Вступление: я был озадачен.

Несколько лет назад, после более чем 25 лет работы с этими вещами, я узнал кое-что новое о керамических конденсаторах. Работая над драйвером светодиодной лампы я обнаружил, что постоянная времени RC-цепочки в моей схеме не сильно смахивает на расчётную.

Предположив, что на плату были впаяны не те компоненты, я измерил сопротивление двух резисторов составлявших делитель напряжения — они были весьма точны. Тогда был выпаян конденсатор — он так же был великолепен. Просто чтобы убедиться, я взял новые резисторы и конденсатор, измерил их, и впаял обратно. После этого я включил схему, проверил основные показатели, и ожидал увидеть что моя проблема с RC-цепочкой решена… Если бы.

Я проверял схему в её естественной среде: в корпусе, который в свою очередь сам по себе был зачехлён чтобы имитировать кожух потолочного светильника. Температура компонентов в некоторых местах достигала более чем 100ºC. Для уверенности, и чтобы освежить память я перечитал даташит на используемые конденсаторы. Так началось моё переосмысление керамических конденсаторов.

17 сентября самые весёлые учёные со всего мира собрались в Гарвардском университете, где прошла церемония вручения 25-й Шнобелевской премии (Ig Nobel или Игнобелевская, Антинобелевская премия).

Она ежегодно вручается за невероятные, удивительные и смешные научные исследования, опубликованные в официальной научной прессе. По аналогии с Нобелевской премией её юмористический аналог присуждается в тех же номинациях: физика, химия, биология и т.д. Всего десять номинаций.

По традиции, на церемонию приехали настоящие нобелевские лауреаты. В этом году их было шестеро, в том числе Дадли Хершбах (Нобелевская премия по химии 1986 года) и Фрэнк Вильчек (Нобелевская премия по физике 2004 года).

Двое молодых людей — кинематографисты Алекс Горош(Alex Gorosh) и Уайли Оверстрит (Wylie Overstreet) — основой для своего короткого фильма To Scale: The Solar System решили сделать модель Солнечной системы, масштаб которой дал бы почувствовать человеку всю глубину космоса и значительность расстояний даже до ближайших планет. Они задумали построить свою модель в пустыне Блэк-Рок в штате Невада, строго соблюдая принятый масштаб 1:847 638 000 и размеры планет, роль которых играли стеклянные шарики с LED-подсветкой. Расположив «Солнце» в условном центре, они вычислили «орбиту» самой дальней планеты — Нептуна — радиус которой оказался равен в принятой системе координат 5.6 км.

Я уже рассказывал о светодиодных лампах Navigator (Лампы с цоколем E27, Диммируемые «свечки» E14), которые оказались одними из лучших на рынке.

Недавно в ассортименте Navigator появились лампы нового поколения — на светодиодных нитях (filament). Такие лампы более эффективны, чем обычные светодиодные лампы (95-110 Лм/Вт, а у обычных светодиодных ламп только 70-95 Лм/Вт), они почти не греются, меньше слепят глаза и их свет очень похож на свет обычных ламп накаливания.

Предыстория

На тот момент, когда я первый раз попробовал заменить в ИБП старый аккумулятор ёмкостью 7Ач на старый автомобильный аккумулятор номинальной ёмкостью 65Ач, я ещё не знал, почему этого нельзя делать, и как это может навредить здоровью аккумулятора, самому ИБП и людям, проживающим в одном помещении с ним.

Доработка бесперебойника не заняла много времени, но профит был заметен сразу же. Сто-ватная нагрузка в виде домашнего «сервера» продержалась порядка двадцати часов без внешнего питания, хотя раньше 10 минут — это был предел, которого хватало разве что на корректное завершение работы. Более длительных отключений за время эксплуатации данной модификации замечено не было, а подключение интернета по технологии GPON позволяло серверу оставаться в сети даже при масштабных отключениях электроэнергии.



