Перед самым Новым годом мне повезло — я нашёл коробку со своими детскими сокровищами. В ней были собраны традиционные настольные игры, которые имел почти каждый советский школьник: старые «Эрудит», «Реверси», лото, классические шашки, домино и вездесущий кубик Рубика. А ещё в коробке оказалась основательно подзабытая мной игра «Логика».

Память — странная штука. Если бы я не обнаружил эту игру в коробке, я бы, возможно, никогда и не вспомнил о её существовании. Однако, несмотря на то, что я не играл в эту игру уже очень много лет, мне удалось без труда восстановить в памяти её простые правила. Но обо всём по порядку.

Правила

Итак, в игре участвуют два человека. Назовём их условно «шифровальщик» и «взломщик». Шифровальщик в тайне от взломщика составляет «код» — комбинацию из пяти разноцветных фишек — и скрывает его за специальным экраном. Всего цветов — восемь. В секретную комбинацию могут входить любые цвета. Кроме того, цвета в ней могут повторяться.

Задача взломщика — угадать код за минимальное число ходов. Для этого взломщик начинает выстраивать на своей половине поля «гипотезы» — комбинации из пяти фишек. По каждой из них шифровальщик даёт обратную связь — информацию о том, насколько очередная комбинация взломщика близка к задуманному коду.

Вот в этой обратной связи и заключается всё самое интересное в игре. Она представляет собой ряд из чёрных и белых штырьков. Шифровальщик выставляет этот ряд по следующим правилам:

• белый штырёк — в гипотезе взломщика есть фишка нужного цвета, но она стоит не на том месте;

• чёрный штырёк — в гипотезе есть фишка нужного цвета, которая стоит на правильном месте.

Позиции штырьков не важны, главное — их набор. И ещё, небольшое уточнение: если в коде есть только одна красная фишка, а взломщик в гипотезе выставил две красные фишки на других местах, то шифровальщик выставляет один белый штырёк.

Получается, что пять чёрных штырьков соответствуют выигрышу взломщика — он полностью угадал секретный код, все фишки стоят на своих местах.

Взломщик анализирует обратную связь, полученную от шифровальщика, и учитывает её в следующих ходах. Например, если в обратной связи есть белый штырёк, игрок может попробовать поменять местами несколько фишек в очередной гипотезе и посмотреть, что из этого получится.

Весь интерес игры заключается в том, что чем больше гипотез сформирует взломщик, тем больше он получает рядов чёрных и белых штырьков. Это значит, что количество полезной информации постоянно растёт. Но воспользоваться ею не так просто — нужно анализировать и комбинировать данные о всех гипотезах — от первой до последней. Получается, что чем больше информации, тем труднее её использовать. И тут уж всё будет зависеть от самого взломщика.

Как известно, в хорошо продуманной игре достигается приемлемый баланс между случайностью и профессионализмом игроков. Мне кажется, что в «Логике» этот баланс близок к идеалу. Самая первая гипотеза взломщика — это просто случайный набор фишек. Можно, конечно, попытаться проанализировать любимые цвета шифровальщика, но это уже выходит за рамки правил. Зато потом, с каждым следующим ходом, роль игрока увеличивается, а роль случайности уменьшается.

В детстве, конечно, не особо обращаешь внимания на такие вещи, но сейчас я осознал, что «Логика» не просто развивала какие-то абстрактные навыки, а реально учила игроков логическому мышлению.

Игроки

Теперь давайте поговорим об игроках. На первый взгляд кажется, что шифровальщику играть скучнее, чем взломщику. Мозг взломщика постоянно занят анализом обратной связи и конструированием очередной гипотезы. А шифровальщик знай себе выставляет чёрные и белые штырьки.

Но не всё так просто. Во-первых, правильное заполнение обратной связи тоже требует внимательности и сосредоточенности. Во-вторых, в игре «Логика» есть особый психологический момент, который можно легко упустить за строгими алгоритмическими правилами. Дело в том, что шифровальщик никак не должен выдавать своим видом, насколько взломщик приблизился к разгадке шифра. Ведь взломщик вполне может проворонить перспективную гипотезу и увлечься перемещением фишек в следующих ходах. Штирлиц всегда должен оставаться невозмутимым и не показывать, как он близок к провалу. Так что «покер фейс» — лучшее оружие шифровальщика.

Кроме того, никто не мешает шифровальщику анализировать ходы взломщика и размышлять над его ошибками. В общем, играть в «Логику» интересно обоим игрокам. А в следующем раунде они меняются местами: скучать не придётся.

У «Логики» есть ещё одно замечательное свойство — в неё можно играть в полной тишине. Как и, например, в шахматы. Да и действительно, что тут обсуждать? Взломщик выстраивает гипотезу, шифровальщик даёт обратную связь с помощью чёрных и белых штырьков. Так что «Логика» — это идеальная игра для интровертов.

Советская версия

Расскажу немного о своём детском варианте «Логики». Игра выполнена в виде пластмассовой коробки, верхняя часть которой одновременно является игровым полем. В самой коробке хранятся фишки восьми цветов, чёрные и белые штырьки для обратной связи, экран для скрытия кода шифровальщика и брошюра с правилами.

