Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Mathematical Notation: Past and Future (2000)".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

Резюме
Введение
История
Компьютеры
Будущее
Примечания
— Эмпирические законы для математических обозначений
— Печатные обозначения против экранных
— Письменные обозначения
— Шрифты и символы
— Поиск математических формул
— Невизуальные обозначения
— Доказательства
— Отбор символов
— Частотное распределение символов
— Части речи в математической нотации

---

Стенограмма речи, представленной на секции «MathML и математика в сети» первой Международной Конференции MathML в 2000-м году.

---

Резюме

Большинство математических обозначений существуют уже более пятисот лет. Я рассмотрю, как они разрабатывались, что было в античные и средневековые времена, какие обозначения вводили Лейбниц, Эйлер, Пеано и другие, как они получили распространение в 19 и 20 веках. Будет рассмотрен вопрос о схожести математических обозначений с тем, что объединяет обычные человеческие языки. Я расскажу об основных принципах, которые были обнаружены для обычных человеческих языков, какие из них применяются в математических обозначениях и какие нет.

Согласно историческим тенденциям, математическая нотация, как и естественный язык, могла бы оказаться невероятно сложной для понимания компьютером. Но за последние пять лет мы внедрили в Mathematica возможности к пониманию чего-то очень близкого к стандартной математической нотации. Я расскажу о ключевых идеях, которые сделали это возможным, а также о тех особенностях в математических обозначениях, которые мы попутно обнаружили.

Большие математические выражения — в отличии от фрагментов обычного текста — часто представляют собой результаты вычислений и создаются автоматически. Я расскажу об обработке подобных выражений и о том, что мы предприняли для того, чтобы сделать их более понятными для людей.

Традиционная математическая нотация представляет математические объекты, а не математические процессы. Я расскажу о попытках разработать нотацию для алгоритмов, об опыте реализации этого в APL, Mathematica, в программах для автоматических доказательств и других системах.

Обычный язык состоит их строк текста; математическая нотация часто также содержит двумерные структуры. Будет обсуждён вопрос о применении в математической нотации более общих структур и как они соотносятся с пределом познавательных возможностей людей.

Сфера приложения конкретного естественного языка обычно ограничивает сферу мышления тех, кто его использует. Я рассмотрю то, как традиционная математическая нотация ограничивает возможности математики, а также то, на что могут быть похожи обобщения математики.

Ник Бабич разработчик, UX/UI специалист написал заметку в блоге UX Planet про UX-дизайн кнопки: советы по созданию, типы и состояния. Наша команда выполнила перевод данной статьи



Кнопки – это самый обычный, «повседневный» элемент дизайна взаимодействия. Именно поэтому на них нужно обратить особое внимание, ведь кнопки являются важнейшим элементом, обеспечивающим беспрепятственное взаимодействие в сети и приложениях. Мы обсудим типы и состояния кнопок — эту информацию нужно знать, чтобы создавать эффективные кнопки и совершенствовать опыт пользователя.

Советы по созданию кнопок

Кнопки должны выглядеть как кнопки

Давайте на минуту представим, как с помощью дизайна донести возможность выбора. Как пользователь поймет, что данный элемент и есть кнопка? Он ориентируется на цвет и форму.

Генетически модифицированные организмы (ГМО) — организмы, чей генотип искусственно изменён при помощи методов генной инженерии. Изменения внесены целенаправленно, например, в случае сельскохозяйственных культур — повышение урожайности, улучшение вкуса и питательных ценностей продуктов, устойчивости к вредителям и т.д.

В 2015 году генетически модифицированные культуры составили 99% собранного в США урожая сахарной свеклы, 94% соевых бобов, 94% хлопка и 92% кормовой кукурузы.

В мире 12% всех пахотных земель занято ГМ-культурами.

С 1970-х годов учёные изучают потенциальные риски, связанные с использованием ГМО. Чтобы прояснить этот вопрос, Американские академии наук, техники и медицины организовали самое масштабное на сегодняшний день исследование почти 900 научных статей, опубликованных за последние 30 лет, на тему влияния ГМ-культур на организм человека и окружающую среду. Анализ статей продолжался два года комитетом из 50 учёных, исследователей и специалистов от сельского хозяйства и биотехнологий. Документ рецензировали 26 независимых экспертов.