Но это было давно. А год назад мне случайно попалось на глаза объявление о продаже нескольких бывших в употреблении ИБП APC 3000 за смешные деньги, 4000 рублей за штуку, без аккумуляторов, но рабочие. Немного подумав, решил что надо брать, причём сразу два, правда к моменту покупки цена успела подняться до 5000 рублей за штуку, но меня это не остановило, ведь в магазине за те же деньги предлагали лишь варианты на 1кВт, да и то от всяких noname фирм с не очень лестными отзывами и модифицированным синусом.

Генератор случайных чисел во многом подобен сексу: когда он хорош — это прекрасно, когда он плох, все равно приятно (Джордж Марсалья, 1984)

Популярность стохастических алгоритмов все растет. Многие из них базируются на генерации большого количества различных случайных величин. Далеко не всегда равномерно распределенных. Здесь я попытался собрать информацию о быстрых и точных генераторах случайных величин с известными распределениями. Задачи могут быть разными, разными могут быть и критерии. Кому-то важно время генерации, кому-то — точность, кому-то — криптоустойчивость, кому-то — скорость сходимости. Лично я исходил из предположения, что мы имеем некий базовый генератор, возвращающий псевдослучайное целое число, равномерно распределенное от 0 до некого RAND_MAX

unsigned long long BasicRandGenerator() {
    unsigned long long randomVariable;
    // some magic here
    ...
    return randomVariable;
}

и что этот генератор достаточно быстрый. Я имею ввиду, что дешевле сгенерировать с десяток случайных чисел, нежели чем посчитать логарифм или возвести в степень одно из них. Это могут быть стандартные генераторы: std::rand(), rand в MATLAB, Java.util.Random и т.д. Но имейте ввиду, что подобные генераторы редко подходят для серьезной работы. Зачастую они проваливают разные статистические тесты. А также, помните, что вы полностью зависите от них и лучше использовать свой собственный генератор, чтобы иметь представление о его работе.

В статье я буду рассказывать об алгоритмах, суть которых должна быть понятна каждому, кто хоть иногда сталкивался с теорией вероятностей. Совсем необязательно быть знакомым с теорией меры, как правило, достаточно примерно понимать, что из себя представляют функция распределения и функция плотности распределения:


Каждый алгоритм я буду сопровождать кодом, небольшим количеством математики и гистограммой из десятка миллионов сгенерированных случайных величин.

Равномерное распределение

Восстановление искаженных изображений является одной из наиболее интересных и важных проблем в задачах обработки изображений – как с теоретической, так и с практической точек зрения. Частными случаями являются размытие из-за неправильного фокуса и смаз – эти дефекты, с которым каждый из вас хорошо знаком, очень сложны в исправлении – именно они и выбраны темой статьи. С остальными искажениями (шум, неправильная экспозиция, дисторсия) человечество научилось эффективно бороться, соответствующие инструменты есть в каждом уважающем себя фоторедакторе.

Почему же для устранения смаза и расфокусировки практически ничего нету (unsharp mask не в счет) – может быть это в принципе невозможно? На самом деле возможно – соответствующий математический аппарат начал разрабатываться примерно 70 лет назад, но, как и для многих других алгоритмов обработки изображений, все это нашло широкое применение только в недавнее время. Вот, в качестве демонстрации вау-эффекта, пара картинок:



Я не стал использовать замученную Лену, а нашел свою фотку Венеции. Правое изображение честно получено из левого, причем без использования ухищрений типа 48-битного формата (в этом случае будет 100% восстановление исходного изображения) – слева самый обычный PNG, размытый искусственно. Результат впечатляет… но на практике не все так просто. Под катом подробный обзор теории и практические результаты.
Осторожно, много картинок в формате PNG!

Что нужно для детального исследования другой планеты, астероида или кометы?
Для начала, запустить поближе космический аппарат. И оборудовать этот зонд приборами, чтобы они рассказали как можно больше о предмете изучения, исходя из ограничений на объем и массу. Сегодня посмотрим как человек изучает Солнечную систему при помощи оптических средств.

Проблемой распознавания котов на изображениях нельзя пренебрегать. Как вариант, для её решения можно создать и обучить свой собственный классификатор, для чего потребуются десятки тысяч пушистых фотографий и несколько месяцев работы по подготовке набора данных и, собственно, само обучение. Жаль только, что готового классификатора, обученного именно на котов, на просторах сети найти не удалось.

Да и вообще, можно ли создать сервис, уверенно распознающий котов с учётом присущего последним стремления принять самую неожиданную позу? Давайте попробуем.

Под полным автоматом понимается: Вы пришли, залили брагу, закрыли бак, открыли вентиль на газовом баллоне, поставили банки в нужные места под разные продукты выгонки, нажали кнопку и ушли. Пришли через определенное время (время зависит от емкости бака), все разлили по емкостям, продукты отработки вылили в канализацию, залили по-новой, и т.д.

Под концептом подразумевается то, что система находится в стадии разработки, но имеет законченную структурную идею, и не претендует на то, что она работает на 100%. В действительности, когда реально начинаешь собирать устройство, где-нибудь что-нибудь точно да откажет: или драйвер не заработает, или температура неправильно рассчитана. Поэтому концепт — он и в Африке концепт.

Что касается алгоритма работы, то по температурам задатчиков он рабочий. Взят алгоритм из других источников и форумов. Собиралось по крупицам. Временные интервалы взяты с запасом и зависят от объема перегонного куба. Мой куб планируется литров на 20-25. Для куба объемом 5 литров (от скороварки), естественно, временные интервалы будут другими, заведомо меньшие.

В поле зрения любителей космоса и космонавтики попал занимательный сайт StuffInSpace. Этот ресурс визуализирует присутствующие в данный момент на орбите Земли рукотворные объекты – от спутников до обломков «космического мусора». С помощью ресурса видно, что в ближайшем космосе становится тесновато.

Трёхмерное представление выполнено при помощи технологии WebGL, и, что немаловажно, работает достаточно быстро даже на медленных компьютерах (говорю по собственному опыту). Данные для визуализации раз в день скачиваются с сайта www.space-track.org. Сайт продвигает мирное использование космоса и проповедует взаимовыгодный обмен информацией, для чего на ресурсе устроен специальный программный интерфейс (API).

Визуализация подразделяет космические объекты на три вида. Красными точками обозначены работающие спутники. Синими – корпуса ракет. Серыми – обломки различных объектов. Пользователь может выбрать любой объект мышкой, после чего ресурс покажет его название и текущую орбиту, данные о местонахождении, скорость и другие данные.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Итак, настал момент применить на практике всё то, о чем мы так долго рассуждали теоретически. Данная заметка будет использовать в основном материал предыдущей статьи, в которой есть ссылки на предыдущие публикации по тензорной тематике.

А заниматься мы будем механикой. Именно решение задач механики и побудило меня разбираться с тензорным исчислением. И поговорим мы об уравнениях Лагранжа 2 рода, которые применяются для анализа движения сложных механических систем. Эти уравнения имеют вид, хорошо известный большинству специалистов в данной области


где s — число степеней свободы механической системы; — обобщенная координата; — кинетическая энергия механической системы; — обобщенная сила.

Те, кто сталкивался с этими уравнениями наверняка замечали, что после выполнения трехкратного дифференцирования кинетической энергии получаются выражения, представленные линейной комбинацией вторых производных от обобщенных координат и линейной комбинации произведений их первых производных. И это, по крайней мере меня, наводило на мысль о том, что кинетическую энергию можно продифференцировать один раз в общем виде, а потом просто составлять уравнения движения, используя полученные выражения общего вида. Только вот попытки проделать это самостоятельно не приводили меня к успеху.

Тем не менее это можно сделать, если опираться на тензорное исчисление, в общем и не прибегая к дифференцированию кинетической энергии (хотя такой подход тоже возможен). И мы сделаем это в данной статье, правда пока только для точки, и заодно решим какую-нибудь не слишком сложную задачку, иллюстрирующую эффективность рассмотренного подхода.

Что же, начнем!

С незапамятных времен у меня валялись германиевые транзисторы П1А и П3А. Год выпуска — 1957. Ну может они не самые первые, но из первых общедоступных уж точно. Решил я что-то из них сделать. Кто интересуется, что получилось, прошу проследовать ниже.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Несказанно рад, что читателям понравилась предыдущая статья. Сразу сделаю оговорку — просто рассказать о таком ёмком понятии как тензор не получится — велик объем информации. Могу обещать, что к концу цикла мозаика сложится.

