Физика

Вы когда-нибудь задумывались, почему в компьютерных играх объекты иногда проваливаются сквозь текстуры? Или почему финансовые модели так сложны, когда пытаются предсказать курс акций, который кажется то плавным, то скачущим? В основе этих, казалось бы, разных проблем лежит одна и та же фундаментальная идея, над которой бились величайшие умы человечества более двух тысяч лет.

Идея непрерывности.

Это не просто заумный термин из учебников. Это история о том, как мы пытались соединить мир счётных, отдельных предметов с миром плавного, неделимого движения. Это история о схватке с бесконечностью. Я хочу рассказать её так, как мне не рассказывали в университете: без кванторов и дельт, через парадоксы и гениальные озарения, и при этом без малейшей потери математической строгости. Мы пройдём путь от Аристотеля до создателей матанализа и увидим, как одна красивая идея сформировала наш мир.

Также вы сегодня, возможно, впервые узнаете о том, что победа формализации анализа по Коши вместо альтернативной по Гейне является самой главной причиной того, что понятия и идеи математического анализа остаются непонятными для основной массы студентов. От наглядного и понятного языка, предложенного Гейне, для которого совершенно не нужно использовать эпсилоны и дельты, в учебнике осталось только определение предела по Гейне — и то только потому. что некоторые теоремы без него никак не доказать. Но что еще интереснее — определение предела по Коши вообще не нужно для доказательств!

Прочитав эту статью, вы сможете без особых усилий предельно ясно осознать примерно половину первого семестра университетского курса математического анализа, причем, возможно, даже глубже, чем многие лекторы по математическому анализу.

Приготовьтесь к разоблачению, возможно, самого крупного обмана в современном высшем образовании. Суть его проста: по своей природе математический анализ — это наглядная геометрия, но её маскируют под абстрактную алгебру. В результате этого фокуса простой и ясный предмет становится тёмным лесом даже для многих лекторов.

Иногда технологии подводят — зато случайность делает то, чего не смог бы ни один расчёт.

Шестьдесят лет назад два инженера из Bell Labs, Арно Пензиас и Роберт Уилсон, просто хотели измерить радиошум Млечного Пути. Но в антенне постоянно появлялся странный фон, будто кто-то шептал из ниоткуда. Оказалось, это не сбой и не помеха — это эхо самого рождения Вселенной.

Астрономия началась с наблюдений. Люди фиксировали движения Солнца и Луны, составляли календари, выстраивали каменные круги. Позже появились модели планетных циклов и первые попытки объяснить небесные явления. В XVI веке Николай Коперник предложил гелиоцентрическую систему. С тех пор представления о Вселенной начали меняться. Последовали открытия Тихо Браге, Кеплера, Галилео, Ньютона, Герцшпрунга и других. Каждый добавлял в картину мира новые детали.

Звёзды долгое время оставались далёкими и непонятными. Что они собой представляют? Из чего состоят? Ответ пришёл в XX веке от исследовательницы, которая научилась читать их спектры — Сесилии Пейн-Гапошкиной.

Ученые из МФТИ, Всероссийского НИИ автоматики им. Н.Л. Духова (ВНИИА) и Института теоретической и прикладной электродинамики РАН (ИТПЭ РАН) разработали теоретическую модель, демонстрирующую неожиданную роль теплового шума в поведении сложных квантовых систем. Их исследование, опубликованное в журнале Physical Review A, показывает, что шум, обычно ухудшающий свойства системы, способен вызывать спонтанные переходы между состояниями с различной симметрией в специально спроектированной оптомеханической системе. Это открытие не только меняет взгляд на роль тепловых шумов  в физике, но и демонстрирует новые возможности в изучении кинетики фазовых переходов, связанных с нарушением так называемой PT-симметрии.

Вероятно, вам много раз доводилось читать, что такое кубиты, какие частицы могут применяться в качестве кубитов, и как их использовать. Кубиты – это информационные единицы, аналоги битов, используемые в квантовых компьютерах. Важнейшее свойство кубита — это возможность находиться в суперпозиции вплоть до того момента, как с кубитом провзаимодействуют (будет совершена вычислительная операция). В таком случае, какова материальная основа кубитов, что может служить носителем такой квантовой суперпозиции и, следовательно, информации? В современных квантовых компьютерах в качестве кубитов используются фотоны, электроны, ионы, квантовые точки и нейтральные атомы. Возможно, нейтральные атомы — одна из наиболее перспективных опций, и об этом на Хабре уже писал уважаемый @FirstJohn в статье «Лучшими кубитами для квантовых вычислений могут быть нейтральные атомы», переведённой для блога компании FirstVDS. Но в этой статье мы пойдём ещё глубже и поговорим о широком спектре материальных носителей, которые могут служить для операций с кубитами.

