Как-то я исследовал способы наиболее эффективного определения простоты числа и наткнулся на показанный выше код.

Он меня заинтриговал. Хоть это, возможно, и не самый эффективный способ, но определённо один из наименее очевидных, поэтому мне стало любопытно. Каким образом соответствие регулярному выражению .?|(..+?)\1+ должно показать, что число непростое (после его преобразования в унарную систему счисления)?

Если вы заинтересовались, продолжайте чтение, я проанализирую это регулярное выражение и объясню, что же в нём происходит. Объяснение не зависит от языка программирования, однако я приведу версии показанного выше Java-кода на Python, JavaScript и Perl  и объясню, почему они немного различаются.

Я объясню, как регулярное выражение ^.?$|^(..+?)\1+$ способно отфильтровывать все простые числа. Почему это выражение, а не .?|(..+?)\1+ (использованное в примере кода на Java)? Это связано с тем, как работает String.matches(), о чём я расскажу ниже.

Хотя по этой теме есть несколько постов, я считаю, что они недостаточно глубоки и в них приводится лишь высокоуровневое объяснение, недостаточно хорошо излагающее важные подробности. В своей статье я попытаюсь объяснить подробности, чтобы их мог понять любой. Моя цель — сделать этот код понятным каждому, будь вы гуру регулярных выражений или впервые о них услышали.

В настоящее время мы уже так привыкли пользоваться готовыми решениями, что при написании высокоуровневого кода, даже не задумываемся над тем, а как вообще реализованы те или иные инструменты. И уж конечно, при возведении чисел в степень, мы никогда не задумываемся о том, а как вообще все это реализовано. И какие существуют алгоритмы для этого?

Возведение числа в степень является одной из основных операций в математике. Что вообще такое возведение в степень? Как нам известно еще со школы — это многократное умножение числа на себя. Но проблема кроется в том, что при возведении больших чисел в очень большие степени вычисления могут занять много времени.

Предыстория

История

В предыдущей статье про «флаттер крыла»  я описывал  механизм возникновения сильных изгибно- крутильных колебаний крыла при внезапном срыве потока на одной из плоскостей крыла на  скорости полёта выше расчётно-крейсерской.

Теперь настала возможность обсудить геометрию  профиля крыла, необходимую для  повышения скорости полёта  самолёта без флаттера.

Также нужно рассмотреть аэродинамику крыла при преодолении  развитого  флаттера при разгоне самолёта к сверхзвуку.

Профиль  крыла для недопущения флаттера

Ранее мы уже выяснили, что уже с конца 1930-х годов  стараниям профессора Келдыша было сформулировано  общее правило для конструирования неподверженных флаттеру самолётов, а именно:

Крыло должно быть настолько тонким, чтобы не возникало срыва потока по верхней плоскости крыла.

Из этого  правила следует следящие неприятные конструктивные следствия:

Для  очень высоких скоростей полёта без возникновения флаттера    крыло  становится настолько тонким, что  перестаёт выдерживать нагрузки от веса самолёта и динамических перегрузок при полёте в турбулентной атмосфере.

Так если в начале 1930-х у самолётов толщина профиля составляла 15-20% от ширины крыла по хорде, то к 1940-м толщины крыльев истребителей и бомбардировщиков  упали до 8-15%, при этом   максимальные толщины профиля сместились ближе к середине хорды крыла. (см.рис.1-4.)

Изучая криптографию, столкнулся с тем, что часто упоминаются конечные поля. Информации в сети достаточно, но есть много "но". Научные статьи слишком "заумны", в статьях попроще некоторые аспекты попросту не раскрыты. Что будет именно в этой статье: коротко рассмотрим теорию, поставлю под сомнение таблицу логарифмов, и из нового: посмотрим как быстро вычислять остаток от деления полиномов, ответим на вопрос: что такое порождающий полином и научимся генерировать их для конечных полей.

Перед нами одна из самых качественных и продвинутых советских электрогитар с оригинальными схемотехническими решениями темброблока и фузза. Да, именно так: в этой гитаре имеется встроенный эффект перегруза!

Привет, Хабр! У нас новости. Мы запустили онлайн-курс по цифровой схемотехнике для начинающих. Он подойдет всем, кому интересно собрать из простых компонентов готовое устройство на макетной плате и узнать больше о «внутренностях» электроники. Присоединяйтесь сами или рассмотрите курс для совместного досуга с ребенком, младшим братом или сестрой. Возможно, кому-то он поможет не только найти новое занимательное хобби, но и определиться с будущей профессией.

Всего в курсе 11 практических роликов с подробными теоретическими материалами к каждому. Будем не просто смотреть на картинки с электрическими схемами, а проводить эксперименты своими руками. Начнем с истоков: познакомимся с оборудованием и линейными электронными компонентами, а закончим сборкой секундомера с применением микросхем цифровой логики. Все подробности — на странице курса и под катом.

Красота генеративного искусства состоит не только в неожиданных и сложных образах, порождаемых простыми алгоритмами, но и в том, что их можно изучить, понять и объяснить. Как известно, объяснение способно убить шутку, но настоящую красоту внутренняя логика делает только богаче.

Сегодня я предлагаю вспомнить один старый и простой алгоритм, рисующий красивые картинки, который когда-то вовлёк меня в программирование и увлёк математикой. А заодно мы немного разберёмся в том почему картинки получаются именно такими.

