(сгенерированое изображение)

Существует множество способов создать искусственную нейронную сеть или даже "искусственный интеллект". Но все эти способы обескураживают, от части сложностью которую я не до конца понимаю, отчасти от того, что все сводится к математическим формулам.

В таких подходах нет нечего плохого, они помогают решать поставленные перед ними задачи. Но похоже мне очень хочется написать велосипед.

Приветствую уважаемое сообщество!

Итак, это мой первый пост на хабре :)
Посвящен он будет серьезной теме, в которой, волею судеб, я неплохо разбираюсь. А именно, генной инженерии.

Помнится, тут пробегал пост в котором говорилось о геннотехнологической лаборатории “на коленке”. Оказалось, что тема интересна аудитории, поэтому я решил заняться ее развитием с просветительскими целями.

Я буду давать наглядные и понятные обычным людям примеры для описания сложных процессов. Если кто-то посчитает нужным меня поправить – не стесняйтесь. Я буду сознательно упускать многие вещи, но если вам кажется, что без них страдает логика изложения – так же поправляйте.

Привет, Хабр! Сегодняшний пост про фракталы попался в рамках проработки темы Python, в частности, Matplotlib. Последуем примеру автора и предупредим, что в посте много тяжелой анимации, которая может даже не работать на мобильном устройстве. Зато как красиво.



Всем приятного чтения

Доброго времени суток, друзья!

Создание реалистичной анимации физических процессов может казаться сложной задачей, но это не так. Используемые для этого алгоритмы могут быть очень простыми и при этом точно воспроизводить такие физические явления, как движение, ускорение и гравитация (притяжение).

Хотите узнать, как эти алгоритмы реализуются в JS?



Примеры можно посмотреть здесь.

Исходный код находится здесь.

Ранее мы публиковали пост, где с помощью графов проводили анализ сообществ в Точках кипения из разных городов России. Теперь хотим рассказать, как строить такие графы и проводить их анализ.



Под катом — пошаговая инструкция для тех, кто давно хотел разобраться с визуализацией графов и ждал подходящего случая.

Привет, читатель!

Меня зовут Рушан, и я автор Telegram‑канала Нейрон. Не забудьте поделиться с коллегами или просто с теми, кому интересны такие статьи.

Перед тобой статья-путеводитель по открытым наборам данных для машинного обучения. В ней я, для начала, соберу подборку интересных и свежих (относительно) датасетов. А бонусом, в конце статьи, прикреплю полезные ссылки по самостоятельному поиску датасетов.

Меньше слов, больше данных.

Подборка датасетов для машинного обучения:

• Данные смертей и сражений из игры престолов — этот набор данных объединяет три источника данных, каждый из которых основан на информации из серии книг.
• Глобальная база данных терроризма — Более 180 000 террористических атак по всему миру, 1970-2017.
• Биткойн, исторические данные — данные биткойнов с интервалом в 1 минуту с избранных бирж, январь 2012 г. — март 2019 г.

Поэзия — это очень красивый, зачастую глубокомысленный слог, которым мы не пользуемся в обыденной жизни, но так им любим наслаждаться. То же самое можно сказать и о математике. В фильме «Пи» главный герой называет математику «языком природы», а в фильме «Игры разума» главный герой говорит о ней, как об «особом виде искусства». Мы же, в обыденной жизни, можем напрочь забыть об этом.

Облик странных аттракторов необычен и притягателен даже в двумерном измерении. Plotly позволяет строить их в трех измерениях, причем он дает возможность очень легко получить именно 3D-модель, которую можно «вертеть» и сквозь которую можно «пролетать» — ощущение «прикосновения».

Пару лет назад я написал очень простую реализацию фрактального сжатия изображений для студенческой работы и выложил код на github.

К моему удивлению, репозиторий оказался довольно популярным, поэтому я решил обновить код и написать статью, объясняющую его и теорию.

Методы Ньютона-Котеса — это совокупность техник приближенного интегрирования, основанных на:

• разбиении отрезка интегрирования на равные промежутки;
• аппроксимации подинтегральной функции на выбранных промежутках многочленами;
• нахождении суммарной площади полученных криволинейных трапеций.

