Тематика в статье актуальная и интересная. Однако, на мой взгляд, не стоит называть других людей мудаками, тем более в письменной форме. С любым человеком можно найти общий язык при желании.
Если круг в квадрате – это вид сверху на шар, лежащий на ровной поверхности, то обе картинки соответствуют разным положениям равновесия, которых в этом случае много.
Если вы опытный специалист в любой области, в частности в разработке ПО, то такие вопросы, скорее всего, вам на собеседовании задавать не будут. В этом случае достаточно будет обсудить ваш опыт работы и портфолио. С другой стороны, если вы начинающий специалист и у вас нет опыта работы и портфолио, как в таком случае работодателю выбрать вас? Тут появляются такого рода задачи, проще и сложнее. Работодатель пытается максимизировать потенциал молодого работника, который на момент собеседования ничего толком не знает, но который готов в этом направлении развиваться. Как справиться с таким отбором на junior-уровне? Не знаю. Хороший вариант – уметь такие задачи решать или хотя бы проявлять интерес к их решению. Можно пойти практическим путем – поскорее стать опытным специалистом, сделать хорошее портфолио.
Ну что же вы прям так толсто троллите? Задача сформулирована в дискретном виде и вполне может быть дана, например, на собеседовании в Google, если вы попадете на on-site интервью к математику.
Да, вы правы. Только у T_1 (соответственно, у T_1T_2) неподвижных точек (N — 1) * N^{M/2 — 1}. Складывая все вместе и деля на 4 мы получаем ответ для четного M.