А в прошлый раз мы остановились на том, что рассмотрев представление вектора в косоугольном базисе, и определив, что он представляется двумя разными (ковариантными и контравариантными) наборами координат, получили общие выражения для скалярного произведения, учитывающие изменение метрики пространства. Таким образом, мы весьма осторожно подошли к понятию тензора

Тензор — математический объект, не изменяющийся при изменении системы координат, представленный набором >своих компонент и правилом преобразования компонент при смене базиса.

Скалярное произведение — это хорошо. Но как же быть с остальными операциями? Как они связываются с геометрией пространства и представимы ли в тензорном виде? Разумеется представимы, ведь векторы — это… тензоры! И скаляры — это тоже тензоры. Привычные нам математические объекты лишь частные примеры более общего понятия, коим является тензор.

Вот об этом мы и поговорим под катом.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Читая отзывы к своим статьям, понял, что я излишне перегрузил читателя теоретическими вводными. Прошу за это прощения, признаться честно, я сам далек от формальной математики.

Однако, тензорное исчисление пестрит понятиями, многие из которых требуется вводить формально. Поэтому третья статься цикла тоже будет посвящена сухой теории. Тем не менее, я обещаю, что в следующей работе приступлю к тому, к чему сам давно хотел — к описанию практической ценности тензорного подхода. На примете имеется интересная задача, большая часть которой в моей голове уже разобрана. Тензорное исчисление для меня не праздный интерес, а способ обработать некоторые из своих теоретических и практических соображений в области механики. Так что практика по полной программе ещё предстоит.

А пока что рассмотрим некоторые теоретические основы. Добро пожаловать под кат.

Первый после перерыва сигнал зонда Philae был получен 13 июня. Сеанс связи продолжался примерно 85 секунд, за это время команда проекта приняла около 300 пакетов данных. В настоящее время температура самого зонда поднялась до -35С, аппарат функционирует нормально, получая необходимое для работы количество энергии — 24 Вт.

Стоит отметить, что основной модуль зонда работал и во время режима гибернации. Сейчас выяснилось, что зонд накопил большое количество данных, для их поступления на Землю Philae придется передать более 8000 пакетов данных. Это, как полагают ученые, должно случиться во время следующего сеанса связи.

Вот уже более 60 лет австралиец Джеймс Харрисон (James Harrison) практически каждую неделю ходит сдавать плазму крови. Почётный донор давным-давно удостоился прозвища Человек с золотой рукой, и это не просто так. Своей правой рукой, куда ему более 1000 раз вставляли иглу аппарата для плазмофереза, за прошедшие годы он спас более двух миллионов человек!

Ещё в юности Джеймс пережил серьёзную операцию на грудной клетке, ему удалили лёгкое. Это произошло в далёком 1951 году, когда нашему герою было 14 лет. Жизнь подростку удалось спасти благодаря неизвестным донорам, которые пожертвовали 13 единиц крови (6,5 л). Тогда Джеймс раз и навсегда решил, что он достаточно взрослый и тоже станет донором крови.

Вскоре после того, как парень начал сдавать кровь, его вызвали к врачам для разговора.

Компьютеры и вода обычно не совместимы друг с другом, но только не в лаборатории Ману Пракаша (Manu Prakash), доцента биоинженерии в Стэнфордском университете. Вместе со своими студентами он сконструировал синхронный компьютер, который работает используя уникальную физику движущихся капель.

По итогам проверок, 141 компания перестала быть резидентом фонда «Сколково». На сегодняшний день резидентов осталось 1070. 45% компаний получили выручку. Доход 3% из них превысил 100 миллионов рублей.

Список ушедших резидентов не раскрывается. Однако представители фонда утверждают, что большинство из них – «мертвые души». Вице-президент по грантам и экспертизе фонда Кирилл Булатов уверен, что не все компании понимали суть сотрудничества с фондом. С их стороны было ошибочным надеяться на финансирование, не показывая при этом никаких результатов работы.