Pull to refresh

Comments 89

Ну как же по прямой? А горы?
Я бы поставил вопрос так — каким максимальным отклонением от прямой можно пренебречь?
Минимальным=) Это вообще отдельные задачи — пройти этот «прямой» маршрут как можно прямее по разным метрикам:
— кратчайший по расстоянию;
— с минимальным отклонением в проекции на сечение;
— с минимальным средним (арифметическим, геометрическим и т.д.) отклонением в проекции на сечение;
— с минимальным интегральным отклонением по модулю;
— с минимальным амплитудным отклонением…

Это просто праздник какой-то для всяких любителей померяться количеством штампов в загран-паспорте. Эх,. я тоже любитель, но теоретический=)
По мостам? Пересечение реки по мосту же сухопуткой считается
(Интересно, а использование паромной переправы куда относится?)
А в местах пересечения рек маршрутом мосты имеются?
Для пущего повышения «полезности» этой задачи можно попробовать все заборы учесть, хотя, наверно, паркурщики подтянутся… и перелезут.

Ой, да, задача хоть и бесполезная практически, но интересная и заставляет пораскинуть мозгами. Мне почему-то о разных специальных проекциях подумалось и о поиске диаметров многоугольников на плоскости.
Ну если лететь самолетом, то можно и не отклоняться… если топлива хватит :)

11 тыс. км для 787 — пустяк.

Вы будете смеяться, но самый длинный морской маршрут периодически упирается в корабли.
Без единого поворота и смены курса

Ну курс-то (то есть азимут направления) как раз постоянно корректировать придётся — дуга большого круга, не являющегося экватором или меридианом, пересекает разные меридианы под разными углами.
А линия постоянного курса — локсодрома — не является кратчайшим путём.
Что-то вы все напутали. Курс нужно корректировать лишь если внешние факторы с него сбивают, поскольку это путешествие пока гипотетическое, то чисто теоретически ничто путешественнику не мешает. А в условии сказано, что путь прямой. У круга нет дуг какого бы он размера не был. Если идти не по компасу или звездам, то пофиг на меридианы. И вообще искали не кратчайший, а длиннейший путь.
Курс судна — угол, в плоскости истинного горизонта, между носовой частью диаметральной плоскости судна и направлением на север.
Да, точно. Оказывается.
Был уверен, что курсом называется угол между прямой проложеной из точки А до В и севером… а судно хоть боком, хоть задом идет вдоль этой прямой.
Смотря что называть «прямой». Если геодезическую линию — то её угол к меридиану везде разный, если только она не совпадает с экватором или одним из меридианов.
Ну, движение судна в условиях действия волн и ветра — отдельная песня. Курс от путевого угла и отличается-то из-за этих возмущений. Если ветра и течений нет — то совпадает (для моторного судна, парусное без ветра не движется).

У круга нет дуг какого бы он размера не был.
Да, в математическом смысле, конечно, же, дуги бывают у окружности, а не у круга. Но в геодезии таки употребляют «большой круг» и «большая окружность» как синонимы. И термин «дуга большого круга» вполне существует.

искали не кратчайший, а длиннейший путь.
Ну, искали «самый длинный прямой маршрут», без определения, что значит «прямой» (только дальше по тексту — через два абзаца — становится понятно, что имеется в виду).

В полноценном стереометрическом смысле — линии, проведенные на земной поверхности прямыми быть не могут, из-за ее кривизны. Если соединить две точки земной поверхности прямой линией, она пройдёт «под землёй».

Поэтому возможны две трактовки:
1) прямой линией является картографическая проекция траектории.
2) «прямой» — в смысле таки кратчайший. И «длиннейший из кратчайших» не оксюморон — поскольку это две разные выборки — кратчайший выбирается из множества путей, соединяющий две фиксированные точки, а затем из длиннейший — из множества пар точек, расположенных на побережье.

А кратчайший маршрут между точками — это таки дуга большой окружности (то есть окружности, образованной пересечением земной сферы с плоскостью, проходящей через центр сферы). Что и указано в статье:
Понятно, что результирующая кривая должна принадлежать большой окружности
Две точки на окружности разделяют ее на две дуги. Если не делить на сушу и воду, то из двух дуг кратчайшая только одна. Но в условиях это разделение есть, точки расположены на побережье, так что одна дуга будет кратчайшим водным путем, а другая — кратчайшим сухопутным.

И кстати, о проекциях. Есть такая проекция — меркаторовская, на ней меридианы изображены равномерно распределенными параллельными линиями. Если на ней провести прямую линию между двумя точками, то получим линию постоянного курса — локсодрому — удобную для навигации, но не кратчайшую.

