Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.

Привет, Хабр!

Хочу поделиться с общественностью своей небольшой (всего 6 Кбайт) js-библиотекой, которая сильно облегчает мне работу с формами при разработке сайтов, и позволяет сократить написание кода.

Вступление

Что Вы знаете о обработке строк в Java? Как много этих знаний и насколько они углублены и актуальны? Давайте попробуем вместе со мной разобрать все вопросы, связанные с этой важной, фундаментальной и часто используемой частью языка. Наш маленький гайд будет разбит на две публикации:

1. String, StringBuffer, StringBuilder (реализация строк)
2. Pattern, Matcher (регулярные выражения)

Сегодня поговорим о регулярных выражениях в Java, рассмотрим их механизм и подход к обработке. Также рассмотрим функциональные возможности пакета java.util.regex.

Для кого написана статья

Данная статья предназначена прежде всего для новичков в мире .NET, но может быть полезна также и разработчикам с опытом, которые не до конца разобрались, как правильно строить свои user-defined exceptions с помощью C#.

Пример кода для данной статьи можно скачать здесь.

Создание простого исключения

Создавать собственные типы исключений в C# рекомендуется в тех случаях, когда нужно четко отделить возникшую в написанном программистом коде исключительную ситуацию, от исключения, возникающего в стандартных типах .NET Framework.

Data Access Layer – одна из наиболее больных тем.
Написание хорошего слоя доступа к данным – это не тривиальная задача. Примеров реализации невероятно много, но адекватных среди них единицы.
Можно ли считать реализацию шаблона Repository — DAL?
Вот что предлагают MS msdn.microsoft.com/en-us/library/ff649690.aspx

А вот и местные работы habrahabr.ru/post/52173
Варианты довольно нормальные.
Но когда я вижу

«Репозиторий – это фасад для доступа к базе данных.»

…

Привет, Хабр! Хочу рассказать тебе о довольно интересной и функциональной замене MS Exchange, полностью свободной и к тому же с красивой web-мордой. Разговор пойдет про Kolab — свободный почтовый сервер с поддержкой совместной работы, календарей, списков дел, WebDAV, ActiveSync синхронизацией и прочими плюшками, который можно использовать как для работы, так и для дома.

Осторожно, в посте много картинок...

На Хабре уже есть пара статей о работе с RGB светодиодами WS2112B, но почему-то они все используют довольно архаичный способ формирования битовой последовательности. Способ заключается в формировании точных интервалов времени с помощью пустых программных циклов. Возможно, это издержки использования Arduino, но мы, конечно, уже давно перешли на ARM Cortex-M4 в лице STM32 и можем себе позволить сделать красивее.

Мы разработали интересное устройство – WI-FI реле МР3500 на 2 канала. Сердцем данного устройства является самый популярный на данный момент чип ESP8266. Первое, о чем вы подумали, это же «Интернет вещей!», да, вы совершенно правы.



Чем же так интересен чип ESP8266 или, как его называют, «народный wi-fi»? На фото вы можете его видеть, он синего цвета. Дело в том, что ESP8266 является одним из самых высокоинтегрированных и недорогих решений для работы с Wi-Fi и его можно легко использовать в качестве «мозга» будущего изделия. Основных применений в составе готовых устройств два – это обеспечение Wi-Fi связи и организация логики управления домашними приборами с помощью свободных ресурсов встроенного микроконтроллера.

Моя трёхлетняя дочка София в последнее время частенько упоминает «ноль», например, в таком контексте:

— Соня, вот ты вроде сначала не послушалась, а затем послушалась, что же получается?..
— Ну… ноль!

Т.е. ощущение отрицательных чисел и нейтральности нуля уже имеет, о как. Скоро поинтересуется: почему же это на ноль делить нельзя?
И вот решил я простыми словами записать всё, что я ещё помню про деление на ноль и всё такое.

Почему изображение, масштабированное с бикубической интерполяцией, выглядит не как в Фотошопе. Почему одна программа ресайзит быстро, а другая — нет, хотя результат одинаковый. Какой метод ресайза лучше для увеличения, а какой для уменьшения. Что делают фильтры и чем они отличаются.

