Comments 17
Отличная тема для обсуждения, насколько умной стоит считать систему, которая решает задачу брутфорсом самого простого способа решений. Ни один олимпиадник не сможет перебрать все возможные точки, а "ИИ" может сделать это за секунды, но на большее он не способен в принципе, а уже радостно пишутся статьи "ИИ решает задачи на уровне ЛУЧШИХ олимпиадников"
Когда говорят, что ИИ решает задачи на уровне лучших олимпиадников, это часто немного преувеличение. ИИ может перебрать много вариантов за секунды и иногда даже найти решение, но он не обладает интуицией и глубиной понимания, которые есть у людей.
Генеративный ИИ не способен на точные решения. Это лишь вероятностный предсказатель, и поэтому, если его научить на огромном количестве теорем и задач, он будет выдавать некие решения, которые иногда, возможно даже почти всегда, будут правильными - но абсолютной гарантии не будет никогда.
Символьными вычислениями скорее всего можно решить всё - но только брутфорсом. А поскольку в математике наверняка полно NP-полных задач, никаких вычислительных ресурсов и времени сущестования Вселенной не хватит, чтобы решить и доказать то, что нам интересно.
А вот симбиоз этих технологий вполне может обеспечить прорыв. В силу элегантности и простоты фундаментальных законов самой математики, в ней наверняка имеется множество скрытых аналогий и закономерностей, еще не оформленных как теории и теоремы. Человеческому мозгу сложно выявить их, но это под силу мощной машинной нейросети, обученной на огромном объеме математических знаний. Точные символьные вычисления позволят проверять гипотезы, сгерерированные нейросетью, и выдавать абсолютно точные результаты. Нейросеть в свою очередь может управлять вычислителем, предлагая шаги преобразовнаний, с наибольшей вероятностью ведущие к результату, тем самым мы избегаем брутфорса. Символьный вычислитель можно также использовать для обучения нейросети (по аналогии с АльфаГо, которая играла сама с собой несколько часов и превзошла гроссмейстеров - здесь символьный вычислитель будет аналогом "правил игры"). Еще можно вспомнить проект по оцифровке математики - думаю это как раз здесь пригодится.
Так и мозг не дает "абсолютной гарантии". Примеры вот, причем даже коллектив разработчиков и инженеров с тестировщиками пропускает крупные ошибки.
Мы допускаем что человек при счете в уме иногда может ошибаться, но от калькулятора мы ожидаем точных результатов. Также и здесь.
И потом, нам же в конечном итоге не олимпиадные задачи решать. Мы ожидаем, что ИИ поможет нам познать Тайны Вселенной, на основании которых можно будет к примеру разработать технику на новых физических принципах, и тому подобное. Цена ошибки может быть слишком высока.
Есть у меня и опасения: например, о снижении доверия к онлайн-олимпиадам. (Думаю, мы можем поучиться у сообщества шахматистов, которому уже десятки лет приходится решать эту проблему!)
А шахматисты и не решили эту проблему. И с каждым днём она всё острее
Интересно, а как у ИИ с геометрией Лобачевского? 🤔
Вообще, насколько я помню из школьной геометрии (она у нас была, мягко говоря, со звёздочкой) - там половину задач можно было бы решить чуть ли не одной теоремой косинусов, просто так никто не делал, ибо вручную это долго считать, а смысл был в нахождении красивого решения, а не в лоб. Но ведь ИИ на это должно быть пофиг, по идее?)
Почему-то многие постоянно забывают, что математические задачи, которые решают олимпиадники (а также ИИ из статьи) - не существуют в реальности, а придуманы людьми, которые уже знают ответ. То есть такая своеобразная форма развлечения, не более. Настоящая математика - это решение задач, решение которых ещё не известно, создание математических моделей для чего-либо, создание новых инструментов, функций, абстракций, переосмысление существующих, адаптация чистой теории к решению конкретных прикладных задач. А с этим сложности не только у ИИ, а даже и у ненулевого множества математиков, потому те и любят сводить всю математику к доказательствам.
Браво.
Спасибо за пост.
У меня, после того, как год назад я узнал, что есть ИИ, решающее геометрические задания, возник когнитивный диссонанс. Данная статья выступила лекарством.
из 25 решённых AlphaGeometry задач ММО она может решить 21, в том числе P3 и P6, вообще без использования «ИИ»
Я бы особо не радовался без предварительной оценки сложности задач, а то может оказаться, что это тот случай, когда 20% результата требует 80% работы.
Задача «ИИ» здесь заключается ТОЛЬКО В ПЕРВОЙ СТРОКЕ! Все 22 этапа — это просто работа чисто детерминированного DD+AR!
Беда в том, что люди под ИИ сегодня понимают модели нейронной сетки. Хотя всегда это понятие было много шире. Любой алгоритм решающий задачу но основе каких-то предопределенных знаний, условий и произвольных входных данных считается ИИ.
Советую книжку Artificial Intelligence Problems AND THEIR SOLUTIONS ( Dr. Danny Kopec )
Автор упускает факт, что задача ставится на естественном языке, и чтобы перевести её на формальный язык, пригодный для запуска DD+AR, тоже нужна LLM. И она справляется корректно. А это чуть ли не самое трудное в машинном решении задач.
Стала ли AlphaGeometry прорывом в ИИ?