А вот на гномонической проекции прямая линия как раз соответствует большой окружности. И в статье использована именно гномоническая.

Курс нужно корректировать лишь если внешние факторы с него сбивают, поскольку это путешествие пока гипотетическое, то чисто теоретически ничто путешественнику не мешает.
Согласен. В идеальной моделируемой ситуации, при отсутствии возмущающих факторов (и на идеальной сфере — и в задаче и так земную поверхность за сферу приняли) действительно движение будет само собой происходить по кратчайшей траектории, и смена курса будет происходить сама по себе. Но она таки будет происходить!
Да, курс будет меняться — но это не значит что его нужно корректировать, он будет прекрасно корректироваться сам по себе…
Это в безвоздушном пространстве. В реальных же условиях курс необходимо постоянно поддерживать, и, соответственно, периодически вычислять его для своего нового местонахождения.
К черту курс. Зачем с компасами возиться, когда есть GPS Глонас. Просто будет цепочка точек и от точки к точке плывём потихонечку=)
Но в целом, конечно, я не спорю
Зачем с компасами возиться, когда есть GPS Глонас

Прекрасно, он покажет Вам Ваше положение на глобусе. А направление движения от чего будете отсчитывать? Курс подкрался незаметно.
Если судно движется, то по изменению координат можно определить текущее направление, и от него уже «плясать».
Вы конечно же правы — точки, хоть сколько их возьми, на земле столбами не отмечены, а значит направление движения как-то надо выбирать. Просто можно это делать по компасу (магнитному, гиро или радио) или по показаниям того же GPS-прибора. Но в последнем случае всё равно надо как-то определить где у нас перед где зад и довольно точно. Если расчет идет понаправлению текущего движения, то это неминуемо приведет к отклонению с последующей корректировкой и так будем двигаться по синусоиде вокруг искомой прямой, а это уже не тру! Следовательно таки надо рассчитывать угол к какому-то ориентиру, а ориентир иметь кам можно более удаленный, чтобы параллакс при движении не дал ошибки. Но ориентироваться на звезды при движении непрерывно не получится. Поэтому как издревле — на север. Правда, как было уже указано, курс тогда постоянно меняется, но его-то можно рассчитывать прибором непрерывно с учетом текущего положения и отображать на экране. В чем отличие от ориентировки по отклонению от прямой? В том что при каждой корректировке по этому способу нам не сообщается куда повернуть и на сколько, известна только текущая ошибка, а вот при ориентировке на угол — как раз известно что имеем сейчас и что нужно чтобы было правильно. Ну, для пешехода, привычного к движению только по улицам это трудно понять, а вот «тем кто в море» или любителям пеших походов по дикой местности это все очевидно. *Это я не для вас так разжевываю, вы лучше меня это понимаете, а для вашего оппонента и других кто будет читать.
Да всё это, конечно же, понятно. В практическом ключе вы безусловно правы. Но технически и если позанудствовать, что имея одни лишь координаты на глобусе всё же можно построить систему управления с обратной связью. которая сможет управлять судном. У судна обычно есть основной вектор направления, куда оно плывёт охотнее. Ну и руль у нас более менее, обычно, понятно куда повёрнут.
Еще позанудствую на счет синусоиды… Хотя нет, не буду, хотя там точно не синусоида.
Все равно на поддержание курса будет требоваться меньше усилий чем в других случаях.
«В других» — это в каких? И в чём мы измеряем усилия?
Есть такая книга: «Опрокинутый мир» Кристофера Приста, и если без спойлеров, в которой есть упоминание приблизительно этого маршрута. Но кроме этого момента, там есть много интересных идей, начиная с того, что там про город, который передвигается по рельсам. А вот для чего вся эта возня, читайте сами — там и математика и геометрия и всё это в антиутопии. Занятная книга для гика. Жаль только конец, на мой взгляд, как-то скомкан.

Да, конец полностью зафейлили. Такое ощущение, что автор не знал, что дальше делать, вот и придумал невнятный генератор, который выкидывает на помойку всю остальную книгу.

Суэцкий канал формально морская акватория.
Но через него есть мосты и тоннели.
arxiv.org/pdf/1804.07389v1.pdf, стр. 2
«Guy Bruneau of IT/GIS Consulting services calculated [5] a path from Eastern China to Western
Liberia as being the longest distance you can travel between two points in straight line without crossing any ocean or any major water bodies. However, the path crosses through the Dead Sea (which can be considered to be a major water body), and hence does not satisfy the constraints originally set out.»
Тоесть Волгу пересекать можно, а Мертвое море (которое на самом деле озеро) — нельзя, ну ок.
yandex.ru/maps/?ll=70.305381%2C23.477941&z=4&rl=-10.95728674%2C6.51274340~130.60494131%2C18.91315047

Не пересекает мёртвое море! И даже ни одно озеро не пересекает, по крайней мере из тех, у которых есть название на яндексе. Суэцкий канал пересекает, но его в любом случае пришлось бы пересечь.

Ну плюс вроде рукотворное творение, плюс мосты и туннели

Еще в Китае пересекает озеро. А вот Мертвое море, да, очень элегантно проходит вскользь.
Пересекает. Но у него даже названия не нарисовано! А вот маршрут из статьи пересекает, на минуточку, озёра Лак-дю-Бурже, Анси, Урнерзе, Валенсеэ, Штарнбергер-Зеэ, Дегтар, Бездрев, Басилецкы рыбник, Кардас, Вльцетинскы рыбник, Павовскы рыбник, Весельскы рыбник, Каменны рыбник, Став, Большое Песчанское, Ореховское, Завищанское, Червоное, Верхнеуральское вдхр., пруд Хрустальный, Кунайжарколь, Жарколь, Жасыбай, Сабандыколь, Каражырык, вдхр. Бухтарма, Бага-Нур.

yandex.ru/maps/?ll=118.485653%2C24.871142&z=9&rl=-8.91815977%2C37.02426436~127.53217010%2C-12.45737435&mode=search&text=37%C2%B01%2730%27%27%20N%2C%208%C2%B055%270%27%27%20W&sll=118.650568%2C25.046471&sspn=2.018738%2C1.058364

При таком раскладе упоминание мёртвого моря выглядит детсадовской отмазкой. Быть может, конечно, у них глобус точнее, нежели в яндексе, но вряд ли они смогли обойти все упомянутые озёра, даже исключая рыбники и водохранилища. По африканскому маршруту хотя бы пустыня львиную долю пути, и то мне пришлось приложить некоторые усилия, и всё равно одно озеро осталось.

И что характерно, до этого несчастного озера всё равно 12800 км получается. yandex.ru/maps/?ll=68.151056%2C41.301396&z=4&rl=-10.99093237%2C6.53197210~123.53078956%2C21.89867132
Забыл ещё Эмбальсе де Алькорло, Лак-де-Парлу и Резервуар-де-Носсак.
Вот когда wormball выучит португальский вместо испанского — тогда да.
Вы еще скажите, что его татуировать надо.
Так не честно! Только «метод ветвей и границ», только хардкор!
То же об этом маршруте сразу подумал
UFO landed and left these words here
Я бы сухопутным маршрутом считал такой который можно пройти пешком не садясь ни на одно плавающее транспортное средство.
Т.е. мосты и тоннели через морские проливы тоже годны.
UFO landed and left these words here
Можно и в дерево впереться :)
UFO landed and left these words here
Более того, туннель, как правило, еще и собственный изгиб имеет, и скорее всего ориентирован не в требуемом направлении. А вообще, конечно, требуется более точная постановка задачи (хотя, вероятно, в исходной статье, они есть, но я не пойду смотреть).
следующий шаг: «самый длинный реально осуществимый маршрут, имеющий смысл»

"Потому что могу" — это тоже смысл.

вы пропустили часть про «реально осуществимый». нарисовать 11ткм линейкой — вопрос нахождения крайних точек. но в чем смысл линии, если ее нельзя пройти?

у black_semargl идея вот уже более осуществимая, пожалуй, хотя и не до конца мне понятна мотивировка для такого похода.
вы пропустили часть про «реально осуществимый». нарисовать 11ткм линейкой — вопрос нахождения крайних точек. но в чем смысл линии, если ее нельзя пройти?
Жюль Верн. «Дети капитана Гранта».
Одна беда, не сухопутный, не морской — смешанный.
… и наткнуться на фракталы. Длина береговой линии стремится к бесконечности (см. Мандельброта)

Только в мире, где Ахиллес так и не догоняет черепаху (см. Зенона)

В реальном мире есть планковский масштаб, где фрактал уже не сработает ;)
В случае обхода ногами характеристическая длина — длина шага.
Фрактал не может быть меньше длины шага…
Ну вообще можно идти до самой смерти и даже ни разу не пройти по одному месту два раза. Нужно уточнять что это самый длинный из маршрутов соединяющих две точки кратчайшим путём. Ну и если реально осуществимый то видимо есть возможность пользоваться самолётами и другим транспортом. А то путь от мыса Горн до мыса Доброй Надежды пешком не особо то и назовешь осуществимым.

Из другой оперы, и с другими условиями, но реально осуществимый маршрут, имеющий смысл) Великая Тропа для хайкинга в Канаде https://thegreattrail.ca/, 25 лет строительных и организационных работ — и получите 24 тыс. км. Дорожки, мостки, тропинки, куча указателей. Правда, четверть маршрута — водные преграды, но их можно преодолевать только в ручном режиме: на каяках или каноэ.

