Занимательные задачки

Как понять смущающую интуицию задачу за секунду - метод экстремальных параметров.

Бывало ли у вас такое - вы смотрите на условие задачи, логику алгоритма или даже жизненную ситуацию, интуиция кричит: «Здесь всё очевидно!», а строгая логика, тесты или реальность упрямо показывают совершенно другой результат?

Человеческий мозг ленив и часто пасует перед теорией вероятностей или сложными физическими взаимодействиями. Но есть один простой инженерный трюк, который позволяет мгновенно подсветить правильный ответ. Нужно просто выкрутить параметры задачи на максимум или минимум.

Давайте разберем, как этот метод работает, на двух классических парадоксах, над которыми годами ломают копья в интернете.

Парадокс Протагора и Эватла

Знаменитый философ и учитель софистики Протагор обучил юношу Эватла юриспруденции. Ученик обещал заплатить за обучение, но только если выиграет свой первый судебный процесс. Однако после окончания учебы Эватл не стал браться за дела и платить отказался. Тогда учитель подал на него в суд.

Спор:

Аргументация Протагора: Если Эватл проиграет суд, то он обязан заплатить по решению суда. Если Эватл выиграет суд, он выиграет свой первый процесс, а значит, обязан заплатить по условиям их изначального договора. Вывод учителя: при любом исходе ученик должен отдать деньги. Контраргументация Эватла: Если я выиграю суд, то по решению суда я ничего не должен платить. Если я проиграю суд, то я не выполнил условие договора (не выиграл свой первый процесс), а значит, по контракту я тоже ничего не должен платить. Вывод ученика: я не должен платить ни при каком исходе.

Рассуждения:

Логическая ошибка кроется в интерпретации фразы «выиграл процесс». У Протагора: «выиграть процесс» — это просто сам факт победы в суде (успешный исход дела). У Эватла: «выиграть процесс» — это значит освободиться от уплаты. Эватл подменяет понятия. Он считает, что если он выиграл суд, значит, он не должен платить по договору. Но одно не исключает другое: он может выиграть суд и при этом быть обязанным выплатить гонорар, потому что суд доказал его статус выигравшего дело (тем самым активировав договор).

Если рассматривать парадокс с точки зрения судебного права, то он возникает из-за смешения двух разных юрисдикций: условий частного контракта (договора) и власти судебного решения (закона). В логике этот софизм решается так:

Было бы неверным рассматривать WireGuard только как средство для обхода блокировок. Однако без этого свойства его тоже рассмотреть не получится. Сегодня я порассуждаю о безопасности связи с внешним миром, и соберу в одном месте полную пошаговую инструкцию по развёртыванию.

У вас есть две веревки и коробок спичек. Каждая веревка сгорает ровно за 1 час. При этом они горят неравномерно (например, первая половина может сгореть за 5 минут, а остаток — за 55 минут). Как с помощью этих веревок отмерить ровно 45 минут?

Решение: Поджигаем первую веревку с обоих концов одновременно, а вторую веревку — только с одного конца. Первая веревка полностью сгорит ровно через 30 минут (так как пламя встретится). В этот самый момент поджигаем второй конец второй веревки. Ей оставалось гореть 30 минут с одного конца, но с двух концов она сгорит в два раза быстрее — за 15 минут. Итого: 30 + 15 = 45 минут.

Продолжаю публикацию интересных математических задач.

5 рациональных пиратов (А, Б, В, Г и Д) должны разделить 100 золотых монет. Иерархия: А — самый старший, Д — самый младший. Старший предлагает план дележа. Если за него проголосует хотя бы половина пиратов (включая его самого), план принимается. Если нет — старшего выбрасывают за борт, и право предложить план переходит к следующему. Как пират А должен разделить золото, чтобы остаться в живых и получить максимум?

Решение: Нужно рассуждать с конца. Если останутся только Г и Д, Г заберет всё (его голоса хватит для 50%). Чтобы этого не допустить, В должен предложить Д хотя бы 1 монету, чтобы тот поддержал его. Пират А знает это и предлагает: 98 — себе, 0 — Б, 1 — В, 0 — Г, 1 — Д. В и Д согласятся, так как при отказе и переходе хода к Б они могут не получить ничего или меньше.

Как разобраться в реальных физических процессах  по учебникам  «математической физики»  где авторы преднамеренно выкинули саму  «физику»?

Если  хочешь в чём-то как следует разобраться, то начни это объяснять другим, тогда разберёшься заодно и сам.

Я сам много лет пытаюсь разобраться с механизмами устройства и функционирования «газа» как упругой среды.

Для этого пришлось перелопатить кучу учебников по различным разделам физики, где в качестве рабочего тела или окружающей среды являются газы.

Одними из таких направлений физики являются  учебники  «Теория устройства ракетных двигателей » и «Механика жидкости и газов» (см.рис.1-2)

Сравнил два канонических перевода трагедии Шекспира "Гамлет, принц датский" с помощью Python и NLP.

На текущем месте работы я иногда вижу запросы на систему распределения затрат по определенным правилам, которые должны гибко изменяться без необходимости пересборки всего приложения.

Исходя из текстов запросов, создается впечатление, что многие считают эту задачу сложной и требующей создания специфических, заточенных именно под данную задачу решений.

Однако, исходя из того, что я знаю про Apache Spark, с его помощью и используя расширение по работе с графами, это не выглядит сложной задачей.

Я решил это проверить.

В данной статье будет описана задача и выбранные технологии.

Во второй части будет описана база данных для хранения правил и результатов.

В третьей части будет создано решение на базе Apache Spark и его функций по работе с графами.

Бонусом получится сравнить скорость выборки результирующих данных из Postgres с помощью рекурсивных запросов и запросов к Apache Spark с помощью GraphFrame.

Не так давно я публиковал на Хабре обзорную статью о применении кубика Рубика в криптографии, где приводил интересный кейс с крипто-челленджем Клауса Шмеха. Потом мне стали попадаться еще интересные задачи с зашифрованными посланиями на кубике Рубика, как, например, случай на Reddit, где пользователь просил сообщество помочь расшифровать сообщение, которое ему оставила девушка на кубике Рубика. На олимпиадах по криптографии, как выяснилось, тоже периодически появляются задачки с шифрами на кубике Рубика. Всё это привело меня к мысли, что шифрование на кубике Рубика может быть весьма интересным занятными. И я решил поэкспериментировать с "рубошифрованием". В этой статье приведу первую (простую) задачку, на решение которой мне понадобилось около часа. Жду ваших решений в комментариях. А правильный ответ и собственное решение опубликую через пару недель.

LLM генерирует ответ за две секунды, но говорит «эта задача займёт две недели». За этой странностью — что-то более глубокое, чем просто эхо обучающих данных: у языковой модели вообще нет того, что мы называем временем. Первая статья из цикла о совместном мышлении человека и LLM.

Создай свое собственное судоку — одна из интересных головоломок игры MIT Mystery Hunt 2014 года. Головоломка представляла собой пустое поле судоку, к которому прилагались 4 набора подсказок. Первые 3 набора были необходимы для того, чтобы вписать в пустое поле исходные цифры головоломки: они относились к секторам, строкам и столбцам поля соответственно. Последний набор относился к цифрам поля и служил для получения ответа на задание после решения судоку.

Рассмотрен подход к созданию управляемого "бэкдора", позволяющего подгружать функции без остановки и перезагрузки. С помощью манипуляций с линкер-скриптом и средств языка C создаются "точки расширения" в прошивке, позволяющие в будущем внедрять новые функциональные модули без пересборки и перезаписи всей программы. Такой подход может быть полезен при разработке отказоустойчивых систем для оптимизации жизненного цикла встроенного ПО, так как позволяет заложить гибкость при непредвиденных модификациях.

В предыдущей статье Модель транспортного полета пчелы было отмечено, что лишь небольшая часть энергии метаболизма превращается в механическую энергию полета (4.4%), а остальная идет на нагрев тела пчелы и воздуха. Можно сказать, что пчела сжигает в себе пищу, как печка с КПД более 95%. Природа не терпит пустого расточительства, и пчела в ходе эволюции научилась использовать часть этого тепла себе на пользу

Хабр уже разбирался, как и почему летают пчелы, но там речь шла о трепещущем полете - висении в воздухе на одном месте за счет махания крыльями. Пчелы могут летать далеко и быстро, а не только зависать над цветами, им это просто необходимо для выживания - нужно находить и быстро доставлять пищу в гнездо. Здесь рассмотрены некоторые особенности такого транспортного полета с акцентом на энергетические параметры.

Почему абстрактные формулы «не ложатся» в голову детям, как тактильные механики ускоряют понимание физики, химии или алгоритмов, и почему настольные игры — это не замена конструкторам, а их идеальное дополнение.

Я никогда не понимал, как именно traceroute обнаруживает каждый сетевой переход. Оказывается, всё дело в хитром трюке с TTL и примерно в 80 строках на Rust.

Как Марина Цветаева умела говорить о любви? Мне стало интересно исследовать творчество Цветаевой с помощью Python и вычислить те поэтические инструменты, которые она использует для выражения любви и описания таких чувств в поэзии. Некоторые открытия оказались весьма неожиданны.

Зощенко умел писать точно, коротко и смешно. Попробовал с помощью Python математически установить лексические средства, которые делают язык писателя столь особенным и смешным.

Мы в Beeline Cloud рассказывали о необычных бенчмарках для оценки больших языковых моделей (БЯМ) — например, когда нейросетям предлагают нарисовать пеликана на велосипеде или разобрать по косточкам шутку из британского юмористического шоу.

Недавно в сети стал вирусным еще один тест, в котором чат-ботов просили ответить на простой вопрос — как лучше добраться до автомойки: пешком или на автомобиле? Задача с подвохом, и далеко не все модели с ней справляются. Сегодня расскажем о других необычных тестах, авторы которых пытаются «подловить» нейросети.

Это продолжение предыдущей публикации про реставрацию ruGPT3XL. Для тех кто не читал, кратенько, я конвертировал древний Megatron-LM чекпоинт в HuggingFace-формат, залил веса на HF, накатил поддержку GGUF в llama.cpp и подумал, что всё. Но нет.

По ходу тестов, проведённых разными людьми удалось выявить ряд недоработок, которые я по мере обнаружения правил, ну а после того, как удалось получить стабильную и рабочую версию мне захотелось решить одну старую проблему, которая меня в ruGPT3 моделях очень беспокоила, это проблема маленького контекста в смешные 2k токенов.

Решил поднять контекст до 8k.