Благодаря кодам Рида-Соломона можно прочитать компакт-диск с множеством царапин, либо передать информацию в условиях связи с большим количеством помех. В среднем для компакт-диска избыточность кода (т.е. количество дополнительных символов, благодаря которым информацию можно восстанавливать) составляет примерно 25%. Восстановить при этом можно количество данных, равное половине избыточных. Если емкость диска 700 Мб, то, получается, теоретически можно восстановить до 87,5 Мб из 700. При этом нам не обязательно знать, какой именно символ передан с ошибкой. Также стоит отметить, что вместе с кодированием используется перемежевание, когда байты разных блоков перемешиваются в определенном порядке, что в результате позволяет читать диски с обширными повреждениями, локализированными близко друг к другу (например, глубокие царапины), так как после операции, обратной перемежеванию, обширное повреждение оборачивается единичными ошибками во множестве блоков кода, которые поддаются восстановлению.

Давайте возьмем простой пример и попробуем пройти весь путь – от кодирования до получения исходных данных на приемнике. Пусть нам нужно передать кодовое слово С, состоящее из двух чисел – 3 и 1 именно в такой последовательности, т.е. нам нужно передать вектор С=(3,1). Допустим, мы хотим исправить максимум две ошибки, не зная точно, где они могут появиться. Для этого нужно взять 2*2=4 избыточных символа. Запишем их нулями в нашем слове, т.е. С теперь равно (3,1,0,0,0,0). Далее необходимо немного разобраться с математическими особенностями.

Поля Галуа

Многие знают романтическую историю о молодом человеке, который прожил всего 20 лет и однажды ночью написал свою математическую теорию, а утром был убит на дуэли. Это Эварист Галуа. Также он несколько раз пытался поступить в университеты, однако экзаменаторы не понимали его решений, и он проваливал экзамены. Приходилось ему учиться самостоятельно. Ни Гаусс, ни Пуассон, которым он послал свои работы, также не поняли их, однако его теория отлично пригодилась в 60-х годах ХХ-го века, и активно используется в наше время как для теоретических вычислений в новых разделах математики, так и на практике.

Технологический процесс с проектными нормами 32 нм.
Два ядра ARMv7 с тактовой частотой 1,3 ГГц
Оперативная память – 1 Гбайт.

Технологический процесс с проектными нормами 150 нм.
Одно ядро PowerPC с тактовой частотой 200 МГц.
Оперативная память – 256 Мбайт.

Сверху – параметры центрального процессора iPhone5, внизу – марсохода Curiosity. Бортовой компьютер марсохода стоит приблизительно в двести раз дороже нового айфона. Почему так? Центральный процессор космического аппарата должен быть устойчивым к воздействию радиации. На Хабре уже была хорошая обзорная статья о космической электронике, а я постараюсь подробнее рассказать о физических принципах и эффектах, стоящих за сбоями и отказами в космосе.

Привет, %username%!
Недавно на хабре была опубликована очень спорная статья под названием «Эксперты призывают готовиться к криптоапокалипсису». Честно говоря, я не согласен с выводами авторов о том, что «голактеко опасносте», все скоро взломают и подорожает гречка. Однако я хочу поговорить не об этом.
В комментариях к той статье я высказал мнение, что кое в чем докладчики правы и переходить на эллиптическую криптографию уже давно пора. Ну в самом деле, кто-нибудь видел в интернете ECDSA сертификат? Хотя стандарту уже без малого 13 лет, мы продолжаем по старинке использовать старый добрый RSA. В общем сказал я это, и как это часто бывает, задумался а так ли необходим переход на «эллиптику»? Да и что это за зверь такой эллиптическая криптография? Какие имеет плюсы, минусы, тонкости. Одним словом, давайте разбираться.

Пусть p — нечётное простое число. Довольно широко известно, что p представимо в виде суммы двух квадратов целых чисел p=a²+b² тогда и только тогда, когда p при делении на 4 даёт остаток 1: 5=1²+2², 13=3²+2², 17=1²+4², ...; 3, 7, 11,… непредставимы. Куда менее известно, что a и b можно записать красивой формулой, имеющей непосредственное отношение к одной эллиптической кривой. Об этом результате 1907 года за авторством немца по фамилии Jacobsthal и о связанных вещах мы сегодня и поговорим.

