Два вида последовательного перебора пикселей

[PeterMTL]

Стоит упомянуть, что кривая Гилберта, используется (или использовалась) для дружественного к кэшированию обхода пикселей, именно из-за свойства локальности, что позволяет при 2D-свертках реже вызывать сброс кэш-линий.

[echo10]

Фрактальные такие картинки получились, возможно даже посчитать размерность 2.xx D

[yurixi]

Фрактальные линии это же что-то между линией и плоскостью, поэтому их размерность должна быть между 1 и 2. Но такие линии, которые полностью заполняют плоскость, увеличивают свою размерность по полной, и получается ровно 2.

[DimPal]

По поводу креста из пяти клеток.Если посторить обход элементов замкнутой (а не разомкнутой) кривой, то полученный результат можно разомкнуть 4-мя способами а не одним. Собирая кривую в фрактал, эти 4 паттерна можно переключать по разным правилам - от случайного до закономерного. Получается что разнообразие итоговых фрактальных линий может быть гораздо больше..

[yurixi]

Линии должны быть без самопересечения, без пропуска областей, фракальность заключается в том что фрагмент повторяет целое. Из ваших объяснений я не понял алгоритм, возможно, он не выполняет эти условия.

[DimPal]

Пронумеруем клетки креста:

.....0......

..1.2.3...

.....4......

Способы обхода: 12034 (это вариант из статьи), 12430, 10234, 14230

P.S: 10324?

[yurixi]

Это же симметричные варианты, поворот и отражение, смена направления обхода, учет того что начинать с единицы. Так и получается.

[yurixi]

10234 только совсем другая форма, она сюда не вписывается

[DimPal]

Внешняя форма фрактала не изменится, изменится путь обхода. Если способ отрисовки пути имеет какие-то дополнительные правила раскрашивания или отрисовки, то общая картина может изменится.

[yurixi]

Недавно я встретил ещё один интересный способ последовательного обхода пикселей. Фигура на первом этапе просто квадрат из четырёх точек обхода. На втором этапе обход квадрата 4 на 4 происходит по контуру буквы Н. Каждый переход на следующий уровень - это расстановка четырёх фигур прошлого уровня по углам квадрата и пересвязывание элементов в центре фигуры, наподобие того как при первом переходе из четырёх квадратов получился контур буквы Н.