Ю.А. Бычков, С.В. Щербаков

Исследование качественных особенностей динамики математических моделей нелинейных неавтономных систем с помощью собственных чисел функциональной матрицы Якоби

Постановка задачи

Задача исследования качественных особенностей динамики математических моделей нелинейных неавтономных систем с сосредоточенными параметрами чрезвычайно актуальна. Развитие теории нелинейных явлений и получаемые прикладные результаты порождают многообразие методов решения этой задачи [1-3].
В общем случае динамику математических моделей систем выделенного класса (далее «систем») описывает следующее обыкновенное нелинейное интегрально-дифференциальное уравнение с нестационарными коэффициентами:

$$

где $$ – оператор обобщённого дифференцирования по независимой переменной $$; $$ – квадратная, порядка $$, матрица с полиномиальными от $$ и $$ элементами, где $$ — оператор интегрирования с переменным верхним пределом $$;
G(D) –прямоугольная матрица, размером $$, с полиномиальными от $$ и $$ элементами; $$ и $$ – матрицы-столбцы координат системы (искомых решений) и внешних воздействий на неё соответственно; $$ – матрица-столбец со строками в виде сумм произведений, сомножители которых — нестационарные коэффициенты, а также классические производные любого порядка и интегралы любой кратности, начиная с нулевых, от искомых решений и внешних воздействий, в произвольных дробно-рациональных степенях.

Я всегда восхищался силой коллективного разума. И укреплению моей убежденности в ней послужила недавняя история: я рассказал, как можно интегрировать телефонию с Telegram с помощью сервиса IFTTT, на что коллеги из Voximplant ответили, как это можно сделать проще, а потом господин recompileme в своем комментарии обратил внимание на то, что удобный API телеграма решает задачу без участия каких-либо третьих сервисов.

С его прямо-таки директивного позволения, раскрою всю схему по шагам, потому что действительно быстро, удобно и полезно.

Я преподаю один из самых популярных в мире МООК (массовый открытый онлайн-курс, massive online open course/MOOC), «Учимся учиться» [Learning How to Learn] совместно с нейробиологом Терренсом Сежновски из института Фрэнсиса Крика в институте биологических исследований им. Салка. На основе нейробиологии, когнитивной психологии и теории образования наш курс объясняет, как мозг человека впитывает и обрабатывает информацию, с тем, чтобы мы все могли улучшить наши возможности обучения. С момента его запуска на сайте Coursera в августе 2014 года на наш курс записалось почти миллион учеников из 200 стран мира. Нас смотрели кардиологи, инженеры, юристы, лингвисты, 12-летние подростки и беженцы из Судана. Мы получали разные письма, например: «Буду краток. Я недавно закончил ваш МООК и он уже изменил мою жизнь так, что вы даже не можете себе представить. Мне только что исполнилось 29, я нахожусь в процессе смены карьеры на работу в области информатики, и мне ещё никогда не было так здорово учиться».

Если вы тратите большую часть своего времени в статичных инструментах, таких как Sketch, то вам стоит переехать в браузер и чем раньше, тем лучше.

Более трех лет назад я написал свой первый пост на тему «Дизайн в браузере». Пост назывался «Как я задизайнил сайт без Фотошопа»

Он рассказывал историю о том, как я создал законченный сайт без использования Фотошопа. В те дни Фотошоп был главным инструментом в вебдизайне. Но сейчас это не так. С тяжеловесного фото-редактора мы пересели на Скетч, который был сделан для создания интерфейсов.

Кто самый легкий?
(иллюстрация из журнала «Веселые картинки», 1983, №4)

В далеком 2004 году со мной случилась вполне обычная история. Прямо от лабораторных столов, загруженных ПЦР-машинами, центрифугами, пробирками и микроскопами, в горячем угаре написания статей по биоремедиации засоленных почв я попала в комнату с погремушками, книжками-малышками и маленьким ребенком.

Применение погремушек и сосок оказалось делом более-менее простым, но вот с «развивающими играми» все показалось намного интереснее. Можно ли на самом деле усиливать развитие мыслительных способностей у ребенка, и как это делать?

Чтобы ответить на этот вопрос, я оставила карьеру ученого и пошла работать педагогом дополнительного образования. То, что вы прочитаете дальше – результат, пардон, опытов над детьми (не волнуйтесь, ни один подопытный ребенок не пострадал).

Статья поможет разобраться с основными терминами в типографике. А чтобы информация лучше и легче воспринималась, скучные тексты проиллюстрированы веселыми картинками. Так же в статье собраны самые распространенные ошибки, которые допускаются веб-дизайнерами при работе с текстом и даны рекомендации как их избежать.



Типографика — сильнейший инструмент для выражения посыла в веб-дизайне. С его помощью вы можете объединить текстовую и визуальную составляющие, что поможет вам достучаться до посетителя. Правильное использование типографики поможет избежать типичных ошибок, допускаемых дизайнерами при создании очередного шедевра. Постараемся понять, что же мы делаем не так, и как избежать ошибок в будущем.

Для начала давайте разберемся с терминологией. Наверняка большинство терминов вам знакомы, но еще разок ознакомиться с определениями не будет лишним. Возможно, это дополнит ту информацию, которой вы уже обладаете.

Всем привет! Некоторое время назад я писал об идее компьютерного стола, который устраивал бы меня во всем. Наконец настал тот день, когда отражение моего компьютера заблестело в его полированной поверхности. О том, как его делали и что из этого получилось, я и хочу рассказать вам, уважаемые хабражители. Внутри много фотографий.

Пару месяцев назад на Хабре вышел обзор бесплатных нелинейных видеоредакторов, под которым быстро собрался тред из сотни комментариев. Некоторые из перечисленных инструментов относятся к профессиональным (Lightworks), другие — претендуют на звание бесплатной альтернативы профессиональным видеоредакторам (VSDC).

Штука в том, что определение «профессиональности» довольно расплывчатое, и какой именно при этом подразумевается функционал неясно. Захотелось выяснить, в чём же всё-таки хороши бесплатные аналоги, и можно ли ими заменить программы стоимостью в несколько десятков тысяч рублей. Забегая вперед, скажем, что получилась ситуация почти как по Гоголю:

Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому ещё дородности Ивана Павловича

Другими словами, идеальный инструмент найден не был, но у каждого нашлась, как минимум, одна фича, не уступающая тому, что предоставлено в профессиональных видеоредакторах.

Этот пост призван помочь тем, кому, как и мне, внезапно стало тесно с Movie Maker.

Видеоредакторы почти не интересовали меня до прошлого месяца, пока с друзьями мы не задумали снять что-нибудь оригинальное к Новому году. Креативность наша ограничилась тем, чтобы, говоря терминами прежде мне неизвестными, применить эффект “Разделение экрана” (Split Screen). То есть реализовать нечто такое: