По своему опыту преподавания информатики и программирования регулярно замечаю, что вдумчивые начинающие программисты, отличающиеся внимательным отношением к различным деталям применяемых в программировании терминов, не редко впадают в ступор, изучая переведённые на русский язык книги известных на Западе программистов: М. Лутц, Дж Гл. Брукшир, М. Саммерфильд, М. Прайс, J.P. Мюллер, J. Албахари и т.д.  Например, чем отличается Statement, Operator, Instruction, и почему они так переводятся на русский язык?

В интернете на этот счёт много достаточно противоречивой информации, даже в англоговорящей среде, а в переводных книгах на русском языке это ещё усложняется, если не понимать нюансы. Поэтому подготовил небольшой материал для начинающих программистов с целью упрощения понимания этих вопросов. Фактологического материала в черновиках у меня много по терминам IT, но все не объять, поэтому постараюсь быть кратким. При этом, как справедливо отметил, один программист на форуме: «Все эти основы IT, термины скорее вопрос философский, плюньте и забудьте, практическому программированию это никак не мешает и не помогает».

Однако для тех начинающих программистов, кто хочет выстроить стройную систему знаний такой ответ явно не подходит. И почему знания должны быть искажёнными, некорректными, если он тратит время на обучение, лучше сразу выучить правильно, чем потом переобучаться. Это культура знаний. Помню, когда ещё был молодым адъюнктом, решил на актуальные для себя темы поговорить (пообсуждать) с учёным со стажем, он послушал меня, рассмеялся и сказал: «Давайте сначала мы договоримся о терминах, а потом пообсуждаем Ваши вопросы. Вы не тушуйтесь, это обычная ситуация, все через это проходят.» Применительно к IT, когда наш специалист в беседе с западными применяет словосочетание, например, if operator, вместо if statement – это режет слух. Но нравоучения вряд ли кому понравятся, поэтому перейдём к нашей теме.

В технологии логико‑вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно, двукратной и к‑кратной значимости. В данной статье представлена вероятность безотказной работы системы в виде ряда Тейлора на основе к‑кратных совместных значимостей.

Представление функции вероятности безотказной работы системы в виде ряда Тейлора является эффективным средством для проведения углубленных исследований надежности, безопасности и живучести сложных технических систем. Функция ВБРС представлена на основе к‑кратных совместных значи‑ мостей, учитывающих влияние ряда отказов элементов на систему в целом. На основе представления ВБРС в виде ряда Тейлора выведен ряд показателей важности («весовых коэффициентов»).

Кроме этого, еще в 1981 году И.А. Рябинин обозначил широкий класс объектов моделирования под названием структурно‑сложных систем, не ограничиваясь сложными техническими системами. Технология логико‑вероятностного моделирования применима для исследования разнообразных объектов, имеющих сложную структуру и организацию. При этом вероятность может быть не только безотказной работы, но и риска возникновения опасного состояния, а также иных показателей: степени принадлежности или предпочтений, например при оценки рисков реализации проектов, кредитования и тому подобное.

In the technology of logic‑probabilistic modeling, to assess the importance of element failures of complex technical systems (CTS), indicators of one, two‑fold and k‑fold significance are used. This article presents the probability of the system's failure‑free operation in the form of a Taylor series based on k‑fold joint significances.

Algorithm for calculating k-fold joint significance in the logical-probabilistic modeling technology

Морозов В.И. , Morozov V.I.

В части 1 приведен вывод выражения к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования, которая находится по ссылке.

В технологии логико вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно, двукратной и к-кратной значимости. В данной статье приведен алгоритм расчета к-кратной совместной значимости в общем виде, который позволяет существенно сокращать объемы расчета при проведении исследований влияния некой совокупности отказов элементов на СТС.

In the technology of logic-probabilistic modeling, to assess the importance of element failures of complex technical systems, indicators of one, two-fold and k-fold significance are used. This article provides algorithm for calculating the k-fold joint significance, which allow you to significantly reduce the amount of calculation when conducting research of the influence of a certain set of element failures on the complex technical systems.

В 2000-2001 годах в журналах издательства "Атомная энергия" были опубликованы две мои статьи, посвященные применению технологии логико-вероятностного моделирования (ТЛВМ) в интересах технического диагностирования сложных технических объектов, к которым отностся атомные электростанции:
1. Приоритетные направления внедрения диагностического обеспечения на АЭС. Атомная энергия, т.88, вып.4, апрель 2000 года, ссылка: http://morozovweb.beget.tech/2020/07/31/прио

2. Отдельные аспекты технической диагностики АЭС. Атомная энергия, т.91, вып.1, июль 2001 года, ссылка http://morozovweb.beget.tech/2020/07/31/отдельные-аспекты-
Эти статьи размещены в разных библитотеках, включая электронную библиотеку Минатома, e-library. Также издательство Springer перевело их на английский язык и реализует электронную версию pdf формате.
В этих работах представлены основные положения методологии ранжирования элементов технической системы по важности в интересах диагностического оснащения сложных технических объектов и математическая модель расчета технико-экономического эффекта от внедрения диагностического обеспечения, учитывающая весь комплекс составляющих, включая, что особенно важно для объектов атомной энергетики, учет структуры и организации системы.

Первая работа очень важна, поскольку впервые разработан инструмент формирования приоритетных направлений в диагностическом обеспечении не на методе экспертных оценок или косвенных параметрах, как взвешенная энтропия, а на основе объективной математической модели. Однако ее применение в настоящее время, судя по ссылкам, локализовано объектами атомной энергетики, где широко применяется ТЛВМ, которая входит в обязательную оценку свойств объектов атомной энергетики. Иначе обстоят дела в других отраслях, как например, аэрокосмической.

Во второй работе продемонстрирован конкретный простейший пример ТЛВМ в части расчета к-кратных совместных значимостей, а также изложены отдельные аспекты теории неопределенностей: взаимосвязь межу энтропией и дисперсий бернуллиевской случайной величины и приведено полученное мною тождество, связывающее неопределенность состояния системы с неопределенностью состояния элементов, учитывая структуру и организацию системы.

Вместе с тем эти две публикации образуют единое целое. Однако практическое понимание этих статей было затруднено, поскольку базировалось на выполненных мною теоретических работах по развитию технологии логико-вероятностного моделирования в 1993-2001 годах, о которых большинство не могло знать.

Чтобы частично восполнить этот пробел мною подготовлены и будут размещены три работы. Сейчас представлена первая работа из этого цикла.

В технологии логико-вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно и двукратной значимости. В данной статье приведен вывод в общем виде к-кратной совместной значимости, который позволяет проводить более углубленное исследование влияния некой совокупности отказов элементов на СТС.

В данной статье выполнен обзор метода анализа иерархий (МАИ) Т.Саати в части формирования экспертами матриц парных сравнений, выявлены недостатки и разработаны рекомендации по совершенствованию МАИ.

Один из недостатков МАИ - возможное существенное отклонение элементов матрицы парных сравнений, установленных экспертами, от своих рангов, что не предусматривается МАИ и привело Т. Саати к ошибке в демонстрационном примере выбора варианта покупки дома, которую он исправил в 2015 году. Метод парных сравнений основан на так называемой шкале относительной важности, имеющей серьезные противоречия в практической реализации конкретных проектов, закономерно приводящиеся к ошибкам, что продемонстрировано на конкретном примере. Элементы матриц парных сравнений (МПС), заполненные экспертами и вычисленные через промежуточные парные отношения соседних элементов МПС всегда будут отличаться, что является противоречием.

Эксперт, как и любой человек, понимает простые меры отличия при выполнении парной процедуры сравнивания: больше, меньше и равно с учётом погрешности измерений или субъективного индивидуального (коллективного) восприятия и объяснения различия. Также он может учитывать свойство транзитивности парных отношений.

Для его устранения рекомендуется проверить на согласованность элементы матрицы в порядке возрастания или убывания методом сортировки и ранжирования, произвести расчет средневзвешенных значений критериев или альтернатив. На основании их по приведенной формуле заполнить матрицы парных сравнений и выполнить окончательный расчет на основе МАИ. При этом МПС будет идеально согласована. В работе детально рассмотрены недостатки и на демонстрационном примере показан предложенный улучшенный вариант расчета, лишенный выше приведенных недостатков

This article analyses T. Saaty's Analytic hierarchy process (AHP) in the part of formation of pairwise comparison matrices by experts, identifies shortcomings and develops recommendations to improve AHP.