Совсем легко понять, почему 3, 7, 11 и прочие числа, дающие при делении на 4 остаток 3, непредставимы в виде a²+b²: квадрат чётного числа всегда делится на 4, квадрат нечётного числа всегда даёт остаток 1 при делении на 4, сумма двух квадратов при делении на 4 может давать остатки 0, 1 или 2, но никак не 3. Представимость простых чисел вида 4k+1 неочевидна (особенно если заметить, что простота существенна: число 21 хотя и имеет нужный остаток, но суммой двух квадратов не представляется).

Как же все-таки работает HTTPS? Это вопрос, над которым я бился несколько дней в своем рабочем проекте.

Будучи Web-разработчиком, я понимал, что использование HTTPS для защиты пользовательских данных – это очень и очень хорошая идея, но у меня никогда не было кристального понимания, как HTTPS на самом деле устроен.

Как данные защищаются? Как клиент и сервер могут установить безопасное соединение, если кто-то уже прослушивает их канал? Что такое сертификат безопасности и почему я должен кому-то платить, чтобы получить его?

Эта статья рассказывает о времени выполнения и о расходе памяти большинства алгоритмов используемых в информатике. В прошлом, когда я готовился к прохождению собеседования я потратил много времени исследуя интернет для поиска информации о лучшем, среднем и худшем случае работы алгоритмов поиска и сортировки, чтобы заданный вопрос на собеседовании не поставил меня в тупик. За последние несколько лет я проходил интервью в нескольких стартапах из Силиконовой долины, а также в некоторых крупных компаниях таких как Yahoo, eBay, LinkedIn и Google и каждый раз, когда я готовился к интервью, я подумал: «Почему никто не создал хорошую шпаргалку по асимптотической сложности алгоритмов? ». Чтобы сохранить ваше время я создал такую шпаргалку. Наслаждайтесь!

Всем привет!
Так случилось, что в последнее время я стал заниматься разработкой веб-сервисов. Но сегодня топик не обо мне, а о том, как нам написать свой XML Web Service основанный на протоколе SOAP 1.2.

Я надеюсь, что после прочтения топика вы сможете самостоятельно:

• написать свою собственную серверную реализацию веб-приложения;
• написать свою собственную клиентскую реализацию веб-приложения;
• написать свое собственное описание веб-сервиса (WSDL);
• отправлять клиентом массивы однотипных данных на сервер.

Как вы могли догадаться, вся магия будет твориться с использованием PHP и встроенных классов SoapClient и SoapServer. В качестве кролика у нас будет выступать сервис по отправке sms-сообщений.

Впервые столкнувшись с MapReduce, я продолжительное время искал реальные примеры применения. Пресловутый поиск слов в тексте, встречающийся в каждой второй статье о MapReduce, искомым примером считать не будем. Наконец, на двух курсах по Big Data на Coursera, я нашёл не только живые примеры, но теоретическую подоплёку для более глубокого понимания происходящего. Возможность применить полученный багаж знаний не заставила себя долго ждать.

В этой небольшой статье я хочу поделиться опытом реализации классической для большинства Интернет-магазинов системы фильтров товаров по критериям применительно к туристическому порталу, где появилась задача поиска и фильтрации по базе в десятки тысяч отелей, каждый из которых описывается рядом параметров и наличием нескольких десятков предоставляемых сервисов из сотен возможных.

На сайте немало постов о том, какие условия нужно включать в договор на создание сайтов и программ (краткий список ниже), но нет договора в формате, который можно взять за основу для составления своего договора. Мы изучили условия из постов (спасибо авторам), подумали над ними, переработали и учли в предлагаемой на ваш суд форме договора. Так что договор пока можно считать частично «захабренным».

Одним из самых больших нововведений в PHP 5.5 будет поддержка генераторов и корутин (сопрограмм). Генераторы уже достаточно были освещены в документации и в нескольких других постах (например в этом или в этом). Сопрограммы же получили очень мало внимания. Это гораздо более мощный, но и более сложный для понимания и объяснения, инструмент.

