во-первых, не могу понять, зачем вы ввели комплексные коэффициенты
во-вторых, конкретно этот метод не сработает, так как вы смешиваете сумму 1+2+3+4+… и 1+1+1+… (а для оценки этих сумм «правильными» методами используются сглаживающие функции разного порядка). Эту проблему можно увидеть сразу (если бы так можно было делать, то):
1+1+1+1+...=-1/2
1+2+3+4+...=-1/12
Все эти методы с «прорежеванием», умножением ряда на что-то и вычитанием из самого себя легитимны не всегда. Вот здесь помимо прочих интересных вещей, дан ответ (один из возможных ответов), почему некоторые операции с суммами расходящихся рядов «не работают».
Тем не менее, было бы очень интересно взглянуть на ерунду, которая у вас получилась.
Без «дополнительного» определения «обычной суммы бесконечного ряда натуральных чисел» ваши слова о том, что «ложь это потому, что не соблюдается точность терминологии» при разговоре об «обычной сумме бесконечного ряда натуральных чисел» (где вы это в топике или видео прочли или услышали-то?), выглядят несколько несостоятельно.
Пожалуйста, не надо говорить за меня, что мне понравится, а что нет.
«Мне понравится» любое настолько строгое определение, что его нельзя назвать Ложью в том смысле, в котором вы использовали это слово. При этом мне абсолютно всё равно, позволит оно вывести -1/12 как сумму или нет.
Нет, просто попрошу определения «обычной суммы (т.е. с использованием классического понятия сложения) бесконечного ряда натуральных чисел», настолько строгого, чтобы его нельзя было назвать Ложью в вашем же смысле.
То, что несколько методов суммирования расходящихся бесконечных рядов дают для 1+2+3+4+… один и тот же результат и этот результат отрицательный, дробный, выражается через одно из чисел Бернулли (правда этот аспект автор не стал раскрывать), используется в теории струн — это вовсе не пустое место.
А уж то, что ролик, поднявший эту тему на pop-math канале посмотрело ~2 миллиона человек, то, что об этом написали в NYT и куче других, в том числе и наших СМИ говорит, что здесь всё-таки есть сенсация. Правда она не в самом результате, а в том, сколько людей узнали что-то, не помещающееся в их мозг.
Пусть у нас есть беззнаковые целые в двоичном виде:
0b00000001
0b00000010
0b00000100
0b00001000
0b00010000
0b00100000
0b01000000
0b10000000
ихъ сумма будет 0b11111111, то есть N бит единиц, где N — это количество слагаемых
с другой стороны, рассматривая результат как знаковое 8-битное число, получим -0b1, то есть минус единицу. «Обобщая» это сначала до N, а потом до бесконечного N, получаем 1+2+4+8+16+...=-1
Что согласуется с другими методами суммирования расходящихся рядов.
Можете, но только ваши два примера с расстановкой скобочек — это один метод, и не важно как вы их группируете или переставляете. И метод это не работает для расходящихся рядов (собственно, именно потому, что разные «перестановки» дадут разный результат).
К сожалению, только в наглядности. Вы верно заметили выше, что могут быть ещё испорченные. Плюс, сделать дырку в нужном месте бюллетеня очень просто, а уж если есть штырь… Также совсем непонятно как использовать схему для выборов, где можно указать нескольких кандидатов.
1. В данном случае, чем проще прибор, тем проще его контролировать. Задача не робота с ИИ создать, а выборы честные провести. Поэтому надо упрощать. Хотя бы чисто конструкцию. Пример упрощения ровно такой же природы — отказ от XHTML 2 в пользу HTML5.
2. А я как раз про то, что происходит в день. Голосование — процесс открытый и гласный. Чем больше вещей нельзя показывать, тем меньше доверия к такому волеизъявлению.
3. Ещё раз: может сможет, а может и нет. «Так себе защита»
4. ОК, раз моему абстрактному мышлению не поддаются ваши мысли, а вы не готовы изложить их доступно, придётся сдаться. Пусть в вашем абстрактном мышлении все абстрактные выборы будут снабжены абстрактным сортирующим прибором, абстрактным образом (но абсолютно надёжно) защищающим тайну голосования.
5. Вообще-то, это не мой способ, а, как бы это сказать… лучшее, что на сегодняшний день придумало человечество. Но вполне возможно, вы правы и куда лучше запрятать всё в лотки и чехол, сортировать, а потом «быстренько» проверять руками.
6. Насколько быстрее? Если контрольный пересчёт делает не один человек, а комиссия, то максимум экономится время на том, что вместо фамилии кандидата, можно произносить только «верно» или «ошибка». Обычная схема — один человек берёт каждый бюллетень, показывает всем, произносит вслух отметку, кладёт в определённую стопку. Потом каждую стопку перебирают и, показывая, что берут ровно по одному бюллетеню, считают в слух. По времени эти два этапа занимают примерно одинаково. То есть, если ваш способ позволит уменьшить время, которое тратится на первый этап, скажем в два раза, то имеем вместо 1 часа — 45 минут.
Я, пожалуй, всё-таки закончу на этом с вами спорить и горько сглотну любую правду-матку, которую вы напишете в ответ.
Хочу только посоветовать думать о выборах (да и не только) с позиций «а что может пойти не так».
Вот пример, что может пойти не так с вашей схемой. Я — владелец маленькой фирмы, 20 человек кроме меня. Я член комиссии или наблюдатель. Мой помощник и я договорились с одним из кандидатов, что все мои сотрудники голосуют за него. Я им объявляю — на выборы приходим в алфавитном порядке, все вместе. голосуем строго подряд, никого не пропускаем между собой, голосуем после меня, последним голосует помощник. Один человек голосует неправильно, все 20 не получают 13-ю зарплату.
Опуская бюллетень, я ставлю отметку за моего кандидата и делаю пометку, не портящую бюллетень, например пишу название своей фирмы внутри квадратика. Сотрудники голосуют, мой помощник делает как я.
Теперь достаточно лишь убедиться, что в лотке за моего кандидата, между двумя помеченными находится ровно 19 бюллетеней. Тоже самое может быть повторено для всех фирм/отделов вокруг.
Это хорошая идея, но только в плане наглядности. Вообще она усложнит процесс голосования. Сейчас плохо видящие люди с трудом, но всё же могут поставить галочку куда хотят, а тут целая процедура будет…
У меня была обратная идея — сделать прозрачным бюллетень, и всю стопку на просвет лазерной указкой смотреть, но тоже ничего особенного не даёт, кроме некоторой наглядности и увеличения стоимости изготовления бюллетеня.
во-первых, не могу понять, зачем вы ввели комплексные коэффициенты
во-вторых, конкретно этот метод не сработает, так как вы смешиваете сумму 1+2+3+4+… и 1+1+1+… (а для оценки этих сумм «правильными» методами используются сглаживающие функции разного порядка). Эту проблему можно увидеть сразу (если бы так можно было делать, то):
1+1+1+1+...=-1/2
1+2+3+4+...=-1/12
2+3+4+5+...=-1/12-1=-13/12
(1+2+3+4+...) — (1+1+1+1+...) = 2+3+4+5+… = -1/2 — 1/12 = -7/12
ну и в третьих, по-моему у вас ошибка при вычислении W по второй формуле — там не должно остаться V без i
Тем не менее, было бы очень интересно взглянуть на ерунду, которая у вас получилась.
«Мне понравится» любое настолько строгое определение, что его нельзя назвать Ложью в том смысле, в котором вы использовали это слово. При этом мне абсолютно всё равно, позволит оно вывести -1/12 как сумму или нет.
А уж то, что ролик, поднявший эту тему на pop-math канале посмотрело ~2 миллиона человек, то, что об этом написали в NYT и куче других, в том числе и наших СМИ говорит, что здесь всё-таки есть сенсация. Правда она не в самом результате, а в том, сколько людей узнали что-то, не помещающееся в их мозг.
2s - 1 = 2 * (1 + 2 + 3 + 4 + ...) - 1 = -1 + 2 + 4 + 6 + ... = 1 + 4 + 6 + ...2s + 1 = 1 + 2 * (1 + 2 + 3 + 4 + ...) = 1 + 2 + 4 + 6 + ...Рассмотрим бесконечный расходящийся ряд:
1+2+4+8+…
Пусть у нас есть беззнаковые целые в двоичном виде:
0b00000001
0b00000010
0b00000100
0b00001000
0b00010000
0b00100000
0b01000000
0b10000000
ихъ сумма будет 0b11111111, то есть N бит единиц, где N — это количество слагаемых
с другой стороны, рассматривая результат как знаковое 8-битное число, получим -0b1, то есть минус единицу. «Обобщая» это сначала до N, а потом до бесконечного N, получаем 1+2+4+8+16+...=-1
Что согласуется с другими методами суммирования расходящихся рядов.
2. А я как раз про то, что происходит в день. Голосование — процесс открытый и гласный. Чем больше вещей нельзя показывать, тем меньше доверия к такому волеизъявлению.
3. Ещё раз: может сможет, а может и нет. «Так себе защита»
4. ОК, раз моему абстрактному мышлению не поддаются ваши мысли, а вы не готовы изложить их доступно, придётся сдаться. Пусть в вашем абстрактном мышлении все абстрактные выборы будут снабжены абстрактным сортирующим прибором, абстрактным образом (но абсолютно надёжно) защищающим тайну голосования.
5. Вообще-то, это не мой способ, а, как бы это сказать… лучшее, что на сегодняшний день придумало человечество. Но вполне возможно, вы правы и куда лучше запрятать всё в лотки и чехол, сортировать, а потом «быстренько» проверять руками.
6. Насколько быстрее? Если контрольный пересчёт делает не один человек, а комиссия, то максимум экономится время на том, что вместо фамилии кандидата, можно произносить только «верно» или «ошибка». Обычная схема — один человек берёт каждый бюллетень, показывает всем, произносит вслух отметку, кладёт в определённую стопку. Потом каждую стопку перебирают и, показывая, что берут ровно по одному бюллетеню, считают в слух. По времени эти два этапа занимают примерно одинаково. То есть, если ваш способ позволит уменьшить время, которое тратится на первый этап, скажем в два раза, то имеем вместо 1 часа — 45 минут.
Я, пожалуй, всё-таки закончу на этом с вами спорить и горько сглотну любую правду-матку, которую вы напишете в ответ.
Хочу только посоветовать думать о выборах (да и не только) с позиций «а что может пойти не так».
Вот пример, что может пойти не так с вашей схемой. Я — владелец маленькой фирмы, 20 человек кроме меня. Я член комиссии или наблюдатель. Мой помощник и я договорились с одним из кандидатов, что все мои сотрудники голосуют за него. Я им объявляю — на выборы приходим в алфавитном порядке, все вместе. голосуем строго подряд, никого не пропускаем между собой, голосуем после меня, последним голосует помощник. Один человек голосует неправильно, все 20 не получают 13-ю зарплату.
Опуская бюллетень, я ставлю отметку за моего кандидата и делаю пометку, не портящую бюллетень, например пишу название своей фирмы внутри квадратика. Сотрудники голосуют, мой помощник делает как я.
Теперь достаточно лишь убедиться, что в лотке за моего кандидата, между двумя помеченными находится ровно 19 бюллетеней. Тоже самое может быть повторено для всех фирм/отделов вокруг.
У меня была обратная идея — сделать прозрачным бюллетень, и всю стопку на просвет лазерной указкой смотреть, но тоже ничего особенного не даёт, кроме некоторой наглядности и увеличения стоимости изготовления бюллетеня.