Подробно теорема Байеса излагается в отдельной статье. Это замечательная работа, но в ней 15 000 слов. В этом же переводе статьи от Kalid Azad кратко объясняется самая суть теоремы.

• Результаты исследований и испытаний – это не события. Существует метод диагностики рака, а есть само событие — наличие заболевания. Алгоритм проверяет, содержит ли письмо спам, но событие (на почту действительно пришел спам) нужно рассматривать отдельно от результата его работы.
  
• В результатах испытаний бывают ошибки. Часто наши методы исследований выявляют то, чего нет (ложноположительный результат), и не выявляют то, что есть (ложноотрицательный результат).
  
• С помощью испытаний мы получаем вероятности определенного исхода. Мы слишком часто рассматриваем результаты испытания сами по себе и не учитываем ошибки метода.
  
• Ложноположительные результаты искажают картину. Предположим, что вы пытаетесь выявить какой-то очень редкий феномен (1 случай на 1000000). Даже если ваш метод точен, вероятнее всего, его положительный результат будет на самом деле ложноположительным.
  
• Работать удобнее с натуральными числами. Лучше сказать: 100 из 10000, а не 1%. При таком подходе будет меньше ошибок, особенно при умножении. Допустим, нам нужно дальше работать с этим 1%. Рассуждения в процентах неуклюжи: «в 80% случаев из 1% получили положительный исход». Гораздо легче информация воспринимается так: «в 80 случаях из 100 наблюдали положительный исход».
  
• Даже в науке любой факт — это всего лишь результат применения какого-либо метода. С философской точки зрения научный эксперимент – это всего лишь испытание с вероятной ошибкой. Есть метод, выявляющий химическое вещество или какой-нибудь феномен, и есть само событие — присутствие этого феномена. Наши методы испытаний могут дать ложный результат, а любое оборудование обладает присущей ему ошибкой.
  

Несколько заметок об объектной системе python'a. Рассчитаны на тех, кто уже умеет программировать на python. Речь идет только о новых классах (new-style classes) в python 2.3 и выше. В этой статье рассказывается, что такое объекты и как происходит поиск атрибутов.

Вторая часть заметок об объектной системе python'a (первая часть тут). В этой статье рассказывается, что такое классы, метаклассы, type, object и как происходит поиск атрибутов в классе.

Перевёл после прочтения комментариев к статье «О ненависти к C++». В цитатах можно найти ответы на большинство возникших там вопросов.

50. Программирование сегодня — это гонка разработчиков программ, стремящихся писать программы больше и с лучшей идиотоустойчивостью, и вселенной, которая пытается создавать больших и лучших идиотов. Пока вселенная побеждает.
— Rick Cook

49. Lisp — это не язык, а строительный материал.
— Alan Kay

48. Ходить по воде и разрабатывать программы, следуя спецификации, очень просто… если они заморожены.
— Edward V Berard

Весь двадцатый век фантасты много и талантливо писали об освоении космоса. Герои «Хиуса» подарили человечеству богатства Урановой Голконды, пилот Пиркс работал капитаном космических сухогрузов, по Солнечной системе ходили лидер-контейнероносцы и балкер-трампы, и я уж не говорю про всякую мистику путешествий к таинственным монолитам. Однако 21 век не оправдал надежд. Человечество робко стоит в прихожей Космоса, не выбравшись на постоянной основе дальше земной орбиты. Почему так получилось и на что надеяться тем, кто хотел бы читать в новостях про повышение урожайности марсианских яблонь?

Распределение Больцмана (часть 1)

Прежде чем подойти к выводу распределения Больцмана и разобраться в физическом смысле, необходимо дать предварительные сведения по элементарной теории вероятностей. Дело в том, что макросистемы, которые мы наблюдаем, состоят, как известно, из огромного числа более мелких частиц, например, любое вещество состоит из атомов, а последние в свою очередь делятся на ядра и электроны, ядро атома разбивается на протоны и нейтроны и так далее. В материальной системе, имеющей огромнейшее число частиц (в так называемой микросистеме) бессмысленно рассматривать каждую частицу в отдельности, во-первых потому что никто никогда не сможет описать каждую частицу (даже современные суперкомпьютеры), во-вторых это ничего нам не даст в принципе, потому что поведение макросистемы описывается усреднёнными параметрами, как мы увидим дальше. При таком огромном количестве частиц есть смысл интересоваться вероятностями того, что какой-то параметр лежит в том или ином диапазоне значений.

