Pull to refresh

Comments 347

Хм… на обе задачи ответил верно… :)
Да, но сколько наших друзей ответят так же?
Тут от настроя и обстановки сильно зависит.

Спросите об этом у знакомого на бегу. А потом у какого-нибудь ушлого парня, во всем видящего подвох, который из-за этого и не будет спешить. Ответы наверняка будут разными.
Я думаю, программисты стараются бороться с этими подвохами и уже, отчасти, натренированы. Искать подвохи, причём, добавленные самим собой, это же наша работа :)
UFO just landed and posted this here
первую — в задачнике по математике для средней школы, раздел «системы уравнений».
(до второй не дочитал)
Не конкретно такие, а немного посложнее есть например в книге «как сдвинуть гору Фудзи» и других книгах о интервьюировании в айти-компаниях.
Около 90% — avva.livejournal.com/2379660.html Но «скажи мне, кто твой друг...», конечно.

Вдобавок порекомендую avva.livejournal.com/2379898.html, а вот эту занимательную психологию для пятилетних с занимательной математикой для их свесткников, непонятно что делающую на главной Хабра, закрыть нафиг.
Вы знали о существовании подвоха. Или просто рациональнее многих :)
По моему очевидно, что когда задают такие примитивнейшие с виду задачки, практически всегда подразумевается подвох.
Очень странно, что половина студентов трёх топовых универов не смогли правильно ответить.
Может потому что оно нафиг не надо?

> Можно ли как-то объяснить возникновение этих «слепых пятен»?

Можно — никому не нужно отвечать на какие-то идиотские вопросы. Стоимость идиотского вопроса, согласно классике, 100 баксов.
Задавай, обзадавайся.

Люди поступают очень рационально. И вежливо. Вместого того чтобы послать подальше того, кто хочет впустую тратить их время, быстро дают ответы, чтобы закончить этот цирк.
Рационально — вежливо отказаться от опроса, а не соглашаться и отвечать на просьбу бредом
Когда соглашаются, не знают на что подписываются.
Дайте такой тест на экзамене. Результаты будут диаметрально правильными.
Да-да… Лучше молчать и казаться идиотом, чем открыть рот и развеять тем самым всякие сомнения… ))
Тратить время? Да они решаются за 10 секунд каждая. Скорее, просто, студентам не хочется думать :)

Что тоже странно, потому что у студентов развито чувство конкуренции, да и вообще, дураком показать себя стыдно.
Причем здесь подвох? Составляешь уравнение и решаешь его.
Абсолютно согласен. Более того даже не уравнение а пару арифметических действий. Вы случаем не математик по совместительству?
Нет, не математик. Но на математику натаскивали со школы методами концентрационных лагерей, можно сказать, олимпиадные задачи и все такое. Уже подзабылось, конечно, но некоторые рефлексы остались.
Аналогично, быстро прикинул в уме ответ, сам себя в уме проверил — фейл, посчитал правильно.
Хм… «Новое исследование [...] доказывает, что умные люди сильнее подвержены подобным ошибкам.»
В области психологии нобелевских премий не присуждают. Канеман получил премию по экономике, за исследование принятия экономических решений в ситуации неопределенности
Интересно, почему отсутствие склонностей к математике однобоко подается как «глупость»?
Раньше я сам так считал, честно говоря. Но с вырастанием из штанов школьника реальность воспринимается иначе. Становится совершенно очевидно, что огромное количество людей категорически не любят какие-либо цифры.
Где то попадалось — «Гуманитарным складом ума обычно называют отсутствие технического»
Тут все верно, я согласен всеми фибрами своей математичеко-физической души.

Заголовок говорит про «умных» людей. А кто такие эти умные люди, которые спотыкаются на арифметических задачках? Студенты гуманитарных факультетов Гарварда?



В демотиваторе несколько подмен понятий, обратите внимание. Это политический, а не о уме демотиватор.
А поподробнее?
По Вашей просьбе и плюсующих:
1. Утверждение Фурсенко не является противоречием утверждений великих людей. Демотиватор не говорит о противоречии, но прямо и успешно об этом намекает, что уже создает логическую ошибку. Креативность не тоже самое что ум.
2. Опять же, демотиватор не говорит о том, что «Фурсенко утверждает, что математика убивает», но прямо и успешно на это намекает. Что тоже вносит дезинформацию. При этом, я частично согласен с утверждением Фурсенко, при моей привитой постоянной прямолинейной логике у меня очень плохо с изобразительным искусством и подобным.

Это грязная политика и давайте об этом не будем. О понятиях в том числе.
а почему вы связываете креативность (способность создавать) с искусством?
Вы правда думаете, что Фурсенко имел ввиду «способность создавать», а не столь принятый штамп «креативность = творческое начало»?
А от творческого начала до искусства очень близко.
не вижу большой разницы между определениями, и оба ИМХО одинаково близки как к искусству, так и к науке/технике.
Как-то в частной беседе со своей знакомой, психологом.

Рисует на листке галочку. Две искривленные линии. Не предупреждая. И показывает мне и говорит:
— Что ты здесь видишь?
— ??? Галку
Он вздыхает, кладет листок на стол и говорит:
— Из тебя ничего не получится. Это тест на креативность. Чем более креативный человек, тем более причудливые вещи здесь видит. Кто-то облако, кто-то сердечко, а кто-то даже лошадь. Некреативные люди ни на что не способны в жизни.

Потом, немного подумав говорит:
— Но почему-то все математики видят только галку

меня это рассмешило. Говорю:
— Так математики и видят галку, потому что нарисованный объект наиболее соотвествует галке. Точные науки тем и отличаются, что стараются опираться на объективную информацию. А те, кто коней видят, пусть видят — на хрен мне нужна такая креативность.

К сожалению, многие программисты себя представляют творцами. И вместо анализа требований и четких правил — «придумывают» архитектуры, «строят» каркасы, вместо «перевода требований на язык программирования». Как-то безумие ТП распространяется на все сферы жизни, включая и точные науки и программирование )))
Я бы тоже ответила «галку» ))

Это, думаю, дань той же моде. Нам только пару лет назад рассказали, что такое «креативность», надо же заюзать до дыр и успокоиться :)
Я вообще считаю, что у креативности должна быть опора в виде логики, а то иногда дизайнеры как накриэйтят какую-нибудь хрень вроде воздушного зонта… Вроде, прикольно, но совершенно бесполезно. Чокнутые программисты в этом плане мало отличаются от чокнутых дизайнеров, создавая переусложнённые системы.
Нужна опора в виде принуждения пользоваться накреативленным.
UFO just landed and posted this here
я согласен всеми фибрами своей математичеко-физической души.
Что там у эйнштейна было в школе по математике, не помните?:)
Насколько я знаю, сейчас в Германии наоборот: по пятибальной шкале пятёрка — низший балл. Тогда — не знаю
Сейчас в Германии в школах единица — лучший бал, шестерка — худший. Однако выпускался Эйнштейн в Швейцарии.
Вот же блин. Спасибо. Одним заблуждением меньше. Всегда считали что 6-ки у него по 10-бальной.
Ах, какой шрифт красивый! :)
Видимо потому, что математика — это логика. Если у человека плохо с логикой — то остальным будет плохо с ним. Попробуй объясни такому, что в сутках всего 24 часа, а с сентября по февраль всего полгода, когда он тебе втюхивает годовой проект в это срок :)
В таком случае в сутках не 24 часа, т.к. спать и кушать надо. Рабочих часов гораздо меньше.
Само собой. Но я же сказал «в сутках», а не «в рабочем дне». :)
Одно дело переработать вечером или в выходные (при взаимной заинтересованности), а другое дело уместить в сутки 48 часов, ну или в рабочий день скажем 20 часов… (охранный бизнес в расчёт не берём :) )
Элементарно. В сутках можно сделать столько часов сколько нужно. Надо просто нанять больше людей.
т.е. наняв 100000 людей, можно годовой проект в один день сдать, следуя вашей логике? :)
Только в теории. Если есть четкое понимание того, что нужно сделать и абсолютная координация всех участников проекта.
Даже в параллельных алгоритмах суммарная производительность кластера всегда ниже суммы составляющих :)
Это вопрос технологии и организации. При текущем подходе да, так и есть.

А если изначально все (от обучения программистов до планирования архитектуры, взаимодействия между разработчиками и тыды) затачивать на неограниченное распараллеливание? Конечно сейчас вот так вот все нельзя взять и поменять. Но в принципе то?
Проблема как раз таки в «четком понимании», реальность всегда объективна, субъект всегда субъективен. В английском языке есть такой термин «слепота сложности» (compexity blindness), феномен который мешает добиться четкого понимания.
9 женщин не родят ребенка за 1 месяц.
Вопрос технологии. Если надо получить ребенка за месяц, то может стоит отказаться от женщины и подумать над другими методами?
Дерево не вырастет быстрее, если его в 10 раз чаще поливать. Намек понимаете?
Опять же вопрос технологии. Надо дерево за один день? Одним поливом тут не обойдешься. Изучайте другие методы.

Наверняка можно каким либо образом стимулировать его рост, чтобы вырастить за один день. Просто пока не знаем как. Нанотехнологии (настоящие, а не «Российские») в помощь.
UFO just landed and posted this here
Т.е. не стоит даже пытаться, да?
UFO just landed and posted this here
за месяц нет, но за 9 девятерых смогут, вот и выходим на одного ребенка в месяц. все относительно (с)
Даже чисто теоретически, вы противоречите закону Амдала.
Если проект конечно не представляет собой что-то вроде перевода книги, где 1000 страниц можно раздать 1000 переводчикам, а является, как это обычно бывает, взаимосвязанной системой, то при достижение определенного предела сотрудников, дальнейшее увеличивавшие их числа практически никак не будет отражаться на продвижении работы.
Даже в этом случае у нас проблемы — начиная от одинакового перевода названий и имен, до равного знания терминологии всеми переводчиками. Думаю, что пример реальной задачи в которой это работает придумать крайне сложно.
Копать окопы :) Параллелится на 100% )
UFO just landed and posted this here
Все упирается не в математику, как дисциплину, а в отказ размышлять и оценивать собственное решение.

Ваш гуманитарий (:
А еще недавно научно доказали такого явления как боязнь математики. Как бы смешно это не выглядело. Это фобия на нейрофизиологическом уровне ничем не отличается от других, а зачастую детей, страдающих подобным причисляют к лентяям и тупицам.
А про такую же боязнь гуманитарных предметов они ничего не доказывали?
Что-то только про боязнь технических предметов говорят.
Видимо гуманитарные предметы не такие страшные :)
Я всю школьную жизнь боялся рисования — вернее даже не самого рисования, а то что за нормальный с моей точки зрения пейзаж я получу «4», а за тупое яблоко — «5». Почему? Где логика?
Кстати, да, та же фигня.

Вроде как нарисуешь что-нибудь крутое, простор фантазии там, творчество, как щас модно — креативность, мать ее. И 4. В лучшем случае.

А, блин, хрестоматийная скучная ваза и драп — 5.
Смотрит технарь на гуманитарный предмет и говорит: «тут нет логики», ему говорят: «её и не должно быть». Понятно, что это невозможно понять, что это нужно запомнить — бояться нечего, можно опасаться, но это не страх, а разумная осторожность.

Смотрит гуманитарий на «технический» предмет и говорит «тут нет логики», а ему говорят: «есть!». Ему вроде понятно, что она есть, но он её не видит! А от невидимого не знаешь чего ждать и поэтому страшно!

:)
А у меня скорее боязнь к подготовке к экзаменам, особенно когда не вижу смысла в каком-то предмете и зубрежке определений :(
Требую ссылочку с такими задачками, поразминать мозг.
Это слишком простые задачки, для детей школьного возраста разминать мозги, вам нужно сюда
Ссылок нету, но предлагаю всем писать задачки на логику, кто какие вспомнит.

Easy) Каков угол между стрелками часов в 18:45?

Medium)
sprintf("НОДТЧП%sС", chr); 
// найдите значение char chr, при котором получившаяся строка имеет  какой-то смысл
// не помню, можно ли так использовать чары в sprintf :(


Hard) Нашли мы в парке карусель с седушками-лошадками и нам стало интересно, сколько этих лошадок всего. Пальцем не пересчитать — много, надо как-то ходить вокруг и считать по одной. Портить имущество парка засечками-зарубками нехорошо, зато над каждой лошадкой висит фонарик, который можно зажечь или погасить. Изначально фонарики есть и зажженные и погашенные. Задача — посчитать лошадок.