Огранённый, с правильными формами, чистый, прозрачный, а может даже магический? Какие еще ассоциации появляются у вас, когда вы слышите слово «кристалл»?

На самом деле тема «Что такое кристалл?» – достаточно долгая и когда-нибудь я посвящу ей отдельную статью. Но давайте чуть-чуть поговорим об этом, обсудим почему важны кристаллы, а также рассмотрим заявленную в заголовке тему получения их сверхчистыми.

Ученые из МФТИ и Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» разработали теорию, позволяющую с беспрецедентной точностью описывать поведение сложных многоатомных молекул в сверхсильных электрических полях. Их работа, опубликованная в журнале Physical Review A, дает возможность создания новых методов для изучения структуры молекул, включая биомолекулы, и даже для различения их «зеркальных» форм, что критически важно для фармацевтики.

Коллектив ученых из МФТИ и МГУ провел важное исследование фундаментальных законов природы, значительно расширив возможности одного из самых перспективных инструментов для исследования М-теории – гипотетической «теории всего». Они обобщили математический метод, известный как три-векторные деформации, на полные, без каких-либо упрощений, уравнения 11-мерной супергравитации в рамках Исключительной Теории Поля. Результатом стали явные «рецепты» того, как можно систематически изменять (или «деформировать») геометрию и поля любого известного 11-мерного пространства-времени, чтобы получить новые, ранее неизвестные решения, подчиняющиеся тем же элегантным алгебраическим условиям, что и в более простых случаях. Эта работа, опубликованная в The European Physical Journal C, открывает новые перспективы в понимании структуры М-теории и ее связи с квантовой теорией поля через голографический принцип.

Привет, Хабр!

Мы, программисты, инженеры и физики, привыкли к своему зоопарку математических инструментов. Векторы — для направлений и позиций. Матрицы — для трансформаций. Кватернионы — для вращений без головной боли с блокировкой осей. Комплексные числа — для 2D-поворотов и обработки сигналов. Каждый инструмент хорош для своей задачи, но мы постоянно переключаемся между ними, преобразуя данные и жонглируя концепциями.

А что, если я скажу вам, что существует единый математический объект, который может быть всем этим одновременно? Объект, который по своей природе является и скаляром, и вектором, и кватернионом, и даже спинором, в зависимости от того, как на него посмотреть.

Это не фантастика. Это — алгебра Клиффорда, также известная как геометрическая алгебра. Идея настолько мощная, что она способна навсегда изменить ваш взгляд на геометрию в 3D.

Пристегните ремни. Мы отправляемся в путешествие, где абстрактная алгебра превращается в наглядную геометрию. И огромное спасибо @master_program за переработку исходного текста в эту статью, а так же за дополнения и картинки, очень повысившие удобство чтения.

Впредыдущей статье «Я хакнул галактику» я рассказал о том, что собой представляют спиральные рукава галактик. Каждая такая спираль — это фронт ударного воздействия потоков частиц из ядра галактики на ее газопылевую среду. Этот фронт постоянно распространяется из центра галактики к ее краям.

Недавно вышедшая статья на тему «Где все?» (не только в пространстве, но и во времени!), заслуживает того, чтобы с ней познакомилось русскоязычное сообщество интересующихся проблемами космологии, теории времени и пространства. Автор, Эндрю Джексон, пытается построить модель, в которой И путешествия во времени возможны, И Стивен Хокинг остаётся скучать в одиночестве на своей знаменитой вечеринке для путешественников во времени. Это перевод статьи, сделанный @avshkol с вычислениями, формулами и логикой автора статьи.

Согласно теории горячего Большого взрыва, у Вселенной было начало — существовал день, у которого не было «вчера». Человеку представить это довольно сложно, не уходя в философские и теологические размышления о сотворении мира. Кроме того, многие современные учёные утверждают, что горячий Большой взрыв был не самым началом, а следствием предыдущей эпохи — космической инфляции.

Тем не менее, если спросить любого космолога, сколько лет нашей Вселенной, ответ будет простой: 13,8 миллиарда лет. Почему именно так, и с какого момента начинается отсчёт?

Существует два подхода к определению возраста Вселенной...

Российские исследователи из МФТИ, МИСИС и Российского квантового центра предложили новое семейство кодов квантовой коррекции ошибок, отличающихся низкими ресурсными затратами и специально адаптированных для кольцевой архитектуры квантовых процессоров, в частности, на основе сверхпроводниковых кубитов. Кроме того, они разработали и продемонстрировали эффективность инновационного декодера на основе нейронных сетей для исправления ошибок в этих кодах. Работа опубликована в журнале Physical Review A.

Представьте себе Лондон, 1860-е годы. Эпоха пара, газа и невероятного технического прогресса. В этом мире жил человек по имени Джон Генри Пеппер — ученый, лектор и, как оказалось позже, шоумен.

