Как стать автором
Обновить

К вопросу о математических способностях студентов или как учить переполненный мозг

Время на прочтение23 мин
Количество просмотров234K
Всего голосов 324: ↑308 и ↓16+373
Комментарии795

Комментарии 795

Меня немного другое беспокоит. Раньше на вопросы на тостере "как стать программистом" я писал в ответе что-то вроде "программист это, прежде всего, математик" и далее про мышление, алгоритмы, теперь же там отвечают, что математика не обязательна, всюду рекламы курсов "научим программировать за полгода", у людей формируется мнение "да что там делать, сидеть кнопки нажимать", а у меня прорывается старческое брюзжание "куда катится этот мир??"

Программирование очень разное. Сейчас, и правда, много системного софта уже написано, огромные экосистемы и устоявшиеся стеки технологий. Математика не обязательная для многих ниш.

Как минимум один раздел обязателен - логика, как инструмент построения причинно-следственных связей. Даже для построения простой формы, которую можно мышкой нарисовать логика нужна, иначе получаем убогий интерфейс.

Логика да, нужна. Из всех дисциплин математики, которые нам преподавали, я бы сказал что дискретка самая полезная в программировании оказалась.

Всякие матан, диффуры и тп - это, как мне кажется, скорее для дата-сатанистов и жестких разработчиков 3д движков и САПР. Короче, довольно нишево.

Он самый. Впрочем, к числу обязательных я бы все же добавил еще теорию алгоритмов, теор вер + мат. стат. и всю дискретку.

Это очень небольшая и даже незначительная часть знаний и только для стартовых позиций типа джунов/миддлов и уже с некоторой натяжкой сеньёров, далее при росте надо осваивать ещё тьму смежных дисциплин, связанных с бизнес процессами конкретной корпорации, где скиллы по дискретке просто тонут в своей незначительности влияния на повышение эффективности экономики корпорации по сравнению с другими скиллами

На сколько проще с ним формочки клепать получается?)
А если серьёзно - примерно там же где и вся остальная математика по востребованности для первых пары, а-то и тройки ступеней в программирование.. А дальше тот, кому это будет нужно - подтянет, остальные всё равно забудут.

Хотя бы легче будет понять, почему отрисовка списока с прокруткой должна иметь сложность O(число видимых строк), а не O(число строк данных). Уже польза.

Ну всякие диффуры и прочий ад студента неплохой способо тренировки моска, особенно если решал их сам. Сами методы и техники могут оказаться полезными.

Поддержу. Матан нужен, в первую очередь, для развития правильного стиля мышления, конкретное умение брать интегралы и решать диффуры вторично.

А вот кстати. Это утверждение встречается достаточно часто. А есть ли какие-нибудь свидетельства в пользу того, что это действительно так?

Да, мой собственный опыт :)

Математические дисциплины учат:

1. Находить и использовать взаимосвязи между неочевидными абстрактными понятиями и конструкциями.

2. Использовать формульный (т.е. формально-языковый) аппарат для решения прикладных задач.

И то, и другое развивает мозг в направлении, полезном для программиста.

Ну а мой личный опыт говорит, что не помогает оно. И как нам с вами прийти к согласию? :)

Можно чем-нибудь померяться, у кого больше, тот и прав :)))

На самом деле, программирование - инженерная дисциплина, в которой владение логикой и умение оперировать формальными языками - непременные требования. Матанализ представляет собой и то, и другое в одном флаконе, да ещё и с возможностью практического применения вне программизма. Мне кажется, польза тут безусловная.

Из практики: возникла у нас в одном проекте необходимость оценить влияние использованных алгоритмов перекодировки данных на время жизни некого автономного устройства от одной батарейки на горизонте 3-7 лет. Задачка сама по себе непростая, с учётом многофакторности. Понимание интегрального счисления очень помогло её решить с хорошим приближением, хотя казалось бы, "бесполезная школьная муть".

программирование - инженерная дисциплина, в которой владение логикой и умение оперировать формальными языками - непременные требования

Там вроде выше речь шла за "правильный стиль мышления", в противовес конкретным умениям. "Владение логикой" и "умение оперировать формальными языками" - это вполне себе конкретные умения, как по мне. К тому же, если мы хотим развивать конкретные умения, коррелирующие с качеством программирования, то почему бы не потратить это время на, собственно, программирование? Казалось бы, эффективнее должно быть.

возникла у нас в одном проекте необходимость оценить влияние использованных алгоритмов перекодировки данных на время жизни некого автономного устройства от одной батарейки на горизонте 3-7 лет

Разумеется, в программировании существуют предметные области, где математика в общем и дифференциальное/интегральное исчисление в частности будут полезны. Точно так же, как существуют предметные области, где будет полезно, например, понимание медицины - например, я в свое время поработал в Align technologies, которая занимается ортодонтией, и для эффективной работы мне пришлось узнать много всего нового о том, как зубы устроены. Мне не очевидно, что матанализ - это более полезная предметная область, чем медицина. Но тем не менее, почему-то большинством считается, что матанализ в объеме университетского курса каждый программист должен знать, а медицину - нет, что видится мне, по меньшей мере, необоснованным.

Это если на секунду забыть о том, что этот пример - он про конкретные умения, а речь у нас вроде бы шла за то, что матанализ "развивает правильный тип мышления"

это вполне себе конкретные умения, как по мне


Видите ли, конкретные умения не возникают на ровном месте. Для них нужна некая база. Математика предоставляет эту базу.

Тут прослеживается аналогия с изучением столь нелюбимого многими детьми сольфеджио в музыкальной школе. Казалось бы, можно и без него научить пианиста или гитариста полусотне конкретных мелодий по табулатурам - и успех обеспечен. Но при попытке сыграть что-то новое или, не дай бог, записать его, без музыкальной теории возникнут неизбежные проблемы.

то почему бы не потратить это время на, собственно, программирование?

Мне кажется, знаменитый индусский код растёт именно из такого подхода к обучению программированию :)

Разумеется, в программировании существуют предметные области, где математика в общем и дифференциальное/интегральное исчисление в
частности будут полезны.

Речь, скорее, о том, что появление таких задач может происходить в предметных областях, на первый взгляд с математикой никак не связанных. И тогда "практические пррограммисты" внезапно для себя открывают, что задачка, над которой они бъются месяц с использованием численных методов, легко решается аналитически.

Я сам работал во многих областях - от статистических исследований в медицине и управления движением до интеграции больших корпоративных систем и разработки встроенного ПО микроконтроллеров. По опыту, практически везде общая научно-техническая эрудиция программиста и умение учиться даёт больший полезный выход, чем глубокое знание десятка популярных библиотек и пары фреймворков.

Математика предоставляет эту базу

Ну нет, так дело не пойдет. Вы не можете для обоснования тезиса сослаться на него же :)

практически везде общая научно-техническая эрудиция программиста и умение учиться даёт больший полезный выход, чем глубокое знание десятка популярных библиотек и пары фреймворков

Согласен. А еще, по моему опыту, практически везде общая научно-техническая эрудиция программиста и умение учиться дает больший полезный выход, чем глубокое знание матана.

появление таких задач может происходить в предметных областях, на первый взгляд с математикой никак не связанных. И тогда "практические пррограммисты" внезапно для себя открывают, что задачка, над которой они бъются месяц с использованием численных методов, легко решается аналитически

Ну вот а по моему опыту, такого не случается. Если точнее, то такого не случается, если программист знает математику в размере школьной программы плюс оглавления вузовских учебников (по сути, та самая "эрудиция", для ее наработки в таком объеме было бы достаточно нескольких дней) плюс несколько дней для изучения определений понятий, необходимых в конкретной предметной области (ну например, если мы делаем 3d-графику, то стоит узнать, что такое кватернионы и в чем их геометрический смысл, но не проходить два семестра линейной алгебры). Ну то есть в многократно меньшем размере, чем вузовская программа, и практически совсем без матана

Упущено ИМХО главное: использование формальной логики для получения правильных выводов. Или как-то так.

2 - это из вредных советов прям. Когда в математике пропали цифры, я её понимал, но то как это преподавали - это идиотизм

1 пункт так же весьма так же из вредных. Находить полезно. А вот использовать взаимосвязи между неочевидными абстрактными понятиями... в энтерпрайзе, мягко говоря, за это надо отлучать от клавиатуры

Ну, нет :)

Задача нахождения взаимосвязей между неочевидными абстрактными понятиями в требованиях заказчика и формализация этих зависимостей - часть обычной работы системного аналитика/постановщика/архитектора, роль которого часто приходится выполнять программисту, если он не хочет зависнуть на уровне чистокодера.

Вообще, программирование, в т.ч. и в энтерпрайзе - не столько про кодинг, сколько про решение разнообразных задач. Математика учит решать задачи.

Любая серьезная работа учит решать задачи. Неочевидно, что математика учит лучше, чем другие области знания.

Математика учит работать с абстракциями. Для программирования это полезнее, скажем, литературы.

Я бы добавил:

  • умение удерживать в голове и оперировать абстактными конструкциями и их взаимосвязями

  • умение проводить критический анализ, моделировать поведение, находить проблемные места

  • умение переключаться между уровнями абстракции и подбирать правильный уровень абстракции

Улыбнуло:) звучит как выдержка из законов робототехники в научпопе Азимова:)))

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Зато очень приятная! Там и размахивание руками, и теория кота-с-троф и т.д.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Ну это кому как. Я, собственно, сейчас начал "открывать алгебру", так что, возможно, как-нибудь и доберусь до этого.

Меня больше радует, что вот эти общие штуки можно применять в народном хозяйстве. Ну, раз они общие, то и засунуть их можно куда угодно.

Вообще мечта — сделать что-то вроде Category Theory for working scientist, но для "простого погроммиста". Типа, свести всю эту премудрость до уровня почти детсада. И иллюстрации, как у Пчёлко-Поляка, только на каждой странице. :-)

теперь уж не какая-то научная работенка, не пара-другая статей в «Трудах института драконов» мерещилась ему, а по меньшей мере монография на меловой бумаге с портретами дракона и автора!

:-) :-) :-)

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Спасибо!

> Была, кстати, книжка, где теоркат делали на ML (который язык, а не машинное обучение, но я не смог сходу её найти)

Не к спеху — сейчас занят. Но если вспомнишь, кинь либо в личку, либо сюда коммент, пожалуйста.

Скачал Chapter 0 — вроде как хорошая книжка! Спасибо!

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Известная шутка: «на си я могу просто ошибаться, а на си++ я могу ошибки ещё и наследовать». Не уверен, что математики любят шутить, но тут прям целое поле для иронии. Или кольцо.
Тем не менее, весь технический процесс стал возможен исключительно благодаря диффурам и урматам. На теории категорий и счётных множествах космический корабль не сделать.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Совершенно верно. Мне тоже дискретная математика давалась намного легче, чем всякое непрерывное. Но в этом и интерес — изучать не то, что интуитивно понятно, а то, в чём видишь чёрную магию. Чёрная магия — это то, что я вижу в бесконечно малых, больших и радио.

Не тренировка, а просто заполнение ненужной информацией и бессмысленной нагрузкой, потом ещё предподаватели удивляются, почему на паре никому не интересно думать что-либо связанное с математикой... Программисту достаточно хорошей логики и базовых знаний математики, которые он получает ещё в начальной школе

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Хоть вопрос и не мне, но можно исчисление предикатов, например.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Про кванторы в дискретной математике рассказывают, вместе с СКНФ/СДНФ. Тому кто не планирует углубляться в теорию типов врядли нужно углубляться в аксиоматику и прочую Гёдолевщину.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

У нас курс непосредственно дискретки был вроде в районе 20 часов включая экзамены. А из самых жирных дисциплин были математические методы какого-то там моделирования - что-то в районе 160-180 часов. Но там и спред знаний тоже довольно широкий - и всякие вероятности и методологии оптимизации - привет всем коммивояжёрам - и чего там только не было. Но в основном это ближе к алгоритмике, нежели ко всяким ZFC и прочим мат. абстракциями над формальной логикой. В практической части там соотвественно местами Паскаль, местами Эксель. Ну и ручка с бумажкой, куда ж без них.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

У нас методы оптимизации были в виде двухсеместрового курса, со всем многообразием наработанного к тому моменту математического аппарата.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

весь необходимый курс укладывается в ..

.. как засунуть слона в холодильник, если там лежит бегемот.

и несколько дней практики

И месяцы упров. Ибо теория суха, мой друг. :-) Задачи, задачи и только задачи отличают нас от ChatGPT!

