О глупости умных людей

http://www.newyorker.com/online/blogs/frontal-cortex/2012/06/daniel-kahneman-bias-studies.html
  • Перевод


Для затравки — простая математическая загадка. Бейсбольный мяч и бита вместе стоят 1 доллар и 10 центов. При этом бита стоит на 1 доллар дороже мяча. Сколько стоит мяч?

Подавляющее большинство людей отвечают, что мяч стоит 10 центов. Ответ очевиден, но неверен (мяч стоит 5 центов, а бита, соответственно, 1 доллар 5 центов). Всё потому, что люди спешат и для решения задач чаще всего используют самые очевидные способы.

Более пятидесяти лет лауреат Нобелевской премии по экономике профессор психологии Даниэль Канеман задавал испытуемым вопросы вроде этого и анализировал их ответы. В итоге его эксперименты в значительной мере изменили представление о человеческом мышлении. Древние философы и современные экономисты с социологами часто твердят, что человек — существо рациональное. Но исследования Канемана (в соавторстве с ныне покойным Амосом Тверски) показывают, что мы не так рациональны, как бы нам этого хотелось.

Когда люди сталкиваются с ситуацией, требующей решения, они почти никогда не начинают оценивать информацию, искать соответствующую статистику и прочее. Вместо этого решения принимаются благодаря длинному списку стереотипов мышления и поведенческих ярлыков. Поэтому порой и принимаются глупые решения вместо нужных.

Так и с этой задачкой про мяч и биту — большинство пропускает даже такой простой шаг, как элементарные математические вычисления, и люди быстро выдают ответ, который им просто кажется верным.

Канеман, несмотря на то, что сейчас его работы известны и он считается одним из наиболее влиятельных психологов 20 века, долгое время оставался в тени, его исследования мало кого интересовали. Он рассказывал, что как-то излагал свою точку зрения о иррациональности мышления одному именитому американскому философу, и тот поморщился и сказал: «Меня не интересует психология глупости».

Новое исследование в «Журнале личностной и групповой психологии» под руководством Ричарда Уэста, Джеймса Медисона и Кейт Станович доказывает, что умные люди сильнее подвержены подобным ошибкам.

Уэст и его коллеги разработали систему вопросов и протестировали 482 студентов. Еще задачка для примера:

В озере есть участок, заросший кувшинками. Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза. Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.

За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?

У большинства такая первая реакция на данный вопрос — они делят 48 пополам и получают 24.

Но это неверно. Половина озера покроется кувшинками на 47-й день.

Уэст и коллеги ставили целью исследований не просто подтвердить наличие стереотипного мышления, но и выявить взаимосвязь между человеческим интеллектом и предубеждениями.

Результаты оказались довольно тревожными. Выяснилось, что самосознание не очень помогает. То есть, если человек сам знает, что порой мыслит стереотипами, и при решении задачи делает на это поправку, это все равно не спасает его от принятия неверного решения.

Одним из опасных следствий такого мышления является так называемое «слепое пятно предвзятости», по-русски — «В своём глазу бревна не замечать». Это базируется на свойстве людей четко отмечать систематические ошибки в мышлении других людей, явственно понимая, что это — ошибка, и при этом самим совершать такие же ошибки, не замечая этого.

Группа Уэста разработала вопросы 4-х уровней сложности, и на всех этих уровнях процент принятия неверных решений и «слепых пятен» был довольно ощутим. Уровень образования и успеваемости не явился панацеей — более 50% студентов Гарварда, Принстона и Массачусетского технологического института неправильно ответили на вопрос про биту и мяч.

Можно ли как-то объяснить возникновение этих «слепых пятен»? Есть предположение, что они появляются из-за несоответствия между тем, как мы оцениваем других, и тем, как мы оцениваем себя. При рассмотрении иррационального поступка другого человека мы вынуждены полагаться на поведенческую информацию, поэтому можем ясно видеть со стороны все ошибки мышления данного субъекта. А вот при оценке своих собственных решений мы склонны ударяться в дремучий самоанализ, как-то объяснять или оправдывать свою мотивацию, ныть над своими ошибками, иногда даже обвинять в своих ошибках других людей.

Основные причины нашей иррациональности остаются непроницаемыми для самоанализа, ведь анализ — это тоже рациональный способ решения проблемы. Излишний самоанализ может даже усугубить проблему.

В общем, закончить можно прописной истиной — «Чем больше мы пытаемся познать себя, тем меньше понимаем».
Поделиться публикацией
Комментарии 347
    +90
    Хм… на обе задачи ответил верно… :)
      0
      Да, но сколько наших друзей ответят так же?
        +41
        Тут от настроя и обстановки сильно зависит.

        Спросите об этом у знакомого на бегу. А потом у какого-нибудь ушлого парня, во всем видящего подвох, который из-за этого и не будет спешить. Ответы наверняка будут разными.
          +18
          Я думаю, программисты стараются бороться с этими подвохами и уже, отчасти, натренированы. Искать подвохи, причём, добавленные самим собой, это же наша работа :)
          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
              –4
              первую — в задачнике по математике для средней школы, раздел «системы уравнений».
              (до второй не дочитал)
                0
                Не конкретно такие, а немного посложнее есть например в книге «как сдвинуть гору Фудзи» и других книгах о интервьюировании в айти-компаниях.
                  0
                  Добро пожаловать на braingames.ru :)
                +3
                Ну, первая задача рассматривается в детской книжке «Витя Малеев в школе и дома» Николая Носова. Я надеюсь, все мои друзья когда-то её читали!
                  –2
                  Около 90% — avva.livejournal.com/2379660.html Но «скажи мне, кто твой друг...», конечно.

