Search
Write a publication
Pull to refresh
0
0
Светлов Александр @Mehalich

Пользователь

Send message

Автоматический регулятор температуры газовой колонки

Reading time5 min
Views58K
Хочу рассказать о создании несложного устройства, которое сильно облегчило жизнь домашним обитателям — автоматический регулятор температуры газовой колонки. Подобные устройства уже создавались и описывались здесь на хабре, хотелось сделать чуть более продвинутый девайс и подробно описать весь процесс создания от задумки и измерения до реализации, без использования готовых модулей типа Arduino. Устройство будет собрано на макетной плате, язык программирования — C. Это моя первая разработка законченного (и работающего!) устройства.
Читать дальше →

Генерация и решение лабиринта с помощью метода поиска в глубину по графу

Reading time6 min
Views117K
image

В этой статье речь пойдет о самом простом в реализации алгоритме генерации «идеального» лабиринта и его применении для поиска пути.

Мы рассмотрим алгоритм, основанный на бэктрекинге, позволяющий создавать лабиринты без циклов, имеющие единственный путь между двумя точками. Алгоритм не самый быстрый, довольно требователен к ресурсам, по сравнению с алгоритмом Эйлера или Крускала, но очень прост в реализации и позволяет создавать ветвистые лабиринты с очень длинными тупиковыми ответвлениями.

Заинтересовавшихся — прошу под кат.
Читать дальше →

Магия тензорной алгебры: Часть 7 — Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления

Reading time8 min
Views38K

Содержание


  1. Что такое тензор и для чего он нужен?
  2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
  3. Криволинейные координаты
  4. Динамика точки в тензорном изложении
  5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
  6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
  7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
  8. О свертках тензора Леви-Чивиты
  9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
  10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
  11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
  12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
  13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
  14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
  15. Движение несвободного твердого тела
  16. Свойства тензора инерции твердого тела
  17. Зарисовка о гайке Джанибекова
  18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова


Введение


В этой статье мы продолжим тему, начатую предыдущей публикацией. В прошлый раз мы, с помощью тензоров, выявили природу угловой скорости и получили уравнения общего вида, позволяющие её рассчитать. Мы пришли к тому, что она естественным путем выводится из оператора поворота связанной с телом системы координат.

А что внутри этого оператора? Для случая декартовых координат легко получить матрицы поворота и легко обнаружить их свойства, связав с ними какой-нибудь способ описание ориентации тела, например углы Эйлера или Крылова. Или вектор и угол конечного поворота. Или кватернион. Но это для декартовых координат.

Начав говорить о тензорах мы отреклись от декартовых координат. Тем хороша тензорная запись, что она позволяет составить уравнения для любой удобной системы координат, не зацикливаясь на её свойствах. И проблема в том, что для, например косоугольных координат, матрицы поворота, даже для плоского случая, крайне сложны. Мне хватило проверки их вида для простого поворота в плоскости.

Так что задача этой статьи — не заглядывая внутрь тензора поворота исследовать его свойства и получить тензорное соотношение для его расчета. А раз задача поставлена, то начнем её решать.
Читать дальше →

Окружающий мир как компьютерная симуляция

Reading time3 min
Views40K
image
На правах пятничного поста.

Давайте подумаем немного о том, может ли наблюдаемая Вселенная являться компьютерной симуляцией? Не в смысле того, что злобные киборги поработили человечество и уложили всех в Матрицу, а чуть глобальнее.
Читать дальше →

DeepDream — Визуализатор работы нейросети

Reading time1 min
Views60K

С месяц назад в блоге Google research появилась запись про визуализацию работы нейросети — мол, как она видит изображения при обработке, пестрящая картинками типа этой.
Народу стало интересно как такое можно сделать самостоятельно и спустя пару недель появилась новая запись с исходниками на гитхаб, которые позволяют все проделать самостоятельно.
Но нашлись те, кому быстро стало скучно, так что осторожно, подкатом психодел.
Читать дальше →

Data Access Object (DAO). Уровень класса

Reading time3 min
Views165K
При проектировании информационной системы выявляются некоторые слои, которые отвечают за взаимодействие различных модулей системы. Соединение с базой данных является одной из важнейшей составляющей приложения. Всегда выделяется часть кода, модуль, отвечающающий за передачу запросов в БД и обработку полученных от неё ответов. В общем случае, определение Data Access Object описывает его как прослойку между БД и системой. DAO абстрагирует сущности системы и делает их отображение на БД, определяет общие методы использования соединения, его получение, закрытие и (или) возвращение в Connection Pool.
Читать дальше →

Как нейронные сети рисуют картины

Reading time3 min
Views168K
Умные алгоритмы уже умеют находить и распознавать лица, определять главную часть картинки, узнавать различные предметы. А нейронные сети пошли дальше и даже могут самостоятельно создавать произведения искусства.

Недавно Google на своем блоге опубликовали интересный способ использования нейронных сетей, распознающих картинки. Далее свободный перевод публикации.

image
Читать дальше →

Магия тензорной алгебры: Часть 6 — Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости

Reading time8 min
Views30K

Содержание


  1. Что такое тензор и для чего он нужен?
  2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
  3. Криволинейные координаты
  4. Динамика точки в тензорном изложении
  5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
  6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
  7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
  8. О свертках тензора Леви-Чивиты
  9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
  10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
  11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
  12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
  13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
  14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
  15. Движение несвободного твердого тела
  16. Свойства тензора инерции твердого тела
  17. Зарисовка о гайке Джанибекова
  18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова


Введение


Что такое угловая скорость? Скалярная или векторная величина? На самом деле это не праздный вопрос.

Читая лекции по теоретической механике в университете, я, следуя традиционной методике изложения курса кинематики, вводил понятие угловой скорости в теме «Скорость точки тела при вращательном движении». И там угловая скорость впервые появляется как скалярная величина, со следующим определением.
Угловая скорость твердого тела — это первая производная от угла поворота тела по времени
\omega = \frac{d \varphi}{dt}

А вот потом, при рассмотрении каноничной формулы Эйлера для скорости точки тела при вращении

\vec{v}_M = \vec{\omega} \times \vec{r}

обычно дается следующее определение
Угловая скорость тела — это псевдовектор, направленный вдоль оси вращения тела в ту сторону, откуда вращение выглядит происходящим против часовой стрелки

Ещё одно частное определение, которое, во-первых, утверждает неподвижность оси вращения, во-вторых навязывает рассмотрение лишь правой системы координат. И наконец термин «псевдовектор» обычно объясняется студентам так: «Посмотрите, ведь мы показали, что омега — скалярная величина. А вектор мы вводим для того, чтобы выписать формулу Эйлера».

При рассмотрении сферического движения оказывается потом, что ось вращения меняет направление, угловое ускорение направлено по касательной к годографу угловой скорости и так далее. Неясности и вводные допущения множатся.

Учитывая уровень подготовки школьников, а так же вопиющую глупость, допускаемую в программах подготовки бакалавров, когда теормех начинается с первого (вдумайтесь!) семестра, такие постепенные вводные, на палках, веревках и желудях наверное оправданы.

Но мы с вами заглянем, что называется, «под капот» проблемы и, вооружившись аппаратом тензорного исчисления, выясним, что угловая скорость — это псевдовектор, порождаемый антисимметричным тензором второго ранга.

Думаю для затравки вполне достаточно, а поэтому — начнем!
Читать дальше →

Системы компьютерной алгебры для работы с тензорами

Reading time3 min
Views12K
Написать эту статью меня сподвигло отсутствие возможности оставлять комментарии, не имея инвайта. Хотел написать автору статьи, но не нашел e-mail. Вот, собственно, и сама статья, даже целый цикл статей, посвященный тензорному исчислению.
Читать дальше →

Магия тензорной алгебры: Часть 5 — Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы

Reading time7 min
Views64K

Содержание


  1. Что такое тензор и для чего он нужен?
  2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
  3. Криволинейные координаты
  4. Динамика точки в тензорном изложении
  5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
  6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
  7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
  8. О свертках тензора Леви-Чивиты
  9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
  10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
  11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
  12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
  13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
  14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
  15. Движение несвободного твердого тела
  16. Свойства тензора инерции твердого тела
  17. Зарисовка о гайке Джанибекова
  18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова


Введение


Прежде чем продолжать рассказ о прикладных аспектах применения тензорного исчисления, совершенно необходимо затронуть ещё тему, обозначенную заголовком. Эти вопросы всплывали в неявной форме во всех предыдущих частях частях цикла. Однако, мной были допущены некоторые неточности, в частности тензорные формы записи скалярного и векторного произведения в статьях 1 и 2 были названы мною «сверткой», хотя на деле они являются комбинацией свертки и умножения тензоров. О сложении, умножение тензоров на число, о тензорном произведении упоминалось только вскользь. О симметричных, антисимметричных тензорах вообще речи не шло.

