Если вы посещали занятия по статистике — вы, возможно, проходили тему «общая теория меры». Там могла идти речь о мере и об интеграле Лебега, а так же — об их связи с другими способами интегрирования. Если на ваших занятиях много внимания уделялось математике (так было у меня), то на них вы вполне могли познакомиться с теоремой Каратеодори о продолжении меры и даже с основами теории операторов на гильбертовых пространствах, а так же — с преобразованиями Фурье и много с чем ещё. Большинство этих математических конструкций нацелено на доказательство одной из самых важных теорем, на которой основана огромная часть статистики. Речь идёт о центральной предельной теореме (ЦПТ).

ЦПТ утверждает, что для широкого класса того, что мы называем в математике «случайными величинами» (которые представляют собой результаты проведения некоего эксперимента, включающего в себя элемент случайности), до тех пор, пока они удовлетворяют определённым условиям (как может показаться — простым), их среднее значение сходится к случайной величине определённого типа, который называют «нормальным» или «Гауссовым».

В последнее время для потребителей контента YouTube настали тяжелые времена. Даже самые мелкие местечковые провайдеры уже внедрили то самое замедление видео. В некоторых случаях (как у меня) - это даже не замедление, а просто ограничение функционала. Видео попросту не грузятся.

Оставим в стороне сам факт блокировки - он небезоснователен. Но количество полезной информации, которой было накоплено на сайте за годы его, по сути, монопольного владения данной нишей - колоссальное. Поэтому, как бы там не было, приходится данную блокировку обходить.

Для этого есть несколько путей:

В интернете не так много информации о том, как можно разместить приложение .NET на облачном сервисе Heroku, в том числе немного сказано о приложениях с БД. Как без мороки и элегантно разместить ваш .NET - проект - узнаете в этой статье.

На днях ученые из MIT показали альтернативу многослойному перцептрону (MLP). MLP с самого момента изобретения глубокого обучения лежит в основе всех нейросетей, какими мы их знаем сегодня. На его идее в том числе построены большие языковые модели и системы компьютерного зрения.

Однако теперь все может измениться. В KAN (Kolmogorov-Arnold Networks) исследователи реализовали перемещение функций активации с нейронов на ребра нейросети, и такой подход показал блестящие результаты.

Фарук Фатих Озер стоял перед сотрудником паспортного контроля в аэропорту Стамбула, а за ним выстроилась очередь нетерпеливых путешественников. Он cтянул маску до подбородка, и посмотрел в камеру наблюдения. Несомненно, он нервничал. У 27-летнего парня были буйные чёрные волосы, лицо члена мальчиковой поп-группы и окладистая борода. Обычно он старался выглядеть взрослее, одеваясь в отглаженный костюм-тройку. Но в этот весенний день на нём были чёрные кроссовки и тёмно-синий свитер, наспех натянутый поверх белой рубашки-поло, как будто он одевался впопыхах. Через правое плечо у него был перекинут небольшой рюкзак. Он был похож на человека, который в последнюю минуту отправился в однодневную поездку – или наоборот, планировал никогда не возвращаться. В 17:57 20 апреля 2021 года охранник поставил штамп в его турецком паспорте, и Озер протиснулся сквозь толпу к выходу C. В его вещах была спрятана флешка с криптовалютой на сумму 2 миллиарда долларов.

Однажды я наткнулся на вот эту потрясающую статью (здесь я о ней порассуждал), которая навела меня на одну мысль. Как я подошёл бы к задаче разработки тайника для передачи сообщений? И, если уж мы об этом заговорили — подумаем о том, что нам нужно от подобной системы.

Полагаю, что следующие требования вполне разумны. Они сформулированы по мотивам размышлений о том, зачем вообще нужен защищённый тайник.

Привет, Хабр! Ухудшение работы YouTube стало поистине трагическим событием, которое прибило почти все загрузчики видео, но я нашел легальный способ улучшить ситуацию! Как починить оборудование Google, не привлекая внимание санитаров.

Однажды, выполнив в Гугле запрос "Three body problem" ("Задача трёх тел"), я был просто поражен - первая страница результатов состояла только из ссылок на роман китайского писателя-фантаста Лю Цысиня с соответствующим названием, а также на телесериал, снятый по этому роману, т.е. ссылок на собственно задачу трёх тел не было вообще! Мне это показалось удивительным и несправедливым, поскольку сама по себе задача трёх тел тоже может выглядеть увлекательной в популярном изложении. В этой публикации я постарался привести некоторые доказательства этого утверждения.

Представим, что у вас идеальный проект. Таски пилятся, компилятор компилирует, статические анализаторы анализируют, релизы релизятся. В какой‑то момент вы принимаете волевое решение открыть древний файл, в который никто не залезал уже много лет, и видите, что он в кодировке Windows-1251. При том, что весь проект уже давно перешёл на UTF-8. «Непорядок!» — думаете вы, и лёгким движением руки меняете кодировку. На следующий день на вашем тестовом сервере случается локальный апокалипсис. Думаете, такого не может быть? Тогда предлагаю это обсудить.

Компьютеры и цифровая техника заполонили всё неспроста. Сегодня даже самое простое аналоговое устройство вроде таймера разработчик предпочтёт сделать на микроконтроллере, вместо использования микросхемы 555.

На то есть причины.

Показываю актуальные способы монетизации тг каналов и рассказываю как зарабатывать деньги в телеграм на продаже рекламы. В статье рассмотрим возможности заработка на реальных примерах. Разберем нюансы телеги вместе с Павлом Дуровым :)

В процессе решения некоторой задачи, я наткнулся на одно интересное свойство триангуляции Делоне, которое мне не удалось загуглить, как и его применение к решению разных задач. Я уверен, что не являюсь его первооткрывателем, но оно, по крайней мере, не является широко известным. Поэтому я решил написать о нем статью.

Свойство: Если какой‑то отрезок AB не включен в триангуляцию Делоне, то существует путь из A в B по отрезкам из триангуляции, такой что каждый из отрезков в нем не длиннее |AB|. На картинке выше отсутствующий отрезок показан красным цветом, а путь — зеленым цветом.

Дальше в статье я приведу пример его использования в задачах, а также формальное его доказательство.

Если вам известно более красивое доказательство этого свойства, или вы его где‑то видели — поделитесь, пожалуйста, в комментариях. Также буду благодарен, если вы поделитесь другими решениями для приведенных в статье задач или аналогичными задачами.

В начале 2020 года у приложения Pinterest для iOS часто возникала серьёзная проблема, связанная с нехваткой памяти (у нас есть материал об этом). Тогда мы поняли, что у нас нет ни достаточно подробных сведений о работе приложений, ни хорошей системы, позволяющей анализировать подобные сведения в целях мониторинга приложений и решения проблем.

Можно ли реализовать механизм внутреннего внимания, потребляющий гораздо меньше ресурсов, чем обычно?

Говорят, что механизм внимания плохо переносит работу с последовательностями большой длины. Это — идея, которая встречалась любому, кто потратил достаточно много времени, занимаясь трансформерами и механизмом внутреннего внимания. Это, одновременно, и так, и не так. С одной стороны — с этим сталкивался каждый, кто пытался увеличить размеры контекста своей модели, натыкаясь при этом на то, что модель начинала работать с сильным скрипом. С другой стороны — возникает такое ощущение, что практически каждую неделю выходит новая эталонная модель, которая характеризуется новыми размерами контекста, бьющими все рекорды. (Контекстное окно Gemini составляет 2 миллиона токенов!)

Есть много хитроумных методов, вроде RingAttention, которые позволяют обучать модели с очень большими размерами контекста на мощных распределённых системах. Но сегодня меня интересует всего один простой вопрос: «Как далеко можно зайти, применяя лишь механизм линейного внимания?».

Для многих специальностей, будь то бизнес-аналитика, Data Science или геология и геофизика, эффективная визуализация данных вошла в число принципиально важных навыков. Наглядное представление информации, понятное и эстетически привлекательное, может подтолкнуть целевую аудиторию к определенным мыслям или действиям. Хотя на Python создано несколько библиотек визуализации данных, студенты, изучающие этот язык и аналитику данных, часто начинают с Matplotlib.

Команда VK Cloud перевела руководство, как улучшить диаграммы, созданные в Matplotlib. Все показано на реальных примерах.

Первые пятьсот лет прошлого тысячелетия никто не сомневался, что непоколебимый центр мира существует - и в нем находится Земля. Потом Коперник потряс основы мироздания, переместив Солнце в центр Вселенной и опустив Землю до рядовой планеты. Центр у Вселенной сохранился, но осадочек остался. Дальше – больше: потом и Солнце приравняли к обычным звездам и стали считать, что Млечный Путь является Вселенной, соответственно, центр нашей Галактики и является центром мира.

            Настал 20 век вместе с полной чехардой в науке. Весто Слайфер, сын фермера и сотрудник частной обсерватории Лоуэлла, уже в первое десятилетие этого беспокойного века показал, что Млечный Путь – тоже рядовая галактика, несмотря на то, что она нам как родная. Где центр у Вселенной будем делать? – совсем растерялись астрономы. Но в 1922 году многомудрый Фридман, на основе недавно созданной теории Эйнштейна придумал такую хитрую модель расширяющейся Вселенной, в которой центра-то и нет! Такая модель распухающего во все стороны теста с изюмом, где все изюминки (галактики) двигаются друг от друга, или, другими словами, расстояние между всеми галактиками растет. Так что, где хотите, там центр Вселенной делайте, да хоть на Земле! Чувствуете, как круг замкнулся?

            Конечно, концепция чего-то, которое неизвестно откуда и куда расширяется во всех точках одновременно, в обычных головах никак не укладывается. Ну и что? Зато всем понятно, что только космологи могут объять необъятное, а другие пусть просто благоговеют, глядя на них.