :-)

Refridgerator Apr 4 2021 at 20:10

Если интересно, то вот тут можно найти реализацию алгоритма Блюстейна на нескольких популярных языках. У него, правда, есть нюанс, о котором нигде не написано — на особо длинных массивах (порядка 50000) погрешность вычислений выходит за все разумные пределы, поэтому для себя его писал на ассемблере с 80-битной точностью.

Krasnoarmeec Apr 4 2021 at 16:48

Лучше бы они нормальные 3D-графики сделали, как в Origin, а не эту страхоту. Да и обычные 2D-графики могли бы иметь больше настроек и возможностей. А так, VBA я доволен как слон :-)

UFO landed and left these words here

BellaLugoshi Mar 12 2021 at 11:57

3 года как с LibreOffice ушел на WPS, а изделие MS только на работе, по уровню использования не дальше таблиц уровня DBF, пересыщенный функционал.

drWhy Mar 12 2021 at 12:04

Не един путь, много предназначений чую.

gresolio Mar 13 2021 at 01:58

Ссылка на список необычных применений экселя, если кому интересно:
habr.com/ru/post/536140/#comment_22593112

Krasnoarmeec Mar 13 2021 at 11:27

Если это был не риторический вопрос, то я использую. VBA отличный заменитель псевдокода если надо разработать и протестировать алгоритм, визуализировать данные и сразу посмотреть что будет, если поправить полученные значения какой-нибудь замысловатой функцией. Некоторые отлаженные куски переписываю ради скорости на C# и использую или из VBA или из основной программы на C#.

v1000 Mar 12 2021 at 12:19

Всегда удивляло, как кто-то догадался сделать такое простое, но интересное устройство.

DeuterideLitium6 Mar 12 2021 at 17:54

О да! Помню, что одна из первых моих, более или менее сложных программ, это как раз спирограф. Ещё лет 20 написал для бейсика УКНЦ, даже листик сохранился, правда код оказался не рабочим, синтаксис отличается от бейсик «микрон». Потом в 2004 уже на QBASIC переписал…
wasm.in/threads/spirograf.33616

UFO landed and left these words here

Refridgerator Mar 12 2021 at 22:41

Визуализатор? Я делал синтезатор на этом принципе.

UFO landed and left these words here

drWhy Mar 12 2021 at 22:54

Аналоговые синтезаторы, кажется, функционировали именно на смешении частот и возникающих биениях. ЕМНИП даже механические синтезаторы были на зубчатых колёсах.

UFO landed and left these words here

drWhy Mar 13 2021 at 15:49

«Орган Хаммонда
Устройство
Для имитации звуков традиционного духового органа, имеющего ряды труб во множестве регистров, в органе Хаммонда был использован аддитивный синтез звукового сигнала из гармонического ряда.»
"Суммирующий Синтезатор
Суммирующий (аддитивный) синтез, в котором используется принцип суперпозиции (наложения) нескольких волн простой (обычно синусоидальной) формы с различными частотами и амплитудами."

Спирограф также состоит из взаимодействующих частотных компонентов, дающих биения. Т.е. принцип действия такой же.

Refridgerator Mar 13 2021 at 10:24

Каждой точке на поверхности можно поставить в соответствие мгновенную амплитуду, типа sin(x)+sin(y). Чем больше скорость движения точки, тем выше частота. Сама поверхность натягивалась на тор или сферу.

belch84 Mar 19 2021 at 15:11

Недавно опубликовал здесь статью, в ней описана моя собственная графическая система, которая, среди прочего, умеет строить графики параметрических кривых. Решил попробовать нарисовать в своей системе случай a=10, b=2, получилось вот что:

Не слишком совпадает с вашим рисунком. Могу предполагать, что я ошибся, но по вашей ссылке на Википедию соответствующий рисунок больше похож на мой (k=5)

Думаю, дело в экселевском сглаживании, которое делает кривую мало соответствующей формуле. Понимаю, что это перевод и замечание лучше адресовать автору оригинальной статьи, но все же оставлю это здесь