Как стать автором
Обновить

Математика и физика для простой и результативной учёбы(Серия: Сельскому учителю в помощь). Часть III. Диалекты математики

Уровень сложностиПростой
Время на прочтение23 мин
Количество просмотров9.8K
Всего голосов 21: ↑16 и ↓5+16
Комментарии16

Комментарии 16

Мне в школе математика была непонятна - зубрилось, сдавалось. Пока мне не попалась книга "Дж.Орир Популярная физика (1969)", в которой вначале автор легко и просто объяснил необходимую математику.

Недавно я сканировал несколько месяцев старые советские книги по физике/математике и взглянул на этот спустя много лет. У меня пришло понимание, что отечественные авторы, в большинстве случаев, не умеют объяснить так чтобы поняли все. А без этой первой ступеньки сложно понять дальше и подниматься выше. И еще обратил внимание, что с годами советские книги становились хуже. В 1950-60-е очень интересные книги, а в 1980-х физика с математикой выродились в какие-то странные тексты.

Давненько я не читал текста столь же косноязычного и малосодержательного, при этом высокопарного и претенциозного.

Изо всех сил удерживаюсь от перехода на "падонкаффский" язык (автор же любит кавычки?)

Присоединюсь. Текст своей необъятностью укрывает совершенную бессмысленность. Это, вообще-то, называется графоманией. Основной вопрос: а это что было-то? Если читать детально, то каждый абзац либо банален, либо абсурден. Пример:

Диалект алгебры векторов «прячет» элементарную математику. Его «прячут» матрицы и детерминанты. Их «прячет» диалект тензоров. Получается своеобразная матрёшка: не овладев предыдущими аппаратами, не постигнуть последующие.

Это гениально.

По вопросам "абсурности" и "косноязычности" ничего нового Вы и комментатор выше не внесли: обсуждение в Части II оригинальней в этом на порядок.

Один комментатор нашёл "ошибочные рассуждения по поводу энергии" у Макса Планка (при этом у него Планк стал Паули, но, это, наверное, дело вкуса). Второй, пишущий на хабре полуматом, назвал академиков "сумасшедшими и курилками" и поучил "нормальному русскому языку". Так что можете не удерживать себя, и смело переходите на "падонкаффский" язык.

Далее, о "банальности". Вот первые строки цикла лекций:

эти лекции для учителей небольших городков и деревень, школьников от 14 лет, студентов младших курсов университетов. Профессионал математик и бакалавр врядли найдут здесь что-то интересное либо новое для себя.

Этим я специально показал, кому следует читать лекции, кому - нет. Ибо там, где одни увидят "банальность" - другим даже половина слов не известна.

А когда и какой математикой последний раз Вы пользовались?

(Это сразу покажет Вашу квалификацию, и, пользуясь случаем, я задам пару узко специализованных вопросов по Вашему профилю математики, чтобы улучшить будущие части лекций.)

PS За гениально, спасибо, воспринял это как комплемент.

"Для учителей небольших городков и деревень, школьников от 14 лет, студентов младших курсов университетов" есть замечательные, проверенные десятилетиями научно-популярные книги и учебники (Перельман, Гарднер, Арнольд, Литтвулд, Фихтенгольц............). А вышеприведенный текст от изучения математики может лишь оттолкнуть.

Основной вопрос: а это что было-то?

Это было видение математики от конкретного человека, который пытается отойти от её канонического изложения.

Это, вообще-то, называется графоманией

Нет здесь никакой графомании. Графомания - это типичные переводные науч-поп статьи по математике от редакторов Хабра, в которых нет ни формул, ни понимания переводчиками сути материала.

Надо же, оказывается Ньютон и Лейбниц элементарной математикой знанимались! (оба умерли до 1750).

Таки да, элементарной. Посмотрите на их формулы. Там все построения в элементарной математике.

PS А какие работы мужей сих Вы читали, коль упоминаете их всуе?

Позвольте, что случилось в 1750 году, что вам удалось так точно провести границу между элементарной математикой и внезапно возникшей высшей? Я посмотрел в словарях определение высшей математики и нашёл всё, что угодно, но только не магическое число 1750. Это ваше открытие в области истории математики?

И что значит построения в элементарной математике? Что вы имеете в виду? Формула E=mc^2относится к разряду элементарных или не совсем?
А такая формула элементарна:

{\displaystyle R_{\mu \nu }-{R \over 2}g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }} ?

А ведь она выглядит проще множества "элементарных".

Ньютон вместо современных однобуквенных обозначений вроде (а+b)/c пишет (AB+GF)/JH, причём вместо скобок использует верхнюю черту, а вместо благородного и высшего штриха для производной использует "примитивную, убогую и элементарную точку" - это признак элементарности?

Ряд Ньютона (Тейлора) - это построение в элементарной математике?

А теория Ньютона "пределов Коши" и "интеграла Римана", изложенные в Началах, с полным доказательством "теорем Дарбу" - тоже элементарная математика?
А проведённое им трёхкратное интегрирование гравитационного потенциала шара с попутным доказательством теоремы Гаусса - это элементарная математика?

Или метод Ньютона решения нелинейных уравнений в тех же Началах (на стр. 157 перевода Крылова)?

А вывод Ньютоном формулы Бине?

Решение Ньютоном т.н. "задачи Бертрана" с помощью разложения орбиты в аналитический ряд по степеням гравитационного поля - тоже элементарные формулы?

А создание понятия производной (флюксии) и интеграла трёх видов (площадь - определённый, и два вида флюэнт - неопределённый интеграл с верхним пределом и первообразная в зависимости от решаемой задачи)?
Вывод формул дифференцирования произведения и отношения двух функций?

Формулы небесной механики?

Создание первой по существу таблицы "абелевых" интегралов, включая эллиптические, и замечательных пределов? Неужели это элементарная математика?

Создание метода возмущений и решение дифференциальных уравнений методом разложения в ряд?

Создание общей теории разложения в ряды методом "многоугольника Ньютона", исключённого из курсов вузов по причине слишком высокой сложности для современных студентов?

Топологическое доказательство в Началах на "поверхности Римана" неалгебраичности гладких замкнутых несамопересекающихся контуров (овалов)?

Весь этот список можно продолжать бесконечно, достаточно просто открыть его "Математические работы" или "Начала", и попытаться прочитать их и понять написанное, а не пробежаться глазами: "а, мы всё знаем, а Ньютон ничего не знал, что знаем мы, мы такие великие, такие умные, нам доступно тайное знание, вон, в учебнике университета усть-задрищенска такооое написано - нихрена не понятно!!!"

Вы хотите сказать на полном серьёзе, что если Ньютон не использовал знак интеграла в его современном виде, то это значит, что его математика примитивна, элементарна? Хорошо, но этот знак использовал Бернулли и Лейбниц.
Или хотите сказать, что неэлементарная математика начинается с т.н. функций Бесселя и эллиптических функций? Но любая элементарная функция и неэлементарная всегда являются решением какого-либо дифференциального уравнения, и функция синуса или логарифм ничуть не более элементарны, чем функция Бесселя энного рода нютого ранга, тем более что порядки у этих уравнений одинаковы - вторые, а эллиптические функции являются обращениями давно известных эллиптических интегралов.

Всё это очень странно.

По Ньютону можно с Вами согласиться. Да, был такой гений, один на человечество. На тот момент его работы могло прочесть и понять, полагаю, несколько человек на Земле. Не более. Они совершенны и сложны. Чтобы не быть голословным страницы его работ по математике.

Ньютон И. Математические работы, Серия - Классики естествознания, 1937

И это 1680-е+. Но потом, как Вы правильно заметили, их прочли, разобрали и "довели напильником" до современного состояния. На это понадобилось ~50-70 лет. А это уже Эйлер, Лагранж, Коши, и так далее, то есть 1750-е+. Вот логика этой символической даты. И вместо экспрессивных спичей выше и ниже могли бы короткими повествовательными предложениями обычного человеческого языка предложить свой вариант с аргументацией. И я бы исправил эту дату.

Что до т.н. "мракобесия" - то не там его ищете. Включите теливизор либо сходите на уроки патриотизма от батюшек на дорогих иномарках. "Мракобесие" - это где-то в ту сторону.

Ну, и к чему пыхтеть вот этим ядом?

Есть снобское, бахвальское, надменное и "педагогическое" понимание...А у другого автора из соседнего кабинета - примитивная, убогая, неправильная математика. итд итп

Да есть кривая, неудачная, запутанная и даже неправильная математика. Даже у великих находили неправильные формулы и доказательства. Это что, новость?

Так что давайте не будем мерять "высшесть" математики делением по учеждениям её преподавания. А то, того гляди, скоро уроки "богословия", которые активно популяризуются по всем сетям учебных учреждений, включая высшие, станут согласно Вашему определению "высшей математикой".

Я рад согласиться с вами в главном за исключением пары незначительных мелочей!
Пардон за ядовитость - я вообще довольно ядовит и сдерживал яд, как мог! ;)
Я не со зла.
П.С. Я думаю, этот морок ненадолго. В году этак 26 или 27 всё кончится.

Принято :)

PS По мне яд от знатока слаще патоки от простофили. ;)

Конечно, вы правы.
Вообще, довольно странно измерять "высшесть" математики степенью сложности (?) формул. Это вообще смахивает, честно говоря, на мракобесие.

Обычное определение т.н. "высшей математики" проще: это математика, изучаемая в высшей школе, то есть в высших уч. заведениях. Всего лишь.

Есть более приземлённое понимание - это математика, недоступная простому смертному, гуманитарию. То есть дважды два - это ещё обычная, школьная математика, а вот всё остальное - почти "высшая".

Есть снобское, бахвальское, надменное и "педагогическое" понимание - "это математика, которая изложена в моём учебнике или курсе лекций". А у другого автора из соседнего кабинета - примитивная, убогая, неправильная математика. Ещё более это выражено по отношению к авторам из прошлых эпох, благо они мертвы: мы - великие, всё знаем, а они не знали того, что сейчас знаем мы.

Мне кажется, что данное в статье определение "высшести" ближе к последнему определению.

Что касается сэра нашего Исаака самого Ньютона то многие его работы (особенно Начала) - исключительно трудны для прочтения и понимания. Значительная заслуга Эйлера состоит в том, что он перевёл его механику, математический анализ, теорию пределов, теорию функций, аналитических рядов и дифференциальных уравнений, а также теорию потенциала, на человеческий язык (т.н. высшей математики), сделав доступной большинству.

Совершенно верно, математика это не формулы, а идеи, лежащие за ними.

Я бы добавил, что сами математики не используют термин "высшая математика" ))

и по поводу Ньютона, мне запомнилась фраза Арнольда, со свойственным ему юмором, "римановы поверхности называются римановыми потому, что ими занимался еще Ньютон"
(это у него красной нитью проходит что в математике много несправедливых названий)))

Ага.

Пересматриваю картины поста-катарсис.

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий

Публикации

Истории