Когда-то очень давно, когда я был еще студентом, сидя на одной скучной лекции я задумался над тем, с какой частотой может колебаться в одной плоскости свободно висящая веревка или цепочка заданной длины и какова будет при этом ее форма, если колебания будут небольшими. Я помню, что решил эту задачу, но сейчас, по прошествии многих лет, уже забыл подробности того, как я это сделал. Однако, мне стало интересно восстановить это решение максимально подробно и поделиться им со всеми, кому это было бы интересно. Что из этого получилось, читайте под катом.

Эта статья открывает серию статей с конспектами лекций по Космологии Стэнфордского университета. Сами лекции на английском языке доступны по ссылке: Cosmology (2013) — Leonard Susskind — Stanford University. Видео лекцию я смотрел и конспектировал с удовольствием. Лектор Leonard Susskind объясняет очень доступно и увлекательно. Видно, что он талантливый человек и отличный преподаватель.

Стэнфордский университет знаменит еще и тем, что там работает наш выдающийся соотечественник Андрей Линде, который, вероятно, вскоре будет удостоен Нобелевской премии по физике за вклад в современную космологию. Кому интересно, советую посмотреть его публичную лекцию Многоликая Вселенная.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.

Цель данной статьи — поделиться результатами исследования по выявлению коинтегрированных пар акций, которые представлены на Московской и Нью-Йоркской биржах, с помощью теста Энгла-Грэнджера.

Если мы возьмём две акции со стационарными приращениями, и найдём их некоторую линейную комбинацию (спред), которая будет стационарна, то такой временной ряд будет называться коинтегрированным. Наличие коинтеграции даёт нам возможность захеджироваться акциями и построить рыночно-нейтральную стратегию. Почему это возможно?

Заголовок обязывает перейти непосредственно к программному коду… Но, думаю, все же необходима вводная часть. А зачем, собственно, это нужно?

Эффективные действия на бирже связаны с тщательным анализом происходящего на рынке. Что кроется за динамикой цифр, котировок?

Приветствую, Хабр! Есть очень много вопросов, на которые нельзя ответить однозначно, но ответ нужен. Мне, например, каждый день задают вопрос, сколько стоит корпус вот для такого вот устройства. При всей очевидности вопроса сходу сказать не получается. Нужно считать.

В качестве ответа предлагаю эту статью. Прочитав ее, вы сможете самостоятельно за пару минут прикинуть, сколько будет стоить корпус для вашего продукта и какую технологию выбрать, чтобы его цена была для вашего бизнеса выгодной. Разумеется, цифры очень условные и идут из совокупного опыта за те года, которые мы в Формлабе занимаемся корпусам.

Занимаясь электроникой «для души» и не претендуя на лавры «профессионала» и «специалиста» тем не менее иногда удается создать что-то интересное не только для себя, но и для других. И тут неизбежно встает вопрос об изготовлении мелкой серии. Про заказ печатных плат уже много раз писали, многие пробовали и, в принципе, тут все более менее понятно, что и как. Первая партия запаяна, прошита и отдана счастливым владельцам, все хорошо. Внезапно выясняется, что нужно сделать еще пару десятков плат, а времени сидеть по вечерам с пинцетом и феном особенно и нет, да и глаза жалко. Настал момент сделать следующий шаг — попробовать сервис PCBA (PCB Assembly).

Помещения базы проектируются с использованием идей советских инженеров 60-70-х годов

^{Лунная база. Концепт 1984 года. Изображение: NASA/Dennis M. Davidson}

Строительство лунной базы остаётся одной из главных стратегических целей российской космонавтики на ближайшие десятилетия, несмотря на непростую ситуацию с финансированием космической отрасли и, в частности, лунной программы. По нынешним планам, отправка космонавтов на Луну произойдёт в 2030-е годы. Примерно в эти сроки постоянные базы там планируют построить США (начало добычи ресурсов на Луне запланировано после 2020 года), Китай (первый полёт после 2020-го), Япония (после 2020-го) и Европейское космическое агентство (после 2025 года).

Судя по всему, главная цель создания лунной базы у каждой страны — добыча гелия-3 для термоядерной энергетики. Запасы гелия-3 на Луне оцениваются в 1 миллион тонн, чего должно хватить на обеспечение энергетических потребностей человечества более чем на 1000 лет.

Редкое в наше время, почти ушедшее понятие «радиолюбитель», «КВ радиоспортсмен» еще каких-то 15-20 лет назад было интригующим. Энтузиасты с паяльником в руках разбирали схемы, обменивались идеями, новыми конструкциями приемо-передающих устройств. Проявляли недюжинную смекалку в поисках нужных радиодеталей в условиях всеобщего дефицита.



В условиях, когда и обычный стационарный телефон был не в каждой квартире возможность устанавливать связь, общаться с тысячами радиолюбителей и познавать мир было настоящим чудом. Именно так я и приобщился к этой большой семье.

Увлечение началось с похода в местный клуб ДОСААФ при котором была радио-школа, радиоклуб и коллективная радиостанция RZ4AWB. Именно там меня заинтересовали многогранностью любительской связи на КВ волнах. Это и просто работа в эфире, и охота за DX станциями (редкими и дальними), наблюдение за работой радио-экспедиций и участие в соревнованиях. Да и просто возможность связаться с разными континентами земного шара. Одна мысль о такой возможности будоражила воображение.

Все мы ежедневно сталкиваемся с разными видами радиосвязи и беспроводной передачи данных. Да что там сталкиваемся: мы практически пронизаны радиоволнами разной частоты, модуляции и напряженности (за исключением, разве что, случая, если не находимся внутри «клетки Фарадея»). Здесь, на хабре, в силу ИТ-направленности, очень много статей о видах связи и передачи данных, о разнообразных телекомах, о магистралях и «последних милях», да и еще много о чем, что имеет прямое или косвенное отношение к связи, как к проводной, так и к беспроводной.

Так же, наверняка, практически всем хабравчанам в школах, на уроках физики, рассказывали о колебательных контурах, распространении и длине волн, и прочих процессах, лежащих в основах любой технологии радио- и беспроводной связи.

Однако, поискав по хабру, я так и не нашел ни одной статьи, в которой рассказывалось бы о радиосвязи, с бытовой и любительской точки зрения. А ведь если подойти к радиосвязи именно с таким, бытовым взглядом – для одних она может стать удобным, а порой и незаменимым помощником во многих делах, а для других – перерасти в интересное увлечение или хобби. Именно с такими намерениями я хочу сегодня попытаться просто и доступно рассказать о радиосвязи, о том, как она есть в жизни, о том, с чем сам имел место столкнуться и познать.

Сверхдлинные радиоволны — это целый мир, наполненный множеством сигналов — сфериками и свистами, генерируемыми молниями, возможно, за тысячи километров от места приема, привычными «точками» и «тире» морзянки, сигналами точного времени и цифровой передачи данных:


Сверхдлинные волны (СДВ) (ранее применялся термин «ультрадлинные волны» (УДВ)) — сигналы с частотой менее 30 кГц (по отечественной классификации). За рубежом для этого диапазона часто используются аббревиатуры VLF (very low frequency) и ELF (extremely low frequency), причем в разных источниках конкретные полосы частот для этих диапазонов различаются.


Порог вхождения в этот мир совсем невысокий — требуется антенна, усилитель и ноутбук с соответствующим программным обеспечением. Далее я расскажу о своей немудреной снасти для приема на СДВ.