• Знакомство с Neural ODE

      Neural Ordinary Differential Equations


      Значительная доля процессов описывается дифференциальными уравнениями, это могут быть эволюция физической системы во времени, медицинское состояние пациента, фундаментальные характеристики фондового рынка и т.д. Данные о таких процессах последовательны и непрерывны по своей природе, в том смысле, что наблюдения — это просто проявления какого-то непрерывно изменяющегося состояния.

      Есть также и другой тип последовательных данных, это дискретные данные, например, данные NLP задач. Состояния в таких данных меняется дискретно: от одного символа или слова к другому.

      Сейчас оба типа таких последовательных данных обычно обрабатываются рекуррентными сетями, несмотря на то, что они отличны по своей природе, и похоже, требуют различных подходов.

      На последней NIPS-конференции была представлена одна очень интересная статья, которая может помочь решить эту проблему. Авторы предлагают подход, который они назвали Нейронные Обыкновенные Дифференциальные Уравнения (Neural ODE).

      Здесь я постарался воспроизвести и кратко изложить результаты этой статьи, чтобы сделать знакомство с ее идеей чуть более простым. Мне кажется, что эта новая архитектура вполне может найти место в стандартном инструментарии дата-сайентиста наряду со сверточными и рекуррентными сетями.


      Читать дальше →
      • +73
      • 21k
      • 5
    • Автоэнкодеры в Keras, часть 6: VAE + GAN

      • Tutorial

      Содержание



      В позапрошлой части мы создали CVAE автоэнкодер, декодер которого умеет генерировать цифру заданного лейбла, мы также попробовали создавать картинки цифр других лейблов в стиле заданной картинки. Получилось довольно хорошо, однако цифры генерировались смазанными.

      В прошлой части мы изучили, как работают GAN’ы, получив довольно четкие изображения цифр, однако пропала возможность кодирования и переноса стиля.

      В этой части попробуем взять лучшее от обоих подходов путем совмещения вариационных автоэнкодеров (VAE) и генеративных состязающихся сетей (GAN).

      Подход, который будет описан далее, основан на статье [Autoencoding beyond pixels using a learned similarity metric, Larsen et al, 2016].



      Иллюстрация из [1]
      Читать дальше →
    • Автоэнкодеры в Keras, Часть 5: GAN(Generative Adversarial Networks) и tensorflow

      • Tutorial

      Содержание



      (Из-за вчерашнего бага с перезалитыми картинками на хабрасторейдж, случившегося не по моей вине, вчера был вынужден убрать эту статью сразу после публикации. Выкладываю заново.)

      При всех преимуществах вариационных автоэнкодеров VAE, которыми мы занимались в предыдущих постах, они обладают одним существенным недостатком: из-за плохого способа сравнения оригинальных и восстановленных объектов, сгенерированные ими объекты хоть и похожи на объекты из обучающей выборки, но легко от них отличимы (например, размыты).

      Этот недостаток в куда меньшей степени проявляется у другого подхода, а именно у генеративных состязающихся сетейGAN’ов.

      Формально GAN’ы, конечно, не относятся к автоэнкодерам, однако между ними и вариационными автоэнкодерами есть сходства, они также пригодятся для следующей части. Так что не будет лишним с ними тоже познакомиться.

      Коротко о GAN


      GAN’ы впервые были предложены в статье [1, Generative Adversarial Nets, Goodfellow et al, 2014] и сейчас очень активно исследуются. Наиболее state-of-the-art генеративные модели так или иначе используют adversarial.

      Схема GAN:



      Читать дальше →
      • +25
      • 21.7k
      • 9
    • Автоэнкодеры в Keras, Часть 4: Conditional VAE

      • Tutorial

      Содержание



      В прошлой части мы познакомились с вариационными автоэнкодерами (VAE), реализовали такой на keras, а также поняли, как с его помощью генерировать изображения. Получившаяся модель, однако, обладала некоторыми недостатками:

      1. Не все цифры получилось хорошо закодировать в скрытом пространстве: некоторые цифры либо вообще отсутствовали, либо были очень смазанными. В промежутках между областями, в которых были сконцентрированы варианты одной и той же цифры, находились вообще какие-то бессмысленные иероглифы.

        Что тут писать, вот так выглядели сгенерированные цифры:

        Картинка


      2. Сложно было генерировать картинку какой-то заданной цифры. Для этого надо было смотреть, в какую область латентного пространства попадали изображения конкретной цифры, и сэмплить уже откуда-то оттуда, а тем более было сложно генерировать цифру в каком-то заданном стиле.

      В этой части мы посмотрим, как можно лишь совсем немного усложнив модель преодолеть обе эти проблемы, и заодно получим возможность генерировать картинки новых цифр в стиле другой цифры – это, наверное, самая интересная фича будущей модели.


      Читать дальше →
    • Автоэнкодеры в Keras, Часть 3: Вариационные автоэнкодеры (VAE)

      • Tutorial

      Содержание



      В прошлой части мы уже обсуждали, что такое скрытые переменные, взглянули на их распределение, а также поняли, что из распределения скрытых переменных в обычных автоэнкодерах сложно генерировать новые объекты. Для того чтобы можно было генерировать новые объекты, пространство скрытых переменных (latent variables) должно быть предсказуемым.

      Вариационные автоэнкодеры (Variational Autoencoders) — это автоэнкодеры, которые учатся отображать объекты в заданное скрытое пространство и, соответственно, сэмплить из него. Поэтому вариационные автоэнкодеры относят также к семейству генеративных моделей.


      Читать дальше →
    • Автоэнкодеры в Keras, Часть 2: Manifold learning и скрытые (latent) переменные

      • Tutorial

      Содержание






      Для того, чтобы лучше понимать, как работают автоэнкодеры, а также чтобы в последствии генерировать из кодов что-то новое, стоит разобраться в том, что такое коды и как их можно интерпретировать.
      Читать дальше →
      • +32
      • 19.6k
      • 5
    • Автоэнкодеры в Keras, Часть 1: Введение

      • Tutorial

      Содержание



      Во время погружения в Deep Learning зацепила меня тема автоэнкодеров, особенно с точки зрения генерации новых объектов. Стремясь улучшить качество генерации, читал различные блоги и литературу на тему генеративных подходов. В результате набравшийся опыт решил облечь в небольшую серию статей, в которой постарался кратко и с примерами описать все те проблемные места с которыми сталкивался сам, заодно вводя в синтаксис Keras.

      Автоэнкодеры


      Автоэнкодеры — это нейронные сети прямого распространения, которые восстанавливают входной сигнал на выходе. Внутри у них имеется скрытый слой, который представляет собой код, описывающий модель. Автоэнкодеры конструируются таким образом, чтобы не иметь возможность точно скопировать вход на выходе. Обычно их ограничивают в размерности кода (он меньше, чем размерность сигнала) или штрафуют за активации в коде. Входной сигнал восстанавливается с ошибками из-за потерь при кодировании, но, чтобы их минимизировать, сеть вынуждена учиться отбирать наиболее важные признаки.



      Кому интересно, добро пожаловать под кат
      Читать дальше →
    • Уравнение теплопроводности в tensorflow

      Привет, Хабр! Некоторое время назад увлекся глубоким обучением и стал потихоньку изучать tensorflow. Пока копался в tensorflow вспомнил про свою курсовую по параллельному программированию, которую делал в том году на 4 курсе университета. Задание там формулировалось так:

      Линейная начально-краевая задача для двумерного уравнения теплопроводности:

      \frac{\partial u}{\partial t} = \sum \limits_{\alpha=1}^{2} \frac{\partial}{\partial x_\alpha} \left (k_\alpha \frac{\partial u}{\partial x_\alpha} \right ) -u, \quad x_\alpha \in [0,1] \quad (\alpha=1,2), \ t>0;

      k_\alpha =
\begin{cases}
    50, (x_1, x_2) \in \Delta ABC\\
    1, (x_1, x_2) \notin \Delta ABC
\end{cases}

      (\alpha = 1,2), \ A(0.2,0.5), \ B(0.7,0.2), \ C(0.5,0.8);

      u(x_1, x_2, 0) = 0,\ u(0,x_2,t) = 1 - e^{-\omega t},\  u(1, x_2, t) = 0,

      u(x_1,0,t) = 1 - e^{-\omega t},\ u(0, x_2, t) = 0,\  \omega = 20.

      Хотя правильнее было бы назвать это уравнением диффузии.

      Задачу тогда требовалось решить методом конечных разностей по неявной схеме, используя MPI для распараллеливания и метод сопряженных градиентов.

      Я не специалист в численных методах, пока не специалист в tensorflow, но опыт у меня уже появился. И я загорелся желанием попробовать вычислять урматы на фреймворке для глубокого обучения. Метод сопряженных градиентов реализовывать второй раз уже не интересно, зато интересно посмотреть как с вычислением справится tensorflow и какие сложности при этом возникнут. Этот пост про то, что из этого вышло.

      Численный алгоритм


      Читать дальше →
      • +32
      • 17.5k
      • 8