«Я экспериментировал с задачами кубического представления в стиле предыдущей работы Эндрю и Ричарда Гая. Численные результаты были потрясающими…» (комментарий на MathOverflow)

Вот так ушедший на покой математик Аллан Маклауд наткнулся на это уравнение несколько лет назад. И оно действительно очень интересно. Честно говоря, это одно из лучших диофантовых уравнений, которое я когда-либо видел, но видел я их не очень много.

Я нашёл его, когда оно начало распространяться как выцепляющая в сети нердов картинка-псевдомем, придуманная чьим-то безжалостным умом (Сридхар, это был ты?). Я не понял сразу, что это такое. Картинка выглядела так:


«95% людей не решат эту загадку. Сможете найти положительные целочисленные значения?»

Вы наверно уже видели похожие картинки-мемы. Это всегда чистейший мусор, кликбэйты: «95% выпускников МТИ не решат её!». «Она» — это какая-нибудь глупая или плохо сформулированная задачка, или же тривиальная разминка для мозга.

Но эта картинка совсем другая. Этот мем — умная или злобная шутка. Примерно у 99,999995% людей нет ни малейших шансов её решить, в том числе и у доброй части математиков из ведущих университетов, не занимающихся теорией чисел. Да, она решаема, но при этом по-настоящему сложна. (Кстати, её не придумал Сридхар, точнее, не он полностью. См. историю в этом комментарии).

Вы можете подумать, что если ничего другое не помогает, то можно просто заставить компьютер решать её. Очень просто написать компьютерную программу для поиска решений этого кажущегося простым уравнения. Разумеется, компьютер рано или поздно найдёт их, если они существуют. Большая ошибка. Здесь метод простого перебора компьютером будет бесполезен.

Часть первая — Affinity Propagation
Часть вторая — DBSCAN
Часть третья — кластеризация временных рядов
Часть четвёртая — Self-Organizing Maps (SOM)
Часть пятая — Growing Neural Gas (GNG)

Пока другие специалисты по машинному обучению и анализу данных выясняют, как прикрутить побольше слоёв к нейронной сети, чтобы она ещё лучше играла в Марио, давайте обратимся к чему-нибудь более приземлённому и применимому на практике.

Кластеризация временных рядов — неблагодарное дело. Даже при группировке статических данных часто получаются сомнительные результаты, что уж говорить про информацию, рассеянную во времени. Однако нельзя игнорировать задачу, только потому что она сложна. Попробуем разобраться, как выжать из рядов без меток немного смысла. В этой статье рассматриваются подтипы кластеризации временных рядов, общие приёмы и популярные меры расстояния между рядами. Статья рассчитана на читателя, уже имевшего дело с последовательностями в data science: о базовых вещах (тренд, ARMA/ARIMA, спектральный анализ) рассказываться не будет.

В предыдущей статье я рассказывала, как в нашей компании проходит первая стадия тестирования проекта — анализ. Сегодня расскажу о следующем этапе — проектирования и документирования тестов.

Этот этап опционален. На некоторых проектах нет задокументированных требований, и тогда зачастую поддержка тестовой документации является единственным разумным способом хранения и передачи знаний о продукте. Иногда тестовую документацию требует заказчик, иногда мы пишем ее для себя. Иногда, если у нас есть хорошо написанные требования, мы отказываемся от документирования тестов в пользу экономии ресурсов.

Вид тестовой документации также зависит от ситуации на проекте и ожиданий заказчика.

В проекте, над которым я сейчас работаю, применяется распределённая система обработки данных: сначала несколько десятков машин одновременно производят некоторые сообщения, затем эти сообщения отправляются в очередь, из очереди три потока извлекают сообщения и после финальной обработки выкладывают данные в базу Redis. При этом имеется требование: от «зарождения» события в машине, производящей сообщение, до выкладывания обработанных данных в базу должно проходить не более четырёх секунд в 90% случаев.

