Что объединяет финансовые крахи, эпидемии, землетрясения и падения великих империй? На первый взгляд, это абсолютно разные явления. Но американский физик, бывший редактор журналов Nature и New Scientist, лауреат Премии Лагранжа в области науки о сложности и один из ведущих мыслителей на стыке физики, биологии, социальных наук и истории Марк Бьюкенен обнаружил удивительную закономерность: в основе самых разных катастроф лежит единый фундаментальный механизм.

Мы привыкли думать, что катастрофы — это сбои, нарушения естественного порядка вещей. Но книга Марка Бьюкенена «Ubiquity» («Вездесущность») утверждает обратное. Катастрофы вовсе не являются исключениями или ошибками системы; они — её естественное состояние. Это состояние называется самоорганизованной критичностью.

Представьте себе кучу песка. Каждая новая песчинка, падающая сверху, приближает её к состоянию нестабильности. И когда куча достигает критической точки, малейшее воздействие может привести к лавине. Причём размер этой лавины заранее не определить — она может быть совсем небольшой, а может превратиться в глобальную катастрофу.

Бьюкенен объясняет, что это не просто красивый образ, а строгая научная закономерность, известная как степенной закон (power law). Согласно ему, мелкие события происходят очень часто, а крупные — крайне редко, но все они подчиняются единой математической логике.

Такой механизм действует повсюду: в экономике и экологии, в социальных и технологических системах, в истории и даже в дорожном движении. Финансовый кризис, внезапно вспыхнувшие протесты, эпидемия новой болезни или обрушение фондового рынка — все эти события следуют одной и той же логике.

Это значит, что попытки предсказать конкретную катастрофу заранее обречены на провал. Мы можем оценить вероятность события определённого масштаба, но никогда не скажем точно, где и когда оно произойдёт. Именно поэтому мир одновременно закономерен и непредсказуем.

Таким образом, Бьюкенен раскрывает парадокс нашего восприятия: чем больше мы пытаемся контролировать сложные системы, тем ближе оказываемся к иллюзии полной предсказуемости. И тем сильнее бывает шок, когда очередная катастрофа внезапно напоминает нам, что реальный мир не терпит абсолютного порядка.

Книга «Ubiquity» предлагает не только новый взгляд на природу катастроф, но и глубокое понимание самой структуры окружающего нас мира. Это приглашение принять неопределённость и увидеть красоту и смысл в том, что кажется нам хаосом.

Ниже представлено саммари книги.

Понимание прошлого, непредсказуемость будущего и критические состояния

-«Жизнь понимается задним числом, но жить её нужно вперёд». — Сёрен Кьеркегор

-«Люди, более мудрые и образованные, чем я, усматривали в истории замысел, ритм, предопределённую схему. Эти гармонии скрыты от меня. Я вижу лишь одну чрезвычайную ситуацию, сменяющую другую... и только одно надёжное правило для историка: он должен признать, что в развитии человеческих судеб присутствует игра случайности и непредсказуемости... То, что было достигнуто одним поколением, может быть утрачено следующим». — Х.А.Л. Фишер

-Люди ужасны в предсказании будущего, но отлично объясняют, что произошло, уже после того, как событие свершилось — даже если нет единого мнения о причине. Иначе говоря, у человека есть врождённая склонность видеть паттерны там, где их нет, чтобы придать смысл и понять историю. А иногда — использовать те же ложные шаблоны, чтобы ошибочно предсказать будущее.

Пример:

Историки по сей день предлагают новые причины начала Первой мировой войны, но до сих пор нет консенсуса.

«Обвал 1987 года был бурей массовых эмоций, и сторонники теории “рынка как машины” напряглись изо всех сил, чтобы объяснить падение и понять, как “починить” систему. Наибольшую поддержку получила теория, согласно которой причиной краха стали так называемые программы, которые автоматически продавали акции по мере снижения рынка.

К сожалению, эта теория плохо объясняет, почему рынки по всему миру обрушились одновременно или почему падение внезапно прекратилось. Она абсолютно бессильна в объяснении того, почему индексы в странах без компьютерной торговли упали сильнее, чем индекс Dow Jones». — Роберт Пректер-мл.

 -«Искусство быть мудрым — это искусство знать, на что не стоит обращать внимания». — Уильям Джеймс

-«Эта книга —  выдающийся шаг на научном пути к пониманию того, что стоит игнорировать. Речь идёт об открытии глубинного сходства между потрясениями, влияющими на нашу жизнь, и тем, как устроены сложные системы, в которых они происходят — экономики, политические системы, экосистемы и так далее».

-«Предсказывать долгосрочное будущее любой хаотической системы практически невозможно, а сам хаотический процесс выглядит дико непредсказуемым, даже если лежащие в его основе правила весьма просты».

-Большинство экосистем, экономик, организмов и т.д. являются сложными системами. Сложные системы — хаотичны. Чаще всего они находятся в состоянии равновесия, где все внутренние силы сбалансированы. Но когда возникает дисбаланс, появляется возможность потрясения.

-«Ключевая идея — понятие критического состояния: особого типа организации, характеризуемого склонностью к внезапным и бурным изменениям. Такая организация, похоже, возникает естественным образом при различных условиях, когда систему отводит от равновесия».

-«В науке есть что-то завораживающее. Из столь ничтожных вложений фактов можно извлечь такие большие доходы от догадок». — Марк Твен

-«История снова и снова доказывала, что она — плохой предсказатель будущего. Потому что история никогда не повторяется; в человеческом обществе ничто… никогда не происходит дважды в точно одинаковых условиях или в точно такой же форме». — Ричард Эванс

-«Проследить что-то неизвестное до чего-то известного — это облегчает, успокаивает, радует и, вдобавок, даёт чувство власти. Опасность, тревога и беспокойство сопутствуют неизвестному — и первый инстинкт заключается в том, чтобы устранить эти тягостные состояния. Первый принцип: любое объяснение лучше, чем никакое... Стремление к созданию причин таким образом формируется и возбуждается страхом». — Фридрих Ницше

Степенной закон (Power Law)

Это соотношение между двумя величинами, при котором изменение одной приводит к относительному изменению другой.

«Степенной закон в своей масштабно-инвариантной форме означает, что крупные события — это просто увеличенные копии мелких, и что они возникают по тем же самым причинам».

Игра в песочную кучу (Sandpile Game)

Пер Бак, Чао Танг и Курт Вайзенфельд создали игру с песочной кучей, чтобы лучше понять, что вызывает лавины. Игра добавляет по одному зерну песка за раз, пока не образуется большая куча — и наблюдается, когда именно произойдёт обрушение.

Они обнаружили:

• невозможно предсказать, какое конкретное зерно вызовет лавину,

• невозможно предсказать, какого лавина будет размера.

Куча естественным образом самоорганизуется в критическое состояние, при котором любое зерно способно вызвать лавину любого размера в любой момент.

Бак и соавторы обнаружили, что распределение лавин подчиняется степенному закону: если размер лавины удваивается, то её вероятность снижается в два раза.

«В этой упрощённой модели песочной кучи степенной закон указывает ещё на одно: удивительный вывод, что даже самые крупные события не являются ни особенными, ни исключительными...

То, что делает одну лавину намного большей, чем другую, не связано с её исходной причиной, и не зависит от какого-то особенного состояния кучи перед началом.

Всё дело в постоянно нестабильной структуре критического состояния, которое делает возможным, чтобы любое следующее зерно вызвало лавину любого масштаба».

Землетрясения

«С момента, как я впервые занялся сейсмологией, я испытывал ужас перед предсказаниями и предсказателями. Журналисты и широкая публика бросаются на любое упоминание прогноза землетрясения, как свиньи на полное корыто». — Чарльз Рихтер.

-Айбен Браунинг предсказал, что в период с 1 по 5 декабря 1990 года произойдёт землетрясение на разломе Нью-Мадрид в центральной части США. Штаты приготовились к худшему: закрыли школы, активировали службы ЧС. Но Геологическая служба США заявила, что у прогноза нет научных оснований, и землетрясение не произошло.

-Брайан Брейди предсказал два землетрясения (магнитудой 9.8 и 8.8) в Перу — в августе 1981 и мае 1982 годов, а также предшок магнитудой 7.5 в июне 1981.

Ничего из этого не произошло. После того как предшок не случился, Брейди отозвал свои прогнозы.

-Японские учёные в конце 1970-х предсказали «великое землетрясение Токай», основываясь на регулярности временных интервалов между прошлыми землетрясениями. Оно так и не произошло.

-Уильям Бакун предсказал землетрясение в Паркефилде (Калифорния) на разломе Сан-Андреас, заметив, что землетрясения в этом районе происходят в среднем каждые 22 года. Геологическая служба США согласилась и выпустила официальный прогноз в 1985 году: землетрясение произойдёт в течение 5–6 лет. Оно так и не случилось.

