Является ли DES группой? В статье [2] было показано, что DES не является группой. Остановимся более подробно на вероятностном тесте MCT(meet-in-the-middle closure test), предложенном в [2] и основанном на атаке meet in the middle, и вычислим вероятность нахождения совпадения.
В прошлой статье мы подняли такой интересный вопрос, как создание ткани своими руками.
Мы увидели, что это более чем реально, собственно, как об этом не просто утверждает, а, можно сказать, «вопиет» вся история человечества.:‑).
Создание ткани само по себе, надо думать, достаточно «медитативное» занятие, и хорошо разгружает голову (с пользой для домашнего хозяйства).
Однако, в ходе рассмотрения, был и ещё один очень любопытный вопрос, который мы так и не затронули: а как вообще управлять «холодностью» или «тёплостью» тканей?
И вопрос этот, как мы увидим далее, достаточно нетривиальный, но, в то же время, очень интересный, так как если мы научимся управлять теплотой тканей, поймём основные принципы, то, это поможет, как в деле гипотетического постапокалиптического «выживальчества», так и может дать ряд новых интересных идей...
Итак, посмотрим, как это всё работает...
Что общего у слизевика Physarum polycephalum, клетки и Nokia? Способ двигаться вперёд.
Слизевик отращивает новые ветви, избавляясь от старых. Клетка наращивает свой белковый каркас с переднего края и разбирает его с заднего. А Nokia наращивала новые бизнес-направления, одновременно сворачивая устаревшие.
Учёные предложили для всех таких систем общую концепцию — путешествующие сети (traveling networks) — и показали, что их поведение укладывается в единые математические принципы.
Особенность таких сетей в том, что они полностью обновляются за предсказуемый срок. Это принципиально отличает путешествующие сети от обычных растущих структур вроде нейронных дендритов или кровеносных сосудов — те тоже ветвятся, но остаются на месте, привязанные к исходной точке роста.
Сейчас разберём их архитектуру.
Идея этого исследования, которое привело к формализации абсолютного конструктивного предела математики, возникла в процессе разработки гугологического фреймворка BeyondNumbers на Python — системы, предназначенной для формального описания и классификации чрезвычайно больших чисел и функций, растущих быстрее всех известных конструктивных процессов.
В ходе этой работы естественно возник вопрос: существует ли предельно большое конечное число (или ординал), которое можно получить, оставаясь в рамках конструктивной математики, например ZFC или аналогичных систем? Что-то вроде конструктивного аналога числа Rayo— но формализуемого в рамках доказуемых систем, например CZF.
На интуитивном уровне кажется, что ответ — нет. Какое бы большое конечное число мы ни зафиксировали, всегда можно прибавить 1, применить новую функцию, ввести новую иерархию. Однако строгое рассмотрение показывает, что это рассуждение применимо лишь к числам, но не к ординалам, описывающим скорость роста функций: для достаточно сложных конструкций операции вроде +1, умножения или возведения в степень перестают менять принципиальный порядок роста. Иными словами, мы можем говорить о предельной скорости роста — не отдельного числа, а конструктивного ординала, который задаёт границу всех конечных процедур в пределах данной теории.
По данным Международного энергетического агентства, в 2024 году в мире было введено в эксплуатацию около 597 ГВт новых солнечных электростанций, что на 33% больше, чем в 2023 году. Благодаря этому общая установленная мощность солнечных электростанций в мире составила около 2,5 тераватт (ТВт). Кроме того, по прогнозам Bloomberg NEF, в 2025 году общая установленная мощность солнечных электростанций в мире может достичь 698 ГВт, что свидетельствует о продолжении роста, хотя и более скромном — на 16% по сравнению с 2024 годом. Цифры впечатляющие. Но остается открытым вопрос — куда девать отработанные панели? Разбираемся.
1942 год, разгар войны. Американские бомбардировщики ревут в небе, и где-то в штаб-квартирах нефтяных компаний инженеры лихорадочно мешают новые рецептуры топлива. В тот год появилась техническая спецификация на авиационный бензин. Документ, написанный сухим языком стандартов, но с судьбоносными последствиями.
Никто из авторов тогда и представить не мог, что спустя 80 лет пилоты небольших самолётов всё ещё будут зависеть от этой бумажки, а из выхлопных труб их Цессн и Пайперов будет лететь свинцовая пыль.
Ваш автомобиль уже давно переваривает исключительно бензин без свинца, а вот самолёты малой авиации до сих пор летают на этилированном. Почему так вышло? Сейчас расскажу.
Мы пройдём путь от военных топлив времен WWII до современных поисков «зелёного» авиабензина. Будут и про октановое число, загадочную аббревиатуру TEL и кейсы, при которых переход на новое топливо внезапно обернулся износом двигателей. Это история о стандартах и компромиссах, о том, как одна специфическая формула топлива стала монополией в нишевом рынке, и о драматичной гонке за её замену.
Цех по сборке металлоконструкций. Зал для производственных совещаний. Только что завершилась презентация новых роботов-слесарей. В зале повисла гнетущая тишина. Все ждут уже неотвратимого решения Генерального.
