Чуть больше месяца прошло с выхода статьи Избирательная система США глазами математика. Судя по количеству просмотров за прошедшее время, эта тема достаточно интересна читателям Хабра. В соответствии с результатами проведенного голосования, в котором с небольшим преимуществом победили желающие видеть на Хабре продолжение темы, выполняем это желание. Тем более, февраль подошел к концу и вполне естественно проанализировать итоги месяца. В этой и последующих публикациях будем также разбирать по одной математической теме, в том числе, с азами статистики и теории вероятностей.

Тема президентских выборов в США 2024 года необычайно популярна. Миллионы людей задаются вопросом - кто победит - Байден, Трамп или кто-то еще? Система, по которой избирается президент Америки не совсем проста, и в ней достаточно интересно разобраться тем, кто любит “покопаться”  цифрах.

Публикация является продолжением обсуждения алгоритмов вычисления первой производной дискретной функции (функции, заданной массивом {аргумент: значение}, или массивом узловых значений). В части первой обсуждались функции из библиотеки NumPy, и был предложен альтернативный алгоритм, повышающий точность расчетов на границах области определения функции. В настоящей публикации предложены 2 алгоритма на основе метода конечных элементов (МКЭ, Finite Elements Method), один из которых показал на тестовых функциях лучшие результаты в сравнении с альтернативами.

После того как я реально «подсел» на чтение Хабра, захотелось «освежить» что‑то из своего богатого математического прошлого. Воскресить, так сказать, старые наработки, зайдя, естественно, через дверь с табличкой Python. Предлагаемая публикация посвящена простейшим методам численного дифференцирования дискретных функций (они же решетчатые функции, они же табличные функции, они же функции, заданные набором данных и т. п.). Очень странно, что в библиотеках Python с такой простой темой не все так просто и безоблачно, есть кое‑какие вопросы и проблемы. SciPy, как оказалось, вообще не об этом, а в NumPy «тема не раскрыта». На простейших примерах рассмотрим то, что предлагает NumPy, что там не так и как можно сделать лучше.