Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

В прошлой статье мы напоролись на конструкцию вида — произведение контравариантного тензора Леви-Чивиты на ковариантный. И, надо сказать, упростил я его не слишком элегантно, а довольно таки топорно. К тому же, конечное выражение формулы Родрига, что в компонентной, что в бескомпонентной форме оказалось крайне неудобным в плане дальнейшего преобразования. Но я ведь обещал читателю показать, как из выражения матрицы поворота через параметры конечного поворота получить угловую скорость твердого тела, поэтому, вопросы излагаемые ниже будут иметь решающее значение в применении тензорного подхода к кинематике и динамике твердого тела. Заодно в очередной раз порекомендую довольно старый сайт «На что похожа математика», хоть и созданный на движке народа.ру, но содержащий сведения, уже несколько раз подталкивающие меня в правильном направлении при решении проблем в изучении тензорной алгебры.

Итак, поговорим о свертках тензора Леви-Чивиты.

Введение

Прикладная математика это набор инструментов, позволяющих решать те или иные проблемы, возникающие на практике. В данной статье рассмотрим один из таких инструментов — преобразование девиации применительно к матрицы евклидовых расстояний. Спектр полученной в результате матрицы Грина позволяет судить о размерности исходных данных и рассчитать координаты исходных точек относительно собственного центра координат.

Допустим, у нас имеется (n > 2) точек и известны все расстояния между ними. Потенциальная мерность пространства равна (n-1). Надо определить, пространству какой мерности принадлежат заданные точки, а также координаты точек в данном пространстве.

Scalatra – это легковесный высокопроизводительный web-фреймворк, близкий к Sinatra, что может значительно облегчить вам жизнь при переходе с Ruby на Scala. В этой статье я хочу восполнить пробел в отсутствии мануалов на русском языке по этому интересному фреймворку на примере создания простого приложения с возможностью аутентификации.

Завершая неделю интернета вещей на хабре и в продолжение предыдущего поста о партнерстве с Arduino, расскажу вам о подключении устройств к Windows. Я уже писал про различные сценарии подключения датчиков к облаку, но бывают сценарии, когда нам хочется просто подключить датчики или устройства к нашему компьютеру и удаленно ими управлять. Например, мы хотим сделать приложение, которое будет включать и выключать настольную лампу. В этих случаях самым простым решение будет использование Windows Remote Arduino.

Машины Тьюринга, Поста, Минского, алгоритмы Маркова, рекурсивные функции Клини были придуманы в первой половине двадцатого века в результате попыток формализовать понятие алгоритма. Эти математические модели до сих пор успешно применяются для решения задач разрешимости и алгоритмической сложности, но бесполезны для моделирования поведения сетевых протоколов или компонентов операционной системы. В докладе представлены некоторые современные подходы к моделированию вычислений, которые используются в индустрии при разработке сложных информационных систем.



Лекцию в марте прошлого года прочитал на факультете компьютерных наук Ростислав Яворский, доцент департамента анализа данных и искусственного интеллекта. На факультете Ростислав Эдуардович ведет курсы «Введение в программирование», «Компьютерная алгебра», «Неклассические логики и представление знаний».

Привет, хабрахабр!

На данный момент тут уже довольно много гайдов по такой связке, но они на мой взгляд во-первых немного устаревшие, во вторых — я считаю что должен быть гайд как сделать что-то осязаемое но простое, чтобы показать что и такое возможно.

Итак, если вам хочется попробовать Spring MVC с сохранением в базе и 0(нулем) файлов xml-конфигураций, прошу под кат!



Конечно хотелось бы сразу запустить приложение, но сначала немного подготовимся.

1. Подготовка к запуску

1.1 IDE

Вся разработка будет вестись на Intellij IDEA, но не думаю что реализация в другой IDE будет сильно сложнее.

Перевод поста Giorgia Fortuna "2 Pi or Not 2 Pi?".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

---

Три месяца назад мир (или по крайней мере мир гиков) праздновал день Пи (03.14.15...). Сегодня (6/28 — 28 июня 2015 г.) другой математический день — день 2π, или день Тау (2π = 6.28319...).

Некоторые говорят, что день тау действительно является днём для празднования, и что τ (= 2π), а не π, должен быть самой важной константой. Все началось в 2001 году со вступительного слова знаменитого эссе Боба Пале, математика из университета Юты:

“Я знаю, что некоторые сочтут это богохульством, но я считаю, что π — это ошибка”.

Это вызвало в некоторых кругах празднование дня тау — или, как многие говорят, единственного дня, в который можно съесть два пи(рога) (2pies≈2π — игра слов в англ. языке).

Однако правда ли то, что τ — константа получше? В современном мире это довольно просто проверить, а Wolfram Language делает эту задачу ещё проще (действительно, недавний пост в блоге Майкла Тротта о датах в числе пи, вдохновлённый постом Стивена Вольфрама о праздновании векового дня числа пи, весьма активно задействовал Wolfram Language). Я начала с рассмотрения 320000 препринтов на arXiv.org чтобы посмотреть, сколько в действительности формул содержат 2π по сравнению с теми, что содержат просто π или π с другими сомножителями.

Вот облако из некоторых формул, построенное с помощью функции WordCloud, содержащих 2π:

Исходные данные:

• Flex проект 100k+ строк
• 6 модулей swc, собираются в один swf
• FlexSDK 4.9.* + flexmojos 4.2-beta

Было принято решение, что проект пора обновить и перейти на последний (на момент написания статьи) FlexSDK 4.14.

Много громких заявлений вокруг Микрона на просторах Рунета — но не часто их удается проверить на практике. Каков он, 90нм от Микрона? Благодаря анонимному читателю удалось получить образец 90нм микросхемы, произведенной на Микроне — 1663РУ1, 16Мбит статической памяти. Не стану томить — 90нм там таки есть!