Итак, приступим к некоторым определениям из теории вероятностей, а затем, объяснив обязательно распределение Максвелла, подойдём к разбору распределения Больцмана.

В теории вероятности есть такое понятие как случайное событие – это явление, которое в некотором опыте либо имеет место быть, либо нет. Например, рассмотрим замкнутый ящик, в котором находится молекула А и некоторый выделенный объём $$ в этом ящике (см. рис. 1).

В продолжение предыдущей статьи «Есть ли плазма в космосе?» я хотел бы в познавательных целях рассказать об уравнениях, которые применялись при выводе уравнения Дебая-Хюккеля. Это уравнение Пуассона и распределение Больцмана.

Уравнение Пуассона

Мы выяснили, что плазма квазинейтральна в равновесном состоянии и что под действием электрического поля от движущихся зарядов, заряженные частицы смещаются на дебаевскую длину и поле в пределах этой длины затухает. В электростатике взаимодействие заряженных частиц описывается кулоновским уравнением:

$$

где $$ – величины взаимодействующих точечных зарядов, $$ – квадрат расстояния между зарядами. Коэффициент k является константой. Если мы используем систему в электростатических единицах СГС, обозначаемых СГСЭq, то k = 1. Если используется система СИ, то $$, где $$ – диэлектрическая проницаемость среды, в которой расположены заряды, $$ – электрическая постоянная, равная 8,86 ∙ $$.

Задумывались ли Вы когда-нибудь над тем, что содержится в межзвёздном или в межгалактическом пространстве? В космосе технический вакуум, а стало быть ничего не содержится (не в абсолютном смысле, что ничего не содержится, а в относительном смысле). И Вы будете правы, потому что в среднем в межзвёздном пространстве около 1000 атомов на кубический сантиметр и на очень огромных расстояниях плотность вещества ничтожно мала. Но тут не всё так просто и однозначно. Пространственное распределение межзвёздной среды нетривиально. Помимо общегалактических структур, таких как перемычка (бар) и спиральные рукава галактик, есть и отдельные холодные и тёплые облака, окружённые более горячим газом. В межзвёздной среде (МЗС) огромное количество стуктур: гигантские молекулярные облака, отражательные туманности, протопланетные туманности, планетарные туманности, глобулы и т. д. Это приводит к широкому спектру наблюдательных проявлений и процессов, происходящих в среде. Далее списком перечисляются стуктуры, присутствующие в МЗС:

• Корональный газ
• Яркие области HII
• Зоны HII низкой плотности
• Межоблачная среда
• Тёплые области HI
• Мазерные конденсации
• Облака HI
• Гигантские молекулярные облака
• Молекулярные облака
• Глобулы

Мы не будем сейчас вдаваться в подробности что есть каждая структура, так как тема данной публикации — плазма. К плазматическим структрам можно отнести: корональный газ, яркие области HII, Тёплые области HI, Облака HI, т.е. практически весь список можно назвать плазмой. Но, возразите Вы, космос физический вакуум, и как же там может быть плазма с такой концентрацией частиц?

Поле Хиггса – тема столь важная, что она даже заслужила себе целый экспериментальный комплекс, Большой адронный коллайдер, предназначенный для её изучения. Это загадочное поле в среднем ненулевое, оно покрывает всю Вселенную, будто невидимая жидкость, и влияет на массы известных элементарных частиц. А что, если бы оно было в среднем нулевым? Каков был бы наш мир?

Он был бы смертелен для нас – в нём не было бы атомов – но в определённом смысле он был бы гораздо проще и лучше организован. Давайте посмотрим, как именно.


Рис. 2

Как работает поле Хиггса:

1. Основная идея
2. Почему поле Хиггса в среднем ненулевое
3. Как появляется частица Хиггса
4. Почему поле Хиггса необходимо

До сего момента в серии статей поле Хиггса я объяснял вам основную идею того, как оно работает, и описывал, как поле Хиггса становится ненулевым, и как появляется частица Хиггса – по меньшей мере, для простейшего типа поля и частицы Хиггса (из Стандартной Модели). Но я не объяснил, почему не существует альтернативы для ввода чего-либо, напоминающего поле Хиггса – почему для ввода масс известных частиц в отсутствии этого поля существуют препятствия. Это мы и обсудим в данной статье.

Я объяснил, что все элементарные «частицы» (то бишь, кванты) природы – это кванты волн в полях. И, упрощённо, все эти поля удовлетворяют уравнению класса 1 вида:

$$

где Z(x,t) – поле, m – масса частицы, c – скорость света, h – постоянная Планка. Если частица безмассовая, тогда соответствующее поле удовлетворяет такому же уравнению, где m = 0, которое я назвал уравнением класса 0.

Случаи с m = 0 включают фотоны, глюоны и гравитоны – кванты электрического, хромоэлектрического (или глюонного) и гравитационного полей; всё это безмассовые кванты («частицы»), перемещающиеся на универсальном пределе скорости с. Для электронов, мюонов, тау, всех кварков, всех нейтрино, частиц W, Z и бозона Хиггса, у каждого из которых своя масса, соответствующее поле удовлетворяет уравнению класса 1 с подставленной в него соответствующей массой.

Существует много программ для написания сценариев и много поводов, чтобы написать свой сценарий. Но, как и все рабочие инструменты, сценарный софт адаптируется под требования предметной области. По этой причине программа для разработки сценария кино не приспособлена для написания сценария компьютерной игры и наоборот. Моя область ещё более специфична — я разработал программу НИМС (набор инструментов мастера-сюжетника) для создания сценариев ролевых игр живого действия (далее РИ).

Блиц вопросы:

Оно используется? Да, проекту уже два года. За это время на НИМСе сделано больше 20 игр.
Оно платно? Бесплатно — donationware.

В этом посте я расскажу о видах сценарных задач, о специфике написания сценариев для РИ, что умеет НИМС и об особенностях его реализации.

На картинке социальная сеть по сюжетам РИ «Порт-Артур», МГ S&M (кликабельно).

Как работает поле Хиггса:

1. Основная идея
2. Почему поле Хиггса в среднем ненулевое
3. Как появляется частица Хиггса
4. Почему поле Хиггса необходимо

В предыдущей статье я описал, как и почему у поля Хиггса среднее значение не равно нулю. Теперь я хочу описать, что такое частица Хиггса и как её масса возникает из уравнений.

Хочу напомнить, что если не упомянуто обратное, я всегда описываю простейшую из возможных форму поля и частицы Хиггса – т.н. «Хиггс Стандартной Модели». Возможны и более сложные их формы; к примеру, одновременно могут существовать несколько полей Хиггса, вместо одного. Возможно, я опишу более сложный случай в одной из следующих статей.


Рис. 1: поле класса 1 колеблется во времени около стабильного значения Z(x,t) = 0

Как работает поле Хиггса:

1. Основная идея
2. Почему поле Хиггса в среднем ненулевое
3. Как появляется частица Хиггса
4. Почему поле Хиггса необходимо

Как так получается, что у поля Хиггса в природе среднее значение не равно нулю, а у других (судя по всему, элементарных) полей природы, известных нам, оно нулевое? [Очень мелкий шрифт: другие поля, за исключением гравитационного поля самого нижнего уровня, зовутся метрическими, это позволяет определить существование пространства и времени].

