Логические игры

Очень часто в современном мире слышно вой о том, что «раньше было лучше», и зачастую все как мантру принимают это на веру. Мол, не будут же почтенные старцы нам врать? Но я склонен подвергать такие заявления сомнению, так как зачастую мы видим только вершину успеха, забывая про все огрехи. К примеру, многие полагают, что старые редакции D&D не сильно уступают современным редакциям, а возможно, даже лучше. Монстры там были сильнее, подземелье сырее, и на каждую грань d100 были интересные нюансы. Но что на самом деле? И почему d100 спокойно заменил d20 со временем? Что именно было в D&D раньше? Что поменялось? В чем ключевые отличия старого и нового D&D?

Настольные игры уже давно перестали быть развлечением для «избранных»: игротеки, проводимые крупными издателями, собирают большое число людей, а каждый офисный работник может с гордостью сказать, что на корпоративе они играли в настольную игру «Мафия» (ну или «Надувного Валеру», тут уж кто во что горазд). Я бы даже сказал, что ситуация стала диаметрально противоположной: из очень нишевого развлечения настолки превратились в массовое, но для большинства так и остались где-то на уровне «Монополии», «500 злобных карт» и «Манчкина» (последний это уже для про-игроков). Я же в свою очередь хотел бы рассказать про относительно свежую «большую» кооперативную настолку «Оскверненный Грааль. Короли Краха».

Видели мозаики из кубиков Рубика? В сети достаточно контента с кубическими картинами, портретами из десятков, сотен, и даже тысяч кубиков. Но никто не собирает мозаики из пирамидок. Пирамидка (она же – пираминкс) – это перестановочный пазл, похожий на кубик Рубика. Ее цветные элементы – те же пиксели, только треугольные, и цветов не шесть, а четыре. Казалось бы, бери и складывай. Однако мозаик из пирамидок я не встречал.

Давайте разбираться почему. Пирамидка устроена сложнее, чем кажется. Во-первых, на грани пираминкса нельзя путем вращения получить любую комбинацию цветов, как на одной грани кубика Рубика. И эта механическая особенность является существенным ограничением при создании мозаик. Во-вторых, форма пирамидки не позволяет без специальных приспособлений составлять несколько головоломок между собой. В-третьих, треугольная форма цветных плиток делает сетку мозаики достаточно сложной для пикселизации исходного изображения, а всего четыре цвета дают существенно меньшую палитру, чем у кубика Рубика. И все же мозаика из пирамидок – вполне решаемая, хотя и нетривиальная задача, где пересекаются творчество, геометрия, комбинаторика и немного инженерной изобретательности.

Всем привет! В былые годы я, как и многие, фанател от третьих Героев. Особенно мне нравились тамошние тактические бои, очень хотелось иметь что‑то похожее в настольной версии, чтобы кайфовать без компьютера, например, в дороге или на природе с друзьями. Но заниматься переносом правил в виде карточек, полей или фишек не было никакого желания (да и умения, что уж там).

Но однажды я посмотрел на шахматную доску и осознал, что она вместе со своими фигурами выглядит, в сущности, так же, как и юниты в играх серии HoMM. После недолгих размышлений были придуманы простенькие правила, превращающие пешек в аналог копейщиков/троглодитов, а короля — в аналог гидры/чудища. Мы отыграли с приятелем несколько партий, было весело, и захотелось поделиться правилами с Интернетом. Правда без демки это бы едва ли кого‑то заинтересовало, а программировать нормально я так и не научился, поэтому проект ушёл в долгий ящик.

Но в эпоху агентов ламеры вроде меня получили возможность реализовывать то, что раньше не умели. Первым, что я попробовал сделать, стали «Герои шахмат» — так я назвал игру, которую и представляю на ваш суд. Думаю, мне удалось главное — лёгкое вхождение для бывалых геймеров, быстрые динамичные бои и возможность поиграть офлайн с помощью обычной шахматной доски. Ниже — описание игры, правила и ссылочка, чтобы попробовать.

В Wordle принято начинать с «хороших» слов – с частыми гласными и согласными. Однако анализ показывает, что менее очевидные варианты иногда дают больше информации. Возникает простой, но неудобный вопрос, можно ли доказать, что одно стартовое слово лучше другого. Краткий ответ – да. Я рассмотрел Wordle как задачу теории информации и количественно оценил каждый ход, используя Excel и официальный словарь игры. Эту статью я публикую в блоге ЛАНИТ, чтобы обсудить полученные результаты с техническим сообществом.

С некоторых пор стало общим местом приписывать Шерлоку Холмсу применение так называемой «абдуктивной логики» и, если вас вдруг заинтересует «метод Холмса», вы обязательно найдете с десяток статей, в которых уверяется, что именитый сыщик пользовался совсем не дедуктивным методом, а неким «абдуктивным методом рассуждения».

Что это за метод и откуда вдруг распространилось такое убеждение?

Проявив небольшой интерес к истории вопроса можно узнать, что «в 1978 году, совершенно независимо друг от друга, целый ряд ученых в разных уголках мира занялся анализом метода Шерлока Холмса в широкой эпистемологической перспективев 1978 году, совершенно независимо друг от друга, целый ряд ученых в разных уголках мира занялся анализом метода Шерлока Холмса в широкой эпистемологической перспективе». И здесь будут имена Умберто Эко, Карло Гинзбурга, Томаса А. Сибеока, Яакко Хинтикки и, конечно же, Чарльза Сандерса Пирса (собственно, разработавшего такую логическую процедуру как «абдукция»). Именно из тиражирования и пересказов этих идей, в первую очередь с подачи Карло Гинзбурга и Умберто Эко и укоренилось такая убежденность в отношении метода Холмса.

Основой подразделения умозаключений в формальной логике всегда было деление на ведущие 1) от частного к общему и 2) от общего к частному. Первая форма мышления называется индукцией, вторая — силлогизмом (то есть разные фигуры силлогизмов на основе дедукции). Пирс же решил обогатить логику еще одной логической процедурой — абдуктивной.

Далее мы не сможем продвинуться, не рассмотрев базовые различия и суть указанных логических процедур. Для наглядности возьмем хрестоматийные примеры с черными и белыми фасолинами.

Мегаминкс – это не просто «большой кубик Рубика». Это додекаэдр с 50 подвижными элементами, числом возможных состояний более 10⁶⁸, а «число Бога» для него до сих пор неизвестно.

Люди научились с невероятной скоростью справляться с этой головоломкой – топовые спидкуберы тратят на сборку менее 30 секунд. А вот роботы отстают и собирают в разы медленнее. Российский школьник Тимофей Тарасенко держит мировой рекорд WCA по мегаминксу – 21,99 секунды. Тимофею 15 лет – ровно столько же стоит мировой рекорд по мегаминксу среди роботов – 8 минут 4 секунды, который студенты МФТИ попытаются побить грядущей весной. О мегаминксе, рекордах и вызове физтеха – эта статья.

По первоначальному замыслу эта статья должна была стать моей первой публикацией на Хабре, но не сложилось. Немногим более года назад, наткнувшись на статью про шахматные доски, я вспомнил о своём старом проекте антропоморфного шахматного робота и было взялся за текст, но спустя пару недель у меня родилась дочь, и работа снова остановилась.

Сам проект растянулся на долгое время и оказался, в целом, не слишком удачным (хотя и был доведён до условно рабочего состояния). Из-за длительных перерывов как минимум один раз мне пришлось переписывать код практически с нуля – я уже не мог понять, как именно он работает и, главное, почему не работает. В итоге проект всё же был доведён до логического завершения и функционирующего прототипа, но по ряду причин я считаю его практически провальным – о них я расскажу в конце статьи.

На новогодних праздниках я плотно угорел по вселенной чужих: посмотрел фильмы с первого по третий, приквелы «Прометей» и «Завет» (господи, как же я орал) и шлифанул это дело тактикой в реальном времени Alien: Dark descent. И последняя так мне запала в душу, что не рассказать о ней я просто не могу.

Вы скучали по хардкорным пошаговым тактикам? А по суровому милитари-сай-фаю? Ну, тому, где колониальные космопехи, бунтующие окраины, агрессивные инсектоиды, силовые, мать их, бронескафандры? Чтоб пулеметы трещали, лазеры жужжали, а орудия звездолета бахали с орбиты?

‎‎Тогда добро пожаловать в Корпус морской пехоты Республики Земного Конгресса!

Профилирование часто недооценивают как постоянный процесс, считая его чем вроде финальной фазы перед релизом, вроде полировки или поиска багов и в целом это, конечно, напоминает поиск багов, но это не просто поиск узких мест в коде и их фикс здесь и сейчас, а часто отдельная философия разработки, которая содержит несколько школ со своими принцЫпами, которые нормально так разнятся. И без глубокого понимания "как надо профилировать" невозможно создать игру, которая будет приемлемо работать на "картошке".