                  Вдобавок порекомендую avva.livejournal.com/2379898.html, а вот эту занимательную психологию для пятилетних с занимательной математикой для их свесткников, непонятно что делающую на главной Хабра, закрыть нафиг.
                  +2
                  Вы знали о существовании подвоха. Или просто рациональнее многих :)
                    +16
                    По моему очевидно, что когда задают такие примитивнейшие с виду задачки, практически всегда подразумевается подвох.
                    Очень странно, что половина студентов трёх топовых универов не смогли правильно ответить.
                      +3
                      Может потому что оно нафиг не надо?

                      > Можно ли как-то объяснить возникновение этих «слепых пятен»?

                      Можно — никому не нужно отвечать на какие-то идиотские вопросы. Стоимость идиотского вопроса, согласно классике, 100 баксов.
                      Задавай, обзадавайся.

                      Люди поступают очень рационально. И вежливо. Вместого того чтобы послать подальше того, кто хочет впустую тратить их время, быстро дают ответы, чтобы закончить этот цирк.
                        +4
                        Рационально — вежливо отказаться от опроса, а не соглашаться и отвечать на просьбу бредом
                          +4
                          Когда соглашаются, не знают на что подписываются.
                          Дайте такой тест на экзамене. Результаты будут диаметрально правильными.
                            +4
                            Да-да… Лучше молчать и казаться идиотом, чем открыть рот и развеять тем самым всякие сомнения… ))
                            +1
                            Тратить время? Да они решаются за 10 секунд каждая. Скорее, просто, студентам не хочется думать :)

                            Что тоже странно, потому что у студентов развито чувство конкуренции, да и вообще, дураком показать себя стыдно.
                          +5
                          Причем здесь подвох? Составляешь уравнение и решаешь его.
                            0
                            Абсолютно согласен. Более того даже не уравнение а пару арифметических действий. Вы случаем не математик по совместительству?
                              0
                              Нет, не математик. Но на математику натаскивали со школы методами концентрационных лагерей, можно сказать, олимпиадные задачи и все такое. Уже подзабылось, конечно, но некоторые рефлексы остались.
                          +2
                          Аналогично, быстро прикинул в уме ответ, сам себя в уме проверил — фейл, посчитал правильно.
                            0
                            Хм… «Новое исследование [...] доказывает, что умные люди сильнее подвержены подобным ошибкам.»
                            +11
                            В области психологии нобелевских премий не присуждают. Канеман получил премию по экономике, за исследование принятия экономических решений в ситуации неопределенности
                              +1
                              Благодарствую, fixed.
                              +3
                              Интересно, почему отсутствие склонностей к математике однобоко подается как «глупость»?
                              Раньше я сам так считал, честно говоря. Но с вырастанием из штанов школьника реальность воспринимается иначе. Становится совершенно очевидно, что огромное количество людей категорически не любят какие-либо цифры.
                                +47
                                Где то попадалось — «Гуманитарным складом ума обычно называют отсутствие технического»
                                  +41
                                  Тут все верно, я согласен всеми фибрами своей математичеко-физической души.

                                  Заголовок говорит про «умных» людей. А кто такие эти умные люди, которые спотыкаются на арифметических задачках? Студенты гуманитарных факультетов Гарварда?



                                    +5
                                    В демотиваторе несколько подмен понятий, обратите внимание. Это политический, а не о уме демотиватор.
                                      +8
                                      А поподробнее?
                                        –1
                                        По Вашей просьбе и плюсующих:
                                        1. Утверждение Фурсенко не является противоречием утверждений великих людей. Демотиватор не говорит о противоречии, но прямо и успешно об этом намекает, что уже создает логическую ошибку. Креативность не тоже самое что ум.
                                        2. Опять же, демотиватор не говорит о том, что «Фурсенко утверждает, что математика убивает», но прямо и успешно на это намекает. Что тоже вносит дезинформацию. При этом, я частично согласен с утверждением Фурсенко, при моей привитой постоянной прямолинейной логике у меня очень плохо с изобразительным искусством и подобным.

                                        Это грязная политика и давайте об этом не будем. О понятиях в том числе.
                                          +4
                                          а почему вы связываете креативность (способность создавать) с искусством?
                                            –1
                                            Вы правда думаете, что Фурсенко имел ввиду «способность создавать», а не столь принятый штамп «креативность = творческое начало»?
                                            А от творческого начала до искусства очень близко.
                                              +2
                                              не вижу большой разницы между определениями, и оба ИМХО одинаково близки как к искусству, так и к науке/технике.
                                                +9
                                                Как-то в частной беседе со своей знакомой, психологом.

                                                Рисует на листке галочку. Две искривленные линии. Не предупреждая. И показывает мне и говорит:
                                                — Что ты здесь видишь?
                                                — ??? Галку
                                                Он вздыхает, кладет листок на стол и говорит:
                                                — Из тебя ничего не получится. Это тест на креативность. Чем более креативный человек, тем более причудливые вещи здесь видит. Кто-то облако, кто-то сердечко, а кто-то даже лошадь. Некреативные люди ни на что не способны в жизни.

                                                Потом, немного подумав говорит:
                                                — Но почему-то все математики видят только галку

                                                меня это рассмешило. Говорю:
                                                — Так математики и видят галку, потому что нарисованный объект наиболее соотвествует галке. Точные науки тем и отличаются, что стараются опираться на объективную информацию. А те, кто коней видят, пусть видят — на хрен мне нужна такая креативность.

