В прошлом году проект “Карта ДТП” опубликовал исходные коды сайта по анализу дорожно-транспортных происшествий. Наша работа получила большой отклик, и мы продолжили развитие. Теперь работает мобильная версия, пропали проблемы с масштабированием, можно поделиться любым сегментом в виде ссылки. Картой пользуются городские активисты, депутаты, архитекторы и транспортные чиновники. Но остается нерешенным вопрос, который мы задавали с самого начала: как добиться минимальной смертности на дорогах?
В 2019 году в ДТП на дорогах и улицах России погибло 16 981 человек
Или почему найти работу в 2025 году стало практически невозможно.
Раньше мне казалось, что найти работу — это вопрос желания. Ну правда: обнови резюме, откликнись X раз, получи пару приглашений на собеседования, пройди их — и вот, оффер. Вся проблема решалась увеличением воронки: больше откликов — больше офферов.
Но сейчас всё по-другому
Парадокс двух детей Вы встретили на прогулке соседей с сыном. Известно, что у них двое детей. Какова вероятность, что второй — тоже мальчик?
Казалось бы, детская задачка, где нужно просто “вспомнить формулу”, но всё не так однозначно. Если задать этот вопрос прохожему, он, скорее всего, скажет ½. Преподаватель математики, возможно, ответит ⅓. Кто из них прав?
В каком-то смысле, правы оба. Просто каждый представляют себе свой способ, как была получена информация о ребёнке. На самом деле это и есть условие задачи. Только скрытое.
Вопреки распространенному мнению, теория вероятностей не говорит, возможна ли та или иная ситуация. Прежде чем что-то считать, придется подготовить фундамент — идеализировать наблюдение, понять, что именно мы считаем случайным и построить модель эксперимента. Без этого никакие формулы не помогут.
Парадоксы, о которых пойдет речь, — не логические ошибки. Это ситуации, в которых само понятие вероятности начинает колебаться. Они не ломают теорию, но обнажают, где она требует особенной осторожности. Именно в таких местах теория вероятностей становится особенно странной — и особенно интересной.
В этой статье — три таких истории. В первой один и тот же факт даёт разные вероятности, если по-разному устроено наблюдение. Во второй один и тот же объект может быть “случайным” множеством способов. А в третьей невозможно придумать, как сделать задачу математически строгой.
По дороге мы обсудим, что такое вероятностная модель, геометрическая вероятность и математическое ожидание. А в конце поговорим о том, почему в теории вероятностей у одной задачи могут быть несколько ответов и как с этим жить. А еще, вас ждет красивая задача — бонус для тех, кто дочитает статью до конца.
А пока — вернёмся к соседям с мальчиком. Разберемся, почему эта задачка не так проста, как кажется на первый взгляд.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| Среднее значение x | 9.00 | 9.00 | 9.00 | 9.00 |
| Дисперсия х | 10.00 | 10.00 | 10.00 | 10.00 |
| Среднее значение y | 7.50 | 7.50 | 7.50 | 7.50 |
| Дисперсия y | 3.75 | 3.75 | 3.75 | 3.75 |
| Корреляция между x и y | 0.82 | 0.82 | 0.82 | 0.82 |
| Прямая линейной регрессии | y = 3 + 0.5 x | y = 3 + 0.5 x | y = 3 + 0.5 x | y = 3 + 0.5 x |
Как и в любом сообществе, на Хабре есть свои мифы, суеверия и легенды. Один из таких мифов звучит примерно так:
«Сегодня Хабр умирает особенно мощно. Администрация ресурса, ведомая беспрецедентной алчностью, распахнула ворота платформы перед коммерческими компаниями. И теперь солнце над Хабром навсегда заслонили корпоративные аккаунты, в которые пишут лишь посредственные рерайтеры и LLM. Разрозненная и всё уменьшающаяся горстка независимых авторов, помнящих, каким был тот Хабр, не способна ничего противопоставить стихийному бедствию. Ведь любую корпоративную статью через минуту после публикации боты накручивают до +10 рейтинга. И она катапультируется прямиком на первую страницу ленты Лучшее за сутки.»
Если попросить привести какие‑нибудь аргументы в пользу данного тезиса, вам вполне могут сперва сказать:
«Вы что, сами не видите?! По‑моему, это очевидно. Конечно, у меня нет точных данных, так как доступ к API Хабра закрыт и об истинном положении вещей мы можем лишь гадать, но...»
А после волшебного «но» продолжить:
«...но по моим внутренним ощущениям корпоративные рерайтеры пишут уже порядка 70‑80‑90% всех статей Хабра. Вот, например, одна статья, которая мне не понравилась. Разве может быть у статьи, которая мне не нравится такой высокий рейтинг? Не может! Уж поверьте моему опыту, я давно тут варюсь и всё‑всё знаю. А если уж вы хотите объективный критерий, то советую обратить внимание на отношение времени публикации в миллисекундах к количеству закладок. Оно выглядит крайне подозрительно»
У въедливого зануды подобный ответ мог бы породить ещё больше вопросов. Однако не все выражения, которые мы слышим в жизни предназначены для вдумчивого осмысления. Например, странно было бы обсуждать индексы Ласпейреса и Пааше в беседе, начавшейся с фразы «Вот раньше на рубль можно было купить первое, второе и компот, а сейчас...».
Тем не менее. Если вы тот самый въедливый зануда, для которого не «всё и так понятно», то специально для вас я взял карандаш, бумагу, графический программируемый калькулятор Casio fx‑7000G и кое‑что посчитал.
import java.util.Random;
class WTF {
public static void main(String[] args) {
Random r = new Random(76880392499L<<11);
String alphabet = " abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
int n;
while ((n = r.nextInt(alphabet.length())) > 0)
System.out.print(alphabet.charAt(n));
}
}
В 2021-м году я перевел и опубликовал десятилетнюю статью Будущее интерактивного дизайна в руках. Кроме хороших комментариев, я прочитал ремарку о том, что перевел старую статью и она уже неактуальна. На дворе 2024 год, но она актуальнее ещё больше. Ведь лучше не стало — кнопки нещадно истребляют в автомобилях, заменяя их на «планшеты»
Япония считается одной из худших стран в плане баланса между трудом и отдыхом. По уровню удовлетворенности людей своей работой, если верить опросам, у неё худшие результаты в мире (6.1 балла). У России, для сравнения, 6.8, в США – 7.7, даже у Китая 7.1. Это огромная и широко известная проблема. От сотрудника ожидают, что он будет трудиться, пока его босс остается в офисе, а совещания часто проводятся уже после окончания рабочего времени. Даже после работы ожидается, что сотрудник пойдет в кафе со своими коллегами, где пройдет небольшая сессия тимбилдинга за пивом или сакэ.
Но даже в Японии некоторые компании идут в другую сторону. Они снижают нагрузку на сотрудников, проверяя, какой это даст результат. Три месяца назад такой тест провела Microsoft Japan, японское подразделение «Майкрософт». В рамках своего проекта Work-Life Choice Challenge 2019 в течение одного месяца в августе компания ввела четырехдневную рабочую неделю для 2300 своих сотрудников. К стандартным выходным добавили пятницу.
Привет! До Нового года еще полторы недели, но мы решили подвести небольшие итоги уже сегодня. Во-первых, вряд ли в саму новогоднюю ночь вы будете читать подобный пост. Во-вторых, ещё менее вероятно, что 30 декабря мы бы осилили выгрузить статистику, чтобы 31-го написать пост. Так что — держите.
Самые читаемые посты за год
Disclaimer. Мы не стали включать в топ самых читаемых постов материалы от нашей редакции и из корпоративных блогов.
PS Но отдельная статистика по корпоративным блогам и редакции тоже есть в посте.