Сегодня необычный для меня формат статьи: я скорее задаю вопрос залу, нежели делюсь готовым рецептом. Впрочем, для инициирования дискуссии рецепт тоже предлагаю. Итак, сегодня мы поговорим о чувстве прекрасного.

Я довольно давно пишу код, и так вышло, что практически всегда на C++. Даже и не могу прикинуть, сколько раз я написал подобную конструкцию:

for (int i=0; i<size; i++) {
    [...]
}

Хотя почему не могу, очень даже могу:

find . \( -name \*.h -o -name \*.cpp \) -exec grep -H "for (" {} \; | wc -l
43641

Наш текущий проект содержит 43 тысячи циклов. Проект пилю не я один, но команда маленькая и проект у меня не первый (и, надеюсь, не последний), так что в качестве грубой оценки пойдёт. А насколько такая запись цикла for хороша? Ведь на самом деле, важно даже не то количество раз, когда я цикл написал, а то количество раз, когда я цикл прочитал (см. отладка и code review). А тут речь очевидно идёт уже о миллионах.

На КПДВ узел под названием «совершенная петля» (perfection loop).

Так каков он, совершенный цикл?

Как я и говорил, я потихоньку строю очень простой, но функциональный и при этом бескомпромиссно троичный вычислитель, основанный на сбалансированной троичной системе счисления. В этой статье я описываю эмулятор моего вычислителя, который мне поможет в отладке железа. Если вам интересно, не стесняйтесь писать под него программы, я их обязательно запущу на настоящем железе как только оно будет готово! Это очень просто, Триадор понимает обычный очень примитивный императивный язык, схожий с ассемблером или brainfuck :)

— Жуткий кошмар! Нули и единицы повсюду. И кажется, я видел двойку.
— Это просто сон, Бендер. Двоек не бывает.

И ведь это не шутка, в моём троичном вычислителе действительно нет двоек! Следите за мини-сериалом о постройке моего вычислителя на ютубе, а пока железо зреет, давайте разбираться с архитектурой и писать под неё первые программы!

Многие утверждали, что строят троичный компьютер, однако, насколько мне известно, никто не завершил проект. Проект Триадор не дает пустых обещаний!

Я строю очень простой, но функциональный и при этом бескомпромиссно троичный вычислитель, основанный на сбалансированной троичной системе счисления. Весь компьютер будет построен только на базе троичных мультиплексоров, которые собраны из аналоговых ключей. Следите за мини-сериалом о постройке моего вычислителя на ютубе:

Знакомьтесь с Петей, шестиногом о трёх сервоприводах

Продолжаю публикацию статей из серии "ардуино головного мозга". Петя — это очень дешёвый (примерно десять баксов) гексапод. Он может быть прекрасным проектом на один ненастный выходной, который развлечёт как и взрослых, так и детей. Раз уж мы про развлечения, вот вам видеоролик с Петей, танцующим под фанк-музыку:

Продолжаю публикацию своих лекций, изначально предназначенных для студентов, учащихся по специальности «цифровая геология». На хабре это уже третья публикация из цикла, первая статья была вводной, она необязательна к прочтению. Однако же для понимания этой статьи необходимо прочитать введение в системы линейных уравнений даже в том случае, если вы знаете, что это такое, так как я буду много ссылаться на примеры из этого введения.

Итак, задача на сегодня: научиться простейшей обработке геометрии, чтобы, например, суметь преобразовать мою голову в истукана с острова Пасхи:

Продолжаем разговор про 3Д шутер за выходные. Если что, то напоминаю, что это вторая половина:

• Часть первая: отрисовка стен
• Часть вторая: населяем наш мир + оконный интерфейс

Как я и говорил, я всеми силами поддерживаю желание в студентах делать что-то своими руками. В частности, когда я читаю курс лекций по введению в программирование, то в качестве практических занятий я оставляю им практически полную свободу. Ограничений только два: язык программирования (С++) и тема проекта, это должна быть видеоигра. Вот пример одной из сотен игр, которые сделали мои студенты-первокурсники:


К сожалению, большинство студентов выбирает простые игры типа 2Д платформеров. Я пишу эту статью для того, чтобы показать, что создание иллюзии трёхмерного мира ничуть не сложнее клонирования марио броз.