                                                К сожалению, многие программисты себя представляют творцами. И вместо анализа требований и четких правил — «придумывают» архитектуры, «строят» каркасы, вместо «перевода требований на язык программирования». Как-то безумие ТП распространяется на все сферы жизни, включая и точные науки и программирование )))
                                                  +1
                                                  Я бы тоже ответила «галку» ))

                                                  Это, думаю, дань той же моде. Нам только пару лет назад рассказали, что такое «креативность», надо же заюзать до дыр и успокоиться :)
                                                    +1
                                                    Я вообще считаю, что у креативности должна быть опора в виде логики, а то иногда дизайнеры как накриэйтят какую-нибудь хрень вроде воздушного зонта… Вроде, прикольно, но совершенно бесполезно. Чокнутые программисты в этом плане мало отличаются от чокнутых дизайнеров, создавая переусложнённые системы.
                                                      0
                                                      Нужна опора в виде принуждения пользоваться накреативленным.
                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                          –6
                                          я согласен всеми фибрами своей математичеко-физической души.
                                          Что там у эйнштейна было в школе по математике, не помните?:)
                                            +12
                                            Все шестерки по шестибальной системе upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Einstein-matura.jpg, а что?
                                              –1
                                              Насколько я знаю, сейчас в Германии наоборот: по пятибальной шкале пятёрка — низший балл. Тогда — не знаю
                                                +1
                                                Сейчас в Германии в школах единица — лучший бал, шестерка — худший. Однако выпускался Эйнштейн в Швейцарии.
                                                +2
                                                Вот же блин. Спасибо. Одним заблуждением меньше. Всегда считали что 6-ки у него по 10-бальной.
                                                  0
                                                  Ах, какой шрифт красивый! :)
                                            +10
                                            Видимо потому, что математика — это логика. Если у человека плохо с логикой — то остальным будет плохо с ним. Попробуй объясни такому, что в сутках всего 24 часа, а с сентября по февраль всего полгода, когда он тебе втюхивает годовой проект в это срок :)
                                              +1
                                              В таком случае в сутках не 24 часа, т.к. спать и кушать надо. Рабочих часов гораздо меньше.
                                                +2
                                                Само собой. Но я же сказал «в сутках», а не «в рабочем дне». :)
                                                Одно дело переработать вечером или в выходные (при взаимной заинтересованности), а другое дело уместить в сутки 48 часов, ну или в рабочий день скажем 20 часов… (охранный бизнес в расчёт не берём :) )
                                                  0
                                                  Элементарно. В сутках можно сделать столько часов сколько нужно. Надо просто нанять больше людей.
                                                    +6
                                                    т.е. наняв 100000 людей, можно годовой проект в один день сдать, следуя вашей логике? :)
                                                      0
                                                      Только в теории. Если есть четкое понимание того, что нужно сделать и абсолютная координация всех участников проекта.
                                                        +3
                                                        Даже в параллельных алгоритмах суммарная производительность кластера всегда ниже суммы составляющих :)
                                                          +1
                                                            0
                                                            Это вопрос технологии и организации. При текущем подходе да, так и есть.

                                                            А если изначально все (от обучения программистов до планирования архитектуры, взаимодействия между разработчиками и тыды) затачивать на неограниченное распараллеливание? Конечно сейчас вот так вот все нельзя взять и поменять. Но в принципе то?
                                                              0
                                                              Проблема как раз таки в «четком понимании», реальность всегда объективна, субъект всегда субъективен. В английском языке есть такой термин «слепота сложности» (compexity blindness), феномен который мешает добиться четкого понимания.
                                                                +1
                                                                9 женщин не родят ребенка за 1 месяц.
                                                                  +2
                                                                  Вопрос технологии. Если надо получить ребенка за месяц, то может стоит отказаться от женщины и подумать над другими методами?
                                                                    0
                                                                    Дерево не вырастет быстрее, если его в 10 раз чаще поливать. Намек понимаете?
                                                                      0
                                                                      Опять же вопрос технологии. Надо дерево за один день? Одним поливом тут не обойдешься. Изучайте другие методы.

                                                                      Наверняка можно каким либо образом стимулировать его рост, чтобы вырастить за один день. Просто пока не знаем как. Нанотехнологии (настоящие, а не «Российские») в помощь.
                                                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                          0
                                                                          Т.е. не стоит даже пытаться, да?
                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                    +1
                                                                    за месяц нет, но за 9 девятерых смогут, вот и выходим на одного ребенка в месяц. все относительно (с)
                                                                +1
                                                                Даже чисто теоретически, вы противоречите закону Амдала.
                                                                Если проект конечно не представляет собой что-то вроде перевода книги, где 1000 страниц можно раздать 1000 переводчикам, а является, как это обычно бывает, взаимосвязанной системой, то при достижение определенного предела сотрудников, дальнейшее увеличивавшие их числа практически никак не будет отражаться на продвижении работы.
                                                                  +1
                                                                  Даже в этом случае у нас проблемы — начиная от одинакового перевода названий и имен, до равного знания терминологии всеми переводчиками. Думаю, что пример реальной задачи в которой это работает придумать крайне сложно.
                                                                    0
                                                                    Копать окопы :) Параллелится на 100% )
                                                      +1
                                                      Наверное это общее свойство мышления людей, выражающееся в том, что каждый человек считает наиболее ценными те знания или предметы, которыми он обладает сам и которые ему интересны. Особенно это заметно во время споров о необходимости или полезности той или иной профессии — каждая из сторон без труда приведет многостраничное обоснование того, почему именно ее профессия является критически необходимой для существования жизни на Земле в частности и во Вселенной в целом.
                                                        +4
                                                        Все упирается не в математику, как дисциплину, а в отказ размышлять и оценивать собственное решение.

                                                        Ваш гуманитарий (:
                                                          0
                                                          А еще недавно научно доказали такого явления как боязнь математики. Как бы смешно это не выглядело. Это фобия на нейрофизиологическом уровне ничем не отличается от других, а зачастую детей, страдающих подобным причисляют к лентяям и тупицам.
                                                            +2
                                                            А про такую же боязнь гуманитарных предметов они ничего не доказывали?
                                                            Что-то только про боязнь технических предметов говорят.
                                                              0
                                                              Видимо гуманитарные предметы не такие страшные :)
                                                                +1
                                                                Я всю школьную жизнь боялся рисования — вернее даже не самого рисования, а то что за нормальный с моей точки зрения пейзаж я получу «4», а за тупое яблоко — «5». Почему? Где логика?
                                                                  0
                                                                  Кстати, да, та же фигня.

                                                                  Вроде как нарисуешь что-нибудь крутое, простор фантазии там, творчество, как щас модно — креативность, мать ее. И 4. В лучшем случае.

                                                                  А, блин, хрестоматийная скучная ваза и драп — 5.
                                                                  0
                                                                  Смотрит технарь на гуманитарный предмет и говорит: «тут нет логики», ему говорят: «её и не должно быть». Понятно, что это невозможно понять, что это нужно запомнить — бояться нечего, можно опасаться, но это не страх, а разумная осторожность.

                                                                  Смотрит гуманитарий на «технический» предмет и говорит «тут нет логики», а ему говорят: «есть!». Ему вроде понятно, что она есть, но он её не видит! А от невидимого не знаешь чего ждать и поэтому страшно!

                                                                  :)
                                                                0
                                                                А у меня скорее боязнь к подготовке к экзаменам, особенно когда не вижу смысла в каком-то предмете и зубрежке определений :(
                                                              +13
                                                              Требую ссылочку с такими задачками, поразминать мозг.
                                                                +9
                                                                Это слишком простые задачки, для детей школьного возраста разминать мозги, вам нужно сюда
                                                                  +3
                                                                  Ссылок нету, но предлагаю всем писать задачки на логику, кто какие вспомнит.

                                                                  Easy) Каков угол между стрелками часов в 18:45?

                                                                  Medium)
                                                                  sprintf("НОДТЧП%sС", chr); 
                                                                  // найдите значение char chr, при котором получившаяся строка имеет  какой-то смысл
                                                                  // не помню, можно ли так использовать чары в sprintf :(
                                                                  


                                                                  Hard) Нашли мы в парке карусель с седушками-лошадками и нам стало интересно, сколько этих лошадок всего. Пальцем не пересчитать — много, надо как-то ходить вокруг и считать по одной. Портить имущество парка засечками-зарубками нехорошо, зато над каждой лошадкой висит фонарик, который можно зажечь или погасить. Изначально фонарики есть и зажженные и погашенные. Задача — посчитать лошадок.

                                                                  Bonus) Найти такое русское слово, которое можно набрать, по разу нажав каждую из цифровых клавиш на клавиатуре в T9. Так как клавиатуры бывают разные, возьмем эту за стандарт:
                                                                  i.smartphone.ua/img/arts/1785/1785_1.jpg
                                                                    0
                                                                    Если кто найдет решение бонусной задачи — опубликуйте.
                                                                    А вообще, я картинки перепутал, вот правильная клавиатура
                                                                    mobimanual.com/content/catalog/samsung/gt-e1080-blue/photo_samsung_gt-e1080-blue_01.jpg
                                                                      +3
                                                                      Делать мне нечего, перебирать все варианты Т9, пффф (негромкое фырканье)!
                                                                      Стоп, секундочку…
                                                                        +1
                                                                        Шикарно! Я знаю еще одно.
                                                                          +4
                                                                          Увольте, я уже задолбался ))
                                                                            0
                                                                            В первом варианте клавиатуры было только «хрюканье», во втором — «фырканье» и «щупальце».
                                                                        0
                                                                        Medium)
                                                                        что то вроде 0x017h он же ^W?

                                                                        сейчас проверю…
                                                                          +2
                                                                          Вообще не так =) Суть в том, что нужно абстрагироваться от кода и просто найти пропущенный символ
                                                                            0
                                                                            [Комментарий удален модератором]
                                                                            0
                                                                            На транслите вы ответили верно )))
                                                                            +13
                                                                            Была на хабре одна интересная задачка, там еще фигуру нужно было разрезать :)
                                                                              +4
                                                                              дада, особенно понравилось её 3D решение…
                                                                                +1
                                                                                Сейчас перечитываю тот топик, это нечто! Фотографии с вырезанием, 3D, анимации, куски кода… Это целая страница в истории хабра.
                                                                            0
                                                                            Скорее всего это будет любое 10-буквенное слово, так как t9 выдаст его само.
                                                                              +1
                                                                              Попробуйте рандомно набрать 8-ми буквенное (1 и 0 не имееют букв на клавиатуре) слово, которое содержит уникальный символ :) условие задачи «по разу».
                                                                              +17
                                                                              Всё получилось :)

                                                                              11 int main(int argc, char **argv) {
                                                                              12 <------>sprintf(«qwereqw%cС», NULL);
                                                                              13 <------>return 0;
                                                                              14 }

                                                                              $ cc 1.c -o 123
                                                                              $ ./123
                                                                              Ошибка сегментирования (core dumped)

                                                                              получившаяся строка «Ошибка сегментирования (core dumped)» имеет какой-то смысл :)
                                                                                0
                                                                                Hard хорошая задачка, в своё время долго над ней размышлял :)
                                                                                  +2
                                                                                  А что сложного в Hard если количество проходов не ограничено? Идем по кругу и включаем или выключаем все, после того, как все в одном состоянии, меняем его, при этом пересчитывая.
                                                                                    +2
                                                                                    Возможно в оригинале там карусель очень большого диаметра, поэтому возникает сложность, как узнать, что горят уже все фонари.

                                                                                    А я еще более простое решение подобрал. Там же сказано «Нашли мы...». Значит считающих людей больше одного. Один стоит, а другой идет по кругу и считает лошадок. Или оба идут в противоположных направлениях, пока не встретятся, а потом просуммируют результаты.
                                                                                      –1
                                                                                      Политрук, как известно, лжет. Товарищу доверять нельзя, вдруг он решит вас обмануть. Еще и следить за ним надо, чтоб лампочки не трогал.
                                                                                        0
                                                                                        Это сарказм или товарищ действительно будет нам вовсю мешать? Тогда решения не существует. :)
                                                                                          +1
                                                                                          Это к тому, что нельзя использовать товарища для решения, это некрасив. Только фонарики!
                                                                                      +2
                                                                                      А как вы узнаете, что закончили первый обход карусели и начали второй? Проблема как раз в том, что по условиям задачи у вас нет возможности зафиксировать начальную точку, с которой вы начали считать.
                                                                                        0
                                                                                        Включить только одну лампочку — начало отсчёта.
                                                                                          +1
                                                                                          А дальше? Можно алгоритм?
                                                                                            0
                                                                                            vanfukov совершенно верно сказал — включаешь ОДНУ лампочку, затем идешь, считаешь все лошадки, а все лампочки выключаешь. Когда дойдешь до последней включенной лампочки, будет понятно что это — та самая первая.
                                                                                              0
                                                                                              Как узнать, что она последняя? Пару лишних кругов сделать, и верить, что хотя бы один круг сделан полностью?
                                                                                                0
                                                                                                Ниже сказано, что можно переключить, и сходить обратно. Если нашел переключенную — значит, таки круг замкнул.
                                                                                                  0
                                                                                                  Согласно условиям задачи, сложно посчитать пальцем, но не значит, что карусель настолько большая, что вообще конца-края не видно.
                                                                                                  Усложнение задачи сверх необходимого это тоже неверный подход к соблюдению условий.
                                                                                            +1
                                                                                            Вы правы. Nickel3000, ну вот прошли вы и включили 100 фонариков, идете дальше — 100 фонариков подряд включено. Где гарантия, что это именно те фонарики, которые мы включали, а не те, до которых мы пока еще не дошли?
                                                                                              0
                                                                                              А, карусель может быть огромной? Тогда надо какой-то паттерн вводить, числа Фибоначчи или степени числа два. Так как остальные зажжены рандомно, то наткнувшись на свой паттерн будем знать, что пошли на второй круг.
                                                                                                +1
                                                                                                Точно? =) Откуда такая уверенность, что фонарики не могут быть изначально зажжены по паттерну?
                                                                                                  +1
                                                                                                  я так понимаю что карусель может иметь N+1 коня где N->∞, да?
                                                                                                    0
                                                                                                    Мне кажется, если мы не имеем возможности со стопроцентной вероятностью обойти карусель кругом (а при N->∞ мы её не имеем), то задача не имеет решения.
                                                                                                      0
                                                                                                      А если имеем, то Nickel3000 написал самое очевидное и правильное решение.
                                                                                                        +1
                                                                                                        N не бесконечно, просто оно достаточно велико, чтобы: 1) не видеть краев карусели; 2) там мог повториться любой паттерн, который вы придумали.
                                                                                                          0
                                                                                                          Не люблю отправлять людей в гугл, но эта задача до моего переиначивания — про вагоны, сцепленные по кругу. Вы без труда сможете найти правильное решение и прочитать, почему предложенное выше не подходит.
                                                                                                          0
                                                                                                          Задача в том, чтобы разработать алгоритм, который поможет нам найти ответ. Я тоже в принципе могу на работе отказаться писать код, потому что количество юзеров веб-приложения я не знаю, а при ооочень большом их числе никакие мои оптимизации не помогут.
                                                                                                          +2
                                                                                                          Да-да, опасно недооценивать коварство каруселей.
                                                                                                    +4
                                                                                                    Пффф. Ходим обратно то же число шагов, что прошли до текущей, и смотрим, не поменялось ли значение первого фонарика, делов-то.
                                                                                                      0
                                                                                                      Браво же! Я тупил минут 15, а то и 20 над задачей.
                                                                                                        +1
                                                                                                        Не переживайте, я вобще не решил ))
                                                                                                        0
                                                                                                        а как понять что уже пора возвращаться? ;)
                                                                                                          0
                                                                                                          Всё ещё проще. Возвращаемся каждый раз, когда видим, что фонарик в том же состоянии, что и самый первый.
                                                                                                            0
                                                                                                            вот прошел я 700 лошадок. первый фонарик был зажжен остальные тоже
                                                                                                              0
                                                                                                              Ну так вы выключаете фонарик, возвращаетесь к первому, смотрите, не погас ли он, снова топаете дальше.
                                                                                                        0
                                                                                                        Выключить одну горящую, начать считать с нее, остановиться как только дойдем до теплой выключенной лампочки.
                                                                                                          0
                                                                                                          одно не понятно почему нельзя пометить лошадку так чтобы её не портить… например насыпать горсть песка возле лошадки…
                                                                                                        +1
                                                                                                        Решение к Hard: кидаем на текущее место какую-нибудь ерунду, которой на земле нету (если ерунды нету, можно использовать одежду), потом спокойно идем и считаем, останавливаемся у ерунды. Зачем фонарики?
                                                                                                          +1
                                                                                                          Читер.
                                                                                                            +1
                                                                                                            а если вы голый?
                                                                                                              +7
                                                                                                              Пометить территорию?
                                                                                                          0
                                                                                                          Что-то Easy совсем не Easy. Где-то между 60 и 70 градусов?
                                                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                              –2
                                                                                                              45 градусов
                                                                                                                +2
                                                                                                                Ну уж точно не 45:
                                                                                                                мэд скиллз бро
                                                                                                                  +1
                                                                                                                  Простите, глупость сказал :)

                                                                                                                  Здесь расстояние 2.25 деления часов. Каждое деление — 30 градусов (360/12). Т.е. здесь будет 30 * 2.25 = 67.5. Вроде так.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Ну вот SelenIT2 на три камента выше так и ответил, правильно. :)
                                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                        0
                                                                                                                        Думаю, с 30 градусами на деление все понятно. Полный оборот = 360 градусов. Делим на 12, получаем 30 градусов.

                                                                                                                        Стрелка минут на 9-ке. До стрелки часов 2 полных деления по 30 градусов, плюс 1/4 деления, т.к. сейчас на часах 45 минут (3/4 часа, т.е. 3/4 от 30 градусов).

                                                                                                                        Может, легче будет понять так. Сейчас 2 стрелки:
                                                                                                                        1) ровно 9 часов
                                                                                                                        2) 6-45.
                                                                                                                        Т.е. разница во времени 2 часа 15 минут, или 2,25 часа. Ну а дальше умножаем это время на градусы одного деления, на 30. И получаем заветные 67.5.

                                                                                                                        Надеюсь, получилось доступно :)
                                                                                                                          0
                                                                                                                          я на самом деле считал бы не так… в момент когда большая на 9-ке, (то если бы маленькая не двигалась) то было бы 90 градусов между малой и большой, но т.к. 45 мин это 3/4 часа, а угол между делениями — 30 градусов, то 30 умножаем на 3/4. будет 22,5. (22,5 градуса прошла большая стрелка от цифры 6 к цифре 7)
                                                                                                                          90 — 22,5 = 67,5
                                                                                                                    +2
                                                                                                                    Ответ верный, для часов с дискретным ходом часовой стрелки.
                                                                                                                    Уточняйте условия задачи, а то будет как в задаче про Буратино и яблоки: «Буратино дали два яблока. одно съел, сколько осталось?»
                                                                                                                    Ответ: «хрен его знает, сколько у него до этого было яблок».
                                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                        0
                                                                                                                        Подстава, да… этого я не учел =)
                                                                                                                        +3
                                                                                                                        В своё время не поступил на желаемую специальность решив задачу по физике «С какой скоростью будет вращаться отраженный от плоского зеркала луч, если скорость вращения зеркала N рад/с» как «Ноль, т. к. угол падения луча не изменится» имея в виду вращение зеркала в своей плоскости, просто прочитал задачу и сразу перед глазами картинка: лежит зеркало на столе и его крутят вокруг какой-то точки. А имелось в виду вращение в пространстве вокруг оси лежащей в плоскости зеркала и правильный ответ был 2N.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Очень интересная задача про карусель. Я правильно понимаю, что карусель о-о-очень большая, то есть нельзя точно сказать, когда ты обошел ее полностью?
                                                                                                                      0
                                                                                                                      Про фонарики — если не сказано. Что посчитать их нужно за один круг, тогда достаточно в первом кругу все фонарики включить/выключить, потом оставить один соответственно выключенный/включенный и посчитать все лошадки по кругу до выбранной «метки».
                                                                                                                        0
                                                                                                                        Как вы узнаете, что все выключили, а не просто пошла последовательность выключенных? Иными словами как вы определите, что пошли на второй круг?
                                                                                                                          0
                                                                                                                          Первую лампочку надо не выключить, а разбить. Или совсем вывинтить и положить в карман.
                                                                                                                            +1
                                                                                                                            Это очень шумный способ, вы бабушку, которая включает карусель, не учли.
                                                                                                                        +1
                                                                                                                        Задачку hard в другой формулировке я часто на собеседованиях задаю. Очевидное решение работает за O(n2), однако мы с коллегами как-то на досуге придумали решение за O(n * log(n)). Можете подумать :)
                                                                                                                          0
                                                                                                                          Мое решение: оставляем для себя метку — одну выключенную лампочку, выбираем некоторое n. Идем по кругу, ВКЛЮЧАЯ ВСЕ лампочки. Как только нашли паттерн — 1 выключенная лампочка и n включенных следом за ней, возвращаемся на пройденное количество лампочек, проверяем, что самая первая лампочка (которую выключенной оставили) выключена. Если это не так — повторяем. Если удачно выбрать n (сотни, тысячи,..) то сложность будет не квадратичная. Еще, если часто ходим в зад-перед, можно увеличивать n постепенно.
                                                                                                                            0
                                                                                                                            Ваше решение тоже работает за квадрат, хоть и с «хорошей» константой. И вы правы, чтобы получился логарифм, нужно как-то увеличивать n. Подумайте, как =)
                                                                                                                              0
                                                                                                                              Возвращаясь к точке отсчета продолжать идти в обратную сторону?
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Нет. Тоже n2 будет.
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Я так понимаю, что квадрат будет только в плохих случаях (когда все лампочки включены, например). Если же будет равновероятное распределение, тогда будет сремиться к O(n). Или я не прав?
                                                                                                                                В плохом случае n стоит увеличивать экспоненциально.
                                                                                                                                  0
                                                                                                                                  Вы неправы, поскольку O-нотация указывает на ограничение алгоритма сверху. Ваш первоначальный алгоритм, где вы предлагаете линейно увеличивать N после каждого возвращения, в худшем случае будет работать следующим образом:
                                                                                                                                  Максимальное количество возвращений пропорционально sqrt(N). При первом возвращении будет пройдено два шага (туда--обратно), при последнем — 2N шагов, следовательно, в среднем каждое возвращение будет занимать N шагов. Отсюда, сложность алгоритма в худшем случае пропорциональна sqrt(N)*N = N3/2. Выходит, действительно, не квадрат, но это всё равно хуже, чем N log(N).
                                                                                                                                  Алгоритм, который предполагает после каждого возвращения увеличение N в два раза будет в худшем случае работать за N log2(N), поскольку количество возвращений в худшем случае будет пропорционально log(N), а среднее количество шагов для каждого возвращения будет составлять N.

                                                                                                                                  Нотация O наиболее популярна как раз потому, что даёт наилучшее представление об эффективности алгоритма. На случайных данных алгоритмы, имеющие разную эффективность могут работать приблизительно одинаковое время, но вы же не будете спорить, что, например, bubble sort, с оценкой O(n2) менее эффективный, чем merge sort, с оценкой O(n log(n))? Хотя на некоторых наборах данных пузырёк работает за линейное время.
                                                                                                                            0
                                                                                                                            По-поводу Hard: Зачем считать лошадок? Можно же посчитать выключатели!
                                                                                                                              0
                                                                                                                              А еще можно посчитать ноги лошадок и разделить на четыре.
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Как же я сразу не догадался!
                                                                                                                            +3
                                                                                                                            Поищите сборники задач Якова Перельмана, Мартина Гарднера или Генри Дьюдени.
                                                                                                                              +4
                                                                                                                              О да, у Перельманов отличная серия «Занимательная …» (математика, физика, и т.д.)
                                                                                                                                –2
                                                                                                                                Ага, а, наиболее выдающийся шедевр из этой серии — «Занимательная Гипотеза Пуанкаре»…
                                                                                                                              +4
                                                                                                                              projecteuler.net/

                                                                                                                              Не скучайте
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Я живу в 10-ти этажном доме на 3-ем этаже сверху. На каком этаже я живу? ;)
                                                                                                                                  +2
                                                                                                                                  8?
                                                                                                                                    +5
                                                                                                                                    На 10-м, если сверху два техэтажа, как у меня.
                                                                                                                                      0
                                                                                                                                      Не стоит додумывать условия, которых нет. В доме именно 10 этажей и никаких технических этажей нет.
                                                                                                                                      Просто если посчитать «очевидным» путем: 10-3, то результат будет неверным. Правильный ответ уже дали. Задачка простая. :)
                                                                                                                                      +1
                                                                                                                                      Индексация этажей с единицы? Тогда на восьмом.
                                                                                                                                        0
                                                                                                                                        Посмотрите книги Гарднера
                                                                                                                                        +29
                                                                                                                                        Наш учитель по матанализу сказал между делом на лекции походя фразу которая мне показалось гениальной: чем отличается математик от обычного человека? тем что отвечая на любой вопрос думает чуть дольше.
                                                                                                                                        Я когда первую задачу прочитал остановил чтение и начал в уме складывать и делить, понимая что это выглядит как-будто я туплю на такой простой вопрос ответ на который очевиден, но вычислил все верно.
                                                                                                                                          +5
                                                                                                                                          Кстати, часто помогает привычка проверять баналное решение подставив его обратно в условия задачи.
                                                                                                                                            +10
                                                                                                                                            Что значит привычка? Вообще не понимаю, как можно предложить решение задачи не проверив его.
                                                                                                                                              +1
                                                                                                                                              Да. Мне отец всю школе перед каждой контрольной твердил: «Получил решение — подставь и проверь.»
                                                                                                                                            +3
                                                                                                                                            Вот еще пара задачек:
                                                                                                                                            1. У вас есть стопка монет высотой со 100-этажный дом. Поместятся ли эти монеты у вас в комнате?
                                                                                                                                            2. Вы плаваете в лодке в бассейне. В лодке лежит кирпич. Если кирпич выбросить в бассейн, что произойдет с уровнем воды?
                                                                                                                                              0
                                                                                                                                              1. В вашей комнате эта стопка займет места в 10на10 столбиков в 1 этаж высотой.
                                                                                                                                              2. Лежа в лодке кирпич вытесняет столько же воды сколько и лежа непосредственно в озере.
                                                                                                                                                +3
                                                                                                                                                На вторую задачу ответ не правильный. Поторопились.
                                                                                                                                                  –4
                                                                                                                                                  ну да, скорее-всего. я тоже так подумал, прикидывал, хотел дописать что не уверен, все-таки математика мне ближе.
                                                                                                                                                  +1
                                                                                                                                                  Хех, решение первой задачи простое и изящное. А я сидел прикидывал и вычислял :)
                                                                                                                                                  А вот с кирпичом по-моему неверно.
                                                                                                                                                    +1
                                                                                                                                                    по второй задаче там же по объему водоизмещение расчитывается, лодка с кирпичем вытесняет больше объема, чем кирпич сам по себе. значит понизится
                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                      Это если допустить, что высота 100-этажного дома строго равна высоте одной комнаты, умноженной на 100. По условиям задачи, вы можете размещать монеты в комнате, то есть, ограничены высотой комнаты, а не этажа.
                                                                                                                                                        +4
                                                                                                                                                        можно еще предположить, что комната имеет форму куба с высотой в 5 см. А вы — вообще таракан.
                                                                                                                                                          0
                                                                                                                                                          Кроме того:
                                                                                                                                                          1) Комната может иметь объём, меньший суммарного объёма всех монет. Практически это бессмысленно, но в теории вполне возможно.
                                                                                                                                                          2) Монеты могут иметь очень большой размер ⇒ п.1
                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                            3) Комната может иметь объём больше суммарного объёма всех монет, но меньший чем необходимо при любой плотности упаковки. Монеты же расплавить и заполнить ими произвольный объём мы не можем?
                                                                                                                                                              0
                                                                                                                                                              Хотел указать этот вариант, но решил, что это уже слишком — могут принять за математика :D
                                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                                Проблема оптимальной упаковки знакома наверное любому человеку :) Вчера сталкивался в супермаркете — набрал корзину продуктов, а кассир, пробивая, не смогла их переложить полностью в другую :)
                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                  «Пакет брать будете?»
                                                                                                                                                                    +1
                                                                                                                                                                    Пакета было два на дне корзины :)
                                                                                                                                                        0
                                                                                                                                                        1. Ну скорее да, чем нет. Зависит от комнаты и размера монет.
                                                                                                                                                        2. Понизится?
                                                                                                                                                          0
                                                                                                                                                          2. Перечитайте закон Архимеда
                                                                                                                                                            +13
                                                                                                                                                            Лежа в лодке, кирпич вытесняет объем воды, эквивалентный своей массе. Лежа в бассейне — равный своему объему.
                                                                                                                                                            А поскольку плотность кирпича больше, чем воды, в лодке он будет вытеснять больше.
                                                                                                                                                              +1
                                                                                                                                                              Все верно.

                                                                                                                                                              Усложним. Еще пара задачек:
                                                                                                                                                              1. Если ветер все время дует с востока на запад, полет из Москвы в Нью-Йорк и обратно в сумме займет больше, меньше или столько же времени, чем в безветренную погоду?
                                                                                                                                                              2. Вы едете в машине, у вас в руке воздушный шарик, наполненный гелием. Окна закрыты. Если вы надавите на педаль газа, что произойдет с шариком?
                                                                                                                                                                +2
                                                                                                                                                                Вы тоже проходили тест от Гугла? )
                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                  1. Задачу про ветер и самолет я знаю, поэтому ответ давать не буду.
                                                                                                                                                                  2. Наверное, он сдвинется вперед, против хода движения — его вытеснит более тяжелый салонный воздух. Если шарик на веревочке, а не прямо в руке.
                                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                                    1. Думаю, что относительно пассажира, столько же, при условии, что маршрут туда и обратно — идентичны. Поскольку ветер будет мешать или помогать — одинаковое расстояние. Для стороннего наблюдателя, наверное есть смысл учитывать часовые пояса.
                                                                                                                                                                    2. Согласен с dom1n1k — сдвинется вперёд, если не закреплён.
                                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                                      На первую задачу ответ не правильный.
                                                                                                                                                                        0
                                                                                                                                                                        Хм… Возможно, эта задача основывается на той области знаний, что мне неведома…
                                                                                                                                                                        Тем интересней будет потом увидеть пояснения к правильному ответу.
                                                                                                                                                                          0
                                                                                                                                                                          Полагаю, там будет иметь значение оборот Земли вокруг оси. Но, к сожалению, я не знаю, в какую сторону летит самолет Мск-Нью-Йорк.
                                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                                            На север, потом на юг. Так нам, по крайней мере, говорил учитель математики
                                                                                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                                            Да, похоже, что вы правы. Зря я забыл о простом математическом решении.
                                                                                                                                                                          +1
                                                                                                                                                                          Расстояние одинаковое, а время не одинаковое будет помогать.
                                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                                            «время не одинаковое будет помогать.»
                                                                                                                                                                            Время относительно самолёта — одинаковое.
                                                                                                                                                                              +1
                                                                                                                                                                              Время в пути, которое ветер будет мешать больше времени, которое будет помогать, так ведь?
                                                                                                                                                                                +1
                                                                                                                                                                                А, всё, врубился:)
                                                                                                                                                                                +4
                                                                                                                                                                                «Время относительно самолета»? Альберт, залогиньтесь, как говорится :)
                                                                                                                                                                              0
                                                                                                                                                                              Представьте, что скорость ветра чуть ниже скорости самолета, допустим на 1%.
                                                                                                                                                                              Тогда в одну сторону самолет летит со скоростью примерно 2*V, а в другую 0.01*V. Т.е. в обратную сторону потребуется в 100 раз больше времени, чем в один конец.
                                                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                                                в ответах вроде бы было что-то то, что на больших скоростях ветер больше мешает, чем может помочь
                                                                                                                                                                                +1
                                                                                                                                                                                шарик полетит назад т.к. тяжелый воздух при торможении полетит пперёд.
                                                                                                                                                                                  +1
                                                                                                                                                                                  >педаль газа
                                                                                                                                                                                  ошибочно прочел как педаль тормоза… как то не ожидал что педаль газа нужно будет нажать… т.к. пока я еду, я и так постоянно её жму…
                                                                                                                                                                                +1
                                                                                                                                                                                Зависит от направления езды. При заднем ходе ответ будет противоположным ;).
                                                                                                                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                                  Для первой достаточно рассмотреть частный случай, когда ветер замедлит передвижение самолёта в 1 сторону в 3 раза например, тогда уже время передвижения в 1 сторону будет больше чем в обе стороны в безветренную погоду.
                                                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                                                    1. Из Москвы в Нью-Йорк самолет летит через северный полюс, поэтому время полета туда и обратно не зависит от ветра :)
                                                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                                                      В таком случае боковой ветер увеличит расстояние.
                                                                                                                                                                                      +5
                                                                                                                                                                                      1. Время займет столько же, рассписания, все-таки, придется придерживаться, авиация же :)
                                                                                                                                                                                      2. Видел в каком-то шоу этот эксперимент.
                                                                                                                                                                                        +1
                                                                                                                                                                                        А что если самолет летит со скоростью света? :)
                                                                                                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                                                          0