Пользователь
Генерация и решение лабиринта с помощью метода поиска в глубину по графу

В этой статье речь пойдет о самом простом в реализации алгоритме генерации «идеального» лабиринта и его применении для поиска пути.
Мы рассмотрим алгоритм, основанный на бэктрекинге, позволяющий создавать лабиринты без циклов, имеющие единственный путь между двумя точками. Алгоритм не самый быстрый, довольно требователен к ресурсам, по сравнению с алгоритмом Эйлера или Крускала, но очень прост в реализации и позволяет создавать ветвистые лабиринты с очень длинными тупиковыми ответвлениями.
Заинтересовавшихся — прошу под кат.
Магия тензорной алгебры: Часть 7 — Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
Содержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
В этой статье мы продолжим тему, начатую предыдущей публикацией. В прошлый раз мы, с помощью тензоров, выявили природу угловой скорости и получили уравнения общего вида, позволяющие её рассчитать. Мы пришли к тому, что она естественным путем выводится из оператора поворота связанной с телом системы координат.
А что внутри этого оператора? Для случая декартовых координат легко получить матрицы поворота и легко обнаружить их свойства, связав с ними какой-нибудь способ описание ориентации тела, например углы Эйлера или Крылова. Или вектор и угол конечного поворота. Или кватернион. Но это для декартовых координат.
Начав говорить о тензорах мы отреклись от декартовых координат. Тем хороша тензорная запись, что она позволяет составить уравнения для любой удобной системы координат, не зацикливаясь на её свойствах. И проблема в том, что для, например косоугольных координат, матрицы поворота, даже для плоского случая, крайне сложны. Мне хватило проверки их вида для простого поворота в плоскости.
Так что задача этой статьи — не заглядывая внутрь тензора поворота исследовать его свойства и получить тензорное соотношение для его расчета. А раз задача поставлена, то начнем её решать.
Окружающий мир как компьютерная симуляция

На правах пятничного поста.
Давайте подумаем немного о том, может ли наблюдаемая Вселенная являться компьютерной симуляцией? Не в смысле того, что злобные киборги поработили человечество и уложили всех в Матрицу, а чуть глобальнее.
DeepDream — Визуализатор работы нейросети

С месяц назад в блоге Google research появилась запись про визуализацию работы нейросети — мол, как она видит изображения при обработке, пестрящая картинками типа этой.
Народу стало интересно как такое можно сделать самостоятельно и спустя пару недель появилась новая запись с исходниками на гитхаб, которые позволяют все проделать самостоятельно.
Но нашлись те, кому быстро стало скучно, так что осторожно, подкатом психодел.
Data Access Object (DAO). Уровень класса
Как нейронные сети рисуют картины
Недавно Google на своем блоге опубликовали интересный способ использования нейронных сетей, распознающих картинки. Далее свободный перевод публикации.

Магия тензорной алгебры: Часть 6 — Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
Содержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
Что такое угловая скорость? Скалярная или векторная величина? На самом деле это не праздный вопрос.
Читая лекции по теоретической механике в университете, я, следуя традиционной методике изложения курса кинематики, вводил понятие угловой скорости в теме «Скорость точки тела при вращательном движении». И там угловая скорость впервые появляется как скалярная величина, со следующим определением.
Угловая скорость твердого тела — это первая производная от угла поворота тела по времени
А вот потом, при рассмотрении каноничной формулы Эйлера для скорости точки тела при вращении
обычно дается следующее определение
Угловая скорость тела — это псевдовектор, направленный вдоль оси вращения тела в ту сторону, откуда вращение выглядит происходящим против часовой стрелки
Ещё одно частное определение, которое, во-первых, утверждает неподвижность оси вращения, во-вторых навязывает рассмотрение лишь правой системы координат. И наконец термин «псевдовектор» обычно объясняется студентам так: «Посмотрите, ведь мы показали, что омега — скалярная величина. А вектор мы вводим для того, чтобы выписать формулу Эйлера».
При рассмотрении сферического движения оказывается потом, что ось вращения меняет направление, угловое ускорение направлено по касательной к годографу угловой скорости и так далее. Неясности и вводные допущения множатся.
Учитывая уровень подготовки школьников, а так же вопиющую глупость, допускаемую в программах подготовки бакалавров, когда теормех начинается с первого (вдумайтесь!) семестра, такие постепенные вводные, на палках, веревках и желудях наверное оправданы.
Но мы с вами заглянем, что называется, «под капот» проблемы и, вооружившись аппаратом тензорного исчисления, выясним, что угловая скорость — это псевдовектор, порождаемый антисимметричным тензором второго ранга.
Думаю для затравки вполне достаточно, а поэтому — начнем!
Системы компьютерной алгебры для работы с тензорами
Магия тензорной алгебры: Часть 5 — Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
Содержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
Прежде чем продолжать рассказ о прикладных аспектах применения тензорного исчисления, совершенно необходимо затронуть ещё тему, обозначенную заголовком. Эти вопросы всплывали в неявной форме во всех предыдущих частях частях цикла. Однако, мной были допущены некоторые неточности, в частности тензорные формы записи скалярного и векторного произведения в статьях 1 и 2 были названы мною «сверткой», хотя на деле они являются комбинацией свертки и умножения тензоров. О сложении, умножение тензоров на число, о тензорном произведении упоминалось только вскользь. О симметричных, антисимметричных тензорах вообще речи не шло.
В этой заметке мы поговорим о тензорных операциях более подробно. Для дальнейших упражнений нам потребуется хорошо в них ориентироваться.
Кроме того, важным является представление о симметричных и антисимметричных тензорах. Мы узнаем о том, что любой тензор можно разложить на симметричную и антисимметричную части, а также познакомимся с тем фактом, что антисимметричной части тензора можно поставить в соответствие псевдовектор. Многие физические величины (к примеру угловая скорость) являются псевдовекторами. И именно тензорный подход к описанию физических явлений позволяет выявить истинную природу некоторых величин.
Магия тензорной алгебры: Часть 4 — Динамика точки в тензорном изложении
Содержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
Итак, настал момент применить на практике всё то, о чем мы так долго рассуждали теоретически. Данная заметка будет использовать в основном материал предыдущей статьи, в которой есть ссылки на предыдущие публикации по тензорной тематике.
А заниматься мы будем механикой. Именно решение задач механики и побудило меня разбираться с тензорным исчислением. И поговорим мы об уравнениях Лагранжа 2 рода, которые применяются для анализа движения сложных механических систем. Эти уравнения имеют вид, хорошо известный большинству специалистов в данной области
где s — число степеней свободы механической системы;
Те, кто сталкивался с этими уравнениями наверняка замечали, что после выполнения трехкратного дифференцирования кинетической энергии получаются выражения, представленные линейной комбинацией вторых производных от обобщенных координат и линейной комбинации произведений их первых производных. И это, по крайней мере меня, наводило на мысль о том, что кинетическую энергию можно продифференцировать один раз в общем виде, а потом просто составлять уравнения движения, используя полученные выражения общего вида. Только вот попытки проделать это самостоятельно не приводили меня к успеху.
Тем не менее это можно сделать, если опираться на тензорное исчисление, в общем и не прибегая к дифференцированию кинетической энергии (хотя такой подход тоже возможен). И мы сделаем это в данной статье, правда пока только для точки, и заодно решим какую-нибудь не слишком сложную задачку, иллюстрирующую эффективность рассмотренного подхода.
Что же, начнем!
Магия тензорной алгебры: Часть 1 — что такое тензор и для чего он нужен?
Содержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.
Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.
Магия тензорной алгебры: Часть 3 — Криволинейные координаты
Содержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
Читая отзывы к своим статьям, понял, что я излишне перегрузил читателя теоретическими вводными. Прошу за это прощения, признаться честно, я сам далек от формальной математики.
Однако, тензорное исчисление пестрит понятиями, многие из которых требуется вводить формально. Поэтому третья статься цикла тоже будет посвящена сухой теории. Тем не менее, я обещаю, что в следующей работе приступлю к тому, к чему сам давно хотел — к описанию практической ценности тензорного подхода. На примете имеется интересная задача, большая часть которой в моей голове уже разобрана. Тензорное исчисление для меня не праздный интерес, а способ обработать некоторые из своих теоретических и практических соображений в области механики. Так что практика по полной программе ещё предстоит.
А пока что рассмотрим некоторые теоретические основы. Добро пожаловать под кат.
Анимация персонажей в Blender 3D — это просто

Мир open source не стоит на месте и постоянно развивается. Про Blender 3D написано уже много статей, но помимо Blender, существует еще много полезных и бесплатных программ. Одна из них, это MakeHuman. На Хабре упоминания о ней имеются, но какой либо информации по ней нет. Предлагаю вам заглянуть под кат и посмотреть, что анимация персонажей в связке MakeHuman+Blender3D, это действительно просто. Осторожно, много картинок.
Всё, точка, приплыли! Учимся работать с числами с плавающей точкой и разрабатываем альтернативу с фиксированной точностью десятичной дроби

Сегодня мы поговорим о вещественных числах. Точнее, о представлении их процессором при вычислении дробных величин. Каждый из нас сталкивался с выводом в строку чисел вида 3,4999990123 вместо 3,5 или, того хуже, огромной разницей после вычислений между результатом теоретическим и тем, что получилось в результате выполнения программного кода. Страшной тайны в этом никакой нет, и мы обсудим плюсы и минусы подхода представления чисел с плавающей точкой, рассмотрим альтернативный путь с фиксированной точкой и напишем класс числа десятичной дроби с фиксированной точностью.
Использование драйвера ключей нижнего и верхнего уровней IR2110 — объяснение и примеры схем

Быть может, после прочтения этой статьи вам не придётся ставить такие же по размерам радиаторы на транзисторы.
Перевод этой статьи.
Как я делал Torrent-Box на Raspberry Pi
Торрент-бокс
Этот девайс на базе Raspberry Pi Model B был предназначен сначала для скачивания и раздачи торрентов, а затем появилась идея повесить туда же функции e-Mule-совместимой качалки и TOR-анонимайзера.
Вначале я думал использовать в качестве бесшумной и малопотребляющей торрентокачалки медиацентр Iconbit hds6l, подключенный по Wi-Fi к роутеру. Но быстро выяснилось, что кириллицу в названиях файлов он понимает плохо, да и Wi-Fi часто отвисает намертво, так что помогает только выключение питания.
В результате моих изысканий появилась вот такая конструкция:

Самостоятельная сборка 3d-принтера или покупка готового оборудования для конструирования. 3d-печать. Часть 3

В двух постах (Часть 1 и Часть 2), я рассказывал о тонкостях сборки и настройки программного обеспечения 3d-принтера MC5. В этой части, будет рассказано о том, что такое слайсер и как его настраивать для «нарезки» 3D-моделей к печати, о требованиях к 3D-моделям и о том, почему
История создания еще одного робота. Часть первая, проектировочная
Костюм виртуальной реальности, который позволяет почувствовать теплый бриз или пулю

Information
- Rating
- Does not participate
- Location
- Таллин, Эстония, Эстония
- Date of birth
- Registered
- Activity