В этой статье я покажу как реализовать планировщик задач с использованием корутин, чтобы вы поняли, что с ними можно делать и как их применять. Начнем с нескольких вступительных слов. Если вы считаете, что вы уже достаточно хорошо знаете как работают генераторы и корутины, тогда можете сразу перейти к разделу «Совместная многозадачность».

Генераторы

Суть генератора в том, что это функция, которая возвращает не просто одно значение, а последовательность значений, где каждое значение выброшено одно за другим. Или, другими словами, генераторы позволяют вам реализовать итератор, без лишнего кода.

Карл Гаусс, в своё время, назвал математику царицей всех наук, отдавая ей особое место в сфере человеческого знания. Действительно, совершенно непохожая на другие науки, она скорее служит для них языком или методом изучения. Являясь, пожалуй, самой строгой из всех наук, она не имеет собственного строгого и общепринятого определения. На протяжении всей своей истории, преобразуясь сама, преобразовывалось и понятие о математике. Учёные, в течении всего развития математики, смогли составить скорее не определения математики, а набор афоризмов характеризующий её или представления о ней.

«Математика — это язык, на котором написана книга природы»(Г. Галилей)
«Математика – это наука о необходимых заключениях»(Б. Пирс)
«Математика – это строгий язык, служащий для перехода от одних опытных суждений, к другим»(Н. Бор)
«Математика – это иерархия формальных структур»(Н. Бурбаки)
«Математика — это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира»(А. Колмогоров)

— это лишь малая часть суждений, показывающая разнородность представлений о математике. Помимо вопроса определения математики, интересными и дискуссионными являются вопросы о её природе(основаниях), её методологии, целях и связи с реальным миром. Ответы на них также неоднозначны и значительно изменялись со временем, создавая различные философские течения.

Вот некое простое значение:


И мы знаем, как к нему можно применить функцию:


Элементарно. Так что теперь усложним задание — пусть наше значение имеет контекст. Пока что вы можете думать о контексте просто как о ящике, куда можно положить значение:


Теперь, когда вы примените функцию к этому значению, результаты вы будете получать разные — в зависимости от контекста. Это основная идея, на которой базируются функторы, аппликативные функторы, монады, стрелки и т.п. Тип данных Maybe определяет два связанных контекста:

data Maybe a = Nothing | Just a

Позже мы увидим разницу в поведении функции для Just a против Nothing. Но сначала поговорим о функторах!

Spatial hashing это простая техника, которая используется в базах данных, физических и графических движках, симуляциях частиц и вообще везде, где нужно быстро что-то найти. Если в кратце, то суть в том, что мы разбиваем пространство с объектами на ячейки и складываем в них объекты. Затем вместо поиска по значению очень быстро ищем по хэшу.

Предположим, что у вас есть несколько объектов и вам нужно узнать нет ли между ними столкновений. Простейшим решением будет посчитать расстояние от каждого объекта до всех остальных объектов. Однако, при таком подходе количество необходимых вычислений растёт слишком быстро. Если на десятке объектов приходится делать сотню проверок, то на сотне объектов выходит уже десяток тысяч проверок. Это и есть печально известная квадратичная сложность алгоритма.

1. почему не mockery
2. основное преимущество — синтаксис
3. моки — нативные
4. создание stub-объектов
5. мокирование свойств класса
6. mock injection
7. удобные методы для работы с Reflection
8. как добавить в проект

Добрый вечер.
Этот пост посвящён быстрому преобразованию Фурье. Будут рассмотрены прямое и обратное преобразования (в комплексных числах). В следующей части я планирую рассмотреть их применения в некоторых задачах олимпиадного программирования (в частности, одна задача про «похожесть» строк), а также рассказать про реализацию преобразования в целых числах.
БПФ — это алгоритм, вычисляющий значения многочлена степени n=2^k в некоторых n точках за время O(n⋅logn) («наивный» метод выполняет ту же задачу за время O(n²)). За то же время можно выполнить и обратное преобразование. Так как складывать, вычитать и умножать массивы чисел гораздо легче, чем многочлены (особенно умножать), БПФ часто применяется для ускорения вычислений с многочленами и длинными числами.

От переводчика: Хоть посыл статьи Najaf Ali, переведённой ниже, и носит слегка рекламный оттенок («оставьте криптографию нам, экспертам»), но описанные в ней примеры показались мне довольно интересными и заслуживающими внимания.
Кроме того, никогда не будет лишним повторить прописную истину: не придумывайте свою крипто-защиту. И эта статья отлично иллюстрирует почему.

В этой статье я расскажу об одном необычном подходе к генерации лабиринтов. Он основан на модели Амари́ нейронной активности коры головного мозга, являющейся непрерывным аналогом нейронных сетей. При определенных условиях она позволяет создавать красивые лабиринты очень сложной формы, подобные тому, что приведен на картинке.

Вас ждет много анализа и немного частных производных. Код прилагается.
Прошу под кат!

В данной статье я расскажу об алгоритме смешивания текстур, который позволяет привести внешний вид ландшафта ближе к естественному. Этот алгоритм легко может быть использован как в шейдерах 3D игр, так и в 2D играх.

Статья рассчитана на начинающих разработчиков игр.

Многие слышали о великом и ужасном быстром преобразовании Фурье (БПФ / FFT — fast fourier transform) — но как его можно применять для решения практических задач за исключением JPEG/MPEG сжатия и разложения звука по частотам (эквалайзеры и проч.) — зачастую остается неясным вопросом.

Недавно я наткнулся на интересную реализацию игры «Жизнь» Конвея, использующую быстрое преобразование Фурье — и надеюсь, оно поможет вам понять применимость этого алгоритма в весьма неожиданных местах.

Ни для кого не секрет, что e-mail маркетинг только начинает набирать обороты во всем мире. А для России – это ещё и вовсе молодая ниша на рынке. И профессиональная верстка электронных писем здесь один из составляющих факторов успеха. Под профессиональной версткой понимается не только визуально красиво и надежно сверстанный макет, но и то, как выглядит usability открытки с маркетинговой точки зрения, как оптимизирована графика вместе с типографией для спам-фильтров и многое другое. Верстка электронных писем довольно обширная тема, в одной статье все не уместить, поэтому в данном посте постараюсь описать только базовые элементы и приемы, надежно проверенные за годы практики и работающие в top самых используемых почтовых клиентах мира: iPhone 4S/5; Outlook 07/10/13; iPad; Apple Mail; Android 2.3/4.0; Yahoo; Gmail. Если рассматривать только российский рынок, то нельзя не упомянуть о Mail.ru и Яндекс.Почта.

Что нужно знать в начале?

Сразу хочу выделить несколько из основных и важных моментов:

1. В нашем арсенале имеется очень урезанный набор css-свойств, которые поддерживаются всеми почтовиками. При этом, стили нужно прописывать inline, а в head выносить только вендорные свойства и те блоки объявлений, которые не несут нагрузки на основную стилизацию письма. Ну и использовать link in head — крайне нежелательно.
2. Не используйте background-image в основных визуальных элементах дизайна и не помещайте в изображения важную текстовую информацию. Вообще нужно всегда учитывать такой вариант, что письмо будет просматриваться получателем без единого изображения.

Каркас

Пожалуй каждый, кто хоть раз верстал письмо под рассылку, знает, что каркас лучше строить с помощью таблиц. На самом деле простая блочная модель div поддерживается на данный момент во всех перечисленных выше почтовиках, за исключением MS Outlook начиная с 2007 версии. Это связано с тем, что в качестве движка последние версии Outlook используют Microsoft Word, который в свою очередь много не знает о блочных css-свойствах. Игнорировать при верстке данный почтовый клиент я не рекомендую, поэтому в качестве фундамента все же используйте table. Да и добившись хорошего результата для Outlook, можно быть уверенным, что в большинстве почтовиках, письмо будет смотреться тоже хорошо, а скорее и лучше.

В качестве примера рассмотрим наиболее важные элементы из следующего, не сложного шаблона: