Особо остановимся на операциях вычисления целой части и остатка от деления от числа.
Пусть заданы два числа A и B, причем B > 0. Обозначим за C целую часть от деления A на B, C = A // B, а за D — остаток от деления A на B, D = A % B.
Тогда должны выполняться следующие утверждения: A = B × C + D 0 ≤ D < B
Эти утверждения необходимы для понимания процесса взятия остатка от деления отрицательного числа на положительное. Нетрудно убедиться, что если -5 разделить на 2, то целая часть должна быть равна -3, а остаток равен 1.
В некоторых других языках программирования остатки в такой ситуации могут быть отрицательными, что неправильно по математическим определениям.
В случае, если B < 0 выполняются следующие утверждения: A = B × C + D
B < D ≤ 0
Например, при делении 11 на -5 мы получим целую часть равную -3, а остаток будет равен -4. Если же разделить -11 на -5, то целая часть будет равна 2, а остаток будет равен -1.