Вообще, это было вступлением к другой статье, но оно затянулось и вылилось в отдельный материал.


Этот человек сидит среди ромашек, чтобы привлечь ваше внимание к статье.

Недавно от знакомого фриланс-работодателя поступило предложение о небольшой работе, связанной с организацией смс-рассылки, данные для которой должны браться из .xls-таблицы. Плюс к этому было необязательное пожелание вынести эту же таблицу на корпоративный веб-сайт с обязательной возможностью её редактирования. При этом был озвучен весьма малый бюджет максимум на два человеко-дня.

Минимальное исследование существующих веб-инструментов работы с электронными таблицами показало, что разработка на их основе потребует времени в разы больше. Например, связка PHPExcel и какой-нибудь AJAX-таблицы выливалась в разработку функционала полноценного сайта. К тому же требующего отдельного хостинга в целях безопасности. Теоретически рассматривался вариант MS Excel + VB script, но и тут были свои подводные камни. В итоге выбор пал на Google Sheets.

Этот пост написан по мотивам лекции Джеймса Смита, профессора Висконсинского университета в Мадисоне, специализирующегося в микроэлектронике и архитектуре вычислительных машин.

История компьютерных наук в целом сводится к тому, что учёные пытаются понять, как работает человеческий мозг, и воссоздать нечто аналогичное по своим возможностям. Как именно учёные его исследуют? Представим, что в XXI веке на Землю прилетают инопланетяне, никогда не видевшие привычных нам компьютеров, и пытаются исследовать устройство такого компьютера. Скорее всего, они начнут с измерения напряжений на проводниках, и обнаружат, что данные передаются в двоичном виде: точное значение напряжения не важно, важно только его наличие либо отсутствие. Затем, возможно, они поймут, что все электронные схемы составлены из одинаковых «логических вентилей», у которых есть вход и выход, и сигнал внутри схемы всегда передаётся в одном направлении. Если инопланетяне достаточно сообразительные, то они смогут разобраться, как работают комбинационные схемы — одних их достаточно, чтобы построить сравнительно сложные вычислительные устройства. Может быть, инопланетяне разгадают роль тактового сигнала и обратной связи; но вряд ли они смогут, изучая современный процессор, распознать в нём фон-неймановскую архитектуру с общей памятью, счётчиком команд, набором регистров и т.п. Дело в том, что по итогам сорока лет погони за производительностью в процессорах появилась целая иерархия «памятей» с хитроумными протоколами синхронизации между ними; несколько параллельных конвейеров, снабжённых предсказателями переходов, так что понятие «счётчика команд» фактически теряет смысл; с каждой командой связано собственное содержимое регистров, и т.д. Для реализации микропроцессора достаточно нескольких тысяч транзисторов; чтобы его производительность достигла привычного нам уровня, требуются сотни миллионов. Смысл этого примера в том, что для ответа на вопрос «как работает компьютер?» не нужно разбираться в работе сотен миллионов транзисторов: они лишь заслоняют собой простую идею, лежащую в основе архитектуры наших ЭВМ.

Моделирование нейронов

Кора человеческого мозга состоит из порядка ста миллиардов нейронов. Исторически сложилось так, что учёные, исследующие работу мозга, пытались охватить своей теорией всю эту колоссальную конструкцию. Строение мозга описано иерархически: кора состоит из долей, доли — из «гиперколонок», те — из «миниколонок»… Миниколонка состоит из примерно сотни отдельных нейронов.



По аналогии с устройством компьютера, абсолютное большинство этих нейронов нужны для скорости и эффективности работы, для устойчивости ко сбоям, и т.п.; но основные принципы устройства мозга так же невозможно обнаружить при помощи микроскопа, как невозможно обнаружить счётчик команд, рассматривая под микроскопом микропроцессор. Поэтому более плодотворный подход — попытаться понять устройство мозга на самом низком уровне, на уровне отдельных нейронов и их колонок; и затем, опираясь на их свойства — попытаться предположить, как мог бы работать мозг целиком. Примерно так пришельцы, поняв работу логических вентилей, могли бы со временем составить из них простейший процессор, — и убедиться, что он эквивалентен по своим способностям настоящим процессорам, даже хотя те намного сложнее и мощнее.