Всем привет! Меня зовут Дмитрий Булгаков, я Android-разработчик в HiFi-стриминге Звук, и я расскажу, как можно создать аудиоплеер в приложении. Поговорим об инструментах разработки и устройстве плеера —  разберем его «анатомию», компоненты и их применение, а также способы улучшения звука с помощью эквалайзера.

Для вашего удобства гайд разделён на несколько основных частей. В первой расскажу об актуальных инструментах разработки плеера и о том, что у него «под капотом».

Поехали!

Представьте себе игру с полностью открытым и бесконечным миром, этот мир живет своей жизнью, и игрок полностью свободен делать всё, что заблагорассудиться, а игра просимулирует результаты его действий. Такой, open world со своей уникальной вселенной. Интересная такая идея для петпроекта, не правда ли? В этой статье я расскажу о своей попытке реализовать подобную игру, по крайней мере её фундамент.

Салам, брат. Меня зовут Филипп, я ведущий утреннего шоу на Ретро FM Кыргызстан, а ещё я Варщик. Я начинал с варки бытовой химии на съёмной квартире в центре Бишкека. Там я разливал жидкое мыло в тару, которую покупал на производстве мёда. Сегодня моё производство выпускает 5 000 единиц продукции в месяц.

В 2008 я начал бизнес в России, тогда у меня был партнёр-итальянец, своя торговая марка и я даже ходил на интервью-разговор к Тинькову. С 2012 года живу и занимаюсь бизнесом в Кыргызстане.

В статье я расписал, как варю продукт в домашних условиях с помощью ванны и дрели, разливаю его в банки из-под мёда и налаживаю дистрибуцию с помощью Саламбрата.

В 2010-м, до отъезда из России, я хотел разгадывать кроссворды на берегу Адриатического моря, вытащить миллионов 10 млн евро и оставить управляющих, а вот как вышло на самом деле.

Энтропия – одна из самых важных и в то же время трудных для понимания физических концепций, без которой невозможно представить себе научную картину мира. Энтропия является неотъемлемым свойством макроскопических систем, но, в отличие от температуры, давления или объёма, её нельзя измерить с помощью приборов. Ситуацию усугубляет тот факт, что у энтропии есть множество определений, на первый взгляд никак между собой не связанных. В термодинамике это мера необратимого рассеяния или бесполезности энергии, в статистической физике – вероятность осуществления некоторого макроскопического состояния системы, в теории динамических систем – мера хаоса в поведении системы, в теории информации – мера неопределённости источника сообщений, определяемая вероятностями появления тех или иных символов при их передаче. Создаётся впечатление, что гуманитарию разобраться в этом без знания формул – непосильная задача. Но я покажу обратное. Сразу оговорюсь, что в данной статье будут рассмотрены только термодинамический и статистический аспекты энтропии, а о том, как энтропия связана с информацией, я расскажу как-нибудь отдельно.

Вчера я купил iPhone 5c в хорошем внешнем состоянии за 200 рублей, с симптомами "невключайки". Я решил его поднять, плата оказалась живой, но айфон защищен пин-кодом. Более того, он был на iOS 10 - что сразу отбрасывало какой либо брутфорс(на ранних версиях iOS можно сделать бесконечное количество попыток). Хозяйка ничего не знает и ничего не помнит. Кирпич ли это? Нет! И всё описанное в статье применимо ко всем iPhone, от 4(2g, 3g, 3gs - не имели блокировки по iCloud), до X. Интересно? Читаем далее. Сразу предупрежу тех, кто возможно знаком с процессом т.н "байпасса" на iOS - связи не будет, ниже будет расписано почему. И вам обязательно нужен ПК на Intel, VMWare не подойдет!

Несмотря на то, что про async/await уже было сказано много слов и записано множество докладов, тем не менее, в своей практике преподавания и наставничества, я часто сталкиваюсь с недопониманием устройства async/await даже у разработчиков уровня Middle+. В данной статье мы подробно рассмотрим машину состояний, сгенерированную компилятором из асинхронного метода для понимания принципа работы асинхронности в C#, разберемся где именно там аллокации и порешаем задачи для самопроверки. Если вы уже раз сто видели как выглядит асинхронная машина состояний, но все равно недопонимаете ее, тогда эта статья для вас.

История математики состоит из постоянного поиска закономерностей в волшебном и необозримом океане чисел. Учёные-романтики уже много веков бороздят этот океан в стремлении найти скрытые до поры до времени течения и водовороты, чтобы потом использовать их на благо человечества.

Математика не только универсальная, но и удивительно красивая наука. В ней древние многовековые знания органично соединяются с современными теориями и вычислениями. Многие математические задачи, которые возникли ещё до нашей эры, не имеют решения до сих пор. Невозможно предсказать, что может скрывать в себе пока не найденный ответ, какие смежные проблемы он поможет решить. Возможно, этот ответ станет ключом к новому сокровенному знанию, которое перевернёт наш мир и породит новую технологическую революцию.

В одной из таких загадок, как в зеркале, отражается вся история математики. Эта задача связана с рядом чисел, которые ещё в глубокой древности называли «совершенными». Последующие поколения математиков добавляли в копилку знаний человечества новые числа этого ряда. Процесс ещё не окончен и поиски продолжаются. С совершенными числами связано много тайн и не разрешённых до сих пор загадок.