Comments 39
Это самый эффективный способ по числу треугольников и описанию способ. Однако, возможны и иные решения этой проблемы.
Есть ещё один вариант. Он описан здесь, я его реализовывал на OpenGL ES 2.0, писал небольшое приложение-рисовалку для Android, которое принимало по USB данные с графического планшета и определённым образом записывало их в буфер, чтобы отрисовку точек и все расчёты можно было делать прямо на GPU почти без участия CPU.
Давние конспекты по матлогике
Можно ли описанными способами решить классическую задачу? ;-)
Семь красных линий, все они должны быть строго перпендикулярны, и кроме того, некоторые нужно нарисовать зеленым цветом, а еще некоторые — прозрачным.
"Ну если без дураков, то без дураков выполним..." (с) "Фитиль" 1976г
Вот так?
Семь перпендикулярных линий без проблем рисуются в неевклидовом пространстве.
Можно нарисовать зеленую линию на цветном фоне, которая будет восприниматься красной - особенности человеческого цветовосприятия (точную пару цветов, увы, не вспомню).
Делаем коэффициент отражения чернил комплексным числом - вуаля, можно рисовать красную линию прозрачными чернилами.
Как видите, ничего невозможного. :)
Семь перпендикулярных линий без проблем рисуются в неевклидовом пространстве.
Кто скажет, что это простраство неевклидово, пусть первым бросит в меня котёнка!
Кроме того, в архитектуре термин "красная линия" имеет конкретное значение. Она вроде как обычно красная, но вдруг её цвет можно переопределить, оставив функциональность "красной линии"? Ведь на чёрно-белой печати она чёрная, но называется всё равно красной.
Я именно за этим и пришёл :)
Так и не понял какую задачу вы упорно решали. Как нарисовать прямую линию? Как нарисовать симпатичную линию? Нарисовать линию постоянной толщины? Нарисовать линию максимально быстро? Или это урок по OpenGL?
Интересно, а почему в "закруглённом соединении" используется Безье, а не круг ? Ведь круг проще и быстрее
Кривую Безье можно задать одним уравнением с одной переменной, что удобно для объяснения и для построения.
С кругом есть два варианта:
Позиционирование и масштабирование круга так, чтобы он соединял две линии
Рисовать два отдельных сегмента
И в обоих способах придётся выполнить куда больше подготовительных вычеслений.
Поэтому и был выбран способ с Безье - проще объяснить, и всего одно уравнение
del
Проблемы начнутся, когда текстура на линии будет с альфой. Там где треугольники накладываюся, будет косяк.
Спасибо за статью!
Мне всегда было интересно, так как простые линии, и кривые Безье можно описать уравнениями. Можно ли тогда обойтись лишь фрагментным шейдером, который на вход берет их параметры и растеризует их попиксельно с помощью там sdf…?
Да, и почему линий нет на аппаратном уровне?)
который на вход берет их параметры и растеризует их попиксельно с помощью там sdf…
В принципе можно, но это сложнее и дольше. Потому и используется геометрический шейдер - он делает всю подготовительную работу для растеризатора
Да, и почему линий нет на аппаратном уровне?)
Есть примитив - линия, но она однопиксельная по ширине. Так как проблему стыка двух сегментов линий нельзя решить однозначно, то и универсального метода нет
void glLineWidth(GLfloat width);
правда его сломали уже
Да, он сломан.
Во-первых макс ширина явно ограничена, это максимум для линии из статьи
Во-вторых места соединение её сегментов не обработаны
В-третьих нельзя использовать как материал ширину линий, а это значит нужно перед каждым вызовом запроса на рисование добавлять эту функцию.( когда через материал можно отрендерить сколько угодно линий за один запрос)(uniform я только для статьи в шейдерах на писал для простоты. По-факту там полноценный SSBO на всё и рендер через glMultiDrawArraysIndirect )
На shadertoy можно найти подобные способы рисования кривых Безье
А ещё бы теперь для микроконтроллеров с ручной растеризацией. Чётная толщина становится не таким простым вопросом... А потом вспомнить про антиалиасинг...
Смутило вот это:
>> Метод на основе ортогональности
>> Точки на плоскости можно представить как вектора, показывающие направления и скорость
Какая скорость, при чём тут скорость ? Есть вектор, есть длина вектора aka модуль. Классическая терминология.
И вообще решение задачи реализовано в стиле древней Греции, в лоб через системы трёхэтажных уравнений. Понятно что гимнастика для ума и пр. Второй способ это переизобретение векторной алгебры. Вместо матриц 2x2 используются раздутые развёрнутые формулы. Зачем - непонятно.
Какая скорость, при чём тут скорость ? Есть вектор, есть длина вектора aka модуль. Классическая терминология.
Спасибо, поправил. Я в основном занимаюсь моделированием ветра, а там вектра это именно что скорость и направление. Вот и написал по-привычке.
Понятно что гимнастика для ума и пр.
Я старался ограничится геометрией для 9 класса и не вводить лишних абстракций.
Вместо матриц 2x2 используются раздутые развёрнутые формулы
С этим действием спорный момент. Можно было просто сказать что при повороте вектора на плоскости на 90 градусов, координаты полученного вектора зеркальны исходному, а в зависимости от поворота по часовой или против часовой стрелки меняется знак у x-координаты (как поступили вот здесь). Но я решил более подробно осветить этот момент, но оставаться хотелось в рамки школьной геометрии и алгебры. Поэтому я и не использовал понятие матрицы.
С одной линией всё нормально, попробуем нарисовать кривую из разных линий
А что, если эта кривая должна быть полупрозрачной? :D
Так она будет выглядеть полу-прозрачной. С текстурой линию по-позже представлю, там есть интересные моменты с текстурными координатами.
Тогда уж стоит упомянуть Accumulation Buffer в OpenGL, и 3dfx T-Buffer.
Иногда удивляет, насколько сложные - простые вещи. Не задумываешься об этом
В качестве визуализации процесса будем использовать OpenGL, а именно геометрические шейдеры на языке GLSL. Всё что они делают — это берут на вход точки фигуры, а далее строят из них фигуры.
Геометрические шейдеры медленные и не всегда совместимые. Их используют как крайнюю мерю, когда количество вершин до запуска цепочки шейдеров не известно.
В вашей хрестоматийной задаче принято использовать вершинные шейдеры. Кол-во вершин известно (верхняя граница количества) заранее. В шейдерах не создаем новые вершины, а только расситываем координаты вершин, заранее "заразервированных" в буфере.
Мне нравится https://wwwtyro.net/2019/11/18/instanced-lines.html
Как же безобидно все начиналось...
Вы думаете рисовать линии это просто?