В какой-то момент стало очевидно, что мы это требование не выполняем, несмотря на затрачиваемые усилия. Несколько произведённых измерений и маленький экскурс в теорию очередей привели меня к выводам, которые я бы хотел донести до себя самого несколько месяцев назад, когда проект только начинался. Отправить письмо в прошлое я не могу, но могу написать заметку, которая, возможно, избавит от неприятностей тех, кто только задумывается над тем, чтобы применять очереди в собственной системе.

Data science-компании всё чаще смотрят портфолио, когда принимают решение о приёме на работу. Это, в  частности, из-за того, что лучший способ судить о практических навыках — именно портфолио. И хорошая новость в том, что оно полностью в вашем распоряжении: если постараетесь – сможете собрать отличное портфолио, которым будут впечатлены многие компании.

Статистика приходит к нам на помощь при решении многих задач, например: когда нет возможности построить детерминированную модель, когда слишком много факторов или когда нам необходимо оценить правдоподобие построенной модели с учётом имеющихся данных. Отношение к статистике неоднозначное. Есть мнение, что существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика. С другой стороны, многие «пользователи» статистики слишком ей верят, не понимая до конца, как она работает: применяя, например, тест Стьюдента к любым данным без проверки их нормальности. Такая небрежность способна порождать серьёзные ошибки и превращать «поклонников» теста Стьюдента в ненавистников статистики. Попробуем поставить точки над i и разобраться, какие модели случайных величин должны использоваться для описания тех или иных явлений и какая между ними существует генетическая связь.

Та метрика, которую мы называем «загрузкой процессора» на самом деле многими людьми понимается не совсем верно. Что же такое «загрузка процессора»? Это то, насколько занят наш процессор? Нет, это не так. Да-да, я говорю о той самой классической загрузке CPU, которую показывают все утилиты анализа производительности — от диспетчера задач Windows до команды top в Linux.

Вот что может означать «процессор загружен сейчас на 90%»? Возможно, вы думаете, что это выглядит как-то так:



А на самом деле это выглядит вот так:



«Работа вхолостую» означает, что процессор способен выполнить некоторые инструкции, но не делает этого, поскольку ожидает чего-то — например, ввода-вывода данных из оперативной памяти. Процентное соотношение реальной и «холостой» работы на рисунке выше — это то, что я вижу изо дня в день в работе реальных приложений на реальных серверах. Есть существенная вероятность, что и ваша программа проводит своё время примерно так же, а вы об этом и не знаете.

В недавнем интервью с Джоном Скитом мы пришли к выводу, что профессиональная работа с любой технологией подразумевает умение диагностировать проблемы и понимать, как ваши приложения работают под капотом. Вдогонку к тому разговору, я узнал у Саши goldshtn Гольдштейна, одного из лучших в мире экспертов по производительности .NET, автора книги «Pro .NET Performance», на какие инструменты следует обратить внимание .NET-разработчикам.

Какие-то из них относительно просты, другие потребуют времени и сил для освоения. Под катом вы найдете краткий обзор 12 инструментов, которые будут полезны перфоманс-инженерам, специалистам поддержки вернего уровня и вообще разработчикам, пекущимся о производительности своих приложений.

Продолжая серию публикаций по докладам на конференциях, мы остановились на лучшем докладе DotNext 2016 Moscow, в которой Саша goldshtn Гольдштейн рассказывает о возможностях WinDbg для отладки .NET приложений. Этот действительно мощный инструмент позволяет решать задачи, с которыми не справляется встроенный отладчик Visual Studio.

Особенно этот материал будет полезен тем, кому сложно смотреть доклады на английском языке, так как расшифровка переведена на великий и могучий!

Открытый курс машинного обучения mlcourse.ai сообщества OpenDataScience – это сбалансированный по теории и практике курс, дающий как знания, так и навыки (необходимые, но не достаточные) машинного обучения уровня Junior Data Scientist. Нечасто встретите и подробное описание математики, стоящей за используемыми алгоритмами, и соревнования Kaggle Inclass, и примеры бизнес-применения машинного обучения в одном курсе. С 2017 по 2019 годы Юрий Кашницкий yorko и большая команда ODS проводили живые запуски курса дважды в год – с домашними заданиями, соревнованиями и общим рейтингом учаcтников (имена героев запечатлены тут). Сейчас курс в режиме самостоятельного прохождения.