> Насколько глубоко ...

если еще не видели, John Kemeny в Dartmouth этим серьезно занимался в 60х, несколько книжек написал, в том числе переведенная "Введение в конечную математику", интересная личность с Feynman работал в том числе, ученик Alonzo Church, начальная программа Dartmouth тех времен достаточно хорошо была продумана, возможно найдете ответ на свой вопрос

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

прогресс в быстродействии и памяти умней программистов вряд ли мог сделать, скорее в сторону ширпотреба интересы сдвинулись, хотя возможно было бы интересно в чем программа Kemeny устарела, типа что именно из свежих результатов должно быть в начальной программе

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Прогресс в быстродействии и памяти вполне себе открывает новые классы задач. Попробуйте обучить трансформер типичного для сегодняшнего дня размеров на оборудовании ну хотя бы десятилетней давности, посмотрю я на вас

> Попробуйте ... посмотрю я на вас

ув. Алексей, про новые классы задач возможно не меньше Вас знаю, поэтому можете сами типа в зеркало, не в этом вопрос - что именно может быть взято для начального обучения из новых результатов теории и возможно практики, и как это связать вместе, если есть мысли было бы интересно, то что Kemeny и др. сделали в Dartmouth в 60-70х вполне можно использовать как reference point для начала, примерно так

> думается мне, среднему веб-разработчику кванторы вообще не нужны

сам термин средний веб-разработчик несет нагрузку, если думать о подготовке людей именно такого уровня, то возможно высшее образование уровня университета излишне, или должно отличаться от образования программиста инженера, подобно тому как образование nurse отличается от medical doctor, есть о чем подумать

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

>мне совершенно непонятно, кто такой программист-инженер

на самом деле вопрос не тривиальный, вспоминается разговор с немецким другом на близкую тему, ему типа в детстве в германии так объяснили - для настоящего инженера слово "невозможно" не существует - слегка XIX веком веет, но вероятно суть передана правильно,

как Вы уже заметили это вопрос терминологии, то что здесь имелось в виду - бывают программисты в узком смысле (например веб-разработчик и т.д.), а бывают программисты в более широком (=инженеры), т.е. способные понять и сделать в программировании, то что требуется без ограничений на сложность, востребованы конечно и те и другие, но не взаимозаменяемы, надеюсь этого достаточно, без особых претензий на высшую истину :)

программист-инженер,

Можно придумать.
Я бы бы взял в качестве признака - тот, где в лицензии на результат его труда нет вот всего этого "мы не за что не отвечаем и если наше изделие вам что-то нехорошее сделало, то вас никто им пользоваться не заставлял".
Т.е. где инженер - если приписана адекватная ответственность и обязательства по поводу результата того, что делаешь.


И да, это, разумеется, означает, что большая часть из на - ни разу не инженеры.

Законами де Моргана можно ограничиться. Чтобы многоэтажные if-ы не лепили.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Их можно сворачивать в Wolfram Alpha :)

Можно вспомнить Hacker's Delight, сэкономить на предсказателе ветвления и вместо if-ов вывести инвариант и писать через логические операции. Но такой код будет весело поддерживать…

Зависит от специализации этого программиста, любой курс формируется в том числе из понимания, что мы хотим получить на выходе. Готовить универсальных программистов, не думаю, что это хорошая идея, а как только появится понимание специализации, тогда можно уже говорить об объему курса.

IMHO, как раз относительная "универсальность" программиста - залог его профессионального роста. Именно поэтому кроме специальных курсов, должны быть общие базовые.

«специализированных программистов» достаточно успешно готовят «колледжи»

Для програмирования простой формы, достаточно логики которую человек имеет без курса по логике.Для проектирования такой формы в плане UX есть отдельные специалисты.

убогий интерфейс

Это всё таки весьма субъективно, насчёт убогости интерфейса. Один и тот же интерфейс кому-то может показаться убогим, а кому-то и вполне себе приемлемым. На моей практике самый убогий интерфейс (с моей точки зрения, естественно) рисовали как раз те, кто был силён в математике, а удобный и продуманный интерфейс делали те, кто был от математики далёк.

К сожалению это снижает порог входа и обесценивает навыки))!

Сугубо мое мнение) Если ты в ГОЛОВЕ не можешь решить поставленную задачу то ценность твоя ка специалиста, для меня как работодателя не очень высока) вдруг в моем воспаленном мозгу появится задача которую не может решить твоя любимая библиотека))

А где связь между любимыми библиотеками и способностью удерживать в голове решение задачи?

Математика нужна, как способ тренировки мозга. Сама по себе 99.99% времени не нужна. В этом смысле я был и прав, и неправ, когда в 13 лет говорил, что она не нужна. :-)

Я нередко слышал от людей (далёких от IT) что-то типа "чтобы быть хорошим программистом нужно хорошо знать математику". Это может быть и верно для тех программистов, которые создают основополагающие алгоритмы (сортировка, поиск и всё такое ...), для тех кто разрабатывает операционные системы, драйверы, графические движки, системы управления базами данных.

Но ведь подавляющее большинство программистов - это прикладники, решающие бизнес-задачи и пользующиеся готовыми библиотеками и фреймворками, и в этой области есть большой простор для деятельности, для которой школьного курса математики будет вполне достаточно.

Математика - это поиск решения задачи в строгих логичных абстрактных правилах математики, используя готовые доказаные теоремы. Программирование - поиск решения задачи в строгих логичных абстрактных правилах языка программирования, используя готовые написаные фремворки. И что же у них общего?

Программирование - поиск решения задачи в строгих логичных абстрактных правилах языка программирования, используя готовые написаные фремворки.

Это какие интересно готовые фреймворки использовал, например, Линус Торвальдс, когда создавал ядро ОС Линукс ? Или Джон Кармак, когда он создавал графический движок для компьютерных игр.

Стандартная библиотека — уже в некотором роде фреймворк.

Глава из книги Джона  Брокмана «Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс»

Интегральное и дифференциальное исчисление

 Эндрю Ли

  Адъюнкт-профессор, Американский Университет; автор книги The Wikipedia Revolution («Революция „Википедии“»).

 Не хочу утверждать, что нам следует отказаться от изучения скорости изменений или площади координатной плоскости, ограниченной данной кривой, или что мы должны наконец похоронить Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница. Тем не менее вот уже много десятилетий именно с интегрального и дифференциального исчисления (математического анализа) начинается погружение в современные области науки. Университеты до сих пор требуют от студентов младших курсов любых специальностей тратить от одного до трех семестров на математический анализ как чисто математическую дисциплину, без всякой его связи с практическими приложениями, с упором на доказательства и теоремы.

 В результате прохождение курса математического анализа превратилось в пугающий ритуал и для всех тех, кого интересует одна из важнейших научных областей наших дней – вычислительная математика и кибернетика. Интегральное и дифференциальное исчисление слабо связано с повседневной работой программистов, хакеров и предпринимателей, но при этом представляет собой значительное препятствие для найма кандидатов, столь нужных в качестве «цифровой» рабочей силы.

 Эта проблема обретает особую важность именно в области программирования. Хотя образовательные программы для студентов младших курсов, специализирующихся в области программирования, постепенно начинают избавляться от ненужных требований к абитуриентам, присущих эпохе раннего интернета, мы могли бы сделать намного больше, если бы избавились от устаревшего представления о программировании как расширении математики – точки зрения, существующей еще с тех времен, когда компьютеры рассматривались исключительно как усовершенствованные калькуляторы.

 Математический анализ продолжает оставаться во многих учебных программах, но скорее как ритуал, не имеющий никакой практической ценности. Он обеспечивает решение некоторых проблем, а также вносит свой вклад в развитие наших способностей к усвоению более сложных концепций, однако мне кажется совершенно непродуктивным, когда студенты, желающие создавать свои собственные программы, не могут этого сделать из-за того, что им не удается успешно пройти курс математики.

 Сохранение подобных чрезмерных требований я объясняю в первую очередь традиционной леностью мышления тех, кто составляет составляет учебные программы. В итоге создаваемая в учебных заведениях модель работы отвергает людей по причинам, никак не связанным с их способностями к программированию.

 И это заставляет нас задаться вопросом: «Что значит быть хорошим программистом?» Ответ состоит в способности раскладывать комплексные проблемы на набор более мелких и легче решаемых. Кроме того, хороший программист должен уметь думать о системах и структурах с точки зрения процессов, манипулировать битами и делать с ними поистине потрясающие вещи. И если математический анализ не помогает в реализации этих задач, то что должно прийти ему на смену? Я считаю, что это могут быть куда более важные вещи, такие как дискретная математика, комбинаторика, теория вычислений и теория графов. Все это – довольно стандартные и совершенно необходимые вещи для большинства современных учебных программ в области кибернетики. Однако чаще всего студенты приступают к их изучению только после того, как они смогут преодолеть все препятствия, связанные с изучением матанализа.

 Люди все чаще находят иные формальные и неформальные способы для изучения программирования вне формального высшего образования – это и видеоуроки, и онлайновые курсы, и встречи программистов, и соревнования по скоростному кодированию.

 Отказ от обязательного требования к изучению матанализа позволит университетам привлекать всех этих людей более простым и методичным образом. Это не означает, что мы превратим университеты в ремесленные училища. Как и прежде, нам нужны ученые-теоретики в области точных наук, умеющие работать с математическим анализом, линейной алгеброй и дифференциальными уравнениями. Проблема состоит в том, что анализ слишком долго служил камнем преткновения на пути обучения мотивированных и отлично ориентирующихся в цифровом мире новаторов.

 Университет Клемсона экспериментировал с изменением места математического анализа в своей учебной программе. Этот курс перестал быть обязательным для всех, кто не занимается точными науками в чистом виде. Проведенное в 2004 году исследование показало, что после изменения подхода и переноса занятий по математике на более поздние семестры было выявлено «статистически значимое улучшение показателя удержания студентов, изучающих инженерные науки» [98] .

 Нам нужно больше подобных экспериментов. Нам нужно и радикальное новое мышление, которое позволит нам преодолеть ограничения прежней модели, доминировавшей в этой области в течение десятилетий.

 Как могло получиться, что огромное количество людей, интересующихся программированием, пока не охвачено нашими ведущими учреждениями в области высшего образования? Возможно, это связано с тем, что мы не смогли развиться и продолжаем рассматривать компьютерные науки как точные, а не как новую дисциплину, охватывающую сразу несколько областей. И чем быстрее мы сможем отказаться от этого устаревшего мышления, тем лучше.

 

Лет 15 назад sowa@lj опубликовал пост, в котором высказал мысль: обучение математике в университете помимо (очевидной) цели собственно обучения преследует также цель отбора тех, кто способен освоить свою будущую специальность. В ходе последовавшей дискуссии говорилось, что тот же принцип используется при отборе и иных специальностей: врачи, военные, которым математика не особенно нужна. Видимо (если согласиться с высказанной идеей) , программисты здесь не исключение.

Лажа сие есть, курс того же матана развивает мозги, умение решать в краткие сроки задачи, которые не интересны, полезный скил. Из собственного опыта, та Спарту, которую нам устроили в ВУЗе позволила тем, кто дошел до финиша, а до финиша дошло менее 50% стать весьма востребованными специалистами. И вот это - дискретная математика, комбинаторика, теория вычислений и теория графов, тоже было. Фактически математика была пять лет, точно также как профильные дисциплины начинались с 1 курса. Времени на фигню не было, люди реально учились, а не сидели в Тиктоке.

А был ли у вас на примете вуз, где матана не было (отсеивали на физре, например, или на профильных предметах), но специалисты были менее востребованными? После - не значит вследствие.

Как по мне, то на мат-факе очень много времени в процессе обучения уходит на доказательство теорем (матанализ и ТФКП, а также "аналитическая геометрия" и "алгебра и теория чисел"). Может быть стоит убрать доказательства из обязательной программы, сделав их факультативными?

Аналог теорем в программировании: готовые алгоритмы. Над доказательством каждой теоремы стоял труд и талант многих людей, и только единицам доступно создать это доказательство с 0. Изучение доказательств теорем это как изучение бестпрактик, дойти до которых своим умом обычному человеку практически нереально.

Вообще-то, «обычному стиральному порошкучеловеку» много до чего нереально дойти своим умом. Всё ли из этого множества нужно этому «обычному человеку»? почему именно математические теоремы, а не углубленная физика или химия? или биохимия, например?
Я, вообще-то, по образованию радиоинженегр. И там многие вещи реально требовали математики. Не всегда УМФ, но бывает и такое (и для антенн, и для устройств СВЧ)- смотря чем выпадет заниматься. (ну а кроме АиУСВЧ математика нужна в ЦОС, в теории обнаружения и фильтрации, даже в моделировании обычных аналоговых схем). И я как бы «за изучение математики».
Но тем не менее, на вопрос «стоит ли всем учить аналитическую геометрию, урматфизики и т.п» (а уж тем более, доказательства всех этих теорем) я б точно ответил, что «не всем».
Но вот как определить, кому что нужно будет — это задача посложнее изучения математики всеми подряд.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Отталкиваться от того, чем хотелось бы заниматься?
есть два нюанса.
первый: средний выпускник не всегда занимается тем, чем хотелось бы.
второй: кроме программирования есть и другие направления.
кроме того, жизнь меняется, и например, во времена своего обучения в ВУЗе предполагать, что будет возможно машинное обучение было весьма, хм, смело…
Да, доучиваться всегда можно (и нужно), но когда есть база, полученная в студенческом возрасте — в более старшем гораздо легче. (я вот некоторые задачки сына тайком от него решал, несмотря на то, что больше 30 лет прошло. потел, пыхтел, но вспомнил)
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Я бы шире вопрос поставил - почему бы не предоставить обучаемым возможность влиять на учебную программу? В КРАЙНЕ широких пределах...

А сколько обучаемых знают что им надо?
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Насколько я вижу такое образование было в СССР. Начиная с вечерних школ и практики на производстве, трудовой подготовки в школе и профориентации. А в условиях капиталистической экономики я не вижу возможности молодежи вообще найти какую-то работу "попробовать".

В СССР в основном это было профанацией. Вечерняя школа — это примерно как сейчас студенты, «посещал уроки — получишь аттестат. знания не обязательны». Практика на производстве — далеко не всем повезло «практиковаться» хотя бы близко к тому, к чему «душа лежит». Профориентация в основном заключалась в визитах учеников ПТУ и технарей с нудным рассказом о своем учебном заведении и специальностях. («профориентация школьников» была одним из вариантов обязательной «общественно-политической практики», вроде так называлось).
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
тут возникает совершенно российская особенность — «призывная армия».

А точно ли «призывная армия» это "совершенно российская" особенность?
Вики говорит что армия по призыву много где распространена: Россия, Израль, Казахстан, КНР, КНДР, Швейцария, Финляндия, Австрия, Эстония, Греция, Южная Корея, Сингапур, Дания, Турция, ОАЭ, Тайланд, Украина, Белоруссия, Литва, Норвегия, Марокко

Но вроде только от Российской можно увильнуть через ВУЗ. Где-то ты будешь служить обязательно, в т.ч.и после ВУЗа.
Ну и качество, конечно, тоже «роляет».
Общался с «соседом», он уехал в израиль, там отслужил, и говорит, что там понимаешь, зачем служишь.
Рассказывать про советскую армию… А Российская — в общем, полная наследница Советской, офицеры того же воспитания.
на мой взгляд, все зависит от «средней мотивации» студентов.
Если «в среднем» студенты намерены учиться для достижения профессионального уровня — это одно. если «получить диплом» — это другое.
Ну и, конечно, возникает вопрос финальной оценки знаний: если для какой-то специальности определен перечень компетенций, то как оценивать «междисциплинарного» выпускника?
в позднесоветские времена...
была возможность формировать свой индивидуальный учебный план. по большей части теоретическая, чтобы перевести в практическую плоскость надо было изрядно попотеть. нам это удалось. Для радийной специальности мы умудрились заменить часть радийных предметов (радиоприемники, радиопередатчики, и т.п.) на предметы, связанные с вычтехникой (системное программирование, базы данных, и т.п.). Часть предметов нам даже не дали (превышение учебной нагрузки), и мы ходили на них по личной инициативе, чем вызывали нешуточный батхерт у студентов тех специальностей: «какие-то левые чуваки добровольно ходят на лекции и практики, и добровольно сдают экзамены, хотя им их даже в зачетку не ставят».
Но чтоб такое получить — мы занимались НИРСом с 1 курса, фактически с абитуры. Нам было западло плохо сдать «специальные предметы». Работали на кафедре. Поэтому мы представляли, чем мы хотим заниматься — и смогли это обосновать на заседании кафедры.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Ну, наверное, что-то вроде "физик-практик" или "инженер".

Теория ведь не просто набор каких-то фактов. Одно из главных качеств качественной теории - способность делать предсказание, как объект теории будет себя вести в той или иной ситуации. Попробуйте обосновать, почему физику-практику не надо уметь предсказывать вероятный исход его эксперимента или инженеру как будет работать его изделие в тех или иных ситуациях.

Доказательства не надо учить, их надо понимать. Тогда множество разрозненных фактов и практик объединяются в единое представление в голове и одно тянет другое в строгой логической последовательности теоретической модели. Там, где есть понимание доказательства, перепутать коэфициенты, отношение, степени становится намного сложнее, так как каждый значок в голове не сам по себе, а связан с другими. Можно забыть конечную формулу, но если в голове есть еще понимание, откуда эта формула пришла ее всегда можно воспроизвести. И перепутать с другой похожей намного сложнее.

Теория ведь не просто []
не перепрыгивайте с математических теорем на физические теории…
Доказательства не надо учить, их надо понимать
чтобы их понять — их нужно как минимум сначала прочитать. В реальности «прочитать» — это самый минимум. (а это время, силы и т.д.)
Ну и наконец, вопрос — что для нас важнее: знать и понимать доказательства теоремы, или уметь эту теорему применять на практике? Мы же учим (запоминанием ли, или пониманием) теоремы чаще всего для практического применения, причем в прикладных задачах.

А где вы видели физику без математики? В 7м классе школы по углубленному изучению английского языка? Физика один из главных поставщиков задач для математиков. За математической теорией в большинстве случаев лежит физический смысл. По половине тем на физике преподавателю приходилось хотя бы кратко объяснять то, что в следующем семестре будет на матане. Не успевали математики давать все то, что нужно физикам. Математика - основной инструмент физика, и владеть своим инструментом физику надо в совершенстве. И диффуры самое простое из этого. Самые числодробительные программы и библиотеки написаны для физиков. СуперЭВМ долгое время были востребованы в первую очередь физиками.

математическая теорема и физическая теория — совершенно различные вещи. Научная теория от математической теоремы в первую очередь отличается критерием фальсифицируемости.
А где вы видели физику без математики?
Для понимания физики (взаимосвязи явлений естественного мира) математика, вообще говоря, не нужна. Она требуется в дальнейшем, для количественных соотношений этих взаимосвязей.
Физика один из главных поставщиков задач для математиков
тем не менее, математику даже не относят к естественным наукам.

В этом плане показателен пример из мемуаров Фейнмана про вращающуюся тарелку, которая вылилась в нобелевскую премию. Оказывается, если задуматься чуть глубже, то даже в таком простом действии начинаются весьма интересные эффекты, которые простым сложением и умножением не просчитать. Физика на уровне взаимосвязи явлений естественного мира осталась в средней школе и в очень, очень сильном упрощении и идеализации мира. Можно ли понять теорию относительности "естественным путем"? Теорию, которую создали из математики. Однако влияние этой теории на современный мир в том виде, в котором он существует, сложно недооценить. Да и далеко ли ушло бы развитие полупроводниковой техники без поддержки совершенно неитуитивной и очень математической квантовой теории?

А математику не относят к естественным наукам, потому что это просто инструмент, который используют все естественные науки.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

конкретно это утверждение условному "физику-практику" может и не нужно :-)

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Вот во многих нишах заметно что:


  • кажется что математика не обязательна, а потом из-за этого может быть… не самое оптимальное решение...
  • тренировка мозга — проще будет новые области изучать особенно если сделано

всюду рекламы курсов "научим программировать за полгода", у людей формируется мнение "да что там делать, сидеть кнопки нажимать"

Все нормально)

В своей другой ипостаси (руководитель двух лабораторий, где активно занимаются ИИ) мне хорошо видно, как поменяется рынок труда в ближайшие 15 лет. Замена многих выпускников курсов на людей работающих в паре с условными ChatGPT++ инструментами будет довольно массовым.

И вот еще недавняя статья в Форбсе "Не время для мягких: почему людям с hard skills сейчас проще найти работу" вас должна немного утешить)))
https://www.forbes.ru/mneniya/481272-ne-vrema-dla-magkih-pocemu-ludam-s-hard-skills-sejcas-prose-najti-rabotu

у людей формируется мнение "да что там делать, сидеть кнопки нажимать"

Естественный отбор в рабочей среде покажет что они не правы. Мир покатится да отскочит. Или нет )

людей формируется мнение "да что там делать, сидеть кнопки нажимать"

Это уже давно так. Мой отец тоже был программистом. Он рассказывал, еще в 70-х у них была уборщица, которая говорила, что за работа "сидеть на кнопки нажимать.".

"Здесь мерилом работы считают усталость" (c)

лирическое отступление
Однажды в одном детсаду случайно встретились две одноклассницы (точнее, из параллельных).
Одна — музработник, работает на несколько садиков, работа нервная, но зарплата более адекватная, чем у воспитателей.
Вторая — уборщица.
Ну и диалог:
-Да ты по клавишам потренькала, попела пол-дня, а я тут с тряпками и ведрами целыми днями **якаюсь. а получаешь ты в два-три раза больше, да педстаж еще идет!
— не проблема! <вставая> На, садись, сыграй!
— так ты этому училась, а я нет!
— ну так когда в школе ты пупок об мальчиков стирала, я стирала пальцы об клавиши… вот и результат…

Выглядит как бессмысленный слатшейминг, сексуально репрессивные стереотипы и ложно навязанная дихотомия. Многие известные музыканты прославились неукротимым блядством, а в музыкальной школе и вовсе не учились.

Знаю людей, заканчивавших школу с красным аттестатом (золотой медалью), попутно учившихся в музыкалках и т.п., что не мешало им трахаться с 12 лет, в том числе и под школьной лестницей.

Вряд ли действительно перед кем-то стоит выбор "тратить время на секс или на занятие фортепиано", обычно люди как-то умеют планировать своё время, чтобы успеть и то, и это.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Ага.

Александр Матлин, "О вредности устного счёта"

Ну, я не знаю, как выглядит, но по крайней мере это говорит о том, что учиться полезно. "сексомдобрым словом и образованиемпистолетом можно добиться большего, чем просто сексомдобрым словом"(цы)

Я вполне себе успешно программирую без математического образования. Причём, что забавно, в области требующей некоторого математического базиса (криптография).

Другое дело, что любить математику (или хотя бы не испытывать отвращение) - это необходимый минимум для того, чтобы стать действительно профессионалом. Я всегда постигаю необходимый математический аппарат самостоятельно, если он требуется для работы, и всегда стараюсь держать "карманного математика" рядом, на случай, если сталкиваюсь с непостижимым (за 7 лет карьеры было пару раз).

Опять же - не все пишут числодробилки. Во многих местах, например в вэбе, тебе не понадобится ничего сложнее умения оценивать сложность используемого алгоритма (да и то в крайне редких случаях). Большинство задач на производительность будут решаться профилированием кода и исправлением какие-то очевидных затыков, на который тебе указывает профайлер. В таких местах продуктовое мышление чаще куда важнее математического.

Я вполне себе успешно программирую без математического образования.

Вы уверены, что действительно без?

Я всегда постигаю необходимый математический аппарат самостоятельно

;-)

Вы уверены, что действительно без?

Скажем так, моё образование - это прям ОЧЕНЬ посредственный уровень средненького технического ВУЗа. Из продвинутого - у нас был курс криптографии, который вели абсолютно никак, я оттуда только XOR усвоил :) Всякие там приложения теории групп (как и саму теорию групп) я уже как-то по википедии учил и парочке учебников, что в руки попали)

На входе в IT мне не потребовалось в 2016-м году ничего умнее самой базовой комбинаторики. Да и то, не особо. Куда больше пригодились знания по сетевым протоколам и опыт работы сисадмином-по-вызову, а также базовые познания в архитектуре ЭВМ.

;-)

Вы должны же понимать, что это не "образование". Это разрозненный набор знаний, без какой-либо системной теоретической базы. Там где нет системности - нет глубокого понимания, что делает меня чуть умнее попугая на фоне нормальных математиков)

Всякие там приложения теории групп

Ну как обычно, не в карты, а в шашки, не проиграл, а выиграл. Я таких людей, как вы, детям показываю. :-) Типа, чтобы знали, как люди умеют прибедняться.


Чтобы не было разрозненности, берёте сайт любого топового вуза по соответствующей специальности и смотрите, чего не хватает.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Неформальное образование, да. От формального отличется аттестацией и дипломами.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Наверное, имелось в виду без профильного образования.

Не, что нет "Математического образования уровня магистра-аспиранта одного из топовых мат. ВУЗов". Ув. @ReadOnlySadUser умело прибедняется, как это делают многие.

Я буквально на прошлой неделе интервьюировал бакалавра CS, который по его словам "получил хорошее образование". Ну, объективно, не хватает в наборе курсов его универа того, что нужно для создания анализаторов программ.

При этом все коллеги средне-старшего поколения — вайтишники. Поэтому они на меня сразу же рефлекторно набросились, когда я им сказал, что нам "нужен магистр CS, а бакалавра не хватает". Ну что я сделаю? Курс компиляторов — это магистратура, как правило. Либо человек должен быть с MIT.

Просто да, достаточно пройти ещё пару-тройку курсов, которые можно легко найти в книжках. Ну и в результате, вы формально получив бакалавра CS будете обладать знаниями магистра CS. Таких людей много, конечно.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Да и на фоне того, что мне на практике нужно было для написания даже очень тупых языков и компиляторов, этот курс — ну вообще ни о чём.

Ну вот я о том, что бакалавра не хватает. Нормальные компиляторные курсы — это 5-6, как я смотрел.

Извините, что врываюсь. Компиляторы тоже можно сильно по-разному преподавать: старая-добрая «Давайте создадим компилятор» очевидна и доступна старшеклассникам, но если пытаться сделать оптимизирующий компилятор или очень академично, с созданием собственного языка и обоснованием, как у APL или Лиспа, то уже совсем другой коленкор.

Утиная типизация, как она есть ))

Если человек прошел и знает нужные курсы, то <s>он утка</s>подходит.

А если серьезно, то один и тот-же курс в разных университетах может быть очень разным. Я недавно на ютубе наткнулся на "Лекторий ФПМИ" и был мягко говоря приятно удивлен и обескуражен. И еще подумал, как жаль, что этого всего не было у меня в универе.

Ну я же его поспрашивал. А потом пошёл на сайт его университета, проверил.

На меня свои же накинулись — у нас кроме молодёжи и редчайших исключений, все программисты — вайтишники.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Поздравляю - вы ошибка выжившего.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

> Но согласно вашему утверждению я, наверное, не профессиональный программист и никогда им не был

конечно профессиональный, но возможно Вам будет интересна такая история - фон Браун был студентом в Берлине (по памяти Высшая Техническая школа), когда проходил практику на заводе, на станке конкретно надо было сделать простой куб из металла, но как можно точнее, мучился несколько дней, но таки сдал работу принимавшему практику опытному рабочему (примерно с 10й попытки), после чего рабочий показал ему как сделать с такой же точностью за полчаса, фон Браун вспоминал об этом всю жизнь, но подумайте над тем что ему удалось сделать в своей жизни в частности благодаря образованию, и что при всем уважении к знанию и навыкам сумел сделать в своей жизни тот опытный рабочий

Полностью с вами согласен. У меня есть коллега, молодой парень, 24 года, отличный фронтендер, HTML, CSS, JavaScript. С математикой он не в ладах со школы. Очень востребованный классный специалист в своей области и отличный верстальщик.

Очень редко, бывает, конечно, он обращается за помощью насчёт математики к более прошаренным сотрудникам. Например, ему как-то раз нужно было сделать графический спец-эффект на JavaScript и он испытывал затруднения в расчётах координат графического объекта. Ну так ему и подсказали и он вполне себе освоил тему ("по мере надобности", так сказать). А ведь известно, что лучше всего запоминается тема, которая тебе нужна для решения какого-либо вопроса здесь и сейчас ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблемное_обучение ).

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Я почти дописал статью, про то, как минимальное знание и владение аппаратом решёток (ЧУМ с верхом и низом) помогает в постановке задач.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Не, не будет, конечно.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Вполне представляю как мог бы потратить вечер на поиск значений всех операторов из заданий. Помнится видел похожий список упражнений, но уже для топологий. И вроде вопросы сами по себе не выглядят сложными, но вот как доказывать что-то из них - большой вопрос.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Судя по тому же определению свойств решётки для всех попарных элементов решетки можно однозначно найти sup и inf и как следствие однозначно определить sup и inf для всей решётки. Все пары в решётке являются её подмножествами, так что терминология вполне к месту оказывается.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Я никогда не выгрызал гранит науки. Я наверное только неделю буду понимать, что тут вообще от меня хотят)

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Кто-то очень сильно переоценил мои способности) Я потратил минут 10 чтобы только комментарий понять, да и то не уверен, что понял. Чтобы было представление об уровне моей математической подготовки - пришлось некоторые математические символы гуглить, чтобы понять вообще что написано)

Ради интереса, я вечером засеку, сколько времени я потратил на то, чтобы что-то вообще понять в тех упражнениях, которые выше.

Но опять же, это не противоречит тому, что самостоятельно (без знающего человека), разобраться мне бы быстро не удалось. Равно как и понять как эти решетки применять. Условно, без примера с типами, я бы фиг бы когда разобрался в приложениях этих самых решёток.

Конечно. Мощные ментальные методы очень просты для освоения. Скажем, ТРИЗовский подход или Мнемотехника.

Вообще, в реальности (анализ программ, в основном control-flow) используются ещё монотонные функции и тензорные произведения решёток.

Я просто обнаружил, что если у нас есть классификация объектов, прекрасно ложащаяся на ADT, тип сумма, но ещё работают законы Мерфи, то можно построить на этом типе суммы решётку, взяв все возможные объединения. И далее просто механически проверить, есть ли смысл разбирать, что будет в случае объединения.

То есть, возьмём дальтоника, который не разбирает красный и зелёный. Светофор ему показывает, по факту два цвета. Дальше мы получаем полурешётку

{вообще не смотрим} > {красно-зелёный}
{вообще не смотрим} > {жёлтый}
{красно-зелёный} > {зелёный}
{красно-зелёный} > {красный}

В анализе программ эти решётки используются для того, чтобы оставить приближение, но максимально наименее огрублённое.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Я почти дописал статью, про то, как минимальное знание и владение аппаратом решёток (ЧУМ с верхом и низом) помогает в постановке задач.

А хоть в 2-х словах расскажите, а то вот совсем ничего в голову не приходит?

В истории Китая уже были строгие экзамены, по результатам которых набирали чиновников. Но это, закономерно, никак не помогло.

никак не помогло чему или от чего?

Оно тысячу лет неплохо работало. То что оно в конце концов сломалось, ну так это дело житейское. Всё в конце концов ломается.

Да если бы.
За тысячу лет там сменилось пять династий (включая современную КПК), и каждый переход сопровождался, кхм, смутными временами и резким сокращением численности населения. Затем к власти приходили те, кто был не слишком искусен в стихосложении, зато неплохо командовал войсками на поле боя. Дальше власть переходила его детям, которые уже не так хорошо умели командовать войсками, зато были поискушеннее в дворцовых интригах — так слово за слово вспоминали, что предки повышали чиновничий ранг за изысканный стиль сочинения о цвете лотосов в монастырском пруду, брали это на вооружение… и история повторялась.

"неплохо работало" не значит "консервировало общественные процессы". Их нельзя законсервировать. Это значит, что Китай за всё это время не развалился и большую часть времени являлся мировым технологическим лидером и региональным культурным и политическим гегемоном.

За тысячу лет там сменилось пять династий (включая современную КПК)

Во Франции, например, Первая Республика образовалась каких-то 250 лет назад. А сейчас уже Пятая. И между республиками было ещё две империи. Так что, всего пять династий за 1000 лет — вполне годный результат

Китай за всё это время не развалился и большую часть времени являлся мировым технологическим лидером и региональным культурным и политическим гегемоном.
(Вздыхая)
Вам бы историю подучить…

Внук Чингизхана Хубилай, когда монголы взяли под контроль практически всю Поднебесную, стал размышлять, а что же ему со всем этим делать.
Старая гвардия, соратники Чингизхана, советовали ему вырезать все население, а территорию сделать пастбищем.
К счастью для китайцев, Хубилай склонился к альтернативному мнению, что собирать дань экономически выгоднее, а то бы не стало гегемона..

Вы рядом стояли или пользуетесь тем что прочитали в литературе которую до вас кто то старательно отредактировал??)) вот хуже нет чем давать ссылки на древности тк достоверность этих сведений ни чем не подтверждается)

Как по мне так китайцы положили болт на все авторские права и старательно собирали технологии (хвала им) и правильно ими в последствии воспользовались вот вам и все чудо

А мы же обладая многими уникальными технологиями даже не смогли им найти достойное применение!!

Как там говорится?

Плохие времена порождают сильных людей -> Сильные люди порождают хорошие времена -> Хорошие времена порождают слабых людей -> Слабые люди порождают плохие времена

"А вы, дорогой читатель, можете ее решить в уме, никуда не заглядывая? "

как же замечательно когда квадраты помнишь

Она приводилась то ли у Перельмана, то ли у Гарднера, и меня очень впечатлило, что там целочисленный ответ - а этого достаточно.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Свойства чисел не помню, но сумма первых трех квадратов , равная 365, натолкнула на мысль что и вторая часть равна той же сумме - оказалось и вправду так.

в те времена (по описанию Перельмана) было много именно подобных "уловок" скажем так, т.е. "в лоб" обычно никто в уме не умножал и не делил, а пользовались именно свойствами чисел (простой пример - свойство делимости на 3 или 5, а люди тогда знали подобные методы для деления на 7, 9, 11, 13 и т.д.)

ещё пример - 37 * 998 посчитать в уме сложно, но если воспользоваться арифметикой то получиться что 37 * 998 = 37 * 1000 - 37 * 2 = 37 000 - 74, а это уже можно и в уме решить))

ещё пример - 37 * 998 посчитать в уме сложно

Не так уж сложно, на самом деле. С десяток операций всего, даже если считать как в столбик. Главное не бояться.

согласен, при определенных тренировках это вполне себе доступно, но зачем делать десяток операций если можно сократить их до двух?)

тут как раз дело не в том, чтобы уметь решать задачу как есть ("в лоб"), а в том, чтобы уметь её декомпозировать\оптимизировать

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

Абсолютно согласен. Если бы не помнил квадратов, то скорее всего поленился бы перемножать одно на другое, хотя казалось бы.

Ну и быстро понял, что 121 + 169 даёт достаточно "хорошее" число, как и 144+196.

100, 121, 144, 169, 196 — легко, да, сложнее собрать их в сумму.

Я сначал так и попробовал, а потом вспомнил про разложение на сомножители и проскладывал отдельн сотни, потом десятки, потом единицы

Если складывать последовательно, то в голове нужно удерживать и складывать два трехзначных числа, видеть в голове шесть цифр за раз плюс переносимый десяток, итого семь объектов, вполне реально:
100 + 121, 221+144, 365+169, 534+196, 730
Если искать удобные пары, то нужно удерживать пять квадратов плюс их суммы, для устного счета сложнее:
100,121,144,169,196, 100,121+169,144+196, 100,290,240, 730
Если складывать по регистрам, то
100,121,144,169,196, 1+4+9+6,2+4+6+9,1+1+1+1+1, 500+210+20+0

IMSHO, первый наивный способ легче выполнять в голове.

Первый способ будет ещё легче, если сразу поделить первое 365 на себя и потом сложить только 169 и 196.

А я последовательно складывал:
1) 100+121+144=365
2) 169+196=365
3) (365+365)/365=2

А я вспомнил про симметрию, группировку, и школьные формулы.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Числитель:
10²+11²+12²+13²+14² =
(10²+14²) + (11²+13²) + 12² =
((10+14)² - 2*10*14) + ((11+13)² - 2*11*13) + 12² =
24² - 2*10*14 + 24² - 2*11*13 + 12² =
(2*12)² - 2*10*14 + (2*12)² - 2*11*13 + 12² =
4*12² + 4*12² + 12² - 2*10*14 - 2*11*13 =
9*12² - 2*140 - 2*(130+13) =
5*144 + 2*144 + 2*144 - 2*140 - 2*(130+13) =
5*144 + 2*(144-140) + 2*(144-143) =
5*144 + 2*4 + 2*1 =
720 + 8 + 2 = 730

730/365 = 2, ч.т.д.

Забавно, но мне кажется по времени всё это точно дольше, чем сложить в уме пары 100+121+144 и 169+196.
Особенно с учётом вашего финального 5*144. Сомнительный итог для столь длительного упрощения=)

Это я просто расписывал каждый шаг, чтобы было понятно, о чём речь. А на самом деле там далеко не каждый шаг нужен.

Да, сам подход изящный и красивый, мне понравилось.
Но в финале 5*144 (а до финала ещё надо 100500 действий сделать) — это не сильно проще, чем сразу сложить две группы чисел 100+121+144 и 169+196.

Повторюсь ещё раз: так подробно я описал для ни-в-зуб-ногой граждан. А я думал значительно короче:

  • Группируем: 10²+11²+12²+13²+14² = (10²+14²) + (11²+13²) + 12²

  • Суммы квадратов: (10²+14²) = (10+14)² - 2*140; (11²+13²) = (11+13)² - 2*(130+13, то есть 143)

  • Приводим квадраты к общему основанию (суммируемые в скобках значения очевидно симметричны относительно "средней точки" 12): (10+14)² = (11+13)² = 4 * 12². Итого у нас получается 4 + 4 + 1 = 9 раз по 12²

  • 12² = 144, а 9 раз — это на один раз меньше, чем 10, то есть "9 раз по 12²" — это 1440 - 144

  • Складываем всё вместе: sum = 1440-144-280-286, или (перенесём шестёрку к четвёрке) 1440-150-280-280; последние цифры везде нули, значит, считаем только десятки: sum/10 = 144-15-56 = 73 десятка

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Там не надо помнить квадраты достаточно симметрично разложить:
10^2=(12-2)^2=12^2-2*12*2+4
11^2=(12-1)^2=12^2-2*12*1+1
13^2=(12+1)^2=12^2+2*12*1+1
14^2=(12+2)^2=12^2+2*12*2+4
И в результате всё очень бодро сокращается
5*12^2+10=5*(144+2)=146*5
365/5=73
146=73*2
Итого будет 2

ps: мне больше эта задача понравилась
image
10^2=(12-2)^2=12^2-2*12*2+4
11^2=(12-1)^2=12^2-2*12*1+1
13^2=(12+1)^2=12^2+2*12*1+1
14^2=(12+2)^2=12^2+2*12*2+4
Если Вы способны удерживать эту картинку в голове, а потом сложить построчно, то могу лишь позавидовать.
Уравнения легко решать при наличии формы редактирования комментария или иной возможности записывать промежуточные значения, но в оригинале речь шла об устном счете, под которым подразумевается не только отсутствие калькулятора.
ps: мне больше эта задача понравилась
20, но там думать приходится только над доказательством, а не над ответом.
В таких задачах обычно нужно искать точки симметрии или использовать инварианты.
ps: не 20 перепроверьте, там решение в 2 строчки.
(2+8)*2=20
Даже перепроверил в гугле.
Или S — это не площадь прямоугольника, а что-то другое требовалось?

UPD. А, нет, совсем не так. Таки надо подумать.
UPD2. Или таки так. Пересекающиеся линии от угла к противоположной стороне делят площадь пополам. Проверяется пробрасыванием линий к углам и к середине стороны.
Да надо найти площадь прямоугольника, заная площади треугольников образованных двумя линиями из нижних вершин.

ps: не торопитесь. Я же говорил что она гораздо интересней.

разделить прямоугольник на два линией по горизонтали через точку пересечения прямых. Площадь нижнего прямоугольника 2*8, высота верхнего - ровно в двое меньше чем нижнего, потому что треугольники подобны, а их площади отличаются в четыре раза. Значит площадь верхнего прямоугольника - 8. Вместе 24

О, оказывается ниже уже ответили, ну ладно )

Если Вы способны удерживать эту картинку в голове, а потом сложить построчно, то могу лишь позавидовать.
На самом деле там не нужны полные вычисления.
У нас в числителе в квадратах 10^2, 11^2, 12^2, 13^2, 14^2.
Среднее из них 12, соответственно: 12^2 + (12-2)^2 + (12-1)^2 + (12+1)^2 + (12+2)^2
То есть у нас количество сумм и разностей под квадратом одинаковое, значит удвоенные произведения сократятся и останутся только квадраты: 12^2 + 4 * 12^2 + 2*1^2 + 2*2^2.
То есть 5 * 12^2 + 10 = 5 * 144 + 10 = 730
Остается 730 разделить на 365 и получить 2
Если подобные задачи решать часто, то удержать в голове будет реально.
Вопрос целесообразности оставляю открытым.

Не обязательно умножать двузначные даже.

Можно увидеть, что 365 — это 73 * 5.

А 5 * 12 * 12 + 10 = 10 * ( 6* 12 + 1) = 10 * 73

Зачем все держать в голове? Разбить на пары. В каждой паре понятно что сокращается. Остается только 12^2 и 1 или 4 от каждого числа. Остается только подсчитать отдельно 5 раз по 12^2 и 1+1+4+4. На это памяти должно хватить.

В том-то и дело, что эту картинку не надо удерживать в голове, это только для объяснения приходится длинно все расписывать. Глядишь на условие, и сразу видишь симметрию вокруг 12. И понимаешь, что всё сокращается. Поэтому сначала считаешь (глядя на условие) 2*4+2*1=10, которые добавятся к 12*12*5 (долго считал, кстати - пятница ,вечер). Потом считаешь 12*12*5, причем сначала пытаешься 144 (квадраты чисел до 16 просто в памяти есть) умножить на 5, понимаешь, что это сложно, и вместо этого считаешь 12*5*6*2=60*6*2=36*10*2=360*2. А дальше не считаешь: уже видно, что 10 - это 5*2, и к каждым 360 добавится по 5 и будет 2*365. А значит, результат - 2. Вот, а про всё остальное разложение вообще не думаешь: увидел, что сократится, и даже не пытаешься думать, чему там эти члены равны.

24?

да

Треугольники подобны, коэффициент подобия = 2 (площади разнятся в 4 раза) поэтому:
длинная сторона прямоугольника = a
короткая сторона = b
высота, проведенная через пересечение = b1 + b2 = b
b2 * a / 2 = 8; b2 * a = 16
b1 * a / 2 / 2 = 2; b1 * a = 8
(b1 + b2) * a = 24
b * a = S = 24

все еще проще, совсем устно. Отношение высот треугольников = 2:1 (из подобия).

ПОэтому высота большого треугольника = 2/3 b.

Итого 2/3b*a= 2/3 S= 8, т.е. S=24

ЗдОрово! Только не 2/3b*a, а 2/3b*a / 2, а то S = 12 получается. =)

да, конечно)

Hidden text

Треугольники можно сдвинуть так, чтобы высоты и основания остались той же длины, площадь их от этого не изменится. Обозначив высоты как h1/h2, основание малого треугольника как a1, стороны прямоугольника как a и b, а площадь доп треугольника слева как x, можно найти x. Далее решение тривиально.

Держите еще:
image

7 ?

да

Ой, крутая задачка! Я её у Трушина видел, ещё в dxdy.ru или как там его. Решается просто, если знать откуда подходить к решению, а так, выглядит страшно :)

О, да, отличная задачка! Не мало было над ней сломано копий на работе, когда решали...

7, но не устно, пришлось рисовать рисунок

Решение вроде не написали ещё
Каждый четырёхугольник с площадями 5,8,4,? в задаче разбивается на два треугольника (чтобы это сделать, соединяем псевдоцентральную точку C с вершинами квадрата).
Для нахождения площадей восьми получившихся треугольников опускаем из точки C высоты на стороны квадрата. Обозначим стороны квадрата как 2x, а высоты в любом порядке как y, z, 2x-y, 2x-z. Площади треугольников выходят — xy/2, xz/2, x(2x-y)/2, x(2x-z)/2 (каждое значение площади соответствует двум треугольникам)
Складываем площади четырёхугольников 4, 8 и 5,? попарно (то есть каждая пара = сумма четырёх треугольников) и обнаруживаем, что они равны.
? = 4 + 8 — 5 = 7

Честно, строгого решения предъявить не смог (кроме тупого "посчитать все квадраты"), но подсказка про целочисленное решение и оценка порядка результата дала правильный ответ.

Логика такова:
1) Минимальное слагаемое в числителе = 100, значит сумма не может быть меньше 500
2) Максимальное слагаемое в числителе = 196, значит сумма не может быть больше 980
3) По условию задачи решение должно быть целочисленным. Значит, ответ - 2

3) По условию задачи решение должно быть целочисленным.
А где Вы увидели в задаче это условие?

Честно говоря, сегодня я не решился бы дать ее студентам (несмотря на
то, что решение у нее относительно простое и целочисленное).

Здесь. Признаю, я подумал что это условие задачи

у Перельмана было

Это метаинформация, ответ целый потому, что ответы в школьных задачах на подобные темы всегда целые :)

Помнится, когда-то много лет назад на олимпиаде по математике для школьников я решал задачку, и в процессе решения у меня получилось свести ее к уравнению четвертого порядка общего вида. Ну я и подумал, что где мол наша не пропадала, и честно полтора часа на листочке решал его по методу Феррари, три раза запутавшись в вычислениях. В итоге оказалось, что два корня этого уравнения - x=-1 и x=2, и, угадав их и разделив на соответствующие двучлены, можно было бы в один ход свести уравнение к квадратному :)

В случае уравнения угадывать корни — это вполне «законное» решение, так как их можно проверить подстановкой. Но для ответа необходимо убедится что найдены все корни.
А вот в таких числовых заданиях придумывать доп. условия «потому что обычно оно так» — это не решение, так как даже если Вы ответ угадаете, то не показав логику размышлений задание не засчитывается. А я бы если бы составлял еще и специально бы засаду с простым, но дробным ответом сделал, типа 2/3 :)

Это действительно так. Но учитывать метаинформацию - это все же важный навык. Помнится, иногда на школьных олимпиадах по программированию можно было решить задачу, прочитав только ограничения на входные данные :)

Но учитывать метаинформацию — это все же важный навык.
Да. Но тут бывает обратная проблема, когда человек придумывает для себя ограничения, которых на самом деле нет в задаче и заводит себя в тупик.
Есть такая прикольная головоломка «как соединить 9 точек 4 линиями без отрыва руки», которая как раз демонстрирует эту проблему.
9 точек (без решения)
image

Ну, высота мелкого в два раза меньше в следствии подобия, 8 * 1,5 = 12 = 0,5S; S = 24. Вроде тоже обычная задачка, на ЕГЭ такую макс в первый номер поставили бы

2 и 8 это площади или отрезки между линиями?

Извините, но если влоб у вас всего-то надо удерживать 3хзначное число предыдущей суммы и текущий квадрат(ну и таблицу квадратов до 20ти помнить).
А вот чтоб понять, как его разложить и потом это без листика удержать в памяти, сколько знаков надо держать?
С листиком — конечно.

Так, а можно поподробнее про эту задачку? Главный подвох-то я вижу, но не понимаю, как выйти на меньшую сторону прямоугольника. И это при том, что треугольники явно не равнобедренные, а их общая вершина не лежит в центре прямоугольника (вывод сделан из рисунка).

Треугольники подобные (параллельные прямые и секущие углы). Маленький в 2 раза меньше большого. Значит, высота всего прямоугольника в 1.5 раза больше высоты нижнего треугольника. А дальше, не узнавая сторон, надо просто знать, что площадь треугольника в 2 раза меньше прямоугольника с такой же высотой и совпадающей стороной. Раздули треугольник в 1.5 раза по вертикали, он будет вписан в прямоугольник (и иметь площадь 8*1.5=12). Умножили на 2 — получили искомое.

Ну, по формуле можно, суммы в квадрате. Получаем 10²*5 + 20*10 (сумма последовательности) + 30(сумма квадратов). Усё, решается за пару секунд

Квадраты помню. 196 + 144 = 200+140 = 340; 169 + 121 = 170 + 120 = 290; 340 + 290 = 330 + 300 = 630; да ещё 100 — 730. В уме занимает около минуты, потому что надо несколько чисел помнить — "положить на стек" и "взять со стека" занимает время.

Достаточно помнить 10²=100. (x+1)²=x²+x+(x+1), значит 10²+11²+12²+13²+14² = 100+100+100+100+100+(10+11)+(10+11)+(10+11)+(10+11)+(11+12)+(11+12)+(11+12)+(12+13)+(12+13)+(13+14) = 500+21*4+23*3+25*2+27 = 527+84+69+50=577+84+69 = 576+84+70 = 646+84 = 650+80 = 730

А вы, дорогой читатель, можете ее решить в уме, никуда не заглядывая?

Да. Имея дело с вычислительной техникой лет 10-20, трудно не приобрести неожиданные способности к вычислениям. Сомнительное достижение, наверно.

Приходится разбирать по частям: «Если выкинуть каждую четную строку и каждый четный столбец, во сколько раз меньше данных будет у компоненты?» Почти хором: «В четыре».

Дальше этого абзаца не осилил. Я, видимо, из тех студентов, кто тоже в голосину кричит «четыре» и недоумевает, при чём тут яблоки, из которых первое целое, а второе и третье — по половинке.

Рассмотрим матрицу 2x2. У неё 4 элемента. Выбрасываем единственный чётный столбец и чётную строку. Остаётся один элемент (1,1). Коэффициент сжатия 1:4.

Рассмотрим матрицу 4x4. У неё 16 элементов. Выбрасываем столбцы 2 и 4, также и строки 2 и 4. Остаются элементы (1,1), (1,3), (3,1) и (3,3). Итого 4. Коэффициент сжатия 1:4.

Мне представляется очевидным, что для чётных n среди n^2 пар будет ровно (n/2)^2 = n^2 / 4 пар с нечётными компонентами.

ЧЯНТД?

У нас всего три компонента -- YUV. По компонентам U, V получаем выигрыш в 4 раза по каждому. Компонент Y не трогаем, по нему выигрыша нет совсем.

При переводе картинки из цветового пространства RGB в YUV мы выполняем прореживание, то есть выкидываем каждый четный столбец и каждую четную строку в компонентах U и V (все компоненты пикселя по 1 байту). Вопрос: во сколько раз меньше данных у нас стало?
Яблоко Y осталось целым, яблоки U и V сократились в 4 раза, то есть от них четвертинки остались.
ЧЯНТД?
Вы сокращаете одну матрицу, а в задаче речь шла о трех матрицах, общее сжатие (4+4+4)/(4+1+1)=2 раза.

Что не так? Невнимательность например. Исходное изображение RGB - три канала. Целевое - YUV - тоже три канала. Но прореживают только U и V - т.е. два канала. А про прореживание Y никто не говорил.

Y это то "яблоко" которое "осталось как есть", а от яблок U и V "осталось по четвертинке", как вы уже и показали.

Автор поделил начальную задачу на 2. Сперва указал как разделить, затем, что деление касается не всех компонентов

@Keeper13@dolovar@Ender2012Спасибо за пояснение.

Как истинный мимокрокодил, который об YUV знает примерно ничего, и прочитал процитированный абзац как замкнутый текст, ответственно заявляю, что студенты ответили же на поставленный (процитированный) вопрос так же, как я бы ответил.

В общем, преподаватели, не будьте, как некоторые: «я сказала одно, но ты должен был понять, что я имела в виду совсем другое!».

P.S. прочитал весь текст. Дельно. Проблемно.

Вы не читаете условия «в компонентах U и V». Я тоже его не прочитал, каюсь.

Жалобы о том, что молодое поколение глупое, не уважает старших и не чтит порядки и досижения предков, известны почти ровно столько, сколько существует писменность.

Люди в целом тупеют, мозги у них сжимаются, но не потому что им в школе математику преподают или смартфоны появились.

А почему "в целом тупеют" и "сжимаются мозги"? ) (с профессиональным интересом ;)))

Вопрос не мне, но подкину свою копейку — от избытка задач без решения, полученных от неудовлетворенных потребностей, из-за чего внутренние конфликты и тревоги отжирают ресурсы, а также препятствуют реализации потребностей развития и не только.
Иначе говоря, перегруженный мозг обзывают неразвитым и ленивым.

+1
Количество связей и числа решаемых задач в самых разных областях деятельности зашкаливает для современного человека (число сервисов, магазинов и пр. с которыми мы взаимодействуем)

+ имхо, вопросами адекватного гуманитарного плана - как реально устроен мозг и когнитивные процессы - сейчас вообще мало кто занимается. Классические гуманитарные науки ушли (в большинстве) в оценку эстетизма и истории; прикладные же это маркетинг, который пытается запродать что-то древней части мозга + психология. На последнюю есть надежда, если она будет хорошо заниматься не только проблемными кейсами, а проблемами повседневности (нет, йога и информационная диета это относительно неплохо, но вообще не близко к какой-то содержательно когнитивной науке)

И да, СМИ (и ведущие пропаганду), конечно, замечательно научились эксплуатировать нашу тревогу и потребность в принадлежности... Перегрузка от этой тревоги просто зашкаливает.

число сервисов, магазинов и пр. с которыми мы взаимодействуем
Я бы добавил неудовлетворенность ряда жизненно важных потребностей из-за подмены решений суррогатами и вытеснением ложными ценностями.

В моем представлении это запрос на эффективное создание нематериальных ценностей, который в идеале должен решаться хорошей гуманитарной наукой - так же, как технические науки решили вопрос с ценностями материальными.

Но вот хорошей гуманитарной науки особо не видать.

Добавлю еще эффект масштабирования проблем.

Если есть большая проблема, будь то голод или хулиганы в районе, то прочие проблемы кажутся мелкими. Если же большой проблемы нет, спокойно и сыто спишь в тепле, то мозг сосредотачивается на решении мелких проблем, и в таком случае исчезновение из продажи любимого сорта кофе может привести к большой печали и перегруженности мозга.

Мелких проблем больше, чем крупных, поэтому мозг тонет в попытках идеально решить каждый пустяк. И поэтому для человека полезно наличие настоящих вызовов, а спокойная жизнь ведет отнюдь не к счастью. И поэтому несчастно и мелочно поколение, выросшее в мире и информационной сытости, когда самый сложный выбор — какого рода удовольствие выбрать на сегодня, и как отмахнуться от странных взрослых.

имхо, вопросами адекватного гуманитарного плана - как реально устроен мозг и когнитивные процессы - сейчас вообще мало кто занимается.

Если в мире, то занимается довольно много людей. Другое дело, что среди них популяризацией занимаются единицы. И когда я общался, там очень многое определяется тем, кто финансирует гранты. Это вызывает заметный bias ) Особенно когда финасирует фарма (у них специфичные вопросы).

Я же сказал, "как реально устроен мозг и когнитивные процессы" :) В общем, я, хм, как-то тоже занимаюсь когнитивной лингвистикой и мнение это не совсем "мимокрокодила".

Большая проблема в том, что в основном финансируются исследования в области фармы / био / нейроисследований (тот самый bias). Там исследуются, уж простите, не то, как человек мыслит, а как у него нейроны работают - и как на это попроще повлиять.

Я вот люблю этот фрагмент из статьи на Хабре (если правильно понял, автор - Т.Гаврилова из СПбГУ)

"В 2013 году Европейская комиссия оценила научно-исследовательский проект The Human Brain Project и выделила на исследования грант на сумму в один миллиард долларов. Цель этого проекта — создать полнофункциональную компьютерную модель человеческого мозга. Представить всю многосложность работы мозга: как нейроны соединяются и взаимодействуют между собой, как формируются воспоминания, и принимаются решения. В 2019 году на Европейской конференции с докладом выступил нейробиолог, директор и основатель The Human Brain Project Генри Маркрам. Он вместе с командой показывал изображения мозга, подсвеченные на томографе с разных сторон, подчёркивая, что, чем больше они забирались вглубь мозга, тем меньше становилось понятно, как он работает. Всё это время они двигались по пути миниатюризации, но, очевидно, что нужна макромодель мозга. Здесь можно провести аналогию с известной метафорой: сколько бы муравей ни ползал внутри телевизора, он всё равно не поймёт, что это за устройство."

Это если про био-нейро. На другие исследования денег меньше, и в основном они, как варианты, про:

  • маркетинг (кому и как продать)

  • социологию (какие когнитивные модели используются для влияния)

  • психологию (тут есть вариативность, но очень много уходит, как я сказал, в работу над патологиями)

А почему "в целом тупеют" и "сжимаются мозги"? )

" В современных человеческих популяциях уровень полученного образования обладает высокой наследуемостью, то есть сильно зависит от генов. Выявлены десятки аллелей, влияющих на этот признак. При этом образование, как правило, отрицательно коррелирует с дарвиновской приспособленностью: образованные люди хуже размножаются. Это указывает на возможный отбор против «генов образования». Новое исследование, основанное на данных по 110 000 исландцев, родившихся между 1910 и 1975 годами, показало, что «гены образования» действительно подвергаются отрицательному отбору. Эти аллели, многие из которых коррелируют также с повышенным интеллектом, крепким здоровьем и долгой жизнью, снижают приспособленность независимо от того, реализовал ли человек обусловленную ими склонность к получению хорошего образования. Исследование подтвердило опасения о том, что эволюция современного человечества направлена в сторону ухудшения генетического базиса признаков, связанных с интеллектом."

https://kpfu.ru/portal/docs/F238099915/NPSGenObrOtsev.pdf

Там очень много вопросов. Например, как разделить влияние наследования и культуры.

Обычно для того смотрят на разделенных в младенчестве однояйцевых близнецов, благо таковых в мире достаточно много

Как часто бывает с такими исследованиями, дьявол в деталях: "Показатель POLY, вычисляемый по полученной формуле, позволяет объяснить 3,74% вариабельности по EA. Иными словами, этот показатель характеризует примерно одну десятую часть всего генетического базиса EA (поскольку весь генетический базис объясняет 30–40% вариабельности)."

POLY, упомянутый выше, это и есть тот самый набор генов который отрицательно коррелирует с приспособленностью. Он объясняет всего 4% вариабельности уровня образования. А вся генетика 30-40. То есть, на 60% разница в уровне образования не связана с генетикой вообще

Фраза «обладает высокой наследуемостью, то есть сильно зависит от генов» неверна принципиально. Дальше в принципе можно и не читать: неверные предпосылки приводят к неверным выводам, мусор на входе дает мусор на выходе.

Не все наблюдаемые в качестве наследуемых формы поведения генетически обусловлены. Даже не большинство. Иначе, по анекдоту, придется признать, что воинские звания тоже передаются генетическим путем.

Имхо, отрицательный отбор по данному критерию является искуственным и целенаправленно проводится государствами.

По моим наблюдениям, мои знакомые разработчики заводят первые отношения уже после 30 лет. Многие чужих детей воспитывают, а на своих шансов нет.

В то же время практически все из моих, скажем так, низкообразованных знакомых успели завести по 2-3 ребёнка. При этом они живут явно хуже, чем я, многие успели сесть в тюрьму или даже погибнуть на территории соседнего государства. Воспитание детей в таких семьях, наверняка, соответствует...

Тем не менее, женщины всегда выбирали именно их, потому что пропаганда их так научила.

<Титры фильма Идиократия>
В СССР было по другому? Это общечеловеческие тенденции.

женщины всегда выбирали именно их, потому что пропаганда их так научила

А можно пример такой пропаганды, призывающей рожать детей наименее интеллектуальным членам общества?

Здесь скорее экономикокультурный феномен. Если есть <мало>, то разделить это на 2, 3, 4, 10 людей, получится все равно <мало>. Да еще куча социальных программ следит за тем, чтобы на полученое <мало> все же можно было прожить. Таким образом на качестве жизни принципиально бедных людей количество детей сказывается слабо.

Если же люди своей работой и трудом выходят на <средне>, то разделенное <средне> на 3 или 4 человека (да еще с минус доход одного человека) превращается в <мало>. А если вычесть из <мало> еще платеж по ипотеке (надо же комфортно жить всей семьей по комнате и т.п.), то можно уйти чуть ли не в 0. При этом так как официальный доход <средне>, то многие социальные программы проходят мимо. Получается ощутимое падение уровня жизни. А теперь еще добавим общественные требования в среднем классе не просто родить, накормить и одеть ребенка, но еще и заниматься его развитием, то просто физически не остается времени уделить большому числу детей достаточное количество внимания.

Вариант <много> не рассматриваю, так как он не оказывает существенного демографического влияния. Но и там часто упирается в социальное требование "удели время своему ребенку", а там с этим временем и так большой дефицит.

Это действительно так, но оно не пропаганда

Здесь скорее вопрос социальной и общественной поддержки, которая имеет перекос в сторону принципиально бедных. Если 200 лет назад семья принципиально бедного просто умирала от голода и болезней начиная с самых маленьких, что само по себе являлось ограничителем и социальные традиции ограничивали даже возможность создать семью, то сейчас ограничителей рождаемости и выживаемости детей маргиналов нет. А вот общественные ограничения в среднем классе вполне себе действуют. "Все лучшее детям", "обеспечь всех детей равными условиями", "обеспечь всех детей равными возможностями в образовании", "обеспечь всех детей личным вниманием", "лучше меньше, но лучше" и т.д. влияет именно на средний класс, среди принципиально бедных действуют другие установки типа "дал бог зайку даст и лужайку".

Одно замечание: 200 лет назад, особенно в деревне, рожали много все, в том числе бедные. Пенсий не было. Из детей, правда, больше половины умирали.

Я имею ввиду не бедных в силу обстоятельств ("Сколь пшеницы мы ни сеем, Чуть насущный хлеб имеем. А коли неурожай,Так хоть в петлю полезай"), а тех, кто остается бедным принципиально, лишь бы ничего не делать. И дети таких бедных помрут при первых же проблемах, и мамка вслед за ними (все ж рожать в поле далеко не самое безопасное событие, а чтобы дома и с помощью повитухи нужен запас ресурсов, коего у принципиально бедных нет принципиально). И еще существовал плохонький, ненадежный, не всегда адекватный, но хоть какой социальный механизм, призваный ограничить размножение таких индивидуумов в виде взрослых опекающих родственников, отвественных за выбор пары для чада.

логично

Да пожалуйста
image
Вот поэтому и говорим про наименее интеллектуальных членов общества

Если честно, я не вижу здесь пропаганды рожать именно от низкообразованных

Высокообразованные на такое в принципе не очень ведутся.

Ну и (с плакатом это связано опосредованно) собственно введение материнского капитала — это стимуляция самых маргинальных слоев. Вменяемые понимают, что это довольно ничтожная часть затрат на ребенка (тем более второго-третьего), которую к тому же не очень просто легально получить. А люмпены прикидывают, что так или иначе, с тем или иным процентом, теми или иными махинациями они этот капитал выведут, и на него можно будет аж месяц квасить.

женщины всегда выбирали именно их, потому что пропаганда их так научила.

Думаю что вибирали им и женщины подстать - не отягощенные образованием, карьерными достижениями и материальным достатком. Так что далеко не все дамы выбирают себе "трактористов, комбайнеров, грузчиков арбузных фур".

Тем не менее, женщины всегда выбирали именно их, потому что пропаганда их так научила.

Не факт. Нет девушки — это провал в навыках коммуникации. Или живое общение с человеками как таковыми — сильный стресс, дискомфорт, компы лучше. Результат соответствующий.

Женщины не очень то разборчивы. Многие парни, пользующиеся успехом у женщин, имеют обычную внешность и доход. Дело в том, как они общаются с женщинами, в том числе и невербально. Как считывают сигналы — а женщины «сигналят» очень активно.
Если перевести стрелки наружу (пропаганда виновата), а не на себя, то и сделать ничего нельзя.
Эти вот четкие пацанчики, употребляющие, не шибко образованные — они более привлекательны как самцы, активнее, напористее, мужественнее. Соответственно и потомство дадут больше, и масса мозга человека будет уменьшаться и дальше.
С умными девушками ещё хуже — упускается время, благоприятное для рождения ребенка, оно тратится на образование и карьеру, а радости семейной жизни могут не сильно привлекать.

Никто толком не знает, это тенденция с неолита. Возможно наша изначальная среда обитания приводила к отбору умных и социальных, иначе не выжить, собственно за 3 миллиона лет мозги выросли в обьеме в 4-5 раз.

Когда же этого отбора нет неизбежно происходит откат - все хорошее трудно достижимо и трудно удержимо,зато все плохое случается само по себе. Откат пока маскируется тем, что в абсолютном количестве нас больше и значит умных людей больше, чем у охотников-собирателей 50 тысяч лет назад.

Ну еще и влияния среды - малоподвижный образ жизни, высокоуглеводная диета, как следствие ранее половое созревание, которое больно бьет по мозгу, фитоэстрогены и микропластик, плохая экология и вредные привычки у родителей. Плохое образование может быть одним из факторов, но явно не самым важным.

Есть гипотеза, что из-за ухудшения качества преподавания.

image

а судя по зарплатам врачей ?

Лечиться придётся теперь здесь. Так что посмотрим.

Это исключительно аномалия exUSSR. В остальном мире врач - это вековая мафия, цех и картель с доходами выше среднего по стране.

Антропологи говорят, что несколько тысяч лет назад мозги у людей были крупнее, так как те решали сложных задач по выживанию и добыче пищи больше, чем мы сейчас.

Насколько я знаю, там не так всё однозначно. Крупнее-то они были крупнее, но, скорее всего, их структура была проще, чем у людей сейчас.

Антропологи вряд ли стали бы всерьёз такое утверждать. Мягкие ткани не сохраняются в отложениях, а в мозге структура намного важнее объёма или массы (иначе царём зверей был бы горбатый кит). В связи с этим, мы ничего не знаем про интеллектуальные способности доисторических предков

Десятков тысяч, а так всё верно. Как только люди начали сильнее социализироваться, а потом от охоты/собирательства к земледелию постепенно переходить, так мозги скорее всего на спад и пошли, что вполне объяснимо - для успеха в деле выживания больше не нужно было быть условным мастером на все руки, ибо началось разделение труда и появились специализации.

для успеха в деле выживания больше не нужно было быть условным мастером на все руки

Вы вакансии давно открывали? ?

История из жизни. Когда-то, некоторое количество лет назад, был я возмущён положением вещей с дичью в вакансиях. И решил, при размещении вакансии от своей конторы, указать только то, что нам на самом деле нужно от будущих сотрудников. Примерно так и указали в вакансии: "уверенное знание языка Си". Всё. Какой же наивный я был. Эксперимент окончился полным провалом - количество обращений резко возросло, и писать стали все подряд, кто комп видел хоть раз в жизни, и краем уха слышал, что есть такой язык "Си".

Это я к тому, что соискатели с работодателями тут в одну игру с обратной связью играют. Обе стороны хороши. И это именно игра такая, ритуал, ибо по факту большая часть запрашиваемых скиллов вовсе не нужна.

старый-старый анекдот

Работодатель претенденту на должность программиста:
— В своем резюме вы написали, что знаете следующие языки и технологии программирования: Basic (TB, QB, VB, VBA, VB.NET ) C (C and C++ for Unix, FreeBSD, QNX), C++, VC++, C++.NET, C#, в идеале знаете ассемблеры следующих процессоров I-4004 — IP4, Amiga: (ну и тут список на 2 страницы, мелко и подробно). Ну что же, зарплата у нас по договоренности, но гор золота мы вам не сулили. Максимум на что вы можете рассчитывать это 150 тыс. евро.


Претендент в немом удивлении.


— И только не надо весь рабочий день мечтать о коттедже на Канарах, максимум, что мы можем предложить нашим сотрудникам — это 6-комнатную в центре Москвы.


Претендент пытается усидеть на месте, и вести себя пристойно.
— И не надо думать, что если у шефа красавец Порше, то вы его тоже получите. Ваш максимум — это BMW Z8.


Претендент, не выдержав:
— Пи**те!


Работодатель, чинно:
— Ты первый начал.

Если поискать аналогии среди других животных, то грубо говоря мы - осы в процессе эволюционного превращения в муравьев.

Потому, что тупеют они по вашей одной метрике.
Они просто заняты большим количеством направлений. Ваша метрика — им неинтересна и не нужна.
А так то с точки зрения охотника 15го века вы тоже не сдаете тест на охоту на оленя.

Так это просто разные вещи.

Да, и так же известно, что исторически даже самые развитые общества деградировали и теряли все свои достижения. А потом другие общества, превозмогая и стараясь не повторить ошибки прошлого, строили новую цивилизацию, но уже столетия спустя. Жизнь одна, а жить в эпоху декаданса не хочется, вот люди и жалуются (а кто-то даже что-то пытается делать, как упомянуто в статье).

Тема всеобщего отупения -- вопрос открытый. Есть аргументы как за (объём мозга уменьшается, человеку в современном мире нужно решать меньше задач на выживание), так и против (объём мозга напрямую с интеллектом не связан, со временем оптимизируется, а сложных абстрактных задач стало больше).

В чем-то вы правы. Старшему поколению свойственен консерватизм, и они не любят изменения, привносимые молодежью. Отсюда идет "не уважает старших и не чтит порядки". При этом в целом обществу свойственно развитие и прогресс, а не деградация. Так что "люди тупеют, мозги у них сжимаются" - это новомодная тенденция, которой раньше не было.

И в данном случае есть объективные признаки того, что избыток информации приводит к "клиповому мышлению" (когда пользователь смартфона может воспринимать только короткие ролики, а лонгриды и длинные видео становятся редкими и непопулярными). А "клиповое мышление" в свою очередь снижает глубину внимания и концентрации.

Эксперимент с отвлечением внимания на смартфон, просто лежащий рядом на столе, вас не убедил?

Эксперимент с отвлечением внимания на смартфон, просто лежащий рядом на столе, вас не убедил?

А в чем он должен был убедить? В том, что смартфон - это отвлекающий фактор, вроде никто и не сомневался особо. Раньше таковым было окно (например, это заметно в культуре - образ двоечника часто связывался с просмотром окна на уроке). Про "отупение" этот эксперимент, кажется, ничего не говорит

Про "отупение" этот эксперимент, кажется, ничего не говорит

С моей точки зрения сравнивать смартфон с окном - неприемлемо. Двоечник - далеко не тупой, просто у него другие интересы, а на оценки наплевать. Аргументы почему так:

  1. Окно с собой не потаскаешь, а смартфон всегда с рядом, даже в кровати.

  2. В окно не залипали, а в смартфон залипают.

  3. Если бы было так. как вы говорите, то все сидящие у окна были бы двоечниками, но этого не наблюдается (или у вас есть исследования, где такое наблюдается?). Зато у ВСЕХ, у кого на столе лежал смартфон, снижалась способность концентрироваться на решении задач.

Если учесть все эти факторы, то постоянное снижение способности концентрироваться за счет отвлечения на смартфон приводит к деградации ("отупению").

А не может ли быть такое, что ученик, изначально сконцентрированный на решении задач, просто не доставал смартфон из кармана? Это ж ровно тот самый случай, "другие интересы — на оценки наплевать".

Ну у меня в прошлом году училка уничтожила стремление ребенка к хорошим оценкам. А таких ситуаций в жизни каждого ребенка за годы в школе возникает полно, да и уследить за всеми в переполененых классах сложно и не всегда это вина учителя. Мало кому родители настолько сильно прививают стремление к "отлично", чтобы пронести важность оценки через все года обучения.

Ну вот и чем бы помогло отсутствие смартфона с такой училкой?

У нас с первого класса по согласованию с родителями на столе учителя стоит коробка, куда все смартфоны складываются в начале урока, и забираются в конце. На данном этапе развития никакая учеба не перевесит интерес к играм.

Ну у меня в прошлом году училка уничтожила стремление ребенка к хорошим оценкам

Бывает и хуже. Ребенку, в общем, нравилась физика. Поступил в ЗФТШ, достаточно успешно отзанимался год. Сменилась физичка. Новой он обмолвился, что дополнительно учится в ЗФТШ. Загнобила. Через 2 года, к выпуску, он физику уже ненавидел.

Новой он обмолвился, что дополнительно учится в ЗФТШ. Загнобила.

Ей просто обидно стало, что он физику лучше неё знает. У меня аналогичная фигня с нашим информатиком была — дошло до того, что я на имя директора школы заявление написал о его некомпетентности. :)

в общем, нюанс в том, что он на том своём этапе физику действительно знал, понимал. а она требовала знания формул.
Да, директрисе я тоже высказал. Получил ответ, что «других физичек на рынке нет».

на том своём этапе физику действительно знал, понимал. а она требовала знания формул

Я конечно понимаю, что учителя бывают разные, но простите, но о каком знании физики можно говорить без знания базовых формул? А не базовые надо уметь выводить из базовых. И если есть именно понимание физики, то знание формул к этому естественным образом прилагается.

Может, я некорректно сказал…
формулы он знал.
просто есть разница. формулы — они математически описывают законы. которые существуют независимо от того, знаешь ты формулу или нет.
а вот знание формулы не подразумевает понимания закона.
Для того, кто знает только формулы, закон Ома вполне адекватно записывается не только как I=U/R, но и как R=U/I.
Для того, кто понимает закон Ома, ток зависит от U и R. И эта связь описывается I=U/R.
При всем сходстве понимающий понимает, что он может управлять только U и R, от этого зависит, какой ток потечет. И что ток нельзя в провод или прибор «запихнуть сильнее». И не утверждает, например, что " у меня ноутбук 19В 2А, а блок питания 19В 3А, ноутбук может сгореть".

А не может ли быть такое, что ученик, изначально сконцентрированный на решении задач, просто не доставал смартфон из кармана?

Не может. Потому что телефона в кармане не было. Потрудитесь ознакомиться с экспериментом.

We manipulated smartphone salience by randomly assigning participants to one of three phone location conditions: desk, pocket/bag, or other room. 

И результаты

Experiment 1: effect of randomly assigned phone location condition on available WMC (OSpan Score, panel A) and functional Gf (Correctly Solved Raven’s Matrices, panel B). Participants in the “desk” condition (high salience) displayed the lowest available cognitive capacity; those in the “other room” condition (low salience) displayed the highest available cognitive capacity. Error bars represent standard errors of the means. Asterisks indicate significant differences between conditions, with *p < .05 and **p < .01.

Если учесть все эти факторы, то постоянное снижение способности концентрироваться за счет отвлечения на смартфон приводит к деградации ("отупению")

Эксперимент не позволяет сделать такой вывод. Единственное, что он показывает - что смартфон - это отвлекающий фактор. Неочевидно, что длительное присутствие отвлекающего фактора приводит к деградации ("отупению").

С моей точки зрения сравнивать смартфон с окном - неприемлемо

Если честно, я совсем не понимаю, чем вам не нравится это сравнение. Смартфон - отвлекающий фактор, окно - тоже отвлекающий фактор. Да, наверное, смартфон - это более мощный отвлекающий фактор, но это уже количественная разница, а не качественная, те, собственно, сравнение

Эксперимент не позволяет сделать такой вывод.

А я сделал процитированный вами вывод не только из эксперимента. По результатам эксперимента человек, у которого смартфон лежит на столе, хуже решает задачи, чем тот, у кого телефон находится в соседней комнате.

А дальше хватит обычной логики. Если только вы не хотите меня переспорить любой ценой.

Если честно, я совсем не понимаю, чем вам не нравится это сравнение. Смартфон - отвлекающий фактор, окно - тоже отвлекающий фактор. Да, наверное, смартфон - это более мощный отвлекающий фактор, но это уже количественная разница, а не качественная, те, собственно, сравнение

Разница именно что качественная. Не было такого: "Отвлекись от окна на покушать, поставь окно на паузу". А со смартфоном легко.

И да, предлагаю прояснить, какие же процессы происходят у того, кто сидит рядом с окном. Действительно ли все 100% следили за ситуацией на улице (каким-нибудь экшеном типа ДТП, драки или чего-то похожего)? Или они думали о своем, глядя в окно?

И разница между этими двумя кейсами огромная. Следить в окно за мини-фильмом или размышлять о чем-то интересном.

P.S. Не говоря уже о том, что рядом с окном может сидеть отличник. Т.е. окно является отвлекающим фактором не для всех, а для тех, кому скучно. А вот смартфон отвлекает одинаково и двоечника, и отличника. Поэтому сравнение неприемлемо.

Ну вот я с этой логикой не согласен, и разница видится мне количественной, а не качественной.

какие же процессы происходят у того, кто сидит рядом с окном. Действительно ли все 100% следили за ситуацией на улице (каким-нибудь экшеном типа ДТП, драки или чего-то похожего)? Или они думали о своем, глядя в окно?

Лично у меня, когда я сидел в классе и смотрел в окно, бывало и первое, и второе, первое - чаще. Там же люди идут, птички летают, старшеклассники в футбол играют, родители парковочные места делят. Гораздо интереснее, чем решать самостоятельную работу. Но это личный опыт, я, строго говоря, не знаю, как это происходит у других людей. Хотя и могу с некоторой степенью уверенности предполагать, что так же.

Да, скорее всего, дети и подростки, часто использующие телефон, реже находятся в состоянии повседневного транса. Но гипотеза, что это приводит к отупению, видится мне по меньшей мере необоснованной.

рядом с окном может сидеть отличник. Т.е. окно является отвлекающим фактором не для всех, а для тех, кому скучно. А вот смартфон отвлекает одинаково и двоечника, и отличника

Смартфон отвлекает не всех и не всегда. Неужели у вас никогда не было такой ситуации, что вы заняты чем-нибудь интересным и забываете вообще, что в кармане телефон есть, а потом, через пару часов, видите на нем десяток пропущенных сообщений и вызовов? У меня точно такое было.

Ну и здесь у меня вопрос к вам - а как вы себе представляете количественную разницу в эффективности того или иного занятия или предмета в качестве отвлекающего фактора? Бывает ли такая количественная разница вообще, по вашему мнению, или все отвлекающие факторы уникальны и разница между ними лишь качественная?

Потому что я понимаю это примерно так: более сильный отвлекающий фактор может отвлечь и тех, кому совсем неинтересно текущее занятие, и тех, кому лишь немного скучновато, в то время как более слабый отвлекающий фактор способен отвлечь лишь тех, кто совсем заскучал. Чем сильнее отвлекающий фактор, тем более увлеченных людей он способен отвлечь. Собственно, разница между окном и смартфоном в точности такая - то есть, по моему мнению, количественная

разница — в «количестве новизны», и она велика. Можно даже сказать, огромна: вид из окна вы видели неоднократно (к концу обучения вы наверняка можете описать его с закрытыми глазами, или нарисовать). События в большинстве случаев там тоже стандартные, за исключением реальных происшествий. В смартфоне постоянно что-то новое — «новый видос», «новая мессага» и т.п. Мозг хочет новизны, подкрепляет на уровне нейромедиаторов — вот и смартфон предпочтительней.
Количественная разница между окном и смартфоном — ее скорее всего можно измерить на гуморальном уровне. Возможно, как-то можно измерить и сравнить скорость переключения с окна или смартфона на «достаточно интересное событие внутри класса» (тут я не претендую на истину, просто фантазирую). Или, возможно, у специфических психологов есть методики определения концентрации внимания.
Но количественная огромность этой разницы и превращает ее в качественную (примерно как с атмосферой — количественно она есть и на уровне моря, и на 100 км. но качественно можно сичтать, что выше 50 км ее нет).
количественную разницу в эффективности того или иного занятия или предмета в качестве отвлекающего фактора
— на мой взгляд, можно статистически зафиксировать выбор «занятия или предмета» при прочих равных. Например, если от скуки дома вы либо берете 1 раз книгу, или 2 раза включаете телевизор, или 4 раз заходите на хабр, или 8 раз заходите в ютуб/тикток, то соотвественно получается, что хабр отвлекает в 4 раза интенсивнее, чем книга, но в 2 раза слабее тиктока…

Но количественная огромность этой разницы и превращает ее в качественную

Разница во влиянии на частоту состояния повседневного транса действительно, наверное, очень велика. Но мы же вроде про отвлечение внимания? Ну будут отвлекаться не 30%, а 90%, допустим - это не качественная разница, на мой взгляд

Нет. мы именно про отвлечение внимания. вот поставьте перед голодным человеком во время каких-нибудь занятий коробку из под обуви, и кастрюлю (или сковородку). Причем теплую. возможно, даже пакхнущую едой. вот вам и будет разница в отвлечении внимания.
уровняется она лишь в том случае, если у этого голодного человека текущее занятие — щемиться от голодного тигра, например.

Если еда в сковородке не пахнет или пахнет неприятно, то отвлекать она будет меньше, чем если пахнет вкусно. И отвлечет меньшую часть испытуемых. Вот она и есть количественная разница

Смартфон отвлекает не всех и не всегда.

Эксперимент показывает, что всех и всегда. Редкие исключения скорее подтверждают правило.

Вроде как это и есть ответ на вопрос в чем качественная разница.

В том, что на окно отвлекаются только когда скучно, а на смартфон отвлекаются всегда, даже если он просто лежит рядом на столе в беззвучном режиме.

Да, скорее всего, дети и подростки, часто использующие телефон, реже находятся в состоянии повседневного транса. 

Вот эту фразу я не понял, буду благодарен, если дадите пояснение.

Но гипотеза, что это приводит к отупению, видится мне по меньшей мере необоснованной.

Если вы не тренируете мозг (тренируете меньше, чем тренировали раньше, когда не было отвлекающего фактора в виде смартфона), то мозг деградирует. Вот и вся гипотеза. За счет отвлечения на смартфон мозг меньше тренируется, т.к. занят потреблением в смартфоне.

Есть шанс, что получится приспособиться. Но пока этот шанс не реализован.

Эксперимент показывает, что всех и всегда

Можно цитату? Я, видимо, невнимательно прочитал описание эксперимента.

Да, скорее всего, дети и подростки, часто использующие телефон, реже находятся в состоянии повседневного транса

Вот эту фразу я не понял, буду благодарен, если дадите пояснение

Транс - это психическое состояние, связывающее и опосредующее сознательное и бессознательное психическое функционирование человека. При трансе у человека образуется внутренний фокус внимания - образы, воспоминания, ощущения, фантазии, и тд. Такое состояние можно вызвать осознанно, например, медитацией, но люди постоянно, много раз в день, попадают в состояние тн повседневного транса. Ну типа если человек замечтался о чем-нибудь, или засыпает, или музыку заслушался, или выполняет какие-нибудь привычные, автоматические действия, без привлечения сознания, и тд.
Если человек о чем-то задумался, но если его спросить о чем, то не сможет вспомнить, о чем только что думал - это вот как раз оно.

По сути, в этом предложении я с вами согласился - вы, в моем понимании, описывали окно как чаще вызывающее такое состояние, чем смартфон, и реже вызывающее обычное состояние потребления контента.

Если вы не тренируете мозг (тренируете меньше, чем тренировали раньше, когда не было отвлекающего фактора в виде смартфона), то мозг деградирует

Если честно, мне как-то совсем не очевидно, что нетренировка мозга в виде смартфона сильнее приводит к деградации умственных способностей, чем нетренировка мозга в виде, ну, например, игры в футбол. Кто-то больше учится, кто-то меньше, со смартфонами это мало связано

Игра в футбол — это тоже тренировка мозга. Я даже не беру в расчет «тактическое мышление» (которое само по себе существует, его можно развить, его можно сравнивать и т.п.), а хотя бы просто областей мозга, ответственных за высококоординированную двигательную активность. Что, тем не менее, дает возможности («потенциирует») для развития и других областей (но для этого наряду с футболом нужно заниматься и «умственной деятельностью»).
Что происходит во время «залипания в смартфон» — хз. слишком много вариантов. Но в основном, на мой взгляд, «потребление с подкреплением». Т.е. примерно как сейчас с питанием — не надо для получения нормы калорийности весь день бегать по лесам-полям, и возникла проблема необходимости низкокалорийных продуктов, похудения, и стимулирования физактивности. Точно так же с телевиденьем и смартфонами — «новизна» прет так, что не надо за ней бегать, что-то делать, читать в конце концов. Причем смартфоны опасней тем, что благодаря бОльшему объему ресурсов, и поисковым механизмам вам предлагается то, на что у вас бОльший дофаминовый отклик (т.е. ПОС работает активнее).

Ну на таком уровне игра в смартфон часто тоже является тренировкой мозга. Например, мелкую моторику детям частенько стараются развивать дополнительно

Игра — возможно. «Просмотр» — вряд ли.
Ну и мелкой моторики тут меньше, чем в письме или рукоделии.

Меньше. Но письмом или рукоделием дети занимаются куда меньше, чем могут за телефоном сидеть

Вы за детьми без зависимости от телефона наблюдали? Рисование, лепка, всякие мозаики весьма популярны у детей и прекрасно развивают мелкую моторику. Но если давать ребенку, который прекрасно может занять себя рисованием, лепкой или мозаикой телефон или планшет, то скоро ему без этого телефона будет "скучно", прежние занятия будут требовать больших усилий.

В моем детстве зависимости от телефона ни у кого не было ввиду отсутствия телефонов, но тем не менее, детей, которые целыми днями занимались рисованием, лепкой и мозаикой, тоже почти не было