В этой статье будут рассмотрены несколько методов Ньютона-Котеса:

• метод трапеций;
• метод Симпсона;
• метод Ромберга.

Введение

Очень часто, как и в точных науках (физика, химия), так и в прочих областях (экономика, социология, маркетинг и пр.) при работе с разного рода экспериментально полученными зависимостями одной величины (Y) от другой (X) возникает потребность описать полученные данные какой-нибудь математической функцией. Этот процесс часто называют экспрессией, аппроксимацией, приближением или фиттингом.

Наиболее часто для фиттинга данных используется линейная функция:

$$

Действительно, она довольно проста математически, с ней удобно работать, смысл параметров A и B кристально ясен даже ученику средних классов школы, для нее существуют хорошо работающие математические методы, позволяющие их однозначно и быстро находить, и самое главное, многие экспериментально полученные зависимости, на самом деле, имеют в той или иной степени линейный характер.

Продолжаю публикацию своих лекций, изначально предназначенных для студентов, учащихся по специальности «цифровая геология». На хабре это уже третья публикация из цикла, первая статья была вводной, она необязательна к прочтению. Однако же для понимания этой статьи необходимо прочитать введение в системы линейных уравнений даже в том случае, если вы знаете, что это такое, так как я буду много ссылаться на примеры из этого введения.

Итак, задача на сегодня: научиться простейшей обработке геометрии, чтобы, например, суметь преобразовать мою голову в истукана с острова Пасхи:

Не так давно товарищ Makeman описывал, как с помощью спектрального анализа можно разложить некоторый звуковой сигнал на слагающие его ноты. Давайте немного абстрагируемся от звука и положим, что у нас есть некоторый оцифрованный сигнал, спектральный состав которого мы хотим определить, и достаточно точно.

Под катом краткий обзор метода выделения гармоник из произвольного сигнала с помощью цифрового гетеродинирования, и немного особой, Фурье-магии.

При решении задач комбинаторики часто возникает необходимость в расчете биномиальных коэффициентов. Бином Ньютона, т.е. разложение также использует биномиальные коэффициенты. Для их расчета можно использовать формулу, выражающую биномиальный коэффициент через факториалы: или использовать рекуррентную формулу: Из бинома Ньютона и рекуррентной формулы ясно, что биномиальные коэффициенты — целые числа.

Одним из методов, позволяющих значительно сократить количество вычислений, является применение Фурье преобразований и дискретных Фурье преобразований.

Наличие большого числа библиотек, реализующих Фурье преобразований (во всевозможных вариантах быстрых версий), делает реализацию алгоритмов не очень сложной задачей для программирования.
Реализованные алгоритмы являются частью библиотеки с открытым исходным кодом FFTTools. Интернет-адрес: github.com/dprotopopov/FFTTools

Сеточные системы координат, в которых плоскость делится на одинаковые симметричные элементы — на квадраты, треугольники, шестиугольники, достаточно известны. Им соответствуют квадратная, треугольная, шестиугольная симметрия. Но еще существует симметрия десятиугольная.

В ней плоскость не делится на десятиугольники, вместо этого все линии расположены под углами кратными 36°. Координаты в этой системе можно записывать целыми числами, по два целых числа на горизонтальное и вертикальное направление.



Расскажу как это нарисовать.

В данной статье будет рассказано и показано, как применять среду Wolfram Mathematica к решению сложных систем дифференциальных уравнений, графической интерпретации результатов решения, применения элементов процедурного программирования к физическим задачам, на примере движения твёрдого тела. Суть статьи в том, что бы показать, как с помощью средств компьютерной алгебры легко и просто проводить анализ сложных физических систем, которые будоражили умы физиков XIX века.

В данной главе я даю простое и по большей части визуальное объяснение теоремы универсальности. Чтобы следить за материалом этой главы, не обязательно читать предыдущие. Он структурирован в виде самостоятельного эссе. Если у вас есть самое базовое представление о НС, вы должны суметь понять объяснения.