Начну я с фундаментального вопроса: что же такое игра с точки зрения программной инженерии? В целом игра -- это система мягкого реального времени, что означает, что все процессы, которые в ней происходят, начиная от игровых событий вроде нажатия кнопок игроком или появления врагов на экране, продолжая игровой логикой, которая определяет правила взаимодействия объектов и состояния игрового мира, физикой, столкновениями и заканчивая рендерингом, должны происходить в строго определенное время, и это ограничение является абсолютным и не подлежащим обсуждению, иначе мы получим "вязкий" игровой процесс.

Это очень отличает игры от большинства других типов программного обеспечения, где небольшая задержка в несколько миллисекунд не так незаметна или вообще не критична для пользовательского опыта. Вот вы открыли эту статью и ваш браузер грузил эту страницу на секунду дольше чем мог бы, потому что я как обычно вставил большую КДПВ, но вы как пользователь этого, скорее всего, даже не заметили. Или редактор Хабра, в котором я сейчас пишу эту статью и который сохраняет документ на секунду медленнее чем мог бы, это абсолютно не влияет на работу и вы об этом вообще никогда не задумывались.

Но если игра пропускает хотя бы один кадр и вместо 16.6 миллисекунд тратит 30 и больше, то игрок зачечает задержку в анимации, и это портит впечатление от игры. Соответственно, если мы что-то добавляем в игровой код, что-то изменяем в алгоритмах или в контенте, мы должны это строго отслеживать, чтобы не внести каких-то проблем с производительностью, которые разрушают игровой опыт.

Математические гении из канала Numberphile возродили древний алгоритм умножения, известный как «уполовинить и удвоить», «крестьянская математика», «египетская математика» или, как его описывает ведущий математического блога Джонни Болл, «русское умножение».

Чтобы применить этот метод, сначала запишите два числа, которые вы хотите перемножить, в верхней части двух столбцов. В левом столбце постепенно делите число пополам и отбрасывайте дробную часть от любого значения (половинки), так, чтобы дойти до 1. В правом столбце удваивайте число столько раз, сколько цифр содержит число в левом столбце.

Месяц назад я писал здесь о своей идее спрятать темы школьной математики внутри интересных стратегических игр. Задумка в том, чтобы такие игры стали для школьников источником опыта и мотивации, площадкой для исследований и экспериментов. Идея использовать игры для обучения математике возникла у меня не сама по себе — не как модное направление и не потому, что игры нравятся детям. Игра появилась как ответ на вопрос, как реализовать цикл Колба – метод, когда люди учатся через действие, обдумывание и эксперименты.

Когда я делал анонс «Математики через игры», мне казалось, что все нужные игры уже существуют. Я был уверен, что смогу найти их в книгах Гарднера, Кордемского, в сборниках разной фольклорной и занимательной математики, отобрать из существующих коммерческих настольных игр. Не тут-то было. Да, математических игр много, много замечательных настольных игр с хитрой математикой внутри, но они по большей части на логику, комбинаторику и олимпиадную программу. Интересных игр, которые бы прятали внутри себя обычные темы школьного курса вроде квадратных уравнений, дробей и логарифмов, я так и
не нашел.

Я уже почти готов был сдаться, как вдруг ко мне пришла идея игры на системы линейных уравнений, потом на дроби, потом еще на три разные темы 5-9 классов. Сегодня я хочу рассказать вам про первую свою игру, доведенную до играбельного прототипа. Я надеюсь услышать критику и советы, показать пример того, как спрятать абстрактное понятие в механике игры, вдохновить кого-то из вас попробовать сделать игры на понимание школьной математики.

У людей, лишь шапочно знакомых с кубиком Рубика, иногда возникает вопрос, можно ли собрать кубик, просто вращая грани случайным образом? Несколько раз я слышал истории о том, что кто-то долго крутил кубик и случайно собрал его. Во-первых, «долго крутил» не значит «случайно собрал»: Эрнё Рубик крутил свой первый прототип несколько недель, прежде, чем понял, как перемещаются его элементы, и вернул волшебный куб в исходное состояния. Во-вторых, собрать одну грань или один слой – не значит, собрать весь кубик (а некоторые воспринимают «почти получилось» как «получилось»). И, наконец, математика практически не оставляет шанса собрать кубик случайно. Поэтому будем развенчивать этот миф.

Девять цветных плиток на грани куба Рубика – это уже мозаика. Из девяти квадратов шести цветов можно собрать более 10 миллионов комбинаций разрешением 3х3 пикселя. Для каждой такой комбинации можно физически путем вращения граней собрать зеркальный паттерн в инверсивных цветах на противоположной стороне кубика (об этом я подробно рассказывал в статье о двусторонних паттернах и MDSI-методе). А если кубиков 4, 10, 100 или больше, то разрешение изображения становится всё выше, а мозаика всё выразительней. А используя MDSI-метод любую мозаику можно превратить в двустороннюю – подобно жаккардовой ткани, где изнаночная сторона является инверсией лицевой.

В этой статье я рассказываю, как начать эксперименты с простыми двусторонними мозаиками, где паттерн на кубике Рубика ограничивается двумя парами инверсивных цветов.

Привет, Хабр! Меня зовут Андрей. Я работают в российской ИТ-компании «Криптонит» и воспитываю семилетнюю дочь, которая с каждым годом осваивает всё более сложные активности. Мы уже паяли, шифровали, придумывали игры самостоятельно и дорабатывали готовые. В этой статье хочу поделиться недавним опытом и разобрать несколько разноплановых настолок. Одни помогут продуктивно провести время с ребёнком (заодно и самому переключить мозги), а другие — развить у ребёнка самостоятельность, способность концентрировать внимание и субитизацию прямо как у разведчика. Особенно пригодятся игры на долгих новогодних праздниках.

Я поступил в институт в 1978 году, когда игра «Быки и коровы» была на пике популярности. В серии игр никто не мог меня победить, а все благодаря относительно несложному алгоритму, разработанному мною на основе теории информации. Изучив современные источники, я не нашел среди них чего-то похожего на мой подход. Поэтому я решил поделиться своей стратегией в блоге ЛАНИТ, чтобы обсудить его с техническим сообществом.

Я давно играю в настольные игры. Я люблю писать про настольные игры. Но почему-то я никогда не пытался составить топы своих любимых настольных игр. Так что пришло время исправить сие досадное упущение.  

Сразу скажу, что топы (а я намерен написать их несколько, ведь средь сотен пощупанных мною настолок очень трудно выбрать, допустим, 10 лучших) будут субъективными. Скорее всего, прям новинок среди них тоже не будет, хотя кто знает... 

Итак, начать хочу с игр, связанных с космосом. Таких сделано много, и самых разных, но я выделю только значимые для меня, топ-5. Да, там будут как признанные фавориты, так и фановые любимцы. Почему топ-5? Хотя я легко мог бы сделать и топ-10, честнее всё же выделить самые-самые...       

Всегда интересно посмотреть - а было ли раньше лучше? Как пример, можно заглянуть назад во времени и узнать, а что дети в США в 1980‑м году могли получить на Рождество. В этом нам могут помочь каталоги вроде JCPenney, в которых был представлен целый «зоопарк» ярких игрушек от деревянных вагончиков и первых электронных игр до наборов LEGO и классических настольных игр.

Вопрос, который интересует всех

Когда мои знакомые узнают, что я математик, они часто спрашивают меня, как привить математическое мышление их детям. Раньше я рекомендовал купить пять-шесть определенных книг, поставить их на видное место и надеяться на детское любопытство.

Здесь нужно сделать ремарку, что я исследователь, а не педагог, и этот мой совет основывался скорее на личном опыте, чем на какой-либо практике или теории. Одна из моих новых приятельниц – наоборот: давно и успешно практикует частное обучение как детей, так и взрослых. Ученики ее просто обожают. У нее есть сын и дочь старшего школьного возраста и, когда мы познакомились, я дал ей тот же совет. Когда через пару недель мы снова встретились, она мне сказала: «Нет, Сергей, твой метод не работает, я купила книги, но дети быстро потеряли к ним интерес».

Я начал размышлять над ее откровением и осознал серьезный недостаток своего подхода — обучение через книги оказывается чересчур теоретическим, в нем слишком мало возможностей для экспериментов, наблюдений и собственного творчества. Если вы еще не мотивированы, еще не искушены в математике, вряд ли книги вызовут у вас интерес. Наверное, то же самое можно сказать и про стандартное обучение математике в школе. Эта проблема мучила меня и тут я вспомнил про