Во-первых, фермионные поля не могут обладать большим постоянным ненулевым значением в природе. Это связано с различием между фермионами и бозонами. Бозоны могут быть в среднем ненулевыми, но фермионы не могут. Так что можно забыть про электроны (и их кузенов мюонов и тау), про нейтрино и кварки. Мелкий шрифт: фермионы могут образовывать пары друг с другом или с антифермионами и составлять композитные бозоны, которые могут быть в среднем ненулевыми. Это так для верхних и нижних кварков и их антикварков, и для электронов в сверхпроводнике. Но это долгая история, и она не касается нашей напрямую.

Разбираемся в физике частиц:
1. Шар на пружине, ньютоновская версия
2. Квантовый шар на пружине
3. Волны, классический вид
4. Волны, классическое уравнение движения
5. Квантовые волны
6. Поля
7. Частицы – это кванты
8. Как частицы взаимодействуют с полями

Как работает поле Хиггса:

1. Основная идея
2. Почему поле Хиггса в среднем ненулевое
3. Как появляется частица Хиггса
4. Почему поле Хиггса необходимо

Если вы читали мою серию статей про физику частиц и полей, вы знаете, что все т.н. «элементарные частицы» на самом деле – кванты (волны, чья амплитуда и энергия минимально допустимые квантовой механикой) релятивистских квантовых полей. Такие поля обычно удовлетворяют уравнениям движения класса 1 (или их обобщению) вида

$$

Где Z(x,t) – поле, Z₀ — равновесное состояние, x – пространство, t – время, d²Z/dt² представляет изменение по времени изменения по времени Z (d²Z/dx² — то же для пространства), c – универсальное ограничение скорости (часто называемое «скоростью света»), а ν_min — минимально допустимая частота для волны в поле. Некоторые поля удовлетворяют уравнению класса 0, которое представляет собой просто уравнение класса 1, в котором величина ν_min нулевая. У кванта такого поля масса

$$

Где h – постоянная Планка. Иначе говоря,

$$

Разбираемся в физике частиц:
1. Шар на пружине, ньютоновская версия
2. Квантовый шар на пружине
3. Волны, классический вид
4. Волны, классическое уравнение движения
5. Квантовые волны
6. Поля
7. Частицы – это кванты
8. Как частицы взаимодействуют с полями

Как работает поле Хиггса:
1. Основная идея

В предыдущей статье серии я объяснил, что частицы природы – это кванты релятивистских полей, удовлетворяющие уравнениям движения класса 0 и класса 1. Но чего я пока не сказал, так что это утверждение, к счастью, верно лишь отчасти. Реальные уравнения всегда чуть более сложные, таким образом, что взаимосвязь частиц и полей остаётся, но при этом становятся возможными гораздо более разнообразные явления и процессы, включая появление частиц после столкновения других частиц, распад частиц на другие частицы, и рассеяние частиц друг с друга, а также формирование таких интересных объектов, как протоны и нейтроны, атомные ядра и атомы. Я не смогу объяснить всё это подробно, но в этой статье дам вам вводную того, как всё это работает.

Менделеев, как принято считать, увидел периодическую таблицу во сне. Кекуле там же увидел формулу бензола.

Множество идей — для программ, для книг — приходят из самых неожиданных источников. Иной раз из переосмысления фразы, которую доводится слышать по сто раз на дню.

Фразу «да жалуйтесь хоть господу богу!» можно практически в любой момент рабочего дня услышать от одного из сотрудников ближайшего к автору ЖЭУ. Собственно, зарисовка ниже так и родилась.

Приятной вам пятницы!

Множество непонятных свойств мира связаны с природой массы и энергии (а также импульса). Все мы слышали эти слова и у многих из нас есть туманное представление об их значении. Конечно, значений у слов «масса» и «энергия» в английском и других языках довольно много. К сожалению, ни одно из них не совпадает с теми, что имеют в виду физики. Попробуйте отставить в сторону эти значения слов и поработать с точными физическими понятиями – иначе вы полностью запутаетесь.