Этот текст предназначен для тех, кто только осваивает программирование. Основная идея в том, чтобы показать этап за этапом, как можно самостоятельно сделать игру à la Wolfenstein 3D. Внимание, я совершенно не собираюсь соревноваться с Кармаком, он гений и его код прекрасен. Я же целюсь совсем в другое место: я использую огромную вычислительную мощность современных компьютеров для того, чтобы студенты могли создавать забавные проекты за несколько дней, не погрязая в дебрях оптимизации. Я специально пишу медленный код, так как он существенно короче и просто понятнее. Кармак пишет 0x5f3759df, я же пишу 1/sqrt(x). Мы преследуем разные цели.

Я убеждён, что хороший программист получается только из того, кто кодит дома в своё удовольствие, а не только просиживает штаны на парах в университете. В нашем университете программистов учат на бесконечной череде всяких библиотечных каталогов и прочей скукоте. Брр. Моя цель — показать примеры проектов, которые интересно программировать. Это замкнутый круг: если интересно делать проект, то человек проводит над ним немало времени, набирается опыта, и видит вокруг ещё больше интересного (оно же стало доступнее!), и снова погружается в новый проект. Это называется проектное обучение, вокруг сплошной профит.

Простыня получилась длинная, поэтому я разбил текст на две части:

• Часть первая: отрисовка стен
• Часть вторая: населяем наш мир + оконный интерфейс

Выполнение кода из моего репозитория выглядит вот так:


Это не законченная игра, но только заготовка для студентов. Пример законченной игры, написанной двумя первокурсниками, смотрите во второй части.

Пришли очередные выходные, надо написать пару десятков строк кода и нарисовать картинку, да лучше не одну. Итак, на прошлых и позапрошлых выходных я показал, как делать трассировку лучей и даже взрывать всякое. Это многих удивляет, но комьпютерная графика — очень простая вещь, пары сотен строк голого C++ вполне хватает на создание интересных картинок.

Тема сегдоняшнего разговора — бинокулярное зрение, причём сегодня даже до ста строк кода не дотянем. Умея рендерить трёхмерные сцены, было бы глупо пройти мимо стерепар, сегодня будем рисовать примерно вот такое:

Неделю назад я опубликовал очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике; сегодня опять возвращаемся к трассировке лучей, но на сей раз пойдём самую чуточку дальше отрисовки тривиальных сфер. Фотореалистичность мне не нужна, для мультяшных целей подобный взрыв, как мне кажется, сойдёт.

Как всегда, в нашем распоряжении только голый компилятор, никаких сторонних библитек использовать нельзя. Я не хочу заморачиваться с оконными менеджерами, обработкой мыши/клавиатуры и тому подобным. Результатом работы нашей программы будет простая картинка, сохранённая на диск. Я совершенно не гонюсь за скоростью/оптимизацией, моя цель — показать основные принципы.

Итого, как в таких условиях нарисовать вот такую картинку за 180 строчек кода?

Публикую очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике (вот тут можно читать оригинал на русском, хотя английская версия новее). На сей раз тема разговора — отрисовка сцен при помощи трассировки лучей. Как обычно, я стараюсь избегать сторонних библиотек, так как это заставляет студентов заглянуть под капот.

Подобных проектов в интернете уже море, но практически все они показывают законченные программы, в которых разобраться крайне непросто. Вот, например, очень известная программа рендеринга, влезающая на визитку. Очень впечатляющий результат, однако разобраться в этом коде очень непросто. Моей целью является не показать как я могу, а детально рассказать, как подобное воспроизвести. Более того, мне кажется, что конкретно эта лекция полезна даже не столь как учебный материал по комьпютерной графике, но скорее как пособие по программированию. Я последовательно покажу, как прийти к конечному результату, начиная с самого нуля: как разложить сложную задачу на элементарно решаемые этапы.

Внимание: просто рассматривать мой код, равно как и просто читать эту статью с чашкой чая в руке, смысла не имеет. Эта статья рассчитана на то, что вы возьмётесь за клавиатуру и напишете ваш собственный движок. Он наверняка будет лучше моего. Ну или просто смените язык программирования!

Итак, сегодня я покажу, как отрисовывать подобные картинки:

• Ликбез по теории вероятностей (статья вводная, необязательная)
  
• Введение в системы линейных уравнений
  
• Методы конечных элементов
  
• Минимизация квадратичных форм и примеры задач МНК
  
• От наименьших квадратов к нейронным сетям
  

Итак, очередная статья из цикла «математика на пальцах». Сегодня мы продолжим разговор о методах наименьших квадратов, но на сей раз с точки зрения программиста. Это очередная статья в серии, но она стоит особняком, так как вообще не требует никаких знаний математики. Статья задумывалась как введение в теорию, поэтому из базовых навыков она требует умения включить компьютер и написать пять строк кода. Разумеется, на этой статье я не остановлюсь, и в ближайшее же время опубликую продолжение. Если сумею найти достаточно времени, то напишу книгу из этого материала. Целевая публика — программисты, так что хабр подходящее место для обкатки. Я в целом не люблю писать формулы, и я очень люблю учиться на примерах, мне кажется, что это очень важно — не просто смотреть на закорючки на школьной доске, но всё пробовать на зуб.

Итак, начнём. Давайте представим, что у меня есть триангулированная поверхность со сканом моего лица (на картинке слева). Что мне нужно сделать, чтобы усилить характерные черты, превратив эту поверхность в гротескную маску?



В данном конкретном случае я решаю эллиптическое дифференциальное уравнение, носящее имя Симеона Деми Пуассона. Товарищи программисты, давайте сыграем в игру: прикиньте, сколько строк в C++ коде, его решающем? Сторонние библиотеки вызывать нельзя, у нас в распоряжении только голый компилятор. Ответ под катом.

Полтора года назад я опубликовал статью «Математика на пальцах: методы наименьших квадратов», которая получила весьма приличный отклик, который, в том числе, заключался в том, что я предложил нарисовать сову. Ну, раз сова, значит, нужно объяснять ещё раз. Через неделю ровно на эту тему я начну читать несколько лекций студентам-геологам; пользуюсь случаем, излагаю тут (адаптированные) основные тезисы в качестве черновика. Моей основной целью не является дать готовый рецепт из книги о вкусной и здоровой пищи, но рассказать, почему он таков и что ещё находится в соответствующем разделе, ведь связи между разными разделами математики — это самое интересное!

На данный момент я предполагаю разбить текст следующим образом:

• Ликбез по теории вероятностей (статья вводная, необязательная)
  
• Введение в системы линейных уравнений
  
• Методы конечных элементов
  
• Минимизация квадратичных форм и примеры задач МНК
  
• От наименьших квадратов к нейронным сетям
  

Я зайду к наименьшим квадратам чуть сбоку, через принцип максимума правдоподобия, а он требует минимального ориентирования в теории вероятностей. Данный текст рассчитан на третий курс нашего факультета геологии, что означает, (с точки зрения задействованного матаппарата!) что заинтересованный старшеклассник при соответствующем усердии должен суметь в нём разобраться.

Насколько обоснован теорвер или верите ли вы в теорию эволюции?

Однажды мне задали вопрос, верю ли я в теорию эволюции. Прямо сейчас сделайте паузу, подумайте, как вы на него ответите.

Вводная: измерение угла маятника

Итак, разобравшись с датчиками Холла для бесколлекторных двигателей, покажу для чего это было нужно. Я сделал стенд с простейшим обратным маятником, который стабилизируется при помощи маховика, вращаемого моторчиком на свободном конце маятника:

Это уже третья статья, рассказывающая о квадратурных декодерах, на сей раз с применением к управлению бесколлекторными двигателями.

• Статья первая: принцип работы квадратурного декодера + код для ардуино.
• Статья вторая: квадратурный декодер на stm32.

Задача: есть обычный китайский бесколлекторник, нужно его подключить к контроллеру Copley Controls 503. В отличие от копеечных коптерных контроллеров, 503й хочет сигнал с датчиков холла, которых на движке нет. Давайте разбираться, для чего нужны датчики и как их ставить.

Ликбез: принцип работы бесколлекторного двигателя

В качестве иллюстрации я возьму очень распространённый двигатель с двенадцатью катушками в статоре и четырнадцатью магнитами в роторе. Вариантов намотки и количества катушек/магнитов довольно много, но суть всегда остаётся одной и той же. Вот фотография моего экземпляра с двух сторон, отлично видны и катушки, и магниты в роторе:

Расчёт цепей постоянного тока на пальцах, или давайте считать ЦАП для троичной логики

Но для начала неонки, какой же русский их не любит?

Итак, снова я со своими троичными железками, но в этой статье они выступают фоном, сегодня статья про резисторы. Запаял я было несколько платок, в которые можно воткнуть газоразрядные лампы типа ИН-12 или ИН-15, но часы делать не захотел :)

Задача на сегодня: как определить угол поворота инкрементального энкодера?

Сегодня в серии публикаций про ардуино головного мозга коротенькая статья с небольшим экспериментом и парой рецептов. В комментариях к одной из моих прошлых статей меня обвинили в том, что ардуиной подсчитывать импульсы энкодера — фу так делать:

Оптически энкодер 1000/оборот и ATMega не имеющая аппаратной схемы работы с энкодером (как у серий STM32, например) — это тупик.

Дальше в комментариях было много теоретизирования, которое лучше пропустить. Давайте лучше попробуем протестировать в железе, насколько это тупик. Для начала, что такое инкрементальный энкодер? Тот, кто помнит эпоху до-оптических мышек, ответ знает точно. Внутри энкодера есть диск с прорезями, вот для наглядности я сделал фотографию диска с пятьюстами прорезями:

Проверка жизнеспособности идеи: однотритный вычислитель

Это уже четвёртая статья, по мере готовности будет продолжение. Оглавление:

• Считаем до трёх: раз (троичный мультиплексор и сумматоры)
• Считаем до трёх: два (память)
• Считаем до трёх: три (счётчики)
• Считаем до трёх: четыре (однотритный вычислитель и система команд трёхтритного)

Вот так выглядит основная железка, о которой сегодня будет идти речь (больше перемычек богу перемычек!):

Троичный счётчик

Итак, продолжаем разговор. В этой статье я расскажу, как можно сделать троичный счётчик. Напоминаю, что я хочу сделать простейшую, но программируемую железку, работающую на троичной логике. Ответ на вопрос «зачем?» смотреть тут.

Это уже третья статья, по мере готовности будет продолжение. Оглавление:

• Считаем до трёх: раз (троичный мультиплексор и сумматоры)
• Считаем до трёх: два (память)
• Считаем до трёх: три (счётчики)
• Считаем до трёх: четыре (однотритный вычислитель и система команд трёхтритного)

Как обычно, в моих статьях картинок больше, нежели текста. Вот так выглядит основная железка, о которой сегодня будет идти речь:

Троичные вычисления

Итак, продолжаю цикл статей о разработке троичного вычислителя. В прошлый раз мы познакомились с самым базовым элементом: троичным (де-)мультиплексором, а также на его базе построили полу- и полный сумматор. В этот раз речь пойдёт о ячейках памяти.

В прошлой статье я подробно рассказал для чего мне это нужно: это будет демонстрационная железка. Не поленитесь, ознакомьтесь с моей мотивацией.

Итак, вот список опубликованных статей цикла (будет обновляться):

• Считаем до трёх: раз (троичный мультиплексор и сумматоры)
• Считаем до трёх: два (память)
• Считаем до трёх: три (счётчики)
• Считаем до трёх: четыре (однотритный вычислитель и система команд трёхтритного)

Напоминаю, что единственным строительным блоком вычислителя будет троичный мультиплексор. Вот фотография оригинального тримукса дизайна Александра Шабаршина и моего исполнения на поверхностном монтаже. Одна такая плата несёт на себе два троичных (де-)мультиплексора:

Троичные вычисления

Я готовлю курс лекций по архитектуре компьютеров для студентов нашего университета, и в качестве небольшой практической разминки я бы хотел предложить студентам построить примитивный программируемый вычислитель в троичной логике. Конкретно эта статья рассказывает про базовый модуль, который будет использоваться в постройке, а именно про троичный мультиплексор. В данном тексте я не пойду дальше простейшего сумматора (и его реализации в железе), текст и так получается достаточно насыщенным. В последующих статьях я буду потихоньку рассказывать, куда меня эта кривая заведёт, так как я в самом начале авантюры.

• Считаем до трёх: раз
• Считаем до трёх: два (память)
• Считаем до трёх: три (счётчики)
• Считаем до трёх: четыре (однотритный вычислитель и система команд трёхтритного)

Я выбрал сбалансированную троичную систему, в которой один трит может представлять одно из трёх значений -1, 0 или 1. Весьма подробно о ней можно почитать тут.

На любые вопросы из разряда «зачем?!» я отвечаю заранее: «Because I can».