Пятую статью курса мы посвятим простым методам композиции: бэггингу и случайному лесу. Вы узнаете, как можно получить распределение среднего по генеральной совокупности, если у нас есть информация только о небольшой ее части; посмотрим, как с помощью композиции алгоритмов уменьшить дисперсию и таким образом улучшить точность модели; разберём, что такое случайный лес, какие его параметры нужно «подкручивать» и как найти самый важный признак. Сконцентрируемся на практике, добавив «щепотку» математики.

UPD 01.2022: С февраля 2022 г. ML-курс ODS на русском возрождается под руководством Петра Ермакова couatl. Для русскоязычной аудитории это предпочтительный вариант (c этими статьями на Хабре – в подкрепление), англоговорящим рекомендуется mlcourse.ai в режиме самостоятельного прохождения.

Видеозапись лекции по мотивам этой статьи в рамках второго запуска открытого курса (сентябрь-ноябрь 2017).

Какие бывают данные

Прежде чем перейти непосредственно к системам управления мастер-данными, давайте определим, какого рода вообще бывают данные.

Ниже представлены 5 ключевых типов:

1. Метаданные (Metadata);
2. Референс-данные (Reference data);
3. Мастер-данные (Master data);
4. Транзакционные данные (Transactional data);
5. Исторические данные (Historical data).

Введение

Давно хотел написать про мифы о CAP теореме, но как-то все не доходили руки. Однако, почитав очередной опус, схватился за голову и решил разложить все по полочкам, чтобы в мозгах возникла стройная картина.

Событие, когда какая-то статья вызывает бурю эмоций, — крайне редкое. Первый раз такое возникло, когда я прочитал про chained replication. Меня пытались убедить, что это мощный подход и что это лучшее, что могло произойти с консистентной репликацией. Я сейчас не буду приводить доводы, почему это плохо работает, а просто приведу говорящую цитату из статьи Chain Replication metadata management:

Split brain management is a thorny problem. The method presented here is one based on pragmatics. If it doesn’t work, there isn’t a serious worry, because Machi’s first serious use case all require only AP Mode. If we end up falling back to “use Riak Ensemble” or “use ZooKeeper”, then perhaps that’s fine enough.

В моем вольном пересказе это означает примерно следующее: "У нас тут есть некий алгоритм. Мы не знаем, будет ли он работать правильно или нет. Да нам это и не важно". Хотя бы честно, сэкономило кучу времени, спасибо авторам.

И тут, значит, попадается на глаза статья: Spanner, TrueTime & The CAP Theorem. Её мы разберем по полочкам ближе к концу, вооружившись понятиями и знаниями. А перед этим разберем самые распространенные мифы, связанные с CAP теоремой.

Добро пожаловать во вторую часть руководства по нейронным сетям. Сразу хочу принести извинения всем кто ждал вторую часть намного раньше. По определенным причинам мне пришлось отложить ее написание. На самом деле я не ожидал, что у первой статьи будет такой спрос и что так много людей заинтересует данная тема. Взяв во внимание ваши комментарии, я постараюсь предоставить вам как можно больше информации и в то же время сохранить максимально понятный способ ее изложения. В данной статье, я буду рассказывать о способах обучения/тренировки нейросетей (в частности метод обратного распространения) и если вы, по каким-либо причинам, еще не прочитали первую часть, настоятельно рекомендую начать с нее. В процессе написания этой статьи, я хотел также рассказать о других видах нейросетей и методах тренировки, однако, начав писать про них, я понял что это пойдет вразрез с моим методом изложения. Я понимаю, что вам не терпится получить как можно больше информации, однако эти темы очень обширны и требуют детального анализа, а моей основной задачей является не написать очередную статью с поверхностным объяснением, а донести до вас каждый аспект затронутой темы и сделать статью максимально легкой в освоении. Спешу расстроить любителей “покодить”, так как я все еще не буду прибегать к использованию языка программирования и буду объяснять все “на пальцах”. Достаточно вступления, давайте теперь продолжим изучение нейросетей.