Ждём теперь 2 памятника в концах маршрута с указателями куда идти

не 2 а штук 40… ну как мининимум не меньше чем «центров европы»
И Дмитрию Ерохину тоже не говорите.
Федор Конюхов наверное уже собирает средства на новую экспедицию…

Суэцкий канал искуственный — так что его можно не считать… а если еще по льдам передвигатся — то сухопуткой можно с России в Америку попасть (кому-то это удавалось — сложно но можно)… А с Северной Америки в Южную тоже можно по суше (правда там болота — но теоритически можно).
Так что путь увеличивается где то от юга африки до юга Южной Америки :)

В детстве (в далекие 70-е) читал книгу автопутешественника из Анкориджа до Огненной Земли. По Тихоокеанскому побережью болота редкость, там больше горы.
Насчет каналов (Суэц, Панама) полностью согласен — руками сделано. А лед — естественное образование, ничуть не хуже сухопутного пути для Моисея :)
С северной в южную не получится, перешеек с изгибами.

А при чем тут изгибы? Я в том плане, что если исключить реки (иначе вообще никуда не доберешься), и пользоватся мостами или естественными (лед) или искуственными, но не между материками, а только через каналы реки и т.п, то "пешком" в принципе из юга африки до юга южной америки — вполне можно добратся.

Дороги из северной америки в южную нет, см. Дарьенский пробел. Придётся плыть паромом по морю.
Дорога там есть. Проходима пешком или на лошадях
Это же можно создать прямой железнодорожный путь, который логистически покроет основную часть материка.
Там как бы гладко было на бумаге, да забыли про овраги :)
Не любой путь, который подойдет безбашенным установителям рекордов подождет для железной дороги.
Ну теоретически почему бы и нет? Вопрос же только в трудозатратах… Буквально на днях много читал про «северомуйский тоннель».
Понятно, что результирующая кривая должна принадлежать большой окружности вокруг сферы земного шара
Не совсем верное утверждение.
Просто в данном исследовании под «прямым» маршрутом понимается именно маршрут, принадлежащий такой окружности.
Если же под «прямым» понимать, к примеру, и движение вдоль параллелей — то вполне возможны и более оптимальные маршруты.
UFO landed and left these words here
Земля, всё-же, немного не шар — полярный радиус короче экваториального на 21км.
Учитывая, что ответ дали с точностью до километра — различием нельзя пренебречь.

А наименьшее расстояние как критерий прямой меняет у задачи весь смысл — тогда надо либо бурить Землю насквозь, либо огибать горы.
Про морской маршрут: а есть ли возможность посчитать такой где ни разу не нужно повернуть штурвал/румпель? Т.е. такой же но с учётом течений/ветров?

Очевидно, нет, т.к. течения/ветра слишком случайны.

А мне из данной статьи другой факт любопытен: по результатам «флейма» на reddite-е Рохан Чабуксвара и Кушала Мукерджи написали научную работу, плюс программку для расчета, а на «хабре» 70 чуваков лишь ЧСВ померялись да «попетросянили» ;) Как говаривал Шрек из мультика:«Well, that explains a lot»…
Бегло просмотрел статью, для определения где вода, а где суша они использовали глобальную модель рельефа ETOPO1. Модель похожа на карту высот. Авторы статьи решили так: если значение отрицательное — значит вода, если положительное — значит суша. Это строго говоря не так, ведь на Земле есть суша ниже уровня моря.
Кроме того, вычисления проводились исходя из предположения что земля это сфера. Хотя на таких масштабах я бы все же использовал аппроксимацию земной поверхности геоидом WGS84, что конечно по идее сильно усложнит математику ;)
Хотя мне кажется применение геоида может максимум сместить крайние точки маршрута на несколько сотен метров.
Я относительно недавно для себя узнал, что Эверест — далеко не самая удаленная от центра Земли вершина, поэтому, думаю, применение геоида может и несколько километров добавить.
Но вообще хотелось бы, конечно, более верных с точки зрения математики расчетов. Хотя зачем оно мне, сам не знаю :)
Это строго говоря не так, ведь на Земле есть суша ниже уровня моря.
Это может объяснить, почему район Мёртвого моря так помешал.
Оно программистам
не в первый раз мешает.
При подлете к Мёртвому морю высота над уровнем океана становилась нулевой (Мёртвое море расположено ниже уровня океана), и процессор при делении на ноль давал общий сброс. До этого случая никому не приходило в голову, что самолеты могут летать ниже уровня океана…
Наверное еще в школе (класс 6й вроде) подозревал об этом
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.