Эта статья является переводом сразу двух статей от Simon Schreibt. Обе статьи на одну тему и являются взаимодополняющими. Не пугайтесь того, что в начале все набрано большими буквами, это стилистика автора и я постарался максимально её сохранить.

То, что вы видите тут

это сногсшибательные фоны

одной из наиболее прекрасных научно-фантастических игр.

H o m e w o r l d 2

Часть первая, про потоки

В реальной жизни часто случается так, что некоторые события происходят с разной переодичностью (а могут и вообще не происходить). Скажем, заказ сока в «Макдональдсе», нажатие кнопки пользователем или заказ лыж в прокате. А наш могучий микроконтроллер должен все это обрабатывать. Но как это сделать наиболее удобно?

Данный цикл из 5 статей рассчитан на тех, кому стало мало возможностей привычных «тинек» и ардуинок, но все попытки перейти на более мощные контроллеры оканчивались неудачей или не приносили столько удовольствия, сколько могли бы. Все ниженаписанное проговаривалось мной много раз на «ликбезе» программистов нашей студии (которые часто сознавались, что переход с «тинек» на «стмки» открывает столько возможностей, что попадаешь в ступор, не зная за что хвататься), поэтому смею надеяться, что польза будет всем. При прочтении подразумевается, что читающий — человек любопытный и сам смог найти и поставить Keil, STM32Cube и понажимать кнопки «ОК». Для практики я использую оценочную плату STM32F3DISCOVERY, ибо она дешевая, на ней стоит мощный процессор и есть куча светодиодиков.

Каждая статья рассчитана на «повторение» и «осмысление» где-то на один околовечерний час, ибо дом, семья или отдых…

Раньше: про потоки и про семафоры

«Вас много, а я одна!» — классическая фраза продавщицы, которую затерроризировали покупатели с вопросами «А есть ...?». Вот и в микроконтроллерах случаются полностью аналогичные ситуации, когда несколько потоков требуют внимания от какой-либо медленной штуки, которая просто физически не способна обслужить всех разом.

Возьмем наиболее яркий и богатый проблемами пример, на котором «валятся» большинство неопытных программистов. Есть мощный и достаточно быстрый микроконтроллер. К нему подключен с одной стороны адаптер com-порта, через который пользователь подает команды и получает результаты, а с другой — шаговый двигатель, который согласно этим командам поворачивается на какой-то угол. И конечно же, прикольная кнопочка, которая тоже что-то этакое значит для пользователя. Где можно наловить проблем?

Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Shadow mapping

Ну вот наш краткий курс подходит к концу, задача на сегодня — научиться отрисовывать тени (внимание, просчёт полутеней — это отдельная тема):



Как всегда, код доступен на гитхабе

Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Пришла пора веселья, давайте для начала смотреть размер текущего кода:

• geometry.cpp+.h — 218 строк
• model.cpp+.h — 139 строк
• our_gl.cpp+.h — 102 строки
• main.cpp — 66 строк

Итого 525 строк. Ровно то, что я обещал в самом начале курса. И заметьте, что отрисовкой мы занимаемся только в our_gl и main, а это всего 168 строк, и нигде мы не вызывали сторонних библиотек, вся отрисовка сделана нами с нуля!
Я напоминаю, что мой код нужен только для финального сравнения с вашим работающим кодом! По-хорошему, вы всё должны написать с нуля, если следуете этому циклу статей. Очень прошу, делайте самые безумные шейдеры и выкладывайте в комментарии картинки!!!

Содержание курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Построение перспективного искажения

Четвёртая статья будет разбита на две, первая часть говорит про построение перспективного искажения, вторая про то, как двигать камеру и что из этого следует. Задача на сегодня — научиться генерировать вот такие картинки:

В этой теме хотелось бы познакомить читателей с относительно новым подходом к контролю доступа под названием Attribute-based access control. Знакомство будет происходить на примере сравнения с популярным нынче Role-based access control.