Самые простые фракталы на JavaScript

А что станет с прямой линией?

p.s. понимаю, глупый вопрос

У меня от этой штуки Firefox умер, когда я поменял «Fractal iterations» на 5 (два раза пробовал).
Как можно этого избежать?

Знаю, что скажу бред, но фрактал из шапки чем-то напоминает Game Of Life.

Что-то в Хроме никаких фракталов не видно. Просто пустой квадрат.

Интересно.
А что если на каждой итерации брать не первоначальную фигуру в качестве продолжения фрактала, а фигуру, получающуюся на n-1 итерации? Конечно, он будет очень быстро расти, но какая при этом будет образовываться форма?

Кстати, чтобы самому ничего не скачивать, можно было бы сразу в jsfiddle.net разместить для демонстрации (правда там почему-то не работает). Также у вас есть небольшие ошибки в скрипте.

Для того, чтобы имитировать класс, вам следовало бы определять методы внутри прототипа конструктора, например так:

fracObject.prototype.redraw = function () { ... };
fracObject.prototype.getBaseline = function () { ... };
fracObject.prototype.getInverse = function () { ... };

Экземпляр класса fracObject инстанцировать с помощью оператора new

document.body.onload = function() {
   var frac = new fracObject();
   ...
};

Ну и производить инициализацию внутри конструктора. Правда в таком случае, в отличии от вашего, свойства будут доступны снаружи.

function fracObject() {
   this.baseline = [ { x: 50, y: 450 }, { x: 550, y: 450 } ];
   this.normalized = [];
   this.fracDepth = 0;
   ...
};

Конструкторы, кстати, принято именовать с большой буквы.

в сафари под макосью очень печально медленно

Есть проблема: можно добавить одну ноду и вытянуть её так, что длина рёбер будет больше, чем расстояние между концами ломаной. Условие «as needed» никогда не сработает, т.к.отображение получилось несжимающее, и вообще говоря это уже не фрактал.

Если сделать одно ребро «почти равным» расстоянию между точками, тоже видно, что логика «готовности» у вас хромает. Браузер так можно и на пять минут подвесить.

Разумно было бы ограничивать не число итераций, а останавливать разбиение ребра, когда его длина становится равной 1 px, т.е. более тонкую картинку уже невозможно отобразить.

На Mac клик с зажатым Ctrl считается кликом правой кнопкой мыши. К сожалению, похоже, быстро сделать обработку Cmd не получится, поэтому, наверное, самым легким решением будет добавить altKey параллельно с ctrlKey. Спасибо :)

del

Было бы здорово, если бы предусматривалась возможность генерировать фракталы, которые задаются не базовыми линиями, а сжимающими отображениями. Скажем, изначально есть прямоугольник, мы его сжимаем и двигаем, получаем другой прямоугольник. Потом возвращаемся к изначальному, снова сжимаем и двигаем. Таким образом мы задаем систему сжатий. Потом, как гласит фрактальная геометрия, если взять любой компакт (к примеру, любую точку), и применять к ней эти отображения (сжатия и сдвиги), потом применять их к тем точкам, которые получились, и так далее — то будет вырисовываться фрактал. А ускориться можно согласно теории хаоса на фракталах — возмем просто случайную последовательность из индексов сжимающих отображений и будем применять к точке, должен получиться тот же фрактал.

Классная идея с рисованием в браузере!
Сразу вспомнил студенчество и свою подобную десктопную программу в качестве курсовика. Только я делал задание начальной аксиомы и правил трансформации в виде текста. Плюс для красоты некоторых фракталов реализовал полутона.


Если добавить возможность прерывать линии, то можно получить другие интересные узоры, например: мозаика

Если кому интересно — вот программа с примерами разных фракталов в каталоге Samples.