Предсказать землетрясения сложно

-«После века исследований практически все землетрясения по-прежнему происходят совершенно неожиданно».

-«Исследования по прогнозированию землетрясений ведутся более 100 лет — и без очевидных успехов. Все заявления о прорывах не выдержали критики. Обширные поиски не смогли обнаружить надёжных предвестников…Надёжно подавать сигналы тревоги о надвигающемся крупном землетрясении, похоже, в принципе невозможно». — Роберт Геллер

Земная кора как сложная система

Земная кора состоит из 8 основных литосферных плит и множества мелких. Эти плиты:

• состоят из разных пород с разными свойствами;

• движутся под воздействием мантии Земли;

• постоянно взаимодействуют друг с другом и испытывают напряжение.

Когда напряжение возрастает до предела, участок разлома сдвигается.

Дальнейшее развитие событий определяет размер землетрясения:

• оно может остановиться на одном сдвиге;

• или вызвать дестабилизацию соседних участков, создавая цепную реакцию.

«В реальности землетрясения часто сопровождаются предшоками и афтершоками — другими словами, крупные землетрясения имеют тенденцию кластеризоваться во времени. Чем дольше не происходит землетрясения — тем дольше, вероятно, придётся ждать его появления».

Закон Гутенберга — Рихтера

-«Этот закон показывает, что крупные землетрясения случаются реже, чем мелкие, и более того — что точные цифры подчиняются соотношению, известному математикам как степенной закон — особый математический паттерн, удивительно простой по сравнению с общей сложностью процессов, вызывающих землетрясения».

• Чем больше землетрясение, тем реже оно происходит.

• Шкала Рихтера измеряет энергию экспоненциально:

• увеличение магнитуды на единицу = увеличение энергии в 10 раз.

-«Закон Гутенберга — Рихтера сводится к очень простому правилу:

Если землетрясения типа A выделяют вдвое больше энергии, чем землетрясения типа B, то землетрясения A происходят в четыре раза реже.

То есть удвоение энергии делает землетрясение в четыре раза менее вероятным.

Этот простой паттерн — степенной закон — сохраняется для землетрясений на огромном диапазоне энергий».

Почему происходят катастрофические землетрясения?

-«Катастрофические землетрясения, по сути, случаются вообще без причины. Есть объяснение, почему они вообще происходят: это потому, что земная кора настроена на критическое состояние и живёт на грани катастрофы. Но нет объяснения — кроме простой постфактум-истории — о том, какие породы сдвинулись и в каком порядке».

«Кажется, что на многих уровнях наш мир всегда настроен быть на грани внезапных и радикальных изменений. Эти потрясения могут быть строго неизбежны и непредсказуемы — даже за мгновение до того, как они произойдут. Следовательно, наше человеческое стремление к объяснению может быть глубоко ошибочным — и обречено навсегда остаться неудовлетворённым».

Лесные пожары

Брюс Маламуд и другие исследовали лесные пожары в США и Австралии за столетний период, чтобы понять, каким бывает типичный лесной пожар.

Они не обнаружили «типичного» размера. Вместо этого они выявили закономерность, описываемую степенным законом: по мере того как размер лесного пожара удваивается, его вероятность становится примерно в 2,48 раза меньше.

«Пожары распространяются так, как они распространяются, потому что любой лес обладает структурой критического состояния, и насколько далеко продвинется тот или иной конкретный пожар — в значительной степени дело случая.»

Леса, в которых пожары случаются очень редко, со временем становятся более плотными, но повышенная плотность увеличивает вероятность того, что следующий пожар может быть катастрофическим.

«Пожары — это незаменимый компонент естественной динамики, поддерживающей леса в этом состоянии. Подавляя их, Лесная служба, наоборот, привела леса в ещё более нестабильное состояние — в сверхкритическое состояние — с высокой плотностью горючего материала повсюду.»

Самоорганизованная критичность

Самоорганизованная критичность - свойство сложной динамической системы, которое позволяет ей естественным образом настраиваться на критическое состояние.

Это объясняет лесные пожары, нашествия саранчи, эпидемии кори, дорожные пробки, солнечные вспышки, финансовые рынки и многое другое.

«Самоорганизованная критичность, по-видимому, проявляется только в тех системах, которые очень медленно удаляются от равновесия и в которых действия любой отдельной части подчиняются взаимодействию с другими элементами.»

События массового вымирания

Палеонтологические записи указывают на катастрофические события массового вымирания, произошедшие 440, 365, 250, 210 и 65 миллионов лет назад.

Самое недавнее, 65 миллионов лет назад, уничтожило динозавров и 75% всех видов на Земле. Граница K–T разделяет два геологических периода, отмеченных этим событием вымирания. Считается, что комета или астероид ударили Землю возле полуострова Юкатан, потому что иридий, рутений и родий — элементы, характерные для комет и астероидов — обнаружены по всей границе K–T. Неизвестно, почему одни виды выжили, а другие вымерли.

Событие, произошедшее 250 миллионов лет назад, уничтожило 95% всех видов.

«Большая пятёрка вымираний — это всего лишь самые очевидные из внезапных потрясений. Записи показывают бесчисленное множество меньших массовых вымираний. Жизнь на Земле, по-видимому, претерпевает эпизоды разрушения, которые являются спорадическими и катастрофическими.»

«Не каждое вымирание является частью массового вымирания. Эволюционные биологи оценивают, что за всё время существования жизни на Земле возникло несколько миллиардов различных видов. Однако сегодня существует лишь несколько десятков миллионов, что означает, что 99% всех видов в истории уже вымерли. Вымирание настолько естественное событие в эволюции, что, как кто-то однажды сказал: ‘Если прикинуть в первом приближении — всё уже вымерло’. Оказывается, только 35% всех видов вымерли как часть массового вымирания. ‘Фоновые’ вымирания составляют почти две трети всех вымираний.»

«Изменение режима фоновых и массовых вымираний формирует крупномасштабные эволюционные паттерны в истории жизни.» — Дэвид Яблонски

«Этот паттерн включает две фазы: интервалы фоновых вымираний, в которых виды исчезают с низкой скоростью, и эпизоды высокой скорости вымирания, включая крупные биотические кризисы. Большинство биологов согласны, что главной движущей силой в периоды фоновых вымираний является естественный отбор, в котором важную роль играет конкуренция.» — Ричард Лики и Роджер Левин.

«Распределение вымираний в зависимости от их размера подчиняется нашему старому знакомому — степенному закону. На самом деле, этот паттерн регулярности в данном случае идентичен тому, что наблюдается при землетрясениях: если вы удваиваете размер рассматриваемого вымирания, то обнаружите, что такие события становятся в четыре раза реже. И эта степенная закономерность распространяется от вымираний, затронувших всего несколько видов, до самых разрушительных событий, уничтоживших тысячи.»

Питер Йодзис (Peter Yodzis) изучал различные экосистемы

Согласно теории, если убрать хищника, то численность его добычи должна увеличиться. Но Йодзис обнаружил, что экосистемы настолько сложны, что эффект от удаления хищника становится непредсказуемым.

Виды связаны между собой множеством непрямых взаимодействий, и это приводит к непредвиденным последствиям, когда один вид исчезает из системы.

Поскольку невозможно заранее знать, какое влияние исчезновение одного вида окажет на экосистему,

— это может иметь незначительный эффект,

— или может вызвать каскад событий, в котором исчезает один вид за другим, что приводит к массовому вымиранию.

«Если экосистемы живут в критическом состоянии, то крупные потрясения должны восприниматься как ожидаемые, и мы должны ожидать обнаружить масштабно-инвариантные (scale-free) распределения повсюду.»

Последнее усложнение — внешние потрясения

Экосистемы, как правило, адаптируются к текущим окружающим условиям. Иными словами, виды не готовятся заранее к ледниковым периодам, ударам астероидов и другим катастрофам.

Воздействие внешнего шока — абсолютно непредсказуемо. Оно может вызвать небольшие вымирания, а может — массовые.

Универсальность критического состояния (Critical State Universality)

-Фазовые переходы — это процессы перехода системы из одного состояния в другое: например, от газа к жидкости, от жидкости к твёрдому телу.

«В конце 1960-х годов физики открыли, что существует универсальная организация веществ в критическом состоянии. Удивительно, но несмотря на тысячи различных веществ, каждое со своими сложными свойствами, критическое состояние у них всегда устроено примерно одинаково.

Мир оказывается несравнимо проще, чем мог бы быть. И главный урок здесь в том, что для понимания критического состояния большинство деталей просто не важны».

-Лео Кауфман обнаружил, что единственное, что действительно имеет значение — это форма элемента и пространственное измерение, в котором он существует.

«Поэтому забудьте об атомных массах и электрических зарядах участвующих частиц. Забудьте, являются ли эти частицы атомами кислорода, азота, криптона, никеля или железа. Забудьте даже о том, состоят ли они из одиночных атомов или из более сложных молекул из десятков или сотен атомов. Забудьте буквально всё — о типах частиц и о том, как сильно или слабо они взаимодействуют между собой.

Ничто из этого не влияет хотя бы на малейшую часть организации критического состояния. Это и есть универсальность критического состояния.»

«Чудо универсальности в том, что любые две субстанции — реальные или воображаемые — принадлежащие к одному классу, неизбежно будут иметь одинаковую организацию в критическом состоянии, несмотря на то, насколько совершенно непохожими они могут быть во всём остальном».

Экономика и рынки

-«Существует расхожая шутка о том, что мнений о будущем экономики столько же, сколько и экономистов. На самом деле всё наоборот. Экономические прогнозисты... почти всегда говорят одно и то же в одно и то же время; степень их согласия поразительна. Различия между их прогнозами ничтожны по сравнению с расхождениями между всеми этими прогнозами и тем, что на самом деле происходит... то, что они говорят, почти всегда оказывается неверным... коллективный прогноз не смог предсказать ни одно из важнейших событий в экономике за последние семь лет — ни силу и устойчивость потребительского бума 1980-х, ни глубину и затяжной характер рецессии 1990-х, ни драматическое и продолжающееся снижение инфляции с 1991 года». — Джон Кэй

-В 1993 году Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) проанализировала прогнозы, сделанные в 1987–1992 годах правительствами США, Японии, Германии, Франции, Италии и Канады, а также Международным валютным фондом (МВФ) и самой ОЭСР.

Вывод? Не только оказались чудовищно неточными прогнозы каждой из этих организаций, но они дали бы лучшие результаты по инфляции и ВВП, если бы просто отказались от всех своих «сложных» экономических моделей и угадали, что показатели каждого следующего года будут такими же, как в предыдущем.

-«Когда речь заходит о предсказаниях, касающихся денег, экономисты, крупные инвесторы и журналисты, их цитирующие, были не просто периодически неправы — они ошибались с завидным постоянством». — Джон Ротчайлд

Предсказывать экономическое будущее невозможно.

-«Согласно данным, внезапные потрясения вовсе не являются крайне маловероятными — напротив, они могут быть даже неизбежны. Это прямо противоречит всей гипотезе эффективного рынка: крупные колебания цен, по-видимому, происходят в результате естественных внутренних процессов самих рынков и вспыхивают время от времени даже в отсутствие структурных слабостей или резких изменений фундаментальных факторов. И причина может быть весьма простой: рынки даже отдалённо не находятся в состоянии равновесия».

-Бенуа Мандельброт исследовал цены на хлопок и обнаружил, что изменения цен:

• не только следовали случайному ходу,

• но и не имели типичного размера — изменения подчинялись степенному закону.

-Джин Стэнли изучал колебания индекса S&P 500 и выяснил: каждое удвоение амплитуды колебаний делало их в 16 раз реже.

«Этот степенной закон означает, что не существует “типичного” колебания, и поэтому нет причин считать, что самые резкие взлёты или падения являются чем-то необычным. Идея о том, что внезапные и крайне резкие изменения нуждаются в отдельном объяснении, не выдерживает критики: вопреки нашей интуиции, даже такие изменения — это просто обычный порядок вещей».

-Аналогичные степенные закономерности найдены в:

• колебаниях отдельных акций,

• колебаниях зарубежных фондовых рынков,

• колебаниях валютных курсов.

-«Вы можете даже взглянуть на колебания самой волатильности — то есть на то, насколько резко и беспорядочно рынок мечется между периодами бурной активности и спокойствия. И снова исследователи обнаружили степенной закон с масштабной инвариантностью: у рынка нет “типичного уровня” дикой изменчивости. Даже его волатильность — сама по себе крайне волатильна».

-Вера в то, что инвесторы и спекулянты — рациональные агенты, разрушается рекламной индустрией. Люди:

• могут быть манипулируемы,

• подвержены влиянию и предвзятостям,

• действуют на основе этих искажений, и тем самым влияют на других.

-«Трудно отрицать, что люди увлекаются какой-то темой и начинают проявлять интерес, когда видят, что этим интересуются другие. Это не рациональное принятие решений, а люди, влияющие друг на друга иррационально».

-«Все экономические движения по своей природе мотивированы психологией толпы. Без признания коллективного мышления наши экономические теории оставляют желать лучшего… Мне всегда казалось, что периодические безумия, поражающие человечество, отражают какую-то глубоко укоренившуюся черту человеческой природы… Это сила совершенно неосязаемая… но знание о ней необходимо для правильного понимания текущих событий». — Бернард Барух

-Рынки и экономики работают в критическом состоянии, в котором все фундаментальные факторы находятся на грани дисбаланса.

Любой единичный фактор или изменение настроения может вызвать нестабильность и усиленную волатильность.

Поэтому невозможно предсказать, насколько велик будет следующий бычий рынок или насколько тяжёлым окажется следующий спад.

Единственное, что нам действительно известно — катастрофические события на рынке случаются реже, чем мелкие.

-«Несмотря на уверенные прогнозы “быков” и “медведей”, и несмотря на то, что пишут в газетах, математический анализ показывает, что независимо от того, что рынок делал за последнюю неделю, месяц или год — вероятность того, что цены в ближайшее время вырастут, такая же, как и того, что они упадут. Но это — лишь намёк на истинную дикость и непредсказуемость рынка, или, скажем так, на его склонность к потрясениям. Степенной закон, описывающий ценовые колебания, указывает, что даже примерный масштаб будущих изменений предсказать невозможно.

На рынке, организованном до критического состояния, даже крупнейшие крахи фондового рынка — это просто обычные, ожидаемые события. Хотя они и происходят редко, их не обязательно вызывает нечто исключительное. Завтра рынок может упасть на 20%, и для этого не нужно никакого повода».

Население городов

-Следует степенному закону: на каждый город с определённым населением приходится четыре города в два раза меньшего размера.

Не существует типичного размера города, и невозможно предсказать, насколько крупным станет «новый» город.

Аналогичные паттерны можно обнаружить внутри самих городов — в выборе людьми мест жительства.

-Похожие закономерности встречаются и в распределении богатства: на каждую сумму богатства приходится в четыре раза больше людей, обладающих половиной этой суммы.

Например, на каждого миллиардера приходится в четыре раза больше мультимиллионеров с капиталом в полмиллиарда.

Наука

-«Наука — это вера в невежество экспертов». — Ричард Фейнман

-Томас Кун обнаружил, что учёные часто бывают узколобыми, быстро отвергают или просто игнорируют идеи, которые противоречат их взглядам.

-«Учёные не сверхлюди, и когда они занимаются наукой, они на самом деле не так уж и отличаются от других людей. Они подвержены обычным человеческим предвзятостям и слепым зонам, и часто “хотят”, чтобы мир оказался таким, каким им хотелось бы его видеть, а не таким, каков он есть. Всё это не означает, что наука не работает. Напротив — она, похоже, работает, и работает потрясающе хорошо».

-Парадигмы — это, по определению Томаса Куна, «принятые примеры реальной научной практики — примеры, которые включают в себя закон, теорию, применение и инструментарий, одновременно обеспечивая модели, из которых проистекают определённые когерентные традиции научных исследований».

-Обычная (нормальная) научная работа стремится расширить существующие идеи и углубить понимание того, что укладывается в рамки конкретной парадигмы. Но не все идеи вписываются в парадигму — именно такие идеи приводят к научным революциям и созданию новых парадигм.

-«Нормальная наука многократно сбивается с пути. И когда это происходит — то есть, когда профессия больше не может игнорировать аномалии, подрывающие существующую традицию научной практики — тогда начинаются экстраординарные исследования, которые в итоге приводят профессию к новому набору обязательств, новой основе для научной деятельности. Эти исключительные эпизоды, в которых происходит смена профессиональных обязательств, — это и есть научные революции. Они являются разрушителями традиций в дополнение к традиционно-ограниченной деятельности нормальной науки». — Томас Кун

-Чтобы наука продвигалась вперёд, нужны аномальные идеи, которые способны преодолеть инерцию «старой гвардии».

-Цитируемость научных статей следует степенному закону: по мере того как число цитирований удваивается, количество статей с таким числом ссылок уменьшается примерно в восемь раз. Нет «типичного» числа цитирований. Невозможно предсказать, насколько значимой окажется та или иная работа.

-«В рамках каждой парадигмы учёные открывают логическую структуру, которая позволяет осмысленно описывать часть мира и даёт им интеллектуальную основу, за которую они держатся до тех пор, пока несостыковки и противоречия не становятся настолько беспокоящими, что заставляют их порвать с традицией и пересмотреть некоторые из своих заветных идей».

Хорошего дня! заходите на тг канал https://t.me/TradPhronesis