Bonus) Найти такое русское слово, которое можно набрать, по разу нажав каждую из цифровых клавиш на клавиатуре в T9. Так как клавиатуры бывают разные, возьмем эту за стандарт:
i.smartphone.ua/img/arts/1785/1785_1.jpg
Делать мне нечего, перебирать все варианты Т9, пффф (негромкое фырканье)!
Стоп, секундочку…
Увольте, я уже задолбался ))
В первом варианте клавиатуры было только «хрюканье», во втором — «фырканье» и «щупальце».
Medium)
что то вроде 0x017h он же ^W?

сейчас проверю…
Вообще не так =) Суть в том, что нужно абстрагироваться от кода и просто найти пропущенный символ
UFO just landed and posted this here
На транслите вы ответили верно )))
Была на хабре одна интересная задачка, там еще фигуру нужно было разрезать :)
дада, особенно понравилось её 3D решение…
Сейчас перечитываю тот топик, это нечто! Фотографии с вырезанием, 3D, анимации, куски кода… Это целая страница в истории хабра.
На хабре уже нет, есть mht, но с черным властелином. Нашел на лурке.
и отдельное спасибо за ссылку на Лурк, с удовольствием ознакомился с альтернативной точкой зрения :)
Скорее всего это будет любое 10-буквенное слово, так как t9 выдаст его само.
Попробуйте рандомно набрать 8-ми буквенное (1 и 0 не имееют букв на клавиатуре) слово, которое содержит уникальный символ :) условие задачи «по разу».
Всё получилось :)

11 int main(int argc, char **argv) {
12 <------>sprintf(«qwereqw%cС», NULL);
13 <------>return 0;
14 }

$ cc 1.c -o 123
$ ./123
Ошибка сегментирования (core dumped)

получившаяся строка «Ошибка сегментирования (core dumped)» имеет какой-то смысл :)
Hard хорошая задачка, в своё время долго над ней размышлял :)
А что сложного в Hard если количество проходов не ограничено? Идем по кругу и включаем или выключаем все, после того, как все в одном состоянии, меняем его, при этом пересчитывая.
Возможно в оригинале там карусель очень большого диаметра, поэтому возникает сложность, как узнать, что горят уже все фонари.

А я еще более простое решение подобрал. Там же сказано «Нашли мы...». Значит считающих людей больше одного. Один стоит, а другой идет по кругу и считает лошадок. Или оба идут в противоположных направлениях, пока не встретятся, а потом просуммируют результаты.
Политрук, как известно, лжет. Товарищу доверять нельзя, вдруг он решит вас обмануть. Еще и следить за ним надо, чтоб лампочки не трогал.
Это сарказм или товарищ действительно будет нам вовсю мешать? Тогда решения не существует. :)
Это к тому, что нельзя использовать товарища для решения, это некрасив. Только фонарики!
А как вы узнаете, что закончили первый обход карусели и начали второй? Проблема как раз в том, что по условиям задачи у вас нет возможности зафиксировать начальную точку, с которой вы начали считать.
Включить только одну лампочку — начало отсчёта.
vanfukov совершенно верно сказал — включаешь ОДНУ лампочку, затем идешь, считаешь все лошадки, а все лампочки выключаешь. Когда дойдешь до последней включенной лампочки, будет понятно что это — та самая первая.
Как узнать, что она последняя? Пару лишних кругов сделать, и верить, что хотя бы один круг сделан полностью?
Ниже сказано, что можно переключить, и сходить обратно. Если нашел переключенную — значит, таки круг замкнул.
Согласно условиям задачи, сложно посчитать пальцем, но не значит, что карусель настолько большая, что вообще конца-края не видно.
Усложнение задачи сверх необходимого это тоже неверный подход к соблюдению условий.
Вы правы. Nickel3000, ну вот прошли вы и включили 100 фонариков, идете дальше — 100 фонариков подряд включено. Где гарантия, что это именно те фонарики, которые мы включали, а не те, до которых мы пока еще не дошли?
А, карусель может быть огромной? Тогда надо какой-то паттерн вводить, числа Фибоначчи или степени числа два. Так как остальные зажжены рандомно, то наткнувшись на свой паттерн будем знать, что пошли на второй круг.
Точно? =) Откуда такая уверенность, что фонарики не могут быть изначально зажжены по паттерну?
я так понимаю что карусель может иметь N+1 коня где N->∞, да?
Мне кажется, если мы не имеем возможности со стопроцентной вероятностью обойти карусель кругом (а при N->∞ мы её не имеем), то задача не имеет решения.
А если имеем, то Nickel3000 написал самое очевидное и правильное решение.
N не бесконечно, просто оно достаточно велико, чтобы: 1) не видеть краев карусели; 2) там мог повториться любой паттерн, который вы придумали.
Не люблю отправлять людей в гугл, но эта задача до моего переиначивания — про вагоны, сцепленные по кругу. Вы без труда сможете найти правильное решение и прочитать, почему предложенное выше не подходит.
Задача в том, чтобы разработать алгоритм, который поможет нам найти ответ. Я тоже в принципе могу на работе отказаться писать код, потому что количество юзеров веб-приложения я не знаю, а при ооочень большом их числе никакие мои оптимизации не помогут.
Да-да, опасно недооценивать коварство каруселей.
Пффф. Ходим обратно то же число шагов, что прошли до текущей, и смотрим, не поменялось ли значение первого фонарика, делов-то.
Браво же! Я тупил минут 15, а то и 20 над задачей.
Не переживайте, я вобще не решил ))
а как понять что уже пора возвращаться? ;)
Всё ещё проще. Возвращаемся каждый раз, когда видим, что фонарик в том же состоянии, что и самый первый.
вот прошел я 700 лошадок. первый фонарик был зажжен остальные тоже
Ну так вы выключаете фонарик, возвращаетесь к первому, смотрите, не погас ли он, снова топаете дальше.
Выключить одну горящую, начать считать с нее, остановиться как только дойдем до теплой выключенной лампочки.
одно не понятно почему нельзя пометить лошадку так чтобы её не портить… например насыпать горсть песка возле лошадки…
Решение к Hard: кидаем на текущее место какую-нибудь ерунду, которой на земле нету (если ерунды нету, можно использовать одежду), потом спокойно идем и считаем, останавливаемся у ерунды. Зачем фонарики?
Что-то Easy совсем не Easy. Где-то между 60 и 70 градусов?
UFO just landed and posted this here
Простите, глупость сказал :)

Здесь расстояние 2.25 деления часов. Каждое деление — 30 градусов (360/12). Т.е. здесь будет 30 * 2.25 = 67.5. Вроде так.
Ну вот SelenIT2 на три камента выше так и ответил, правильно. :)
UFO just landed and posted this here
Думаю, с 30 градусами на деление все понятно. Полный оборот = 360 градусов. Делим на 12, получаем 30 градусов.

Стрелка минут на 9-ке. До стрелки часов 2 полных деления по 30 градусов, плюс 1/4 деления, т.к. сейчас на часах 45 минут (3/4 часа, т.е. 3/4 от 30 градусов).

Может, легче будет понять так. Сейчас 2 стрелки:
1) ровно 9 часов
2) 6-45.
Т.е. разница во времени 2 часа 15 минут, или 2,25 часа. Ну а дальше умножаем это время на градусы одного деления, на 30. И получаем заветные 67.5.

Надеюсь, получилось доступно :)
я на самом деле считал бы не так… в момент когда большая на 9-ке, (то если бы маленькая не двигалась) то было бы 90 градусов между малой и большой, но т.к. 45 мин это 3/4 часа, а угол между делениями — 30 градусов, то 30 умножаем на 3/4. будет 22,5. (22,5 градуса прошла большая стрелка от цифры 6 к цифре 7)
90 — 22,5 = 67,5
Ответ верный, для часов с дискретным ходом часовой стрелки.
Уточняйте условия задачи, а то будет как в задаче про Буратино и яблоки: «Буратино дали два яблока. одно съел, сколько осталось?»
Ответ: «хрен его знает, сколько у него до этого было яблок».
UFO just landed and posted this here
Подстава, да… этого я не учел =)
В своё время не поступил на желаемую специальность решив задачу по физике «С какой скоростью будет вращаться отраженный от плоского зеркала луч, если скорость вращения зеркала N рад/с» как «Ноль, т. к. угол падения луча не изменится» имея в виду вращение зеркала в своей плоскости, просто прочитал задачу и сразу перед глазами картинка: лежит зеркало на столе и его крутят вокруг какой-то точки. А имелось в виду вращение в пространстве вокруг оси лежащей в плоскости зеркала и правильный ответ был 2N.
Очень интересная задача про карусель. Я правильно понимаю, что карусель о-о-очень большая, то есть нельзя точно сказать, когда ты обошел ее полностью?
Про фонарики — если не сказано. Что посчитать их нужно за один круг, тогда достаточно в первом кругу все фонарики включить/выключить, потом оставить один соответственно выключенный/включенный и посчитать все лошадки по кругу до выбранной «метки».
Как вы узнаете, что все выключили, а не просто пошла последовательность выключенных? Иными словами как вы определите, что пошли на второй круг?
Первую лампочку надо не выключить, а разбить. Или совсем вывинтить и положить в карман.
Это очень шумный способ, вы бабушку, которая включает карусель, не учли.
Задачку hard в другой формулировке я часто на собеседованиях задаю. Очевидное решение работает за O(n2), однако мы с коллегами как-то на досуге придумали решение за O(n * log(n)). Можете подумать :)
Мое решение: оставляем для себя метку — одну выключенную лампочку, выбираем некоторое n. Идем по кругу, ВКЛЮЧАЯ ВСЕ лампочки. Как только нашли паттерн — 1 выключенная лампочка и n включенных следом за ней, возвращаемся на пройденное количество лампочек, проверяем, что самая первая лампочка (которую выключенной оставили) выключена. Если это не так — повторяем. Если удачно выбрать n (сотни, тысячи,..) то сложность будет не квадратичная. Еще, если часто ходим в зад-перед, можно увеличивать n постепенно.
Ваше решение тоже работает за квадрат, хоть и с «хорошей» константой. И вы правы, чтобы получился логарифм, нужно как-то увеличивать n. Подумайте, как =)
Возвращаясь к точке отсчета продолжать идти в обратную сторону?
Я так понимаю, что квадрат будет только в плохих случаях (когда все лампочки включены, например). Если же будет равновероятное распределение, тогда будет сремиться к O(n). Или я не прав?
В плохом случае n стоит увеличивать экспоненциально.
Вы неправы, поскольку O-нотация указывает на ограничение алгоритма сверху. Ваш первоначальный алгоритм, где вы предлагаете линейно увеличивать N после каждого возвращения, в худшем случае будет работать следующим образом:
Максимальное количество возвращений пропорционально sqrt(N). При первом возвращении будет пройдено два шага (туда--обратно), при последнем — 2N шагов, следовательно, в среднем каждое возвращение будет занимать N шагов. Отсюда, сложность алгоритма в худшем случае пропорциональна sqrt(N)*N = N3/2. Выходит, действительно, не квадрат, но это всё равно хуже, чем N log(N).
Алгоритм, который предполагает после каждого возвращения увеличение N в два раза будет в худшем случае работать за N log2(N), поскольку количество возвращений в худшем случае будет пропорционально log(N), а среднее количество шагов для каждого возвращения будет составлять N.

Нотация O наиболее популярна как раз потому, что даёт наилучшее представление об эффективности алгоритма. На случайных данных алгоритмы, имеющие разную эффективность могут работать приблизительно одинаковое время, но вы же не будете спорить, что, например, bubble sort, с оценкой O(n2) менее эффективный, чем merge sort, с оценкой O(n log(n))? Хотя на некоторых наборах данных пузырёк работает за линейное время.
По-поводу Hard: Зачем считать лошадок? Можно же посчитать выключатели!
А еще можно посчитать ноги лошадок и разделить на четыре.
Как же я сразу не догадался!
Поищите сборники задач Якова Перельмана, Мартина Гарднера или Генри Дьюдени.
О да, у Перельманов отличная серия «Занимательная …» (математика, физика, и т.д.)
Ага, а, наиболее выдающийся шедевр из этой серии — «Занимательная Гипотеза Пуанкаре»…
Я живу в 10-ти этажном доме на 3-ем этаже сверху. На каком этаже я живу? ;)
На 10-м, если сверху два техэтажа, как у меня.
Не стоит додумывать условия, которых нет. В доме именно 10 этажей и никаких технических этажей нет.
Просто если посчитать «очевидным» путем: 10-3, то результат будет неверным. Правильный ответ уже дали. Задачка простая. :)
Индексация этажей с единицы? Тогда на восьмом.
Наш учитель по матанализу сказал между делом на лекции походя фразу которая мне показалось гениальной: чем отличается математик от обычного человека? тем что отвечая на любой вопрос думает чуть дольше.
Я когда первую задачу прочитал остановил чтение и начал в уме складывать и делить, понимая что это выглядит как-будто я туплю на такой простой вопрос ответ на который очевиден, но вычислил все верно.
Кстати, часто помогает привычка проверять баналное решение подставив его обратно в условия задачи.
Что значит привычка? Вообще не понимаю, как можно предложить решение задачи не проверив его.
Да. Мне отец всю школе перед каждой контрольной твердил: «Получил решение — подставь и проверь.»
Вот еще пара задачек:
1. У вас есть стопка монет высотой со 100-этажный дом. Поместятся ли эти монеты у вас в комнате?
2. Вы плаваете в лодке в бассейне. В лодке лежит кирпич. Если кирпич выбросить в бассейн, что произойдет с уровнем воды?
1. В вашей комнате эта стопка займет места в 10на10 столбиков в 1 этаж высотой.
2. Лежа в лодке кирпич вытесняет столько же воды сколько и лежа непосредственно в озере.
На вторую задачу ответ не правильный. Поторопились.
ну да, скорее-всего. я тоже так подумал, прикидывал, хотел дописать что не уверен, все-таки математика мне ближе.
Хех, решение первой задачи простое и изящное. А я сидел прикидывал и вычислял :)
А вот с кирпичом по-моему неверно.
по второй задаче там же по объему водоизмещение расчитывается, лодка с кирпичем вытесняет больше объема, чем кирпич сам по себе. значит понизится
Это если допустить, что высота 100-этажного дома строго равна высоте одной комнаты, умноженной на 100. По условиям задачи, вы можете размещать монеты в комнате, то есть, ограничены высотой комнаты, а не этажа.
можно еще предположить, что комната имеет форму куба с высотой в 5 см. А вы — вообще таракан.
Кроме того:
1) Комната может иметь объём, меньший суммарного объёма всех монет. Практически это бессмысленно, но в теории вполне возможно.
2) Монеты могут иметь очень большой размер ⇒ п.1
3) Комната может иметь объём больше суммарного объёма всех монет, но меньший чем необходимо при любой плотности упаковки. Монеты же расплавить и заполнить ими произвольный объём мы не можем?
Хотел указать этот вариант, но решил, что это уже слишком — могут принять за математика :D
Проблема оптимальной упаковки знакома наверное любому человеку :) Вчера сталкивался в супермаркете — набрал корзину продуктов, а кассир, пробивая, не смогла их переложить полностью в другую :)
Пакета было два на дне корзины :)
1. Ну скорее да, чем нет. Зависит от комнаты и размера монет.
2. Понизится?
2. Перечитайте закон Архимеда
Лежа в лодке, кирпич вытесняет объем воды, эквивалентный своей массе. Лежа в бассейне — равный своему объему.
А поскольку плотность кирпича больше, чем воды, в лодке он будет вытеснять больше.
Все верно.

Усложним. Еще пара задачек:
1. Если ветер все время дует с востока на запад, полет из Москвы в Нью-Йорк и обратно в сумме займет больше, меньше или столько же времени, чем в безветренную погоду?
2. Вы едете в машине, у вас в руке воздушный шарик, наполненный гелием. Окна закрыты. Если вы надавите на педаль газа, что произойдет с шариком?
Вы тоже проходили тест от Гугла? )
1. Задачу про ветер и самолет я знаю, поэтому ответ давать не буду.
2. Наверное, он сдвинется вперед, против хода движения — его вытеснит более тяжелый салонный воздух. Если шарик на веревочке, а не прямо в руке.
1. Думаю, что относительно пассажира, столько же, при условии, что маршрут туда и обратно — идентичны. Поскольку ветер будет мешать или помогать — одинаковое расстояние. Для стороннего наблюдателя, наверное есть смысл учитывать часовые пояса.
2. Согласен с dom1n1k — сдвинется вперёд, если не закреплён.
На первую задачу ответ не правильный.
Хм… Возможно, эта задача основывается на той области знаний, что мне неведома…
Тем интересней будет потом увидеть пояснения к правильному ответу.
Полагаю, там будет иметь значение оборот Земли вокруг оси. Но, к сожалению, я не знаю, в какую сторону летит самолет Мск-Нью-Йорк.
На север, потом на юг. Так нам, по крайней мере, говорил учитель математики
UFO just landed and posted this here
Да, похоже, что вы правы. Зря я забыл о простом математическом решении.
Расстояние одинаковое, а время не одинаковое будет помогать.
«время не одинаковое будет помогать.»
Время относительно самолёта — одинаковое.
Время в пути, которое ветер будет мешать больше времени, которое будет помогать, так ведь?
«Время относительно самолета»? Альберт, залогиньтесь, как говорится :)
Представьте, что скорость ветра чуть ниже скорости самолета, допустим на 1%.
Тогда в одну сторону самолет летит со скоростью примерно 2*V, а в другую 0.01*V. Т.е. в обратную сторону потребуется в 100 раз больше времени, чем в один конец.
в ответах вроде бы было что-то то, что на больших скоростях ветер больше мешает, чем может помочь
шарик полетит назад т.к. тяжелый воздух при торможении полетит пперёд.
>педаль газа
ошибочно прочел как педаль тормоза… как то не ожидал что педаль газа нужно будет нажать… т.к. пока я еду, я и так постоянно её жму…
Зависит от направления езды. При заднем ходе ответ будет противоположным ;).
UFO just landed and posted this here
Для первой достаточно рассмотреть частный случай, когда ветер замедлит передвижение самолёта в 1 сторону в 3 раза например, тогда уже время передвижения в 1 сторону будет больше чем в обе стороны в безветренную погоду.
1. Из Москвы в Нью-Йорк самолет летит через северный полюс, поэтому время полета туда и обратно не зависит от ветра :)
В таком случае боковой ветер увеличит расстояние.
1. Время займет столько же, рассписания, все-таки, придется придерживаться, авиация же :)
2. Видел в каком-то шоу этот эксперимент.
А что если самолет летит со скоростью света? :)
UFO just landed and posted this here
2. Если шарик в руке, то ничего с ним не произойдёт, вернее будет какое-то изменение формы, но какое — без расчётов даже специалист по аэродинамике не ответит наверное.
1. Столько-же. У самолет должен прибыть по расписанию. В зависимости от влияния ветра он будет менять скорость. Если есть боковой ветер, то выбирается другая траектория полета, чтобы когда самолет сдувает, оказаться в конце концов в правильном месте. В жаргоне пилотов это называет crabbing :)

2. Эту задачку уже где-то читал.
Все правильно, понизится =)
Лодка становится легче, вода ее вытесняет и занимает место где была лодка, соответственно уровеньводы понижается.
Но кирпич же тоже вытесняет воду и повысит уровень воды. Надо смотреть плотность гермитичного объёма кирпича.
объясните как решить первую задачу не зная размера комнаты и монеты? туплю что-то
Вот я об этом тоже подумал, а вдруг я в будке собачьей живу? Либо комната размером с туалет а монеты размером с люк канализационный.
UFO just landed and posted this here
А вы вкурсе где я живу и какие у меня нормы? Или мне найти автора загадки и узнать его типовые нормы? Вы сейчас говорите так потому что у вас квартира 10-20 метров и высотой 2.5 метра, а есть люди у которых все не так сладко, им как угадывать? Если делать математические загадки, то уж с четким началом, чтоб никто вроде меня не фантазировал =)
Если предполагаются «типичные» условия, то из этого следует, что монеты в столбике не смогут сравняться с 11 этажным жилым домом. Это для них явно не типично. Исходя из опыта складывания монет могу сказать, что дом должен быть совсем небольшим и, видимо, игрушечным(я думаю, что полметра максимум). И значит, что монеты легко поместятся в комнате.

После этих рассуждений вспомнил мультик про Доброго Эээха.
Можно переформулировать в том ключе, что у нас есть монет столько, что если их сложить столбиком, то высотой они будут со стоэтажный дом.
Когда на собеседованиях задают такие задачки, один из оцениваемых параметров — сможет ли собеседуемый восполнить недостающие параметры типичными значениями или будет придумывать нереалистические условия, при которых задачка разрушится — типа «а что если потолки в моей комнате выше, чем 100 этажей» или «а вдруг мой рост 12см, а вес отрицательный»…
Я лучше уточню чем буду оперировать гипотетическими данными, и в работе я не буду заказчику делать стереотипные решения, если есть шанс напортачить или ошибиться. Я лучше уточню, так всем выгодней.
Вам тут цеховой секрет кадровиков раскрыли, а вы вместо того, что бы мотать на ус и читерить, лечить их вздумали… как на мельницу с копьём… без толку же!
Подозреваю выше человек пытался пальцем в небо попасть, он ведь не кадровик похоже =)
Каких монет? А то монеты, знаете ли, разные бывают:

image
бывают и такие монеты (с островова Яп) image
тогда существует вариант что такие «монетки» стоят ребром
UFO just landed and posted this here
А если кирпич всплывёт? Ведь мы не знаем пустотелый он или нет, может он наоборот придаёт лодке дополнительную плавучксть.
UFO just landed and posted this here
Ответил верно только на второй, сразу увидел геометрическую прогрессию, что не дало возможности ответить неправильно.
Это же закон радиоактивного распада.
1. Размер комнаты и размер монет не указан. Предполагаю что да.
2. Ничего не произойдет.
Исправлюсь. Оба вопроса остаются без ответа, так как условия вопроса не однозначны.
1. — размер монет и размер комнаты не указан, а высота столбика к этому имеет косвенное отношение. Но без придирок — монеты должны поместиться.

2. Ответ тоже неоднозначный. Например, тяжелый кирпич легче деревянного материала лодки, и находясь в лодке, своей тяжестью погружает бОльший объем дерева, чем собственный. Следовательно при перемещении из лодки в воду, он займет объем чуть меньше, чем освобожденная от лишней тяжести лодка (уровень воды понизится).
2. Нет, материал/форма лодки не имеют значения. Точнее, они имели бы значение, если бы нам нужно было вычислить насколько именно изменится уровень воды. А если нужно указать только направление — неважно. Важно только то, что кирпич тяжелее воды.
Важно и то, что кирпич легче материала лодки, поэтому находясь в лодке, он погружает ее более легкий и объемный материал в воду на объем, который больше чем объем самого кирпича.
Нет, не важно. Находясь в лодке кирпич вытесняет воды на свой собственный вес. Находясь в воде, кирпич вытесняет воды либо на свой объём (если он тяжелее воды или одинаковой с ней плотности), либо на свой вес (если он легче воды).
имеет значение плотность кирпича, она не указана, это может быть и Ультралегковес — сверхлегкий кирпич с Кажущейся плотностью 0,4 г/см^3
Плотность герметичного объёма кирпича :)
Важно только то, что кирпич тяжелее воды.

Где это в условиях задачи? Кирпич может быть пустотелым или из пенобетона например.
Как справедливо сказал кто-то выше, в подобных задачах неуказанные условия нужно полагать наиболее естественными.
А то сейчас просмотрел бегло все комменты — это какое-то пиршество занудства фантазии. То монеты у них бывают диаметром метр, то самолет может лететь со скоростью света, то столько кувшинок в озеро не помещается… Давайте еще придумаем, что вода у нас в бассейне внезапно дейтериевая, а кирпич литиевый. Он же нам тогда из воды водород извлечет, тогда вообще все сложно будет.
Вот так полагая я не поступил на ту специальность, на которую хотел. Что может быть естественнее зеркала, вращающегося в своей плоскости вокруг какой-то точки? А оказывается вокруг оси лежащей в плоскости зеркала.

А «камень или кирпич тонет в воде» для меня далеко не очевидно — камень может оказаться вулканическим туфом, а вода морской или минеральной, а на Камчатке, где я родился и вырос, и того, и другого предостаточно, и туфобетон и кирпичи блоки из него получили распространение гораздо раньше чем «евроремонт». А «красные» кирпичи как раз широкого распространения не имели — я его в руке первый раз наверное лет в 20 подержал, не смотря на то, что в школе ещё на стройке подрабатывал и дачу строили: или дерево, или бетон.
После подобных задачек к моему длинному списку стереотипов мышления и поведенческих ярлыков добавился принцип «Хм, тут не все так просто, поищем нестандартное решение»
Угу, и на вопрос «сколько будет дважды два?» отвечаешь «а мы покупаем или продаём?» «а в каком пространстве»?

И скорее не нестандартное, а неочевидное.
Задача про кувшинки логически неверна, потому что ни одно озеро в мире не в состоянии вместить 2^47 кувшинок :)
[зануда]
Речь ведь идет не о количестве листков, а лишь о площади. Отдельные листы ведь тоже увеличиваются в размерах
[/зануда]
Это она физически неверна, а не логически :)
Это особый вид специальных ГМО-нанокувшинок.
UFO just landed and posted this here
In[8]:= N[2*(((376000 * 1000^2 * 100^2)/2^47)/3.14159265)^0.5]
Out[8]= 5.83236

Диаметр 6 сантиметров.
Если предположить, что одна кувшинка имеет площадь в 1 квадратный сантиметр (0.0001 м^2), то за 47 дней в озере будет 140737488355328 кувшинок суммарной площадью 14.073.748.835,5328 м^2, что где то в 27 раз больше площади поверхности земли. Следовательно, чтобы все это уместилось на поверхности земли, нужно взять кувшинку со стороной в два миллиметра (если считать, что она будет квадратной)
Вы упустили 6 порядков при переходе от км^2 к м^2. Площадь Земли 510 миллионов квадратных километров = 510 000 000 000 000 м^2
UFO just landed and posted this here
Кто назовёт его рекой, пусть первый кинет в меня камнем.
Microsoft, как утверждает Уильям Паундстоун в «Как сдвинуть гору Фудзи», тестирует кандидатов на подобных задачах и головоломках. И правильно делает, судя по результату.
В той книжке описаны невозможные задачи, у которых нет правильного ответа, чтобы посмотреть на рассуждения кандидата. Не будут же на собеседовании Microsoft спрашивать, сколько стоит X, если X+Y=110, а X-Y=100 — это ж пятый класс.
Ответ напишите. Мне для проверки…
Микрософт не использует эти задачки уже очень давно и они признали, что их использование не дало ощутимого положительного эффекта. Таки они нанимают не решателя задачек про люки и бейсбольные шарики в автобусе.
Информация от людей там проводивших интервью. Puzzle-questions там давно нет и их очень сильно не любят. Отчасти из-за созданной книжкой Паудстоуна шумихи, отчасти из-за того, что такие задачки действительно ничего толком не показывают. У крупных компаний процедура собеседований примерно одинаковая. Текущая микрософтовская: интенсивная сессия вопросов на знание и понимание технологий и научной базы, как на экзамене (с листочками, записи на которых позднее анализируются и всё такое).
Не вижу здесь проблемы. Интуитивный ответ неточен, но быстр. Построение логической цепочки дает более точный ответ, но занимает больше времени, что во многих жизненных ситуациях недопустимо.

Ошибка в 5 единиц из 110 при моментальном автоматическом ответе — это очень скромная ошибка, дающая честь мозгу как машине принятия решений. (И да, я тоже сначала ответил «10», потом подумал и решил, что «5», что весьма удобно: сначала грубая оценка, затем точная — минимизируется риск совсем провалить задачу.)

Если бейсбольную биту и мяч до вас уже купил кто-то другой и ваша задача — увернуться от летящего в лицо мяча, инстинкты/рефлексы/стереотипы вынудят вас не совсем изящно отпрыгнуть или наклониться, но зато благодаря быстрой грубой оценке траектории вы спасете физиономию (а то и жизнь); точный подсчет ничего принципиально не изменит, но велика вероятность полного провала из-за непростительного промедления.
Данная задача очень далека от летящего в голову мяча по требуемой скорости решения. Так же, как и написание кода редко требует такой уж космической скорости, чтобы было оправдано написание говнокода :) Хотя современный рынок действительно требует скорости…
Прикинули в уме — 10 центов, посчитали — 5. Для прикидок вполне допустимая погрешность.
Это в данном конкретном случае получилась маленькая погрешность. А в случае с кувшинками погрешность составила ~50% 24 дня вместо 47. Я как раз об этом. При быстром решении таких «нетривиальных» задач мы заранее не знаем, насколько ошибаемся (с битой примерно понятно что бита около доллара, а мяч — центы, но с кувшинками такой очевидности нет).
С кодом, кстати, похожим образом обстоят дела: в рамка TDD можно писать сам код почти как попало, впоследствии улучшая.
В идеальном мире, с тестами, покрывающими все возможные ошибки кода — да, можно. В реальном — не советую.
В реальном мире никогда нельзя в тестах учесть все ошибки кода. Всерьез стремиться к этому так же опасно, как пытаться сходу написать идеальный код. Говорю как разработчик, которому за десятилетие с трудом удалось частично изжить в себе перфекционизм.
На самом деле тут нет ничего необычного. Мозг работает по эвристическому принципу (то, что называют интуицией), когда решение подбирается приблизительно, на базе предыдущего опыта. А механизм полноценного решения (он же механизм абстрактного мышления) запускается в «виртуальной машине», в результате чего КПД падает ниже плинтуса. Так что вполне логично, что для решения задачи «с подвохом» требуется сознательное усилие по поиску подвоха. А если таковой находится легко — это не потому что иначе мышление устроено, а потому что подобный подвох хорошо известен и уже учтен в эвристическом механизме. Например, вторая задача для меня подвоха лишена — это банальные степени двойки. А вот первую я на практике встречаю редко, поэтому если не искать подвоха то правильного ответа от эвристического механизма я не получу.
Мяч стоит 50 центов, а мяч+бита = $1.10 — дешевле, так как комплект.
Это всё потому, что на самом деле мозг нужен человеку для сплетен и интриг, а вовсе даже не для каких-то там матанов и сопроматов.
На столе лежат четыре карточки: «А», «Д», «5» и «6». Вам говорят: если на карточке (из числа лежащих на столе) на одной стороне гласная, то на обороте — чётная цифра. Какие из карточек достаточно перевернуть, чтобы однозначно подтвердить или опровергнуть это утверждение?

Подумайте немного и запишите ответ на бумажке.

А теперь решите вот какую задачку: вы заходите в бар и видите там четырех посетителей, которые что-то пьют. Вам точно известно, что первому из них 14 лет, второму — 25, третий пьёт виски, а четвёртый — колу. Кого из них нужно проверить, чтобы убедиться, что здесь не продали алкоголь несовершеннолетним?

Ну, тут всё просто: первого и третьего. Второй — совершеннолетний и может пить что хочет, а четвертый пьет колу, её в любом возрасте можно пить.

Теперь вернитесь к своей бумажке и сравните ответ с записанными там цифрами. Первая задачка полностью эквивалентна второй — нужно перевернуть первую и третью карточку (на второй — согласная, про которые ничего не сказано, а на четвёртой — и так чётная цифра).

habrahabr.ru/post/111707/
Почему только первую и третью? Вдруг на четвертой согласная?
И что? Вдруг четвёртому посетителю нет 18-ти?
>> Вдруг на четвертой согласная?

Это не противоречит утверждению " если на карточке на одной стороне гласная, то на обороте — чётная цифра"
Пропущена одно строчка:
Дан набор карточек; на каждой из них на одной стороне написана буква, на другой — цифра.

В отсутствие этого уточнения надо проверить Д — вдруг на обратной стороне гласная буква?
парня с колой я бы тоже проверил, не факт что у него не «отвёртка»
Сдается мне, что причина ошибок в недостатке времени на ответ. Что-то не верится, чтобы студенты, которые еще вчера изучали математику, решали задачки, могли бы допустить такие ошибки.
Да, абсолютно. По теории Канемана, сначала за решение задачки принимается «быстрая система мозга», которая как раз и склонна опираться на предубеждения, интуицию и (возможно неверный) предыдущий опыт. Так что студентам быстро-быстро зачитывалии много таких задачек и смотрели на результат.
Считаю, что условие первой задачи поставлены неверно, т.к. если считать задачу математической в прямом смысле слова, нужно было сделать оговорку на «примерно» один доллар…
Первая задачка элементарна для любого, кто считал как распределились голоса за, извините, карму.
Задал задачу про биту и мяч жене: сходу дала правильный ответ.
Ну и кто она после этого?
Очень осторожный человек! :)
я бы сказал неосторожный…
Судя по комментам, этот пост просится в хаб «Занимательные задачки».
Эммм, ну вообще-то суть исследований Канемана совсем не в том, что «даже умные американские студенты решают задачки хуже среднего хабравчанина», но будем считать, что эта довольно поверхностная статья мягко подводит читателя к прочтению действительно стоящего труда Канемана «Thinking Fast and Slow»
Интересно, изменились бы ответы, если бы за них давали $1000 и 1 день на размышление.
— Какого цвета холодильник?
— Белого!
— Какого цвета бумага?
— Белого!
— Что пьёт корова?

правильно, корова пьёт портвейн и закусывает пирожными, а вовсе не молоко, как многие отвечают.

Просто «глаз замыливается» когда решаются однотипные задачи. Так работает человеческий мозг, тут нет ничего обидного.
смотря кого вы называете коровой…
туплю… вы как раз про «ту» корову и написали…
UFO just landed and posted this here
по определению — пьёт (млекопитающее же)
UFO just landed and posted this here
Давай покрасим холодильник в желтый цвет…
На мой взгляд, наличие стереотипного мышления обусловлено его энергоэффективностью. Что является аргументом в пользу все-таки рациональной природы мышления человека.
Забавно, не решая подобных задач со школы, тоже машинально ответил неправильно. Потом составил систему уравнений и стало стыдно.
Мозг нужен не для решения задачек в уме. Он плохо работает с цифрами, даже запоминает их в виде образов.

Как мне кажется, надо было:

1. Задавать задачи, связанные с образным мышлением. Либо положить перед человеком листок бумаги и ручку.

2. Задать некоторый вектор: сказать, чтобы студенты немного подумали над решением. Несмотря на ум, люди могут быть довольно наивны.

3. Сразу объяснить, что тест проверяет умение думать, а не скорость реакции.

4. Шаблонное мышление — сложная штука. Например, возник шаблон психологического теста: «Опять будут проверять не псих ли я?». В этом плане, дать нужно не правильный или креативный, или умный ответ, а ответ обычный. Верное решение.

5. Лень мозга — бред. Энергопотребление работающего и пассивного мозга практически одинаково. Просто он не умеет работать с некоторой информацией и потому быстро капитулирует. И потому его надо тренировать. Мозг чего-то не делает не потому что ленится, а потому что не может.

6. В любом случае, сомневаюсь, что в данном эксперименте удалось качественно отсечь социальный, эмоциональный и прочие факторы.
Лень мозга не бред. Спросите шамхатистов. Спросите нейробиологов, которые исследуют активность мозга(или закон сохранения энергии тоже бред?). Спросите себя, в конце концов, хорошо ли вы решаете сложные интеллектуальные задачи на голодный желудок, на фоне дефицита калорий?
Мозг потребляет 1/6 энергии тела. Большая часть энергии идет на поддержание состояния готовности к мышлению. Для этого мозгу необходимо обеспечивать электрическое поле в мембране каждого нейрона, позволяя ему общаться с другими нейронами. Дополнительные расходы на мышление практически несущественны. Вы постоянно платите за то, чтобы поддерживать свой мозг и потому должны его тренировать и использовать.

Информация выше — от тех самых нейрофизиологов.

P.S. Не путайте а) лень, б) уставание, в) энергосбережение, г) голодание мозга. Уставать и голодать мозг может, но это не проявление лени или бережливости. Спортсмены выдыхаются не от лени или бережливости.