Исследование PayPal показало, что мобильные платежи набирают популярность: 19% пользователей совершают оплаты онлайн с планшетов, еще 32% – со смартфонов. В России 38% мобильных устройств использовались для оплаты в Интернете, а 5% пользователей Интернета платят онлайн только со смартфона или планшета. Любовь к мобильным платежам ярче выражена у молодого поколения — 61% респондентов в возрасте от 18 до 34 лет уже совершали оплату в Сети со своих смартфонов и других мобильных гаджетов. Пользуются популярностью и мобильные приложения для оплаты – их на свое устройство установили 43% опрошенных. В пятой части серии «9 секретов онлайн-платежей», содержащей восьмилетний опыт работы команды PayOnline, мы расскажем о том, как взаимодействовать с мобильной аудиторией, как она изменилась в России за последние годы и, конечно, расскажем, как эффективно принимать платежи.

Некоторое время назад меня заинтересовала задача определения пола человека по его ФИО. В тот момент я работал в области медицинского страхования, где эта проблема была действительно актуальна – расходы на одного застрахованного, а значит и тарифы, по которым людей принимали на страхование, в зависимости от пола клиента, могли отличаться в несколько раз. Большая часть договоров – корпоративные, застрахованные являются сотрудниками работодателя.

Мы никогда не видели большинство из них в глаза, все, что мы имели – списки застрахованных, где пол иногда был указан (с большим количеством ошибок), но чаще – не указан вообще. Большинство компаний имеют свою специфику работы и профессиональные традиции, в силу чего, в их коллективах преобладают люди одного пола. Даже небольшая ошибка могла сделать потенциально прибыльный договор убыточным (или наоборот, но на такое, по странному стечению обстоятельств, случалось с нашими клиентами гораздо реже). В целом, при объеме портфеля договоров в несколько миллиардов, и характерном количестве ошибок около процента, цена корректного определения пола по ФИО была в районе нескольких десятков миллионов.

Это — аналоговое бумажное «приложение», вольвелла. То, что на фото — полетный портативный компьютер (относительно современная вольвелла)

Каждая современная программа благодаря своему продуманному (будем оптимистично смотреть на вещи) интерфейсу позволяет человеку быстро получать нужную информацию. Для того, чтобы получить данные, нужно поводить по экрану кончиком пальца, и — вуаля, информация уже здесь. Возможно, вы будете удивлены, но эта идея не появилась в наше время. Ей сотни лет!

Конечно, многие десятки, а то и сотни лет назад не было никаких экранов, тем более, сенсорных. Зато были так называемые вольвеллы, их вполне можно назвать предками современных приложений. Что такое вольвелла? Об этом давайте поговорим чуть ниже, а сейчас – представим, как определяли время в старину без наличия портативного часового механизма.

Приветствуем вас на страницах блога iCover! То, что вы видите на фотографии ниже – не плод вашего воспаленного воображения и не результат эксперимента страстного любителя фотошопа. Сегодня это уже наша с вами дополненная реальность и стала она такой благодаря ученым генетикам из института биомедицины и здоровья Гуанчжоу (Guangzhou Institutes of Biomedicine and Health). Именно так выглядит “суперпес”, у которого трансформирован один единственный, но очень важный ген.

О цели эксперимента над братьями нашими меньшими, его результатах и возможных последствиях мы поговорим в этой статье.

В приложениях Windows Store жизненный цикл довольно похож на картинку. Он довольно простой и содержит всего 3 состояния: NotRunning – Running – Suspended

Для себя я мысленно отождествляю его с «Не копать – Копать – Перекур». Опытные работяги знают, что с перекура к работе можно уже не вернуться. Опытные разработчики сохраняют состояние приложения при событии Suspending и возвращают его впоследствии в исходное состояние при возобновлении работы приложения.