Однажды инженер по имени Генри Диркс показал Пепперу устройство, основанное на старой театральной уловке, известной еще в XVI веке — «призрачном зеркале». Первое известное описание этого эффекта относят к работе Джамбаттиста делла Порта 1584 года «Magia Naturalis», в которой описана иллюзия под названием «Как мы можем видеть в камере вещи, которых нет». Принцип, на котором строится эта оптическая иллюзия, не что иное как обычное отражение света, описанное еще в XI веке Ибн аль‑Хайсамом (Альхазеном) в «Книге оптики». Пеппер превратил физический принцип в магию, получившую имя «Призрак Пеппера».

В чем же состоит эффект:

31.10.2025, Брайан Коберлейн, briankoberlein.com

Когда речь заходит о чёрных дырах, почти всегда говорят о горизонте событий и сингулярности. В конце концов, именно это определяет чёрную дыру, верно? Но всё зависит от того, что вы подразумеваете под чёрной дырой. Некоторые утверждают, что чёрной дыре не нужна сингулярность, а это может означать, что у неё вообще нет горизонта событий.

В конце октября мир облетела новость: исследователи Google впервые запустили на квантовом компьютере так называемый «проверяемый алгоритм». Но что скрывается за этой громкой формулировкой? Компания заявляет, что вычисления заняли на их устройстве в 13 тысяч раз меньше времени, чем потребовалось бы лучшему суперкомпьютеру классической архитектуры. В Google видят в этом ключ к решению практических задач, например, моделирования новых химических соединений. Однако за этим утверждением стоит целый ряд вопросов. Что такое «проверяемый алгоритм» и почему акцент сделан именно на этом? В чем суть расчетов и чем этот прорыв отличается от предыдущего заявления о «квантовом превосходстве», прозвучавшего несколько лет назад?

Российские ученые из ФИЦ проблем химической физики и медицинской химии РАН и МФТИ с коллегами разработали и детально исследовали новый метод прецизионного управления магнитными свойствами тонкопленочных структур, имеющих решающее значение для современных технологий магнитной записи, сенсоров и перспективных устройств спинтроники. Результаты работы опубликованы в Journal of Applied Physics.

Международный коллектив ученых представил результаты масштабного исследования блазара PKS 1614+051, находящегося на колоссальном расстоянии от нас — более 11 миллиардов световых лет. Излучение, который мы принимаем от этого источника сейчас, было испущено, когда Вселенной было всего около 10-15% от ее нынешнего возраста. Используя данные, собранные за беспрецедентно долгий период — с 1997 по 2024 год — на уникальных российских и зарубежных телескопах, исследователи смогли детально изучить его радио‑ и оптические свойства.

^{_{Amolen, Into‑Serendipity}}

В прошлой статье мы подняли такой интересный вопрос, как создание ткани своими руками. 

Мы увидели, что это более чем реально, собственно, как об этом не просто утверждает, а, можно сказать, «вопиет» вся история человечества.:‑). 

Создание ткани само по себе, надо думать, достаточно «медитативное» занятие, и хорошо разгружает голову (с пользой для домашнего хозяйства). 

Однако, в ходе рассмотрения, был и ещё один очень любопытный вопрос, который мы так и не затронули: а как вообще управлять «холодностью» или «тёплостью» тканей?

И вопрос этот, как мы увидим далее, достаточно нетривиальный, но, в то же время, очень интересный, так как если мы научимся управлять теплотой тканей, поймём основные принципы, то, это поможет, как в деле гипотетического постапокалиптического «выживальчества», так и может дать ряд новых интересных идей... 

Итак, посмотрим, как это всё работает...

Мир вокруг нас сложен и удивителен. Все, от величественных гор до мельчайших частиц, подчиняется нерушимым законам природы, в оркестре которой важен каждый участник, но лишь математика, физика и химия могут претендовать на роль первой скрипки. Полагаясь на основы этих наук, можно объяснить практически все объекты, явления и эффекты, наблюдаемые где-либо. Но важным словом в этом вполне утвердительном выражении является «практически». Одной из самых сложных и важных загадок остается происхождение жизни на нашей планете. Самая распространенная теория заключается в спонтанном возникновении. Самой же нестандартной — инопланетяне, но е лучше оставить для Малдера и Скалли. Гипотеза, которая до сих пор претендует на звание верной, гласит, что жизнь в своем первородном виде попала на Землю извне в виде микроорганизмов, а затем начался процесс ее развитии и эволюции уже на планете. Ученые из Имперского колледжа Лондона (Великобритания) разработали математическую модель, которая заставляет усомниться в теории спонтанного возникновения жизни и поверить в панспермию. Как работает данная модель, и каковы ее результаты? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых.