Comments 22
Вот просто прокрутив не отпуская PageDown: сalculus - дифференциальное исчисление, domain - область определения, range - область значений... Да тут весь перевод с нуля перерабатывать надо!
Не только дифферециальное, но еще и интегральное исчисление. Но за перевод остальных слов спасибо, никак не мог подобрать подходящее, учту.
сalculus — дифференциальное исчисление
Вообще-то, Calculus — это анализ бесконечно малых, сюда входят: пределы, ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, все вместе изучается в курсе математического анализа
Вообще-то это слово переводится как Математический анализ. Ну или матан. Бесконечно малые это infinitesimal calculus, про это тоже книги написаны.
А есть комплексный анализ, затем функциональный анализ, затем алгебраическая геометрия (в рамках нелинейной алгебры) и в конце абстрактная алгебра.
Ну и сбоку там всякие эллиптические кривые и спец. функции.
Остроумный Д. Свифт однажды написал:
Паразиты извечно кусаются,
Разнятся едва ли на дюйм.
Это самый ужасный перевод что я читал.
Натуралистами открыты,
На паразитах паразиты!
Легко увидеть в микроскоп,
Что на клопе бывает клоп!
Чуть-чуть поменьше, тоньше в талии,
И нет конца им! И так далее!
Похоже, что это очень даже неплохо (хотя оформление статьи не очень, и перевод тоже).
Я давно ищу некий учебник по высшей математике, в которой эта самая высшая математика изложена в достаточном объеме и в доступной форме. Не так как в обычных учебниках - поток формул, перемежаемых парой строчек сухого текста. Нет, формулы нужны, но хочется много текста, причем живого, с подробными образными описаниями и примерами, красивых иллюстраций (а если в электронном виде - то и интерактива, в цвете и в движении и т.п.). В общем чего-то такого, что можно почитать как научпоп, чтобы реально захватывало и при этом давало знания. Математика - красивейшая из наук, но с преподаванием не всем везет:)
P.S. Утверждение «Фигура 5. График, который не выражает функцию» есть ложь, поскольку её можно определить просто как многозначную, не говоря уже о параметрическом задании на комплексной плоскости.
Рекомендую ресурс mathprofi - очень доступно и c огоньком. В свое время, после более чем 10 лет жизни вне данной области, именно благодаря ему осилил курс высшей математики на хорошо на второй вышке, и, что более важно, получил от этого курса удовольствие, потому что сумел его понять.
Классическое определение функции обязательно включает однозначность. Многозначная функция в строгом смысле не является функцией
Классическое определение функции обязательно включает однозначность. Многозначная функция в строгом смысле не является функцией
А многозначность функций легко разрешается увеличением размерности — то есть введением дополнительного параметра, выбирающего конкретную ветку решения. Например
f(x,n)=arcsin(x)+2·pi·n, где n — целое.Классическое не означает здесь устаревшее, просто общепринятое определение на данный момент. Проблем у многозначности вообще никаких нет, это вопрос исключительно терминологический. Если очень хочется любую многозначную функцию можно сделать полноценной функцией рассмотрев в качестве ее значений множества. Для параметрически заданных функций это впрочем не очень удобно
Нет, это общепринятое определение, как приавильно сказал чувак снизу. Это синоном слова отображение.
Смотря что считать классическим) Дефолтное определение функции, по моему мнению, через график.
Ну да, график как множество пар из декартого произведения. Но к такому определению обычно добавляется условие, чтобы одному x из области определения соответствовал ровно один y. Если отбросить это требование, то получится определение соответствия. В сущности, соответствие в общем случае это и есть многозначная функция.
Лучший учебник по математике? «Вычисляем легко»