Необходимо отметить, что не стоит при словосочетании «масса и энергия» вспоминать другую популярную пару, «вещество и энергия». Многие люди упоминают последнее словосочетания так, будто вещество и энергия – это две стороны одной медали. Но это не так. Вещество и энергия относятся к разным категориям, как яблоки и орангутанги. Вещество, не важно, как его определять – это класс объектов, существующих во Вселенной, а масса и энергия – это не объекты, а свойства, которыми эти объекты обладают. Масса и энергия глубоко переплетены друг с другом, и заслуживают общего объяснения.

Чтобы понять массу и энергию, необходимо добавить к ним импульс и обсудить различия и связи этих величин.

1. Шар на пружине, ньютоновская версия
2. Квантовый шар на пружине
3. Волны, классический вид
4. Волны, классическое уравнение движения
5. Квантовые волны
6. Поля
7. Частицы – это кванты
8. Как частицы взаимодействуют с полями

Вот мы, наконец, и добрались до нашей цели: понять, что на самом деле представляют собой те штуки, что мы зовём «частицами», а именно – электроны, фотоны, кварки, глюоны и нейтрино. Всё, это, конечно же относится к современной науке. Стоит помнить, что в науке нет никаких гарантий того, что текущее понимание не будет в дальнейшем углублено.

Предыдущая статья описывала, что такое поля – объекты, обладающие значением в любой точке пространства и в любой момент времени (функции от пространства и времени), удовлетворяющие уравнению движения, и физически осмысленные в плане того, что они способны переносить энергию из одного места в другое и влиять на физические процессы Вселенной.

Мы узнали, что большинство знакомых нам полей описывают свойство среды, такой, как высота верёвки или давление в газе. Но также мы узнали, что в эйнштейновской теории относительности существует особый класс полей, релятивистские поля, не требующие среды. Или, по крайней мере, если у них и есть среда, она весьма необычная. Ничто в уравнениях поля не требует наличия какой-то среды и не говорит о том, какое свойство этой среды описывают релятивистские поля.

1. Шар на пружине, ньютоновская версия
2. Квантовый шар на пружине
3. Волны, классический вид
4. Волны, классическое уравнение движения
5. Квантовые волны
6. Поля
7. Частицы – это кванты
8. Как частицы взаимодействуют с полями

На самом деле мы уже некоторое время назад зашли на территорию полей, просто я вас об этом не предупредил – я хотел сконцентрироваться на волнах, возникающих на этих полях. Описывая то, как ведут себя волны, мы выражали их форму и зависимость от времени при помощи функции Z(x,t). Ну так вот, Z(x,t) – это поле. Это функция пространства и времени с уравнением движения, определяющим её поведение. Подходящей функцией движения была бы такая, что если Z увеличивается или уменьшается в определённой точке, то Z будет уменьшаться или увеличиваться в соседних точках чуть попозже. Эта особенность позволяет волнам оказываться в числе решений уравнения.

В этой статье мы посмотрим на несколько примеров полей Z(x,t), чьи уравнения движения разрешают наличие волн. Физическая интерпретация у этих полей будет самой разной. Они описывают разные свойства разных материалов. Но уравнения, которым они удовлетворяют, и волны, которые они демонстрируют, будут удовлетворять очень похожей математике, и вести они себя тоже будут похоже, несмотря на различное физическое происхождение. Это в будущем станет очень важным моментом.

Проверка аккаунтов на живучесть

Одно из главных правил при выборе пароля — не использовать пароль, который уже засветился в каком-нибудь взломе и попал в одну из баз, доступных злоумышленникам. Даже если в вашем пароле 100500 символов, но он есть там — дело плохо. Например, потому что в программу для брутфорса паролей можно загрузить эту базу как словарный список. Как думаете, какой процент хешей она взломает, просто проверив весь словарный список? Вероятно, около 75% (реальную статистику см. ниже).

Так вот, откуда нам знать, какие пароли есть у злоумышленников? Благодаря специалисту по безопасности Трою Ханту можно проверить эти базы. Более того, их можно скачать к себе на компьютер и использовать для своих нужд. Это два текстовых файла в архивах: с 306 млн паролей (5,3 ГБ) и с 14 млн паролей (250 МБ).