Оценка пространственного разрешения при помощи фантомов

В прошлой нашей статье про томографию мы задались вопросом: "А знаете, кто получает самую большую дозу при томографии?" Конечно, ответ мы получили: медицинские тестово‑калибровочные фантомы, специальные объекты, моделирующие структуру органов и тканей человека и используемые при разработке и тестировании медицинских приборов". В ней мы начали знакомство с медицинскими тестово-калибровочными фантомами, но тема оказалась настолько обширной, что этой статьей мы продолжаем серию публикаций. Сегодня отвечаем на вопрос: "Что такое пространственное разрешение и как его померить?"

Использование фантомов для оценки пространственного разрешение КТ систем

На пространственное разрешение компьютерных томографов влияет значительное количество факторов физической и технической природы. К основным следует отнести: спектр зондирующего излучения, размер, форму и стабильность во времени фокусного пятна источника рентгеновского излучения; исполнение регистратора излучения; величину шага сканирования (перемещение и угол); алгоритмы реконструкции и постобработки изображений. 

К фантомам, с которыми мы познакомились в прошлой публикации, сегодня добавляется фантом Mercury (Sun Nuclear Mercury 4.0 Phantom).

Рис. 1. фотографии фантома Mercury в процессе позиционирования и визуализация проекции [2023-Dabli]

Переменный диаметр фантома моделирует пациентов разного возраста и комплекции, при этом цилиндрические вставки из разных материалов имеют одинаковый размер и геометрию, повторяясь для каждой секции.

Рис. 2. визуализация общей геометрической схемы фантома Mercury и схема вставок, адаптировано из [2015-Solomon]

Области интереса для анализа могут выбираться унифицировано, а разница оцениваемых характеристиках будет показывать влияние материала вставок и диаметра окружающего слоя на результаты реконструкции.

Рис. 3. пример областей интереса для фантом Mercury, адаптировано из [2015-Solomon]

Точечные структуры для оценки пространственного разрешения КТ реконструкции

 В первом приближении, идеальная система томографической реконструкции и медицинской визуализации рассматривается как линейная и инвариантная к сдвигу система формирования изображений, что позволяет использовать широко известные в теоретической и прикладной оптике объективные показатели, наиболее распространенной и упоминаемой в литературе из которых является частотно-контрастная характеристика (ЧКХ, eng. Modulation Transfer Function, MTF). 

Оценку ЧКХ часто начинают с анализа функции рассеяния точки (ФРТ, eng. Point Spread Function, PSF), характеризующей отклик системы на точечный объект. Нормированная ФРТ, из которой исключены масштабные и энергетические преобразования,  является основной характеристикой, описывающей передачу структуры при формировании изображения. Для получения КТ изображения точечного объекта используют включения в томографический фантом шариков/бусин (beads) или тонкой проволоки (thin wire) из высококонтрастного в ренгеновском диапазоне материала.

Рис. 4. изображение среза фантома CT ACR 464 с двумя бусинами, адаптировано из [ACR-CT-TESTING]

Выбор небольшой области интереса в окрестности точечного контрастного объекта позволяет собрать статистику для прямой оценки ФРТ и уровня шума, в том числе в автоматизированном режиме. 

Рис. 5. схема автоматизированного построения ЧКХ с использованием изображения точечного объекта, адаптировано из [2019-Anam] 

Тонкая проволока может рассматриваться как точечный объект только в поперечном срезе, при этом не исключено влияние соседних срезов, поэтому в исследования часто сравнивают проволочные вставки и бусины. Большим недостатком прямой оценки ФРТ является зависимость результата не только от метода реконструкции, но и от выбранной области интереса.

Рис. 6. примеры зависимости ЧКХ для различных точечных тестовых объектов, параметров реконструкции и размера области сбора статистики, адаптировано из [2013-Kayugawa]

Если фантом содержит точечные сферические объекты, то возможно оценивание ФРТ по изображениям в нескольких плоскостях, проходящих через центр объекта. Отметим, что рекомендуемые геометрические размеры объектов для формирования образа точечного объекта связаны с геометрической схемой формирования изображения и размером элементарной ячейки детектора, поэтому фантомы с точечными объектами не обладают высокой универсальностью.

Линейчатые структуры для оценки пространственного разрешения КТ реконструкции

Задача оценки ЧКХ по изображениям специальных штриховых паттернов является типовой для систем визуализации, в том числе медицинской (например, см. [2016-González‐López]).

Рис. 7. фрагмент изображения линейного паттерна, области для сбора статистики и полученного профиля яркости, адаптировано из [2016-González‐López]

Штриховые периодические паттерны в объеме КТ фантома формируется различными по конфигурации контрастными регулярными структурами, например специальными вставками (“решетки”).

Рис. 8. схема модуля фантома CT ACR 464 для оценки пространственного разрешения высококонтрастных объектов,  которая содержит восемь паттернов с различной пространственной частотой (4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 12 пар линий на см)

При визуальной экспертной оценке пространственного разрешения высококонтрастных объектов специалист определяет высшую пространственную частоту, при которой четко видна структура тестового объекта (светлые и темные области хорошо различимы). При использовании алюминиевых решеток, на срезе паттерн имеет вид чередующихся светлых  темных полос, что соответствует используемым в оптике штриховым мирам с прямоугольным профилем. При этом изображение среза с эталонными объектами формируется для заданных рекомендуемых уровней и ширине окна, порядка 1100HU и 100HU соответственно, с небольшой дополнительной регулировкой для оптимизации визуализации различимых полосовых паттернов с наибольшей пространственной частотой.

Рис. 9. визуализация слоя реконструкции модуля фантома CT ACR для оценки пространственного разрешения высококонтрастных объектов  [2014-Hobson]

Визуальная инспекция наглядно демонстрирует различия в результатах реконструкций одного фантома с использованием разных методов или при разных параметрах.

Рис. 10. визуализация фрагмента слоя модуля фантома Catphan для двух методов реконструкции, адаптировано из [2015-Slavine]

Для более объективной оценки различий пространственного контраста используются методы анализа распределений яркости в заданных областях срезов.

Рис. 11. визуализация профиля яркости для двух методов реконструкции, адаптировано из [2015-Slavine]

Немаловажным компонентом систем медицинской визуализации являются устройства воспроизведения. Многочисленные исследования (например, [2022-Ikushima]) показывают, что по мере улучшения качества реконструкции “узким” местом становится используемые мониторы и режимы визуализации (масштабирование изображений). При этом наблюдается существенная зависимость как объективных, так и субъективных результатов оценки пространственного разрешения.

Рис. 12. схема и визуализация слоя реконструкции для фантома Catphan 700, визуализация профилей яркости модулей с различной пространственной частотой перед выводом на дисплеи с разным разрешением, адаптировано из [2022-Ikushima]

Для формирования линейчатого паттерна могут использоваться как рассмотренные выше решетки, так и более сложные по геометрии конструкции, например, модуль с наклонными решетками фантома Catphan, рассмотренный в прошлой публикации.

Рис. 13. визуализация регулярного паттерна для слоев разной толщины (0.5мм и 1.0мм) реконструкции модуля с решеткой фантома Catphan, адаптировано из [Wave-2016]

Соответствующие профили яркости после геометрического выравнивания и усреднения могут использоваться непосредственно для расчета ЧКХ.

Рис. 14. визуализация профиля яркости и рассчитанной по нему ЧКХ для слоев разной толщины (0.5мм и 1.0мм), адаптировано из [Wave-2016]

Другим вариантом формирования регулярной структуры могут служить серии равноотстоящих отверстий разного диаметра, заполненные воздухом.

Рис. 15. пример модуля фантома Model 610 для оценки пространственного разрешения

Учет нелинейности алгоритмов КТ реконструкции

По мере усовершенствования итеративных методов реконструкции возросло внимание к отклонениям реальных медицинских систем визуализации КТ от линейной модели. Например, в работе [2013-IR-texture] для демонстрации использовали цилиндрический фантом, разделенный на три объема.