В приложениях Windows UWP (Windows 10) все точно так же, но появились новые фичи.

Мой дедушка был часовщиком. Когда я был ребенком, я мог подолгу сидеть возле его большого деревянного стола, наблюдая за тем, как он собирает все эти механизмы, состоящие из десятков мельчайших деталей. Все его терпение, решительность и точность, которые он вкладывал в каждую деталь своих механизмов всегда восхищали меня.

Редакция журнала GadgetZZ.com поделилась с читателями информацией о загадочном видео, записанном на компакт-диске, полученном ими с почтой. По утверждению редакции, диск прибыл к ним из Польши. Видео на диске полно загадочных символов и зашифрованных сообщений, расшифровкой которых уже несколько дней занимаются пользователи reddit и других ресурсов.

Загадки начинаются уже с самого DVD+R диска, на котором маркером написан некий шифр. Декодировка его через Base64 привела к получению строки «11B-X-1371». Оказалось, что видео с таким названием было загружено на Youtube ещё 30 сентября этого года пользователем по имени Parker Wright.



Но само видео содержит гораздо больше загадок. На нём снята загадочная фигура, полностью закрытая балахоном и капюшоном, в маске чумного доктора и в перчатках. На руке фигуры находится светодиодный фонарик, мигание которого наводит на мысли об азбуке Морзе или бинарном коде. Кроме того, видео смонтировано с искажениями и другими эффектами, к тому же на отдельных его кадрах появляются свои загадки.

В данной статье описаны некоторое типичные проблемы, возникающие при сборке/запуске на устройстве/выкладке в App Store проекта XCode для iOS, сгенерированного через Unity3D, а также их причины и решения. По личному опыту данные проблемы возникают довольно часто и не только у меня. В большей части статья может помочь тем, кто не очень знаком с нативной разработкой на iOS.

На момент написания статьи использовались Unity3d версии 5.1.2f и XCode 7.0.1. При использовании Unity3D версий 5.2 и выше, проблемы, перечисленные далее в статье также будут повторяться. Некоторые из проблем связаны с нововведениями в iOS 9.0. Внимание под катом много графики.

Думаю, не мне одному чрезвычайно надоели ресурсы, требующие регистрации по каждому поводу и без. С обязательной капчей, которая правильно введется только с пятого раза, с подтверждением по е-мейлу, которое обязательно свалится в спам и то — только через сутки. Придумывать каждый раз новую пару логин-пароль — забудется, вводить одно и то же на всех сайтах — небезопасно. Местами прокатывают пары вида «qwerty:qwerty» или «login:password», но, увы, далеко не везде. Надоело. Не счесть, сколько раз я, увидев надпись «только зарегистрированный пользователь может ****», просто кривился и закрывал вкладку, чтобы больше ни разу на этот сайт не заходить. Неужели администраторы ресурсов сами этого не понимают?

Отзывчивый дизайн — отличное решение проблемы корректного отображения сайта на разных экранах. Однако новичкам зачастую трудно понять основы, обучаясь только по книгам/статьям. С каждым днём появляется всё больше различных устройств, имеющих разные размеры экрана, поэтому создание дизайна в пикселях и только для настольных компьютеров/смартфонов остаётся в прошлом. Именно поэтому сейчас стоит изучить принципы отзывчивого дизайна — дизайна, совмещающего в себе адаптивность и резиновость (если вы ещё не знакомы с адаптивным дизайном, то эта статья будет хорошим выбором для начала изучения).

История о нашумевшем противостоянии Каспарова с детищем IBM уже затрагивалась на GeekTimes Хабре. Мой комментарий хоть и набрал приличное количество плюсов, содержит несколько существенных неточностей, которые я уже исправить, увы, не в силах. Дабы внести ясность и расставить все точки над ё, было решено написать более подробную статью про этот знаковый матч. Однако в творческом процессе выяснилось, что затронутая тема гораздо обширнее, многограннее и интереснее, и охватывает куда больший период времени. А посему статья про матч 1997 года органично трансформировалась в серию публикаций о незаурядных победах и поражениях 13-го чемпиона мира в борьбе с искусственным разумом на протяжении 15 лет.

Только что опубликованный ответ компании ресурсу TechCrunch (почему не Хабрахабру?) по поводу разгоревшегося скандала вокруг гнущихся в карманах владельцев айфонов заключается в том, что интернет опять раздул пожар из ничего: случаи погнутых смартфонов «исключительно редки» — если быть точным, только девять владельцев новых айфонов пока пожаловались на это только 9 человек из 10 миллионов, купивших их за первые три дня.


Подпись к картинке гласит: «Айфона нет»

Apple сообщила TechCrunch, что «если будете пользоваться телефонами нормально — то ничего у вас не погнётся»

В этой статье мы коротко пройдемся по малоизвестным особенностям boxing/unboxing.

Предыдущая статья о foreach
Предыдущая статья об Array

Типичный вопрос на собеседовании об упаковке и распаковке выглядит следующим образом — «Что будет при запуске данного кода, и если он не будет работать то как его исправить?».

Тестовый код:

object box = (int)42;
long unbox = (long)box;

Ответ может быть следующий — «При распаковке первый оператор является не приведением типов а распаковкой типа, соответственно он должен соответствовать типу значения находящегося в запакованном виде.».

Правильный ответ:

object box = (int)42;
long unbox = (long)(int)box;

Обычно это считается правильным ответом, но это не совсем так…

В июне 2013 года 21-летний выпускник Стэнфорда Лукас Даплэн (Lucas Duplan) привлёк $25 миллионов венчурного финансирования на разработку системы мобильных платежей. Это стало крупнейшим раундом seed-финансирования в истории Кремниевой долины. При этом у Даплэна не было ни опыта работы, ни готового приложения.

Одним из преимуществ .NET бэкенда мобильных сервисов в Azure является наличие встроенной поддержки не только SQL Database (SQL Azure), но и других хранилищ данных.

При использовании node.js вы можете отказаться от работы с SQL и использовать другие возможные хранилища (например, как это написано в статье Криса Райзнера об Azure Table Storage), но эта функциональность не является встроенной, поэтому придется написать некоторое количество кода самостоятельно.

При использовании .NET большая часть функций для работы с хранилищами, отличными от SQL, уже интегрирована, поэтому нет необходимости создавать «фиктивные» таблицы, как в node.js, только для возможности отправлять запросы к данным.

В этой статье я расскажу о поддержке MongoDB и о том, как можно создавать таблицы, CRUD-операции с которыми будут осуществляться напрямую с коллекцией MongoDB.

Предисловие

Недавно Apple представила общественности достаточно важное изменение в разработке iOS приложений, анонсировав новый язык программирования Swift. Я принял решение: изучая этот язык пошагово, я буду в своих статьях рассказывать обо всём, что мне удалось найти. Это лишь первый пост из многих на эту тему, но я надеюсь, что вы решите изучать язык вместе со мной!

Весьма вероятно, что многие примеры кода, представленные в постах, будут позже изменены. Это отчасти потому, что мой стиль программирования – написать сейчас, чтобы проверить идею, а потом заняться рефакторингом, а также отчасти это потому, что для меня (как и для многих других) Swift – абсолютно новый язык программирования. Так что, скорее всего, как только я узнаю что-нибудь новое, ход этих уроков будет меняться.

Итак, я собираюсь начать с довольно простого приложения. Также я буду объяснять, как работает код. Готовы? Поехали…

Пожалуй, самый странный виодеоканал на YouTube принадлежит неизвестному пользователю Webdriver Torso. Он опубликовал почти 80 000 видеороликов алгоритмического происхождения. Каждый видеоролик длиной 10 секунд состоит из 10 фрагментов по 1 секунде с однотонными звуками. В каждом фрагменте на экране статичный кадр с синим и красным прямоугольниками произвольного размера, которые могут перекрывать друг друга. Общий объем видеоматериала в подборке достиг 236 часов, после чего трансляция прекратилась.