Один из наиболее потрясающих фактов, связанных с нейросетями, заключается в том, что они могут вычислить вообще любую функцию. То есть, допустим, некто даёт вам какую-то сложную и извилистую функцию f(x):

В данной статье будет подробно рассмотрен алгоритм блочного шифрования, определенный в ГОСТ Р 34.12-2015 как «Кузнечик». На чем он основывается, какова математика блочных криптоалгоритмов, а так же как реализуется данный алгоритм в java.

Кто, как, когда и зачем разработал данный алгоритм останется за рамками статьи, так как в данном случае нас это мало интересует, разве что:

КУЗНЕЧИК = КУЗнецов, НЕЧаев И Компания.



Так как криптография в первую очередь основана на математике, то чтобы дальнейшее объяснение не вызвало уймы вопросов сначала стоит разобрать базовые понятия и математические функции, на которых строится данный алгоритм.

Академическое знание давно уже обитает в интернете, и как и любая информация, индексируется поисковыми машинами и базами данных. Я говорю о более широкой категории знаний, чем STEM (Science Technology Engineering and Mathematics), основным критерием академических источников является их рецензирование (например, скопусовский журнал Modern Theology является рецензируемым источником, хотя не все согласятся назвать его научным, а вот академическим, пожалуйста). Однако, насколько обычный пользователь интернета представляет себе этот сектор Сети, знает где, что, и как искать, умеет различать надежность различных академических источников, имеет доступ к этим источникам, а также понимает всю сложность и объем академического знания? Мне не встречалось каких-либо обзоров на русском языке, в котором была бы представлена информация, рамочно характеризующая условный «Scholarnet», дающая общее представление, справку, прочтя которую, можно было эффективно академическим знанием пользоваться. Я решил составить обзор источников академической информации, и источников, вторичных к ним (пресс-релизы научных новостей и науч-поп). Сразу оговорюсь, обзор произволен, и не выведен из какой-то точной методологии, но это лучше чем его отсутствие. Описав при этом разные потоки данных, с которыми может взаимодействовать самые разные люди: от самих исследователей до, как принято говорить в аннотациях книг, «широкого круга читателей» (в т.ч. википедистов, журналистов, участников интернет-споров, и т.д.). Также прошу заранее извинить за огрехи оформления, по мере возможности постараюсь исправить то, на что укажет читатель (желательно в ЛС).

Одним субботним декабрьским вечером сидел я над книгой The Blind Watchmaker (Слепой Часовщик), как на глаза мне попался невероятно интересный эксперимент: возьмём любое предложение, например Шекспировскую строку: Methinks it is like a weasel и случайную строку такой же длины: wdltmnlt dtjbkwirzrezlmqco p и начнем вносить в неё случайные изменения. Через сколько поколений эта случайная строка превратится в Шекспировскую строку, если выживать будут лишь потомки более похожие на Шекспировскую?

Сегодня мы повторим этот эксперимент, но в уже совершенно другом масштабе.



Структура статьи:

1. Что такое генетический алгоритм
2. Почему это работает
3. Формализуем задачу со случайной строкой
4. Пример работы алгоритма
5. Эксперименты с классикой
6. Код и данные
7. Выводы

Осторожно трафик!

В 1998 году Лоуренс Пейдж, Сергей Брин, Раджив Мотвани и Терри Виноград опубликовали статью «The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web», в которой описали знаменитый теперь алгоритм PageRank, ставший фундаментом Google. Спустя чуть менее двух десятков лет Google стал гигантом, и даже несмотря на то, что его алгоритм сильно эволюционировал, PageRank по-прежнему является «символом» алгоритмов ранжирования Google (хотя только немногие люди могут действительно сказать, какой вес он сегодня занимает в алгоритме).

С теоретической точки зрения интересно заметить, что одна из стандартных интерпретаций алгоритма PageRank основывается на простом, но фундаментальном понятии цепей Маркова. Из статьи мы увидим, что цепи Маркова — это мощные инструменты стохастического моделирования, которые могут быть полезны любому эксперту по аналитическим данным (data scientist). В частности, мы ответим на такие базовые вопросы: что такое цепи Маркова, какими хорошими свойствами они обладают, и что с их помощью можно делать?