Рис. 16. схема фантома для оценки текстурных характеристик разных типов материалов, адаптировано из [2013-IR-texture] 

В первом объеме объект однороден и представляется дистиллированной водой. Второй объем заполнен пропитанной водой губкой, которая моделирует мелкозернистую структуру материала и на срезе дает мелко текстурированное изображение. Третий объем заполнен водой и акриловыми шарами разного диаметра (~3-15 мм), что соответствует грубо текстурированному изображению на срезе. После реконструкции классическим алгоритмом FBP и итеративным методом IR на построенных картах шума заметно существенное отличие (отклонение от линейности) для итеративных методов.

Рис. 17. визуализация примеров различия реконструкции и картины шума для разных методов реконструкции [2013-IR-texture]

Наиболее существенные отклонения в амплитуде (~29%) и других характеристиках шума наблюдается для IR метода между однородным объемом воды и объемом с акриловыми сферами, при этом для алгоритма FBP такие различия  незначительны.

Рис. 18. визуализация примеров различий в характеристиках шума для объема с акриловыми сферами [2013-IR-texture]

Другим важным соображением стал тот факт, что в работе врача-рентгенолога большинство объектов интереса не отличается высоким контрастом и могут довольно сильно варьироваться по размеру. Таким образом, появилась потребность расширения характеристик системы визуализации и по аналогии с ЧКХ была предложена Task Transfer Function (TTF) - квазилинейный аналог ЧКХ для оценки пространственного разрешения для условий контраста, шума и размера объектов, близких к реальным условиям. Основой методов оценки TTF стали автоматические подходы к сбору статистики распределения яркости пикселей в направлениях нормалей к краю областей с похожими на целевые показателями поглощения. Эти статистики фильтруются, сглаживаются и производится оценка функции рассеяния края (ФРК, eng. Edge Spread Function, ESF). 

Рис. 19. результаты оценки профиля яркости края и соответствующая ему TTF [AAPM-233]

Для более точной оценки профиля яркости линейной границы и уменьшения влияния ошибки дискретизации рекомендуется измерения проводить в условиях небольшого наклона границы к одной из осей (порядка 2-5 градусов).

Рис. 20. примеры области интереса для сбора статистики яркостей пикселей около линейного края в процессе расчета TTF [AAPM-233]

Как видно из графиков на TTF существенное влияние оказывает не только материалы областей, но и используемая толщина среза.

Рис. 21. примеры областей интереса для границ разных материалов, соответствующие им TTF для разных методов реконструкции и толщины среза [2014-Chen]

Круглые области на срезах, которым соответствуют цилиндрические или сферические вставки фантомов, рассматриваются как целевые объекты, похожие на образования в тканях. Области интереса в этом случае круглые, а статистики яркости собираются вдоль радиальных направлений.

Рис. 22. примеры области интереса для сбора статистики яркостей пикселей около кругового края в процессе расчета TTF [AAPM-233]

Чем более нелинейным является метод, тем сильнее могут изменяться характеристики TTF для границ разных материалов.

Рис. 23. примеры областей интереса для разных материалов цилиндрических вставок фантома Mercury и соответствующие им TTF для разных алгоритмов реконструкции  [2014-Chen]

Развитие тестово-калибровочны фантомов

Одним из путей развития тестово-калибровочных фантомов является обобщение функции отклика для 3-х мерного случая и оценка различных пространственных структур.

Рис. 25. схема пространственных структур и различных вариантов функций отклика, адаптировано из [2021-Wu]

Несомненно, это требует как разработки новых калибровочных структур, так и методов интерпретации результатов.

Рис. примеры экспериментальных фантомов для оценки 3d функций отклика, адаптировано из [2021-Wu]

Другим направлением совершенствования методов оценки качества КТ реконструкции и визуализации является усложнение внутренней структуры фантомов, и об этом мы планируем написать в одной из последующих публикаций. Если после прочтения этой статьи вам внезапно стала интересна тема компьютерной томографии, то в нашем блоге есть еще много интересного (а также красивого и эстетичного). Например, недавно мы делились красотой нашего визуализатора. А о том, к чему может приводить неидеальная калибровка и другие проблемы, написано тут. Кроме же блока познакомиться с программой для томографической реконструкции, которую мы разработали, можно у нас на сайте

Источники

1. [2023-Dabli] Dabli D. et.al. Impact of the automatic tube current modulation (ATCM) system on virtual monoenergetic image quality for dual-source CT: A phantom study. Physica Medica. 109. 102574. 10.1016/j.ejmp.2023.102574

2. [2015-Solomon] Solomon JB, Wilson JM, Samei E. Characteristic image quality of a third generation dual-source MDCT scanner: noise, resolution and detectability. Med Phys. 2015;42:4941–4953.

3. [ACR] Phantom Testing: CT (Revised 11-9-2022)  - Текст : электронный // American College of Radiology: [сайт] . - 2023. - URL: https://accreditationsupport.acr.org/support/solutions/articles/11000056197-phantom-testing-ct-revised-11-9-2022- (дата обращения: 15.08.2023).

4. [2019-Anam] Anam, Choirul et al. “Automated MTF measurement in CT images with a simple wire phantom.” Polish Journal of Medical Physics and Engineering 25 (2019): 179 - 187.

5. [2013-Kayugawa] Kayugawa, Akihiro & Ohkubo, Masaki & Wada, Shinichi. (2013). Accurate determination of CT point-spread-function with high precision. Journal of applied clinical medical physics / American College of Medical Physics. 14. 3905. 10.1120/jacmp.v14i4.3905. 

6. [2016-González‐López] González‐López, Antonio, Pedro Antonio Campos‐Morcillo, and José Domingo Lago‐Martín. "An oversampling procedure to calculate the MTF of an imaging system from a bar‐pattern image." Medical physics 43.10 (2016): 5653-5658.

7. [2014-Hobson] Hobson, Maritza & Soisson, Emilie & Davis, Stephen & Parker, William. (2014). Using the ACR CT accreditation phantom for routine image quality assurance on both CT and CBCT imaging systems in a radiotherapy environment. Journal of applied clinical medical physics / American College of Medical Physics. 15. 4835. 10.1118/1.3611665. 

8. [2015-Slavine] Slavine, Nikolai & Guild, Jeffrey & Mccoll, Roderick & Anderson, Jon & oz, Orhan & Lenkinski, Robert. (2015). An iterative deconvolution algorithm for image recovery in clinical CT: A phantom study. Physica Medica (European Journal of Medical Physics). 31. 903-911. 10.1016/j.ejmp.2015.06.009. 

9. [2022-Ikushima] Ikushima, Y., Tokurei, S., Sato, S. et al. Influence of monitor display resolution and displayed image size on the spatial resolution of ultra-high-resolution CT images: a phantom study. Radiol Phys Technol 15, 147–155 (2022). https://doi.org/10.1007/s12194-022-00656-4

10. [Wave-2016] Goodenough D. et al. Method and phantom to study combined effects of in‐plane (x, y) and z‐axis resolution for 3D CT imaging //Journal of Applied Clinical Medical Physics. – 2016. – V. 17. – №. 5. – P. 440-452.

11. [2013-IR-texture] Solomon, Justin, and Ehsan Samei. "Are uniform phantoms sufficient to characterize the performance of iterative reconstruction in CT?." Medical Imaging 2013: Physics of Medical Imaging. Vol. 8668. SPIE, 2013. doi: 10.1117/12.2008378

12. [AAPM-233] Samei E. et. al. Performance evaluation of computed tomography systems: Summary of AAPM Task Group 233. Med Phys. 2019 Nov; 46(11):e735-e756. doi: 10.1002/mp.13763.

13. [2014-Chen] Chen, B., O. Christianson, J.M. Wilson, and E. Samei, “Assessment of volumetric noise and resolution performance for linear and nonlinear CT reconstruction methods.” Med Phys, 2014. 41(7): p. 071909.

14. [2021-Wu] Wu, Pengwei, et al. "Theory, method, and test tools for determination of 3D MTF characteristics in cone‐beam CT." Medical physics 48.6 (2021): 2772-2789.