Вот пример того, как работает дарвиновский отбор, сейчас покажу как надо правильно рассуждать и не попадаться в "научные ямы". Тираннозавриды это целое семейство разных по размеру динозавров, хищников. Известны тем, что почти всё время доминировали среди динозавров, занимая верхние позиции хищников, в разных весовых классах.
Прикольная черта внешности - маааленькие лапки передние, при огромной морде и мощных задних лапах. Получается такой зверский страус, только без крыльев и без намёка на то, что в будущем заимеет крылья. И вот люди спрашивают палеонтологов - а чего у них такие лапки маленькие? Палеонтолог выпускает например такую статью - https://www.app.pan.pl/article/item/app009212021.html. Надо добавить, что это один из палеонтологов, а не некий сверх авторитет. И человек сделал предположение - лапы у тираннозавров уменьшились как реакция на то, что тираннозавры часто участвовали в драках и лапы часто повреждались укусами. Ну в принципе реальный фактор отбора. Плюс он говорит про всё семейство тираннозаврид.
Обычно, когда мы слышим слово "дух" в нашем воображении всплывает что-то похожее на кадр из советского мультика с замотанным в простыню Карлсоном. Так работает человеческий ум - для понимания какой-либо концепции ему нужно связать её с метафорическим визуальным образом. Так, например, Бог в умах людей представляется в виде живущего над облаками белобородого старика, а ад в виде греющихся на огне котлов с кипятком, в которых хвостатые черти варят людей и тыкают их трезубцами, хотя в религиозных текстах ничего подобного вовсе нет. Человеческому уму трудно оперировать абстрактными идеями, ему нужно, чтобы идея была воплощена в визуальном образе. И часто бывает так, что ум настолько крепко привязывается к этому визуальному образу, что путает его с самой идеей - так рождаются симулякры. Визуальное воплощение подменяет саму бесплотную идею. Но, как говорят китайские мудрецы, нужно уметь отличать палец, указывающий на Луну, от самой Луны.
В последние лет 10-15 астрофотография, благодаря прогрессу в софте и электронике, превратилась из узконишевого, дорогого и сложного хобби во что то доступное и красивое.
Потратив 500-600 долларов Вы можете снимать сотни объектов глубокого космоса, а потратив 2-3 тыс долларов (и много времени) Вы можете получать кадры, которые лет 30 назад были доступны лишь многомиллионным телескопам в обсерваториях
Попробую рассказать без углубления в детали как это работает.
Уровень первый - только с мобильником.
Берете ваш мобильник, ручной режим, фокус на бесконечность, выдержка 30 секунд, диафрагма пошире, спуск с задержкой через 10 секунд и ставите на камень, чтобы он смотрел на Млечный путь.
В некоторых мобильниках есть режим ночной съемки или даже астро съёмки.
Созвездия представляют собой скорее исторический и культурологический феномен, нежели могут являться объективной физической данностью. Не смотря на то, что разные народы в разные эпохи так или иначе занимались группировкой "неподвижных светил" в более или менее легко запоминающиеся схемы, это были разные фигуры — для одних и тех же звёзд. Существует мнение, что большинство народов каким-то странным образом — не взаимодействуя друг с другом, независимо друг от друга — собрали из звёздных россыпей примерно одинаковые фигуры, и даже назвали их похожим образом — это скорее миф. Одинаковые традиции в расчерчивании звёздной карты характерны для для тех народов и стран, которые активно общались между собой в античную эпоху — торговали, воевали, обменивались философскими и прикладными идеями. А те, которые не общались, видели на небе совсем не совпадающие образы.
С приходом в каждый дом технологического чуда под названием персональный компьютер мы привыкли, что каждый школьник может сочинять и записывать дома музыку, не обладая музыкальными инструментами и особыми знаниями. Некоторые даже умудряются делать из этого успешную карьеру.
Однако, уже в 1990-х годах создание музыки стало доступно не только обладателям «настоящих» ПК, но и пользователям куда более простых и узкоспециализированных компьютерных устройств. Речь про игровые приставки, они же консоли. Для них тоже существовали музыкальные редакторы, и за годы их накопился целый исторический пласт. Покопаемся!
В предыдущей статье «Почему советские компьютеры проиграли ZX Spectrum. Невозможное чудо в стране плановой экономики», которая собрала более тысячи комментариев, я упомянул компьютер «Сура ПК8000».
Благодаря Сергею @lleo_aha, который тоже живет в Пензе, мне удалось получить рабочий компьютер 90-го года, пообщаться с сообществом разработчиков и найти любопытный онлайн-эмулятор советских ПК.
В этом материале поговорим об истории и создателях, главных особенностях, программном обеспечении и сообществе разработчиков «Суры ПК8000».
Информации по компьютеру довольно много на форумах, поэтому остановлюсь на действительно интересных моментах, а ссылки приведу в первом комментарии.
Мир вокруг нас сложен и удивителен. Все, от величественных гор до мельчайших частиц, подчиняется нерушимым законам природы, в оркестре которой важен каждый участник, но лишь математика, физика и химия могут претендовать на роль первой скрипки. Полагаясь на основы этих наук, можно объяснить практически все объекты, явления и эффекты, наблюдаемые где-либо. Но важным словом в этом вполне утвердительном выражении является «практически». Одной из самых сложных и важных загадок остается происхождение жизни на нашей планете. Самая распространенная теория заключается в спонтанном возникновении. Самой же нестандартной — инопланетяне, но е лучше оставить для Малдера и Скалли. Гипотеза, которая до сих пор претендует на звание верной, гласит, что жизнь в своем первородном виде попала на Землю извне в виде микроорганизмов, а затем начался процесс ее развитии и эволюции уже на планете. Ученые из Имперского колледжа Лондона (Великобритания) разработали математическую модель, которая заставляет усомниться в теории спонтанного возникновения жизни и поверить в панспермию. Как работает данная модель, и каковы ее результаты? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых.
В контексте текущих проблем NASA очень интересным является содержание отчета о состоянии американской космической отрасли, подготовленный комитетом под руководством Нормана Августина (бывший гендир Lockheed Martin и прочее и прочее и прочее) по заданию Конгресса США год назад.
За последние годы сформировалась четкая тенденция – винить глютен в дисфункциях кишечника. Причем некоторые люди продолжают настаивать на наличии болезни, даже если анализ на целиакию не подтверждает наличия болезни. Теперь же исследователи обнаружили, что всё гораздо сложнее. Ведь глютен, сам по себе – не единственная причина возможного плохого самочувствия.
Ученые из МФТИ, Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау и Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе провели теоретическое исследование диффузии экситонов. Они рассмотрели это физическое явление в муаровых сверхрешетках переходных металлов.
Продолжая тему, затронутую в статье об искусственном интеллекте и здравом смысле, хочу затронуть два принципиальных, но зачастую упускаемых из виду отличия мозга от искусственной нейронной сети. Во-первых, нейронная сеть состоит исключительно из «нейронов», а мозг – из нейронов и глиальных клеток. Оставлю здесь ссылку на интересную обзорную статью о глии, которую написала на Хабре уважаемая Василиса Белокопытова @vasilisa_b. До недавнего времени считалось, что глиальные клетки играют в мозге сугубо вспомогательную роль и функционально подобны оболочке проводов, передающих сигнал. Однако свежие исследования, в том числе, с применением искусственных нейронных сетей, привлекают всё более серьёзное внимание к астроцитам. Это небольшие звёздчатые клетки в составе глии. Они взаимодействуют как с нейронами, так и с синапсами, и вопрос о том, могут ли они передавать нейронные импульсы, рассматривался на сайте N+1 ещё около двух лет назад. Подробнее об этом — под катом.
Как говорил Альберт Эйнштейн, «наиболее необъяснимое во Вселенной – это то, что она объяснима». Но что делает Вселенную познаваемой? Почему работает научный метод? Как вообще прямоходящие кожаные мешки с обезьяньим мозгом могут что-либо узнать о физической реальности, если они всю жизнь проводят в виртуальной реальности своего сознания? Ведь всё, что нам известно о мире – продукты нашего разума. Не означает ли это, что мы никогда не сможем узнать, какова реальность на самом деле? Что мы вообще знаем, если Вселенная на 95% состоит из неведомых тёмных субстанций? Откуда мы знаем, что законы физики универсальны и постижимы человеческим разумом? Где гарантия, что законы физики изотропны в пространстве и однородны во времени? Может, они варьируются от места к месту, изменялись в прошлом или изменятся в будущем? Существует ли вычислительно более мощный компьютер, чем машина Тьюринга? Вычислима ли каждая физическая система? Является ли сама Вселенная вычислительной машиной? Каковы фундаментальные физические и логические ограничения на то, что может быть вычислено и постигнуто? Есть ли вычислительный барьер, который невозможно преодолеть, независимо от того, насколько далеко и какими способами развиваются компьютеры? Или новые типы оборудования, основанные на квантовых, релятивистских или квантово-гравитационных явлениях, могут привести к принципиально новым вычислительным парадигмам и сделать невычислимое вычислимым? В этой статье мы погрузимся в глубины теоретической информатики, чтобы выяснить, каковы фундаментальные пределы вычислимости и возможны ли в нашей Вселенной гиперкомпьютеры.
Биологические структуры существуют в широком диапазоне масштабов. На одном конце находятся целые организмы, размеры которых варьируются от бактерий, диаметр которых составляет всего несколько микрометров, до млекопитающих, размеры которых измеряются в метрах.
Одним из самых маленьких известных цельных организмов является бактерия Mycoplasma genitalium, размер которой составляет примерно 200 нм. Напротив, сеть мицелия Armillaria ostoyae в национальном лесу Малхер в Орегоне, возможно, является самым большим живым организмом, занимая площадь почти 10 кв.км. и веся около 35 000 тонн.
Эти организмы можно увидеть невооружённым глазом или с помощью простых световых микроскопов, которые используются с середины 1600-х годов. На другом конце спектра находятся атомы, аминокислоты и белки, размер которых колеблется от нанометров до их десятых долей (ангстремов).