Продолжим наш цикл статей по задаче внешней баллистики исследованием лобового сопротивления воздуха. Предложенная задача является очень непростой , но важной с практической точки зрения, поскольку точный расчёт траекторий снарядов без учёта сопротивления воздуха невозможен. Работа очень актуальна, особенно в военное время

для артиллеристов, миномётчиков, расчётов САУ и ПВО.

В этой статье мы разберём несколько вариантов зависимости силы лобового сопротивления воздуха от скорости летящего тела, а также поймём, какой вариант является наиболее практически применимым при расчётах траекторий спутников, артиллерийских снарядов, баллистических ракет.

Первый случай: При небольших скоростях (0-40 м/с) и тяжёлых снарядах сопротивлением воздуха можно пренебречь: Fc=0. Такой вариант, конечно, сильно облегчает все расчёты, но при больших скоростях расхождение получается чудовищным: в 4-5 раза больше, чем в реальности. Поэтому этот вариант отпадает и применим только в школьных задачах по механике, а все расчёты для него были сделаны ещё до нашей эры.

Второй случай: Закон сопротивления Стокса. В 1851 году английский математик Джордж Стокс получил для закона сопротивления выражение

Рассмотрим интереснейшую и важную задачу о распределении плотности воздуха по высоте над поверхностью Земли. Это необходимо для расчёта траекторий полёта снарядов, баллистических ракет и искусственных спутников Земли, так как сопротивление воздуха прямо пропорционально его плотности.

В этой статье мы завершим решение задачи внешней баллистики разбором шестого и седьмого случаев. В них мы учтём уменьшение гравитации с высотой, а также кривизну Земли.

В этой статье мы продолжим решать задачу внешней баллистики и разберём четвёртый и пятый случаи. Они более общие.

Мы учтём зависимость коэффициента лобового сопротивления от скорости, а также зависимость плотности воздуха от высоты.

   В данной работе рассмотрим одну из важнейших задач прикладной механики, а именно задачу внешней баллистики(задачу о плоском движении тела, под действием земного тяготения, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью).

Сформулируем задачу и рассмотрим несколько случаев.

  В этой статье мы решим следующую задачу:дана круглая комфорка радиуса R мощности P. Требуется определить её температурное поле T(r, φ, z,t) в цилиндрической системе координат, если полюс находится в центре комфорки, а её толщиной можно пренебречь. Считать нагрев комфорки равномерным по площади.

В 2023 году я сдавал ЕГЭ по профильной математике и физике и хочу поделиться своим опытом.

                      Задача по механике.

Рассмотрим следующую интересную задачу по теоретической механике (из сборника Мещёрского), сформулированную своими словами.

Задача:Тело массы m находится на вершине гладкой полусферы радиуса R в поле тяжести Земли g. Ему сообщают некоторую начальную горизонтальную скорость v0. Требуется определить угол φ при котором тело оторвётся от поверхности сферы(угол отрыва).

Размерами и формой тела пренебречь.

Решение: сделаем рисунок, поясняющий условие данной задачи.

Рассмотрим задачу о строении звёзд: Примем сферически-симметричную квазистатическую модель строения звезды (звезда это огромный шар, все параметры симметричны относительно центра звезды, находятся в равновесии друг с другом), никаких турбулентностей не происходит.

Пусть p(r) - полное давление на расстоянии r от центра, m(r)- масса , заключённая в шаре радиуса r, ρ(r)- плот дифференциальных уравнения, описывающих состояние звезды:

1) Уравнение гидростатического равновесия (между градиентом давления и гравитацией):

В этой статье решим следующую задачу с МХТ 2023:

Второе начало термодинамики "нарушается" практически во всех биологических системах,цена тому— энергия в виде молекул АТФ. Рассмотрим следующую ситуацию: транспортный белок кинезин способен за счёт энергии АТФ переносить из одной везикулы в другую определённое вещество.В исходной везикуле оно находилось в быстро устанавливающемся равновесии с другим веществом.При переносе порции вещества из одной везикулы в другую равновесие реакции смещается,и в одной везикуле происходит выделение тепла,а в другой — поглощение.Возможен ли такой“холодильник”в живой клетке?Как будет зависеть его КПД от выбора реакции и концентраций веществ?Сравните КПД"биологического холодильника"с КПД домашнего холодильника(около 60%).

Мной было предложено следующее решение:

Нарисуем схему этой задачи(её физическую модель):

В этойстатье рассмотрим следующую задачу с МХТ 2023:

Цветные принтеры для печати используют минимум 4 разных красителя‑ циан,маджента,жёлтый,чёрный(CMYK).Любой из них может закончиться в самый неподходящий момент,и бежать в поисках нового картриджа‑ то ещё приключение. Можно ли заменить четыре контейнера в принтере на один с веществом или смесью веществ,способных менять цвет при определённых внешних воздействиях (температура, электрическое/магнитное поля и др.)? В зависимости от выбранного воздействия на бумаге должна появляться точка одного из четырёх цветов CMYK.При необходимости можно добавить второй контейнер с дополнительным реагентом, который будет расходоваться в пренебрежимо малых количествах по сравнению с основным «красителем».

Мной было предложено следующее решение:

Во‑первых определим, что такое тонер. То́нер — обладающий особыми свойствами чёрный или цветной порошок, который переносится с помощью электрографического принципа на заранее специальным образом заряженный фотобарабан и формирует на нём видимое изображение, которое затем переносится на бумагу.

В этой статье рассмотрим следующую интересную задачу с МХТ 2022:

В мифологиях есть много разнообразных версий происхождения и развития мира вокруг нас, но сейчас наши знания стали куда конкретнее. Одним из значимых событий в истории планеты была так называемая кислородная катастрофа. Тогда в атмосфере Земли начал образовываться кислород, и это определило как дальнейшее развитие жизни, так и последующее образование новых минералов. Предположим, однако, что в то время эволюция пошла по другому пути, организмы начали бы выделять не кислород, а хлор, и вместо кислородной катастрофы произошла хлорная. Опишите, какие минералы могли бы сформироваться к настоящему времени, и каким образом бы это произошло.

Мной было предложено следующее решение:

,,Кислородная катастрофа" произошла в самом начале протерозоя около 2,5 млрд лет назад. Это связано с деятельностью фотосинтезирующих бактерий. Кислород резко стал накапливаться в атмосфере.

В этой статье решим следующую задачу с межрегионального химического турнира

2023:

В прошлой статье я рассказывал, как сделать несложную сигнализацию на Arduino.

Сегодня я расскажу, как она была модернизирована.

К будущему устройству на этапе создания сразу были предъявлены следующие требования:

• Изделие должно быть полностью работоспособным.

• Должно отвечать требованиям техники безопасности.

• Иметь презентабельный внешний вид.

• Использование максимально доступных компонентов.

• Максимальное снижение траты электрической энергии (работает от 1 пальчиковой солевой батарейки).

 Для работы нам понадобиться: компьютер с установленным ПО Arduino IDE, красный светодиод, ультразвуковой дальномер HC‑ SR04, микроконтроллер Arduino UNO, соединительные провода <<папа — папа>> и <<мама‑ папа>>,,зуммер, 3 резистора 220 Ом, макетная плата.

Изначальной моей целью работы была — собрать сигнализацию на базе датчика движения(HC‑ SR501), но так как данный модуль работал некорректно, я решил заменить этот компонент на ультразвуковой дальномер(HC‑ SR04).

Пока мое устройство не было полностью готово, я не смотрел какие‑ либо авторские разработки похожих изделий да и в информационных источниках я не нашел ничего похожего на мою модель, следовательно, её можно считать моей авторской разработкой.

В этой статье мы немного отвлечёмся от практики и позанимаемся математикой, порешаем интересные задачки по алгебре (11 задач), конкретно по теории групп.

К сожалению, я не смог решить следующую проблему: я печатаю текст статьи в редакторе Word, но при этом формулы я не могу нормально отформатировать в нужный для Хабра Marktown

без ошибок. Буду рад, если кто-нибудь из читателей расскажет, как это можно сделать.

Основной текст статьи находится на Яндекс Диске, его (pdf файл) можно скачать по ссылке:

https://disk.yandex.ru/i/Xdf_NCBmnF9_zA

В этой статье мы расскажем, как сделать простенького робота‑манипулятора с управлением по Bluetooth.

К будущему устройству на этапе создания сразу были предъявлены следующие требования: сравнительно небольшие габариты как платы, так и устройства в целом; использование максимально доступных компонентов; презентабельный внешний вид.

В этой статье изложен подробно и с картинками процесс создания и сборки модели генератора переменного тока своими руками