В этой заметке мы поговорим о тензорных операциях более подробно. Для дальнейших упражнений нам потребуется хорошо в них ориентироваться.

Кроме того, важным является представление о симметричных и антисимметричных тензорах. Мы узнаем о том, что любой тензор можно разложить на симметричную и антисимметричную части, а также познакомимся с тем фактом, что антисимметричной части тензора можно поставить в соответствие псевдовектор. Многие физические величины (к примеру угловая скорость) являются псевдовекторами. И именно тензорный подход к описанию физических явлений позволяет выявить истинную природу некоторых величин.
Читать дальше →

Магия тензорной алгебры: Часть 4 — Динамика точки в тензорном изложении

Reading time8 min
Views33K

Содержание


  1. Что такое тензор и для чего он нужен?
  2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
  3. Криволинейные координаты
  4. Динамика точки в тензорном изложении
  5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
  6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
  7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
  8. О свертках тензора Леви-Чивиты
  9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
  10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
  11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
  12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
  13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
  14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
  15. Движение несвободного твердого тела
  16. Свойства тензора инерции твердого тела
  17. Зарисовка о гайке Джанибекова
  18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова


Введение


Итак, настал момент применить на практике всё то, о чем мы так долго рассуждали теоретически. Данная заметка будет использовать в основном материал предыдущей статьи, в которой есть ссылки на предыдущие публикации по тензорной тематике.

А заниматься мы будем механикой. Именно решение задач механики и побудило меня разбираться с тензорным исчислением. И поговорим мы об уравнениях Лагранжа 2 рода, которые применяются для анализа движения сложных механических систем. Эти уравнения имеют вид, хорошо известный большинству специалистов в данной области

\frac{d}{dt} \left(\frac{\partial T}{\partial \dot{q}^i} \right ) - \frac{\partial T}{\partial q^i} = Q_i \quad i = \overline{1,s}

где s — число степеней свободы механической системы; q^i — обобщенная координата; T = T\left(\vec{q}, \, \dot{\vec{q}} \right ) — кинетическая энергия механической системы; Q^i — обобщенная сила.

Те, кто сталкивался с этими уравнениями наверняка замечали, что после выполнения трехкратного дифференцирования кинетической энергии получаются выражения, представленные линейной комбинацией вторых производных от обобщенных координат и линейной комбинации произведений их первых производных. И это, по крайней мере меня, наводило на мысль о том, что кинетическую энергию можно продифференцировать один раз в общем виде, а потом просто составлять уравнения движения, используя полученные выражения общего вида. Только вот попытки проделать это самостоятельно не приводили меня к успеху.

Тем не менее это можно сделать, если опираться на тензорное исчисление, в общем и не прибегая к дифференцированию кинетической энергии (хотя такой подход тоже возможен). И мы сделаем это в данной статье, правда пока только для точки, и заодно решим какую-нибудь не слишком сложную задачку, иллюстрирующую эффективность рассмотренного подхода.

Что же, начнем!
Читать дальше →

Магия тензорной алгебры: Часть 1 — что такое тензор и для чего он нужен?

Reading time7 min
Views380K

Содержание


  1. Что такое тензор и для чего он нужен?
  2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
  3. Криволинейные координаты
  4. Динамика точки в тензорном изложении
  5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
  6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
  7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
  8. О свертках тензора Леви-Чивиты
  9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
  10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
  11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
  12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
  13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
  14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
  15. Движение несвободного твердого тела
  16. Свойства тензора инерции твердого тела
  17. Зарисовка о гайке Джанибекова
  18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова


Введение



Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.



Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.



Читать дальше →

Магия тензорной алгебры: Часть 3 — Криволинейные координаты

Reading time8 min
Views71K

Содержание


  1. Что такое тензор и для чего он нужен?
  2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
  3. Криволинейные координаты
  4. Динамика точки в тензорном изложении
  5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
  6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
  7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
  8. О свертках тензора Леви-Чивиты
  9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
  10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
  11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
  12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
  13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
  14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
  15. Движение несвободного твердого тела
  16. Свойства тензора инерции твердого тела
  17. Зарисовка о гайке Джанибекова
  18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова


Введение


Читая отзывы к своим статьям, понял, что я излишне перегрузил читателя теоретическими вводными. Прошу за это прощения, признаться честно, я сам далек от формальной математики.

Однако, тензорное исчисление пестрит понятиями, многие из которых требуется вводить формально. Поэтому третья статься цикла тоже будет посвящена сухой теории. Тем не менее, я обещаю, что в следующей работе приступлю к тому, к чему сам давно хотел — к описанию практической ценности тензорного подхода. На примете имеется интересная задача, большая часть которой в моей голове уже разобрана. Тензорное исчисление для меня не праздный интерес, а способ обработать некоторые из своих теоретических и практических соображений в области механики. Так что практика по полной программе ещё предстоит.

А пока что рассмотрим некоторые теоретические основы. Добро пожаловать под кат.
Читать дальше →

Анимация персонажей в Blender 3D — это просто

Reading time3 min
Views183K


Мир open source не стоит на месте и постоянно развивается. Про Blender 3D написано уже много статей, но помимо Blender, существует еще много полезных и бесплатных программ. Одна из них, это MakeHuman. На Хабре упоминания о ней имеются, но какой либо информации по ней нет. Предлагаю вам заглянуть под кат и посмотреть, что анимация персонажей в связке MakeHuman+Blender3D, это действительно просто. Осторожно, много картинок.
Посмотрим...

Всё, точка, приплыли! Учимся работать с числами с плавающей точкой и разрабатываем альтернативу с фиксированной точностью десятичной дроби

Reading time13 min
Views221K


Сегодня мы поговорим о вещественных числах. Точнее, о представлении их процессором при вычислении дробных величин. Каждый из нас сталкивался с выводом в строку чисел вида 3,4999990123 вместо 3,5 или, того хуже, огромной разницей после вычислений между результатом теоретическим и тем, что получилось в результате выполнения программного кода. Страшной тайны в этом никакой нет, и мы обсудим плюсы и минусы подхода представления чисел с плавающей точкой, рассмотрим альтернативный путь с фиксированной точкой и напишем класс числа десятичной дроби с фиксированной точностью.
Читать дальше →

Использование драйвера ключей нижнего и верхнего уровней IR2110 — объяснение и примеры схем

Reading time7 min
Views289K


Быть может, после прочтения этой статьи вам не придётся ставить такие же по размерам радиаторы на транзисторы.
Перевод этой статьи.
Заинтересовал? Тогда поехали!

Как я делал Torrent-Box на Raspberry Pi

Reading time2 min
Views101K

Торрент-бокс


Этот девайс на базе Raspberry Pi Model B был предназначен сначала для скачивания и раздачи торрентов, а затем появилась идея повесить туда же функции e-Mule-совместимой качалки и TOR-анонимайзера.

Вначале я думал использовать в качестве бесшумной и малопотребляющей торрентокачалки медиацентр Iconbit hds6l, подключенный по Wi-Fi к роутеру. Но быстро выяснилось, что кириллицу в названиях файлов он понимает плохо, да и Wi-Fi часто отвисает намертво, так что помогает только выключение питания.

В результате моих изысканий появилась вот такая конструкция:

image
Читать дальше →

Самостоятельная сборка 3d-принтера или покупка готового оборудования для конструирования. 3d-печать. Часть 3

Reading time3 min
Views31K


В двух постах (Часть 1 и Часть 2), я рассказывал о тонкостях сборки и настройки программного обеспечения 3d-принтера MC5. В этой части, будет рассказано о том, что такое слайсер и как его настраивать для «нарезки» 3D-моделей к печати, о требованиях к 3D-моделям и о том, почему нельзя так просто взять и откалибровать 3D-принтер.
Читать дальше →

История создания еще одного робота. Часть первая, проектировочная

Reading time4 min
Views46K
В этой серии публикаций я хочу поделиться с вами историей создания своего первого робота под управлением микроконтроллера, а также об ошибках и упущениях, которые я допустил во время всего процесса. Скажу сразу, что программная часть робота еще не доделана и реализована только часть функций, но я продолжаю бороться с багами и ленью и в будущем обязательно доделаю все, что задумал, прошу строго не судить. Если я вас заинтересовал — прошу. Часть первая, проектировочная.
Читать дальше →

Костюм виртуальной реальности, который позволяет почувствовать теплый бриз или пулю

Reading time1 min
Views20K
Компания Tesla Studios (не связанная с Илоном Маском, Tesla Motors и Tesla Energy) готовит к началу продаж модульный костюм дополненной реальности Tesla Suit. Он будет совместим с устройствами виртуальной реальности и игровыми консолями и позволит почувствовать не только вибрацию, но и температуру.

image
Читать дальше →

Information

Rating
Does not participate
Location
Таллин, Эстония, Эстония
Date of birth
Registered
Activity