Компания Google вышла на новый уровень в продвижении своего детища — Material Design. Выпущена версия 1.0.0 open-source проекта Material Design Lite.

На сайте rabbitmq.com уже есть подробные примеры и клиент для java. Однако если в проекте уже используется спринг, то намного удобнее использовать библиотеку Spring AMQP. Эта статья содержит реализацию всех шести официальных примеров работы с RabbitMQ.

Андрей Глазков, Ито Хаято из Google, а также другие специалисты на Github работают над составлением спецификации Shadow DOM. Уже проделана огромная работа, однако еще много предстоит сделать. В рамках поддержки работы на этом направлении создан перевод существующей версии спецификации от 7 июля.

Эта спецификация описывает способ объединения нескольких DOM-деревьев в одну иерархию, и взаимодействие этих деревьев друг с другом в одном документе, что позволяет построить DOM более правильно.

Это перевод поста Steven Luscher опубликованного в блоге Babel. Steven работает в Facebook над Relay – JavaScript фрэймворком для создания приложений с использованием React и GraphQL.

За этот год, в процессе реорганизации Instagram Web, мы насладились использованием ряда особенностей ES6+, при написании нашх React компонентов. Позвольте мне остановиться на тех моментах, когда новые возможности языка могут повлиять на то как вы пишите React приложения, и сделают этот процесс легче и веселее, чем когда-либо.

В заметке Магия тензорной алгебры было дано очень неплохое введение в математику тензоров. Но, как мне кажется, этот текст все-равно несколько сложен для понимания. В нем не до конца понятно, что же это такое тензор и зачем он вообще нужен.

Сейчас я попытаюсь дать совсем простое введение в тензоры. Я не претендую на математическую строгость, поэтому некоторые термины могут употребляться не совсем корректно.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Несказанно рад, что читателям понравилась предыдущая статья. Сразу сделаю оговорку — просто рассказать о таком ёмком понятии как тензор не получится — велик объем информации. Могу обещать, что к концу цикла мозаика сложится.

А в прошлый раз мы остановились на том, что рассмотрев представление вектора в косоугольном базисе, и определив, что он представляется двумя разными (ковариантными и контравариантными) наборами координат, получили общие выражения для скалярного произведения, учитывающие изменение метрики пространства. Таким образом, мы весьма осторожно подошли к понятию тензора

Тензор — математический объект, не изменяющийся при изменении системы координат, представленный набором >своих компонент и правилом преобразования компонент при смене базиса.

Скалярное произведение — это хорошо. Но как же быть с остальными операциями? Как они связываются с геометрией пространства и представимы ли в тензорном виде? Разумеется представимы, ведь векторы — это… тензоры! И скаляры — это тоже тензоры. Привычные нам математические объекты лишь частные примеры более общего понятия, коим является тензор.

Вот об этом мы и поговорим под катом.

Привет, Хаброжители!
У нас с фондом Династия недавно вышла книга Эдуарда Френкеля «Любовь и математика. Сердце скрытой реальности»



«Моя цель не в том, чтобы вас чему-то научить. Я хочу дать вам возможность почувствовать, что существует целый мир, который от нас старательно скрывается, — мир математики. Это портал в неизведанную реальность, ключ к пониманию глубинных тайн Вселенной и нас самих. Математика не единственный портал, есть и другие. Но в некотором смысле он самый очевидный. И именно поэтому он так закамуфлирован, как будто бы на нем прибита доска с надписью: «Вам сюда не надо». А на самом деле надо. И когда мы входим в него, мы вспоминаем, кто мы: не маленькие винтики большой машины, не одинокие души, прозябающие на отшибе Вселенной. Мы — Творцы этого мира, способные дарить друг другу красоту и любовь». — Эдуард Френкель.

Как-то предложили сделать парсер psd файла. Вроде бы очень просто. Надо найти из каких слоёв состоит документ, вывести перечень слоёв. Если слой текстовый, вывести текст и параметры форматирования. Т.е. названия шрифтов, размеры, отступы и т.д.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.

В статье я расскажу как реализовать файловую систему в юзерспейсе на Java, без строчки ядерного кода. А также покажу как связать Java и нативный код без написания кода на C, при этом сохранив максимальную производительность.



Интересно? Добро пожаловать под кат!

Несмотря на развитие картографических веб-фреймворков, редактирование векторных географических данных всё ещё, по большей части, происходит в настольных приложениях, но пора бы уже переходить к редактированию в браузерах.

Для отрисовки веб-карт существует несколько открытых библиотек, например, OpenLayers и Leaflet. Довольно давно наш выбор пал на Leaflet и мы продолжаем его активно использовать при реализации проектов. Для редактирования геоданных хотелось бы использовать его же и, при этом, иметь возможность интегрироваться с существующими хранилищами пространственных данных.

Для достижения последней цели как правило используются ГИС-сервера (geoserver, mapserver), которые умеют публиковать большое количество разнообразных форматов данных по стандартам OGC. Так, WMS протокол прекрасно справляется с функцией визуализации готовой карты, но не предполагает функции редактирования, для которой резонно использовать WFS-протокол с возможностью изменения данных. Запросы к WMS возвращают уже отрисованные тайлы — картинки, а к WFS — сырую информацию, «исходный код» за этими тайлами. Leaflet поддерживает модули расширения, соответственно, можно поискать готовый компонент, либо написать свой. Т.к. поиск готовых модулей для Leaflet удовлетворяющих результатов не дал, мы приступили к собственной реализации.

По статистике запросов на leaflet.uservoice.com понятно, что данный модуль интересен не только нам.