Есть две булевы функции аргументов, одна — константная, другая — сбалансированная. На какую сам сядешь, на какую фронтендера посадишь? Вот только функции неизвестны, а вызвать их разрешается лишь один раз.

Если не знаешь, как решить подобную задачу, добро пожаловать под кат. Там я расскажу про квантовые алгоритмы и покажу как их эмулировать на самом народном языке — на Python.

Сергей Туленцев (TextMaster)

Меня зовут Сергей Туленцев, я уже несколько лет интересуюсь NoSQL базами данных и сегодня попытаюсь поделиться с вами знаниями и опытом.

Кому будет полезен этот доклад? Это обзорный доклад с претензией на структурированность. Если вы что-то где-то когда-то слышали про NoSQL, то через 40 минут вы будете знать гораздо больше, вы будете легче ориентироваться в терминах и более уверенно выбирать базы данных для своего проекта.

Поговорим также про типичные примеры применения и как не надо применять NoSQL базы данных.

Однажды в технической документации к Parallels Desktop нам потребовалось использовать фразу «жёсткий диск виртуальной машины». На английском языке это звучит: virtual machine hard disk. Наш прошлый технический писатель ошибся всего в одной букве в одном слове, но смысл получился диаметрально противоположный. Заметили мы это не сразу и в какой-то момент наша техническая документация, локализованная на многих языках мира, содержала нетленное: virtual machine hard dick. Был грандиозный скандал, после которого мы ужесточили проверку текстов. Под катом — рассказ нашего технического писателя Андрея Старовойтова о том, где обитают технические писатели, на что их ловить и как Parallels документирует и локализует свои продукты.

Пусть нам дан набор точек и соответствующий им набор положительных весов . Мы считаем, что некоторые точки могут быть важнее других (если нет, то все веса одинаковые). Неформально говоря, мы хотим, чтобы на соответствующем интервале была проведена красивая кривая таким образом, чтобы она «лучше всего» проходила через эти данные.

Под катом находится алгоритм, раскрывающий, каким образом сплайны позволяют строить подобную красивую регрессию, а также его реализация на Python:

Интeгpaлы, чтo мoжeт быть вeceлee? Hу, вoзмoжнo нe для вcex, нo вce жe, я ужe дaвнo ничeгo нe пocтил тaкoгo cугубo мaтeмaтичecкoгo, тaк чтo пoпpoбую. Этoт пocт – пpo тo кaк бpaть «cлoжныe» интeгpaлы. Этoт пocт пoдpaзумeвaeт чтo читaтeль училcя тaки в шкoлe и знaeт тpивиaльныe пoдxoды (нaпpимep, интегрирование по частям). B пocтe мы будeм oбcуждaть тoлькo интeгpaлы Pимaнa, a нe интeгpaлы Лeбeгa-Cтилтьeca, Итo, Cкopoxoдa и тaк дaлee (xoтя я бы c удoвoльcтвиeм, чeccлoвo).

Becь этoт пocт — мaлeнькaя выбopкa peцeптoв или «пaттepнoв» кoтopыe мoжнo взять в кoпилку и пoтoм пpимeнять. Пocт peкoмeндуeтcя читaть нa high-DРI диcплee дaбы пpeдoтвpaтить глaзнoe кpoвoтeчeниe. Я пpeдупpeдил.

Доброго всем времени суток, уважаемые посетители сайта Хабрахабр. В данной статье я бы хотел рассказать вам о том, что такое диаграмма Вороного (изображена на картинке ниже), о различных алгоритмах её построения (за , — пересечение полуплоскостей, — алгоритм Форчуна) и некоторых тонкостях реализации (на языке C++).



Также будет рассмотрено много интересных применений диаграммы и несколько любопытных фактов о ней. Будет интересно!