Интересно, что правила игры напечатаны на трёх языках — русском, литовском и английском. Литовский здесь вполне логичен, ведь игра была изготовлена на вильнюсском заводе «Пласта». А вот наличие английского языка говорит о том, что «Логика» предназначалась для экспорта. В Советском Союзе это означало, что товар был высокого качества — не только для внутреннего потребления. И, действительно, игра выполнена очень добротно. В мою «Логику» по-прежнему вполне можно играть, несмотря на то, что пластмасса коробки уже пожелтела от времени, а цвет фишек немного изменился и уже не такой яркий, как раньше.

Отдельно хочу рассказать о правилах. Они написаны понятно и грамотно. Производители современных игр редко могут похвастаться текстами такого качества. Одного прочтения правил вполне достаточно, чтобы полностью разобраться в игровой логике. Кроме того, в брошюре есть интересная таблица с возможным количеством перестановок. Например, для базовых правил игры есть 32 768 вариантов исходного кода.

Предлагается и более сложный вариант игры, в котором разрешено оставлять пустые места — как в исходном коде, так и в гипотезах взломщика. По сути пустое место будет соответствовать девятому цвету. Для такого варианта правил возможно 59 049 перестановок в коде.

Примечание: Существовали также другие варианты этой игры. Например, выпускалась игра под названием «Супермыслитель». Также выпускался упрощённый вариант с четырёхпозиционным кодом (на фото ниже).

Быки и коровы

Игра, которая в Советском Союзе называлась «Логика», сейчас больше известна как «Быки и коровы». Откуда такое название? Дело в том, что белые штырьки в ней почему-то называются коровами, а чёрные — быками. Кстати, может быть вам известно, почему именно быки и коровы?

Правила классического варианта «Быков и коров» немного отличаются от правил «Логики». Код там короче — это четырёхзначеное число. Зато количество «цветов» больше — это цифры от 0 до 9. Есть ещё одно ограничение, которого нет в «Логике» — цифры в коде не должны повторяться.

Существует также американский вариант игры — Mastermind. В нём шифровальщик составляет код из четырёх цветных фишек, цвета в коде могут повторяться. Есть также и варианты, похожие на нашу «Логику» — с пятизначным и даже шестизначным кодом. Кстати, наш вариант с пятизначным кодом из восьми цветов уже считается «сложным и продвинутым». Видимо, идея «Логики» как раз и была позаимствована у популярной на западе игры Mastermind (об истории этой игры читайте переводную статью на Хабре).

Кстати, сам Дональд Кнут заинтересовался этой игрой. В сборнике Selected papers on fun and games он излагает алгоритм, который позволяет взломщику отгадать четырёхзначный код из 6 цветов (с повторениями) не более, чем за 5 ходов (оригинал одного из вариантов статьи — PDF).

Реквизит

Теперь о главном. Скажите, смогли бы вы сыграть в шахматы на клетчатом листе бумаги? А в реверси? А в шашки? Конечно, при желании можно, но будет, мягко говоря, неудобно. Существует множество интересных игр, в которые получится поиграть только с помощью специального поля и фишек или фигурок.

С другой стороны, существует ряд игр, в которые удобнее играть на клетчатом тетрадном листке. Те читатели, кто «родом из СССР», конечно, помнят не только классический морской бой, но и крестики-нолики (где надо выстроить пять символов в ряд на бесконечном поле), и точки (где надо окружать точки противника замкнутыми фигурами).

А ведь в «Логику» тоже можно играть на обыкновенном листе бумаги. Причём не обязательно клетчатом. Как мы уже видели на примере игры «Быки и коровы», цвета фишек с лёгкостью заменяются цифрами — от 1 до 8. А чёрные и белые штырьки в обратной связи от шифровальщика — это вообще двоичное число из нулей и единиц. Единственная сложность — с загаданным кодом. В настольной версии он всегда перед глазами у шифровальщика. В бумажной версии с кодом придётся что-то придумать. Да хоть бы написать его на отдельном клочке и держать перед собой, не показывая взломщику.

Ещё «Логика» — это идеальная задача для начинающих программистов (один из учебных вариантов разработки игры «Быки и коровы» был описан на Хабре). Это та самая игра, которую можно реализовывать с очень широким диапазоном детализации — от консольного приложения с рядами цифр, до мультимедийного монстра с музыкой и всяческими спецэффектами. Мне подумалось, что в былые времена это была бы идеальная игра для реализации на калькуляторе. Существовала такая экзотика — игры на программируемых калькуляторах.

При желании в «Логику» можно играть и по переписке. Раньше энтузиасты сражались в шахматы по почте — записывали свои ходы и отправляли противнику в другой город. В таком варианте ходы обдумывали днями, ещё неделю ожидали ответного хода. В наше время в «Логику» можно играть по SMS или в любом мессенджере. Взломщик отправляет ряд из цифр и получает в ответ обратную связь — ряд нулей и единиц.

Всё-таки что-то есть в играх, не требующих дополнительного реквизита. Сразу представляется хрестоматийный Пифагор, который доказывал свои теоремы с помощью палочки и рисунков на песке. Таких игр немного. Скажем, в карточные игры не поиграешь по переписке.

Так или иначе, «Логика» — это игра, в которую определенно стоит поиграть. Не важно как: